Статистическое изучение производительности труда.

Факторы, влияющие на производительность труда

Производительность труда? показатель динамичный, постоянно изменяется под воздействием множества факторов.

Все факторы, воздействующие на производительность труда, можно разделить на две группы.

Первая группа включает факторы, действующие в направлении повышения производительности труда, улучшения организации труда и производства и социальных условий жизни трудящихся.

Вторую группу представляют факторы, негативно отражающиеся на производительности труда. К ним относятся неблагоприятные природные условия, плохая организация труда, напряжённая социальная обстановка

На уровне отдельного предприятия или организации все факторы можно разделить на внутренние и внешние.

Первые включают уровень технической вооружённости предприятия, эффективность применяемой технологии, энерговооружённость труда, организацию производства, действенность применяемых систем стимулирования, обучение кадров и повышение квалификации, улучшение структуры кадров и т.п., т.е. всё, что зависит от коллектива предприятия и его руководителей.

К внешним факторам следует отнести: изменение ассортимента продукции в связи с изменением государственных заказов или спроса или предложения на рынке; социально-экономические условия в обществе и регионе; уровень кооперации с другими предприятиями; надежность материально-технического снабжения, природные условия и т.п.

Анализ динамики и выполнения плана производительности труда. Индексы производительности труда

Выполнение плана и динамику производительности труда характеризуют индексы. Индексы производительности труда подразделяются на индивидуальные и общие. Индивидуальные индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске продукции одной потребительной стоимости, т. е. при производстве одного вида продукции, динамика и выполнение плана производительности труда могут измеряться при помощи прямого (натурального) показателя (количество продукции, выработанной в единицу времени) и обратного (трудового) показателя (количество времени, затраченного на единицу продукции). Натуральный индекс производительности труда рассчитывается по формуле

где i w -индивидуальный индекс производительности труда;

q 0 и q 1 выработка продукции данного вида в натуральном выражении в базисном и отчетном периода;

Т 0 и Т 1 -- затраты рабочего времени на производство всей продукции соответственно в базисном и отчетном периодах.

Отсюда следует, что

где i q -- индекс объема продукции;

i T -- индекс затрат рабочего времени;

i t -- индекс трудоемкости, равный

Общие индексы характеризуют динамику или выполнение плана производительности труда при выпуске различных потребительных стоимостей, т.е. при производстве различных видов продукции. Основным видом общего индекса производительности труда является ценностный:

На уровне народного хозяйства ценностный индекс производительности труда характеризует изменение отношения созданного национального дохода (в сопоставимых ценах) к среднесписочной численности работников сферы материального производства. Он применяется практически во всех отраслях производственной сферы для анализа динамики производительности труда на предприятии, в отрасли, группе отраслей. Сизова Т.М. Статистика: Уч. пос. для вузов/ М.: ЮНИТИ?ДАНА, 2009 г.? 478 с.

При анализе производительности труда широко используется индекс, представляющий соотношение средней выработки в нормо-часах в отчетном периоде к базисному. Для участков работы, на продукцию которых не устанавливаются отпускные цены, этот индекс основной. Он может быть представлен формулой

Использование этого индекса возможно, если нормативная трудоемкость объективно отражает общественно необходимые затраты труда в конкретных производственных условиях. Давыдова Л.А. Статистика: Все формулы: Уч. пос. для вузов /М.: ТК Велби, 2005 г. - 245с.

Важнейшим показателем повышения эффективности общественного производства является сокращение затрат рабочего времени или уменьшение численности работающих на один и тот же объем работ, т. е. относительная экономия численности персонала. В экономической практике она определяется как разность между численностью персонала после проведения мероприятий, приводящих к росту производительности труда (T 1 =t 1 q 1), и условной численностью, полученной в результате деления объема продукции после проведения мероприятий на выработку продукции в единицу времени до проведения (), т.е. T--, но w 0 =, следовательно, =. Таким образом, T-= T-. В статистике определить степень эффективности различных мероприятий, связанных с техническим прогрессом, в виде относительной экономии численности работающих или рабочего времени позволяет только агрегатный индекс производительности труда, который идентичен среднему арифметическому индексу

i w =, t 0 =i w t 1 , следовательно,

В агрегатном индексе производительности труда так же, как и в других индексах качественных показателей, весами служит продукция отчетного периода. Следовательно, с изменением отчетного периода меняется и продукция, выступающая в качестве весов. Такие индексы называются индексами с переменными весами. В этих индексах ассортиментные сдвиги нарушают взаимосвязь между индексами планового задания, выполнения плана и динамики, а также между базисными и цепными индексами динамики.

Анализ динамики и выполнения плана повышения производительности труда по группе предприятий (производственных объединений), выпускающих разнородную продукцию, возможен помощью агрегатного индекса, который рассчитывается двумя методами: заводским и отраслевым.

При использовании отраслевого метода агрегатный индекс производительности труда рассчитывается сопоставлением затрат труда на всю сравнимую продукцию отчетного периода (в пределах отрасли), взятую по среднеотраслевой трудоемкости базисного периода (числитель) и среднеотраслевой трудоемкости отчетного периода (знаменатель):Сергеева И.И., Чекулина Т.А., Тимофеева С.А. Статистика: Уч. для вузов - М.: ИД ФОРУМ, ИНФРА - М, 2009 г. - 272с.

При расчете заводским методом сопоставляются затраты труда на сравнимую товарную продукцию предприятий по базисной трудоемкости с той же продукцией по отчетной трудоемкости:

где Уt 0 q 1 и Уt 1 q 1 - затраты труда в пределах каждого предприятия в базисном и отчетном периодах;

УУt 0 q 1 и УУt 1 q 1 - затраты труда в пределах отрасли в базисному отчетном периодах. Сизова Т.М. Статистика: Уч. пос. для вузов/ М.: ЮНИТИ?ДАНА, 2009 г.? 478 с.

Индексы переменного и постоянного состава и индексы структурных сдвигов и анализ выполнения плана производительности труда с помощью рядов динамики.

Динамика производительности труда по совокупности нескольких объектов может быть измерена сопоставлением средней выработки (в натуральных, денежных измерителях или в нормо-часах) за отчетный и базисный периоды. Изменение средней выработки на единицу затраченного труда в целом по совокупности зависит от двух факторов: средней выработки на отдельных производственных участках, входящих в совокупность (локальный фактор), и распределения работающих (или рабочего времени) с разным уровнем выработки по отдельным производственным участкам (структурный фактор).

Индекс, отражающий влияние двух факторов -- локального и структурного, называется индексом переменного состава. Он рассчитывается по формуле

где w 1 , w 0 -- средняя выработка в отчетном и базисном периодах.

Средняя выработка в отчетном и базисном периодах в данном случае рассчитывается по формулам:

где d -- удельный вес отработанного времени по предприятию в общем количестве отработанного времени.

Поскольку Уd 1 = Уd 0 =1 или 100%, то

где Уw 1 d 1 , Уw 0 d 0 --средняя выработка в отчетном и базисном периодах.

Индекс постоянного состава рассчитывается как отношение средней выработки в отчетном периоде к средней выработке в базисном периоде в условиях распределения отработанного времени отчетного периода. Таким образом, при исчислении индекса производительности труда постоянного состава учитывается изменение только уровня производительности труда, а удельный вес рабочего времени, затраченного на отдельных участках работы, принимается по структуре затрат рабочего времени в отчетном периоде. Индекс производительности труда постоянного состава рассчитывается по формуле

где -- средняя выработка в базисном периоде в условиях распределения затрат рабочего времени отчетного периода.

Изменение средней выработки в зависимости только от перераспределения труда отражает индекс влияния структурных сдвигов на производительность труда, определяющий изменения в приложении труда. Индекс рассчитывается как отношение средней выработки в базисном периоде в условиях структуры отработанного времени отчетного периода к средней выработке в базисном периоде. Следовательно, индекс влияния структурных сдвигов отражает изменение структуры отработанного времени (выработка на отдельных участках принимается неизменной на уровне базисного периода). Индекс может быть получен как отношение индекса переменного состава к индексу постоянного состава.

Индекс влияния на производительность труда структурных сдвигов в отработанном времени рассчитывается по формуле:

Такое деление индексов является правомерным, так как в индексах переменного и постоянного составов весом служит один и тот же показатель (удельный вес) отработанного времени по каждому предприятию. Трудовой индекс производительности, труда переменного состава рассчитывается по формуле

где 0 и 1 -- средняя трудоемкость продукции на базисном и отчетном периодах. Средняя трудоемкость продукции определяется по формулам:

где d 0 и d 1 , -- удельные веса объема продукции, произведенной на отдельным участках, в общем объеме произведенной продукции в базисном и отчетное периодах.

В данном случае, очевидно, У 0 -- У 1 =l, или 100%. Следовательно, трудовой индекс производительности труда переменного состава равен:

Трудовой индекс производительности труда постоянного состава рассчитывается по формуле:

В числителе представлена средняя трудоемкость базисного периода при структуре продукции (при распределении произведенной продукции по отдельным участкам) в отчетном периоде. Индекс влияния структурных сдвигов в распределении объема продукции (объема производства) на изменение трудоемкости может быть получен, как и в предыдущем случае, делением трудового индекса производительности труда переменного состава на индекс производительности труда постоянного состава:

Такое деление индексов правомерно, так как в обоих индексах в качестве весов выступает один и тот же показатель - удельный вес выработанной продукции по каждому предприятию.

Для анализа выполнения плана производительности труда используются темпы роста и темпы прироста. Это обусловлено тем, что на пятилетку план дается нарастающим итогом в виде базисных темпов роста, в которых базой для сравнения служит последний год предыдущей пятилетки. Такой порядок планирования удобен для предприятий, поскольку он допускает большую самостоятельность и гибкость в масштабе пятилетия: если в отдельные годы из-за каких-то особо неблагоприятных условий план не выполнялся, то в последующие годы он может быть компенсирован. Елисеева И.И. Статистика: Уч. для вузов - 2-е изд., испр. и доп. - Спт.: ПИТЕР, 2010 г. - 416 с.

Инфляция измеряется с помощью индекса цен. Существуют различные методы расчета данного индекса: индекс потребительских цен, индекс цен производителей, индекс-дефлятор ВВП. Эти индексы различаются составом благ, входящих в оцениваемый набор, или корзину. Для того чтобы рассчитать индекс цен, необходимо знать стоимость рыночной корзины в данном (текущем) году и ее же стоимость в базовом году (году, принятом за точку отсчета). Общая формула индекса цен выглядит следующим образом:

Предположим, что за базовый принят 1991 г. В этом случае нам необходимо рассчитать стоимость рыночного набора в текущих ценах, т.е. в ценах данного года (числитель формулы) и стоимость рыночного набора в базовых ценах, т.е. в ценах 1991 г. (знаменатель формулы).

Поскольку уровень (или темп) инфляции показывает, на сколько цены выросли за год, то его можно рассчитать следующим образом:

В экономической науке широко применяется понятие номинального и реального дохода. Под номинальным доходом понимают фактический доход полученный экономическим агентом в виде заработной платы, прибыли, процентов, ренты и т.д. Реальный доход определяется количеством товаров и услуг, которые можно приобрести на сумму номинального дохода. Таким образом, чтобы получить значение реального дохода необходимо номинальный доход разделить на индекс цен:

Реальный доход = Номинальный доход / Индекс цен

Номинальный ВВП – это ВВП, рассчитанный в текущих ценах, в ценах данного года. На величину номинального ВВП оказывают влияние два фактора:

1. изменение реального объема производства

2. изменение уровня цен.

Чтобы измерить реальный ВВП, необходимо «очистить» номинальный ВНП от воздействия на него изменения уровня цен. Реальный ВВП – это ВВП, измеренный в сопоставимых (неизменных) ценах, в ценах базового года. При этом, базовым годом может быть выбран любой год, хронологически как раньше, так и позже текущего. Последнее используется для исторических сравнений (например, для расчета реального ВВП 1980 года в ценах 1999 года. В этом случае 1999 год будет базовым, а 1980 год – текущим).

Реальный ВВП = Номинальный ВВП / Общий уровень цен

Общий уровень цен рассчитывается с помощью индекса цен. Очевидно, что в базовом году номинальный ВВП равен реальному ВВП, а индекс цен равен 100% или 1.
Номинальный ВВП любого года, поскольку он рассчитывается в текущих ценах, равен ∑p t q t , а реальный ВВП, подсчитываемый в ценах базового года, равен ∑p 0 q t . И номинальный, и реальный ВВП подсчитываются в денежных единицах (в рублях, долларах и т.п.).
Если известны процентные изменения номинального ВВП, реального ВВП и общего уровня цен (а это есть темп инфляции), то соотношение между этими показателями следующее:

изменение реального ВВП (в %) = изменение номинального ВВП (в %) - изменение общего уровня цен (в %)

Например, если номинальный ВВП вырос на 15%, а темп инфляции составил 10%, то реальный ВВП вырос на 5%. (Однако следует иметь в виду, что эта формула применима лишь при низких темпах изменений и, в первую очередь при очень небольших изменениях общего уровня цен, т.е. при низкой инфляции. При решении задач корректнее использовать формулу соотношения номинального и реального ВВП в общем виде.)
Различают несколько видов индексов цен:

3) дефлятор ВНП и др.

Индекс потребительских цен (ИПЦ) рассчитывается на основе стоимости рыночной потребительской корзины, которая включает набор товаров и услуг, потребляемых типичной городской семьей в течение года. (В развитых странах потребительская корзина включает 300-400 видов потребительских товаров и услуг). Индекс цен производителей (ИЦП) рассчитывается как стоимость корзины товаров производственного назначения (промежуточной продукции) и включает, например, в США 3200 наименований. И ИПЦ, и ИЦП статистически подсчитываются как индексы с весами (объемами) базового года, т.е. как индекс Ласпейреса:

ИПЦ = IL = (∑p 0i q ti / ∑p ti q ti) * 100%

где p i - цены на отдельные товары; q i - количества товаров каждого вида; надстрочные знаки t и 0 означают, что данные относятся соответственно к изучаемому и базисному периодам.
Дефлятор ВВП, рассчитываемый на основе стоимости корзины конечных товаров и услуг, произведенных в экономике в течение года. Статистически дефлятор ВВП выступает как индекс Пааше, т.е. индекс с весами (объемами) текущего года:

def ВВП = (∑p ti q ti / ∑p 0i q ti) * 100%

где p ti , p oi - цены товаров соответственно для изучаемого (t) и базисного (0) периода; qi1 - количество товаров, проданных в изучаемый период.
Как правило, для определения общего уровня цен и темпа инфляции используются ИПЦ (если набор товаров, включаемых в потребительскую рыночную корзину, достаточно велик) и дефлятор ВВП.
Отличия ИПЦ от дефлятора ВВП, помимо того, что при их подсчете используются разные веса (базового года для ИПЦ и текущего года для дефлятора ВВП), заключаются в следующем:

· ИПЦ рассчитывается на основе только цен товаров, включаемых в потребительскую корзину, а дефлятор ВВП учитывает все товары, произведенные экономикой;

· при подсчете ИПЦ учитываются и импортные потребительские товары, а при определении дефлятора ВВП только товары, произведенные национальной экономикой;

· для определения общего уровня цен и темпа инфляции могут использоваться и дефлятор ВВП, и ИПЦ, но ИПЦ служит также основой для расчета темпа изменения стоимости жизни и «черты бедности» и разработки на их основе программ социального обеспечения;
Темп инфляции (равен отношению разницы уровня цен (например, дефлятора ВВП) текущего (t) и предыдущего года (t - 1) к уровню цен предыдущего года, выраженному в процентах:
Темп инфляции = дефлятор ВВП текущего года – дефлятор ВВП предыд. года * 100%;
Темп изменения стоимости жизни подсчитывается аналогично, но через ИПЦ и равен:
Темп ИСЖ = ИПЦ текущего года – ИПЦ предыдущего года * 100%

· в макроэкономических моделях в качестве показателя общего уровня цен обычно используется дефлятор ВВП, который обозначаемый буквой Р и измеряется только в относительных величинах (например, 1.2; 2.5; 3.8);

· ИПЦ завышает величину общего уровня цен и уровень инфляции, а дефлятор ВВП занижает эти показатели. Это происходит по двум причинам: а) ИПЦ недооценивает структурные сдвиги в потреблении (эффект замещения относительно более дорогих товаров относительно более дешевыми), поскольку рассчитывается на основе структуры потребительской корзины базового года, т.е. приписывает структуру потребления базового года текущему году (например, если к данному году относительно подорожали апельсины, то потребители увеличат спрос на мандарины, и структура потребительской корзины изменится – доля (вес) апельсинов в ней сократится, а доля (вес) мандаринов увеличится. Дефлятор же ВНП переоценивает структурные сдвиги в потреблении (эффект замещения), приписывая веса текущего года базовому году;

Уровень инфляции (темп роста цен) - относительное изменение среднего (общего) уровня цен.

Уровень инфляции может быть представлен как

П= Р-Р -1 / Р -1

Р -1 - средний уровень цен в текущем году

Р - средний уровень цен в прошлом году

Средний уровень цен измеряется индексами цен.

Инфляция вызывается монетарными и структурными причинами:

§ монетарные : несоответствие денежного спроса и товарной массы, когда спрос на товары и услуги превышает размер товарооборота; превышение доходов над потребительскими расходами; дефицит государственного бюджета; чрезмерное инвестирование - объем инвестиций превышает возможность экономики; опережающий рост заработной платы по сравнению с ростом производства и повышением производительности труда;

§ структурные причины: деформация народно-хозяйственной структуры, выражающаяся в отставании развития отраслей потребительского сектора; снижение эффективности капиталовложения и сдерживание роста потребления; несовершенство системы управления экономикой;

§ внешние причины - сокращение поступлений от внешней торговли, отрицательное сальдо внешнеторгового платежного баланса.

Структурную инфляцию вызывает макроэкономическая межотраслевая несбалансированность. Среди институциональных причин инфляции можно выделить причины, связанные с денежным сектором, и причины, связанные с организационной структурой рынков. В целом данная совокупность причин выглядит следующим образом:

1. Монетарные факторы :

§ неоправданная эмиссия денег для краткосрочных нужд государства;

§ финансирование бюджетного дефицита (может осуществляться за счет денежной эмиссии или за счет займов в центральном банке).

2. Высокий уровень монополизации экономики . Поскольку монополия обладает рыночной властью, она в состоянии влиять на цены. Монополизация может усилить инфляцию, начавшуюся вследствие других причин.

3. Милитаризированность экономики . Производство вооружений, увеличивая ВВП, не повышает производственный потенциал страны. С экономической точки зрения высокие военные расходы сдерживают развитие страны. Последствиями милитаризации являются бюджетный дефицит, диспропорции в структуре экономики, недопроизводство потребительских товаров при повышенном спросе, т.е. товарный дефицит и инфляция.

КРИВАЯ ФИЛЛИПСА - графическое изображение зависимости между инфляцией и безработицей. П. Самуэльсон назвал кривую Филлипса «компромиссом между инфляцией и безработицей», причем условия компро­мисса определяются наклоном кривой Филлипса. Из рис. 35. 1 видно, что кривая Филлипса допускает «проблему выбора» между безработицей и инфляцией спроса.

Современная интерпретация кривой Филлипса исходит из того, что уровень инфляции обусловлен тремя факторами:

а) ожидаемой инфляцией;

б) отклонением безработицы от естественного уровня;

в) шоками изменения предложения, вызванными повы­шением уровня цен на сырье:

Эффект увеличения денежной массы в результате кредитной деятельности банков называется мультипликационным расширением банковских депозитов, а числовой показатель кратности этого возрастания называется мультипликатором т. Иначе говоря, денежный мультипликатор - это числовой коэффициент, показывающий отношение прироста денежной массы к вызвавшему его приросту избыточных банковских резервов. Чем меньше норма обязательных требований, тем больше величина мультипликатора.

Пример .
Задание . Определите, какое значение будет принимать банковский мультипликатор, если обязательная резервная норма для банков установлена в размере 20%.
Решение . Из условия задания r = 20%. m = 1 * 100% / r = 1 * 100% / 20% = 5.
Таким образом, банковский мультипликатор принял значение 5.

Динамика производительности труда в зависимости от метода измерения ее уровня анализируется при помощи статистических индексов: натуральных трудовых и стоимостных.

Индекс академика С. Г. Струмилина:

Для анализа изменения средней выработки под влиянием ряда факторов используется система индексов средних величин или система агрегатных индексов, в которых в качестве индексируемой величины выступает уровень производительности труда отдельных единиц совокупности, а в качестве весов - количество (в абсолютном выражении) таких единиц с разным уровнем производительности труда или их удельный вес в общей численности (dт):

1. Индекс производительности труда переменного состава – он показывает как изменилась средняя производительность руда по всем изучаемым объектам

(37)

2. Индекс производительности труда фиксированного (постоянного состава) – показывает, как повлияло изменения уровня производительности труда на каждом изучаемом объекте на изменение среднего уровня производительности труда

(38)

изменение структуры рабочего времени (рабочих) за изучаемый период на изменение среднего уровня производительности труда

(39)

Рассмотрим вычисление приведенных индексов на следующем примере известны данные о выпуске продукции по двум предприятиям (таб. 6).

Таблица 6

1. Вычислим средние значения производительности труда в базисном и отчетном периоде (6,7 колонка) путем деления выпуска продукции на среднесписочную численность рабочих.

2. Вычислим индивидуальные индексы производительности труда путем деления W 1 на W 0 (строка 8).

3. Вычислим индекс переменного состава по формуле 37, для этого найдем в колонках 2,3,4,5 значения в итоговой строке, а затем путем деления выпуска продукции на среднесписочную численность рабочих найдем производительности труда в среднем по двум предприятиям. Разделив значения из итоговой строки 7 колонки на значение итоговой строки в 6 колонке, получим индекс переменного состава равный 0,965.

4. Вычислим индекс фиксированного состава по формуле 38, для этого определим значения в 9 колонке, а затем разделим итоговой значение 3 колонки на итоговой значение 9 колонки и получим 0,967.

5. Вычислим индекс влияния структурных сдвигов по формуле 39, он будет равен 0,997. Для интерпретации этого индекса изучим структуру численности работников на предприятиях, для этого вычислим d 0 , d 1 .

В целом по примеру можно сделать вывод о том что средняя производительность труда по дум предприятиям вместе уменьшилась на 3,5 %, причем за счет того что на первом предприятия отмечен рост производительности в1% , а на втором предприятии снижение производительности на 9 %, в целом по двум предприятиям произошло снижение средней производительности труда на 3.3%. А за счет того что доля работников первого предприятия увеличилась на

3,7% (значение колонки 11 минус значение колонки 10), а производительность на этом предприятии ниже, средняя производительность труда по двум предприятиям вместе снизилась на 0.3 %.

Динамика производительности труда припроизводстве отдельных видов продукции характеризуется индивидуальными индексами:

Динамика общего изменения производительности трудапо группе различных видов продукции изучается при помощи следующих индексов.

1. Трудовой индекс производительности труда:

Разность между числителем и знаменателем данной формулы характеризует экономию (−) или перерасход (+) затрат труда вследствие изменения (роста или снижения) его производительности:

2. Средний арифметический индекс производительности труда (индекс академика С.Г. Струмилина):

3. Стоимостной индекс производительности труда:

где – цена единицы продукции.

Динамика производительности трудапо совокупности предприятий, в целом по отрасли, региону, экономики характеризуется индексами производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.Используя эти индексы, количественно оценивают совместное или изолированное влияние двух факторов на изменение среднего уровня производительности труда: 1) изменения уровня производительности труда на отдельных предприятиях; 2) изменения доли предприятий с разным уровнем производительности труда в общих затратах труда.

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня производительности труда за счет влияния двух факторов:

где – стоимость произведенной продукции в сопоставимых ценах.

Влияние первого фактора на изменение средней производительности труда определяют при помощи индекса постоянного состава:

Влияние второго фактора на изменение средней производительности труда определяют при помощи индекса структурных сдвигов:

Взаимосвязь индексов:

Между показателями объема произведенной продукции, отработанным временем, производительностью труда и между индексами этих показателей существует взаимосвязь:

где – общий индекс объема произведенной продукции:

где – общий индекс производительности труда (см. выше).

– общий индекс затрат труда:

Задания для практических занятий и самостоятельной работы

Задание 1. Имеются следующие данные о производстве продукции организации:

Определите: 1) трудоемкость изготовления каждого вида продукции в сентябре и октябре; 2) общий трудовой и общий стоимостной индексы производительности труда; 3) экономию (перерасход) затрат труда вследствие изменения производительности труда. Сделайте выводы.

Задание 2. Имеются следующие данные по организации:

Определите: 1) общий индекс затрат труда; 2) общий трудовой индекс производительности труда; 3) общий индекс объема произведенной продукции. Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Задание 3. Имеются следующие данные по филиалам организации:

Определите общие индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь индексов. Сделайте выводы.

Задание 4 . Как изменился выпуск продукции, если численность работников уменьшилась на 7%, а выработка продукции на одного работника увеличилась на 12%?

Задание 5. По двум филиалам организации имеются следующие данные:

Определите средний арифметический индекс производительности труда.

Задание 6. Имеются данные о стаже работы рабочих организации и выработке ими продукции:

Постройте ряды распределения (дискретный и интервальный). Определите среднее значение признака, показатели вариации. Используя метод группировок, установите характер зависимости между стажем работы и выработкой продукции за смену. Определите тесноту связи между стажем работы и производительностью труда. Рассчитайте параметры уравнения регрессии. Сделайте выводы.

Контрольные вопросы

1. Что понимается под производительностью труда?

2. Какими показателями и как измеряются уровни производительности труда?

3. Что характеризуют индексы производительности труда переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов?

4. Как осуществить анализ изменения объема произведенной продукции на основе взаимосвязанных индексов?

5. Как исчислить экономию или перерасход затрат труда вследствие изменения его производительности?