Логические основы устройства пк презентация. Логические основы устройства компьютера

Слайд 2

2 Логические операции «И», «ИЛИ», «НЕ» лежат в основе работы преобразователей информации любого компьютера американский математик, доказал применимость булевой алгебры в теории контактных и релейно-контактных схем (в 1938 году) Клод Шеннон (1916 г.)

Слайд 3

3 Коньюнктор Логический элемент «И», преобразует входные сигналы и выдает результат логического умножения & 1 0 0

Слайд 4

4 Дизъюнктор Логический элемент «ИЛИ», преобразует входные сигналы и выдает результат логического сложения. V 1 1 0

Слайд 5

5 Инвертор Логический элемент «НЕ». Преобразует входной сигнал и выдает результат логического отрицания. 1 1 0

Слайд 6

6 A & B v B Функциональная схема логического устройства Структурная формулаЛУ & А В V 1 F1 F2 F3 Зная функциональную схему, можно составить структурную формулу данного ЛУ. Анализируя структурную формулу, можно создать функциональную схему и понять, как работает данное ЛУ. 0 1 0 1 0 1

Слайд 7

7 Какие логические операции лежат в основе преобразователей информации в ПК? Как называются логические элементы ПК? Что такое структурная формула? Что можно увидеть на функциональной схеме? Какие устройства ПК построены на логических элементах? Какие основные операции выполняет центральный процессор? Как «работает» память ПК? Контрольные вопросы Не знаете? тогда идем дальше!

Слайд 8

8 Так как все многообразие операций в ПК сводится к сложению двоичных чисел, то главной частью процессора (АЛУ) являетсясумматор. Рассмотрим сложение одноразрядных двоичных чисел: Логические устройства ПК

Слайд 9

9 S=(А v B) & (A & B) P = A & B Докажем это, построив таблицу истинности для данного ЛВ 1 2 3 4

Слайд 10

10 S=(А v B) & (A & B) P = A & B Теперь, на основе полученных логических выражений, можно построить схемуданного устройства & V 1 & P S Данная схема называется полусумматором, так как суммирует одноразрядные двоичные числа без учета переноса из младшего разряда. A B

Слайд 11

11 Многоразрядный сумматор процессора состоит из полных одноразрядных сумматоров, причем выход (перенос) сумматора младшего разряда подключен ко входу сумматора старшего разряда. P = (A & B) V (A & P0) V (B & PO) S = (A V B V P0) & (-P0) V (A & B & P0)

Слайд 12

12 Для хранения информации в ОП и регистрах ЦП применяется устройство ТРИГГЕР. Ячейка памяти состоит из 8, 16 или 32 триггеров, что иопределяет разрядность ЦП. Триггер строится из двух элементов «ИЛИ» и двух элементов «НЕ». V V 1 1 0 1 S(1) R 1 0 В обычном состоянии на входы подан «0». Для записи на вход S подается «1». Он его будет хранить и даже после того, как сигнал на входе «S» исчезнет. Чтобы сбросить информацию, подается «1» на вход R (Reset), после чего триггер возвращается к исходному «нулевому» состоянию.

Слайд 13

13 Несколько триггеров можно объединить в группы - регистры И использовать в качестве запоминающих устройств (ЗУ). Если в регистр входит N триггеров, то при таком ЗУ можно запоминать N-разрядные двоичные слова. ОЗУ ЭВМ часто конструируется в виде набора регистров. Один регистр образует одну ячейку памяти, каждая из которых имеет свой номер т т т т 0 1 0 1 1 1 1 1 Таким образом, ЭВМ состоит из огромного числа Отдельных логических элементов, образующих все ее узлы и память.

Слайд 14

Практическая работа

Используя панель Рисования редактора MS Word, создайте: 1. Схемы логических элементов Схему логического устройства Схему полусумматора по формулам: 4*. Схемы переноса Р и суммы S многоразрядного сумматора S=(А v B) & (A & B) P = A & B P = (A & B) V (A & P0) V (B & PO) S = (A V B V P0) & (-P0) V (A & B & P0) A & B v B

Посмотреть все слайды

Создатель алгебры логики ХIХ в. английский математик Джордж Буль.

Алгебра логики - это математический аппарат, с помощью которого записывают, вычисляют, упрощают и преобразовывают логические высказывания.

ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ КОМПЬЮТЕРА

Логический элемент компьютера - это часть электронной логической схемы, которая реализует элементарную логическую функцию.

Логическими элементами компьютеров являются электронные схемы И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ

С х е м а И (логическое умножение). Обозначается знаками ^,&,*

Схема И реализует конъюнкцию двух или более логических значений.

Связь между выходом z этой схемы и входами x и y описывается соотношением: z = x*y (читается как " x и y" ).

Условное обозначение на структурных схемах схемы И с двумя входами представлено на рис. Таблица истинности - в таблице.

Единица на выходе схемы И будет тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы. Когда хотя бы на одном входе будет ноль, на выходе также будет ноль.

С х е м а ИЛИ (логическое сложение). Обозначается знаками │, v ,+

Схема ИЛИ реализует дизъюнкцию двух или более логических значений.

Когда хотя бы на одном входе схемы ИЛИ будет единица, на её выходе также будет единица.

z x y z = x v y x или y

Условное обозначение на структурных схемах схемы ИЛИ с двумя входами представлено на рис. Таблица истинности - в таблице.

C х е м а НЕ (Инверсия)

Схема НЕ (инвертор) реализует операцию отрицания. Связь между входом x этой схемы и выходом z можно записать соотношением z = ā, где ā читается как " не a " или " инверсия a ".

Условное обозначение на структурных схемах схемы НЕ с двумя входами представлено на рис. Таблица истинности - в таблице.

С х е м а И – НЕ

Схема И-НЕ состоит из элемента И и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы И.

Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом: x & y , читается как " инверсия x и y ".

Условное обозначение на структурных схемах схемы И - НЕ с двумя входами представлено на рис. Таблица истинности - в таблице.

С х е м а ИЛИ - НЕ

Схема ИЛИ-НЕ состоит из элемента ИЛИ и инвертора и осуществляет отрицание результата схемы ИЛИ.

Связь между выходом z и входами x и y схемы записывают следующим образом:

x v y , читается как " инверсия x или y ".

Условное обозначение на структурных схемах схемы ИЛИ - НЕ с двумя входами представлено на рис. Таблица истинности - в таблице.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Описание слайда:

2 слайд

Описание слайда:

ЛОГИЧЕСКИЕ ЭЛЕМЕНТЫ Дискретный преобразователь, который после обработки входных двоичных сигналов выдает на выходе сигнал, являющийся значением одной из логических операций, называется логическим элементом. Базовые логические элементы реализуют три базовые логические операции: логический элемент «И» (конъюнктор) – логическое умножение; логический элемент «ИЛИ» (дизъюнктор) – логическое сложение; логический элемент «НЕ» (инвертор) – логическое отрицание. Любая логическая операция может быть представлена в виде комбинации трех базовых, поэтому любые устройства компьютера, производящие обработку и хранение информации, могут быть собраны из базовых логических элементов. Логические элементы компьютера оперируют с сигналами, представляющими собой электрические импульсы. Есть импульс – логическое значение сигнала 1, нет импульса – значение 0.

3 слайд

Описание слайда:

Логические элементы Электрические схемы логических элементов & А В И (конъюнктор) 1 А В ИЛИ (дизъюнктор) НЕ (инвертор) А a b F a F

4 слайд

Описание слайда:

5 слайд

Описание слайда:

6 слайд

Описание слайда:

7 слайд

Описание слайда:

В конъюнктор поступают сигналы от входа А и от инвертора. Таким образом, F = A & B. Какой сигнал должен быть на выходе при каждом возможном наборе сигналов на входах? Решение. Все возможные комбинации сигналов на входах А и В внесём в таблицу истинности. Проследим преобразование каждой пары сигналов при прохождении их через логические элементы и запишем полученный результат в таблицу. Заполненная таблица истинности полностью описывает рассматриваемую электронную схему. В инвертор поступает сигнал от входа В. Анализ электронной схемы А 0010 В 0101 A B F 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0

8 слайд

Описание слайда:

Полусумматор, сумматор Арифметико-логическое устройство процессора (АЛУ) содержит в своем составе такие элементы как сумматоры. Они позволяют складывать двоичные числа. Сложение в пределах одного разряда (без учета возможной пришедшей единицы из младшего разряда) можно реализовать схемой, которая называется полусумматором. У полусумматора два входа (для слагаемых) и два выхода (для суммы и переноса). В отличие от полусумматора сумматор учитывает перенос из предыдущего разряда, поэтому имеет не два, а три входа. ? A B S P 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1

9 слайд

Описание слайда:

(trigger - защелка, спусковой крючок) - это устройство, позволяющее запоминать, хранить и считывать информацию. Каждый триггер хранит 1 бит информации, т.е он может находиться в одном из двух устойчивых состояний - логический «0» или логическая «1». Триггер способен почти мгновенно переходить из одного электрического состояния в другое и наоборот. Триггер Логическая схема триггера выглядит следующим образом: Входы триггера расшифровываются следующим образом - S (от английского Set - установка) и R (Reset - сброс). Они используются для установки триггера в единичное состояние и сброса в нулевое. В связи с этим такой триггер называется RS-триггер. Выход Q называется прямым, а противоположный - инверсный. Сигналы на прямом и инверсном выходах, конечно же, должны быть противоположны.

10 слайд

Описание слайда:

Пусть для определенности на вход S подан единичный сигнал, a R=0. Тогда независимо от состояния другого входа, который подсоединен к выходу Q (иначе говоря, вне зависимости от предыдущего состояния триггера), верхний по схеме элемент ИЛИ-НЕ получит на выходе 0 (результат ИЛИ равен 1, но его инверсия - 0). Этот нулевой сигнал передается на вход другого логического элемента, где на втором входе R тоже установлен 0. В итоге после выполнения логических операций ИЛИ-НЕ над двумя входными нулями этот элемент получает на выходе 1, которую возвращает первому элементу на соответствующий вход. Последнее обстоятельство очень важно: теперь, когда на этом входе установилась 1, состояние другого входа (S) больше не играет роли. Иными словами, если даже теперь убрать входной сигнал S, внутреннее распределение уровней сохранится без изменения. Поскольку Q = 1, триггер перешел в единичное состояние, и, пока не придут новые внешние сигналы, сохраняет его. Итак, при подаче сигнала на вход S триггер переходит в устойчивое единичное состояние. При противоположной комбинации сигналов R = 1 и S = 0 вследствие полной симметрии схемы все происходит совершенно аналогично, но теперь на выходе Q уже получается 0. Иными словами, при подаче сигнала на R-триггер сбрасывается в устойчивое нулевое состояние. Таким образом окончание действия сигнала в обоих случаях приводит к тому, что R = 0 и S = 0. Триггер

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Логика, высказывания Аристотель (до н.э.) Логика (др.греч. λογικος) – это наука о том, как правильно рассуждать, делать выводы, доказывать утверждения. Формальная логика отвлекается от конкретного содержания, изучает только истинность и ложность высказываний. Логическое высказывание – это повествовательное предложение, относительно которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Обозначение высказываний A – Сейчас идет дождь. B – Форточка открыта. простые высказывания (элементарные) Составные высказывания строятся из простых с помощью логических связок (операций) «и», «или», «не», «если … то», «тогда и только тогда» и др. Любое высказывание может быть ложно (0) или истинно (1). ! A и B A или не B если A, то B A тогда и только тогда, когда B Сейчас идет дождь и открыта форточка. Сейчас идет дождь или форточка закрыта. Если сейчас идет дождь, то форточка открыта. Дождь идет тогда и только тогда, когда открыта форточка.

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Операция НЕ (инверсия) Если высказывание A истинно, то «не А» ложно, и наоборот. Ане А таблица истинности операции НЕ также, not A (Паскаль), ! A (Си) Таблица истинности логического выражения Х – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинации значений исходных данных, а в правой – значение выражения Х для каждой комбинации.

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Операция И Высказывание «A и B» истинно тогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно. 220 В A и B A B

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Операция И (логическое умножение, конъюнкция) ABА и B 1 0 также: A·B, A B, A and B (Паскаль), A && B (Си) конъюнкция – от лат. conjunctio соединение

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция) Высказывание «A или B» истинно тогда, когда истинно А или B, или оба вместе. 220 В A или B AB

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Операция ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция) ABА или B 1 0 также: A+B, A B, A or B (Паскаль), A || B (Си) дизъюнкция – от лат. disjunctio разъединение

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Задачи 9 В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции «ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &. 1) принтеры & сканеры & продажа 2) принтеры & продажа 3) принтеры | продажа 4) принтеры | сканеры | продажа

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Операция «исключающее ИЛИ» Высказывание «A B» истинно тогда, когда истинно А или B, но не оба одновременно (то есть A B). «Либо пан, либо пропал». AB А B 0 0 также: A xor B (Паскаль), A ^ B (Си) сложение по модулю 2: А B = (A + B) mod 2 арифметическое сложение, 1+1=2 остаток

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Свойства операции «исключающее ИЛИ» A A = (A B) B = A 0 = A 1 = A 0 ? AB А B A

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Импликация («если …, то …») Высказывание «A B» истинно, если не исключено, что из А следует B. A – «Работник хорошо работает». B – «У работника хорошая зарплата». ABА B

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Эквивалентность («тогда и только тогда, …») Высказывание «A B» истинно тогда и только тогда, когда А и B равны. ABА B

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Формализация Прибор имеет три датчика и может работать, если два из них исправны. Записать в виде формулы ситуацию «авария». A – «Датчик 1 неисправен». B – «Датчик 2 неисправен». C – «Датчик 3 неисправен». Аварийный сигнал: X – «Неисправны два датчика». X – «Неисправны датчики 1 и 2» или «Неисправны датчики 1 и 3» или «Неисправны датчики 2 и 3». логическая формула Формализация – это переход к записи на формальном языке! !

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Вычисление логических выражений Порядок вычислений: скобки НЕ И ИЛИ, исключающее ИЛИ импликация эквивалентность AB + + BC AС

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Составление таблиц истинности ABA·BA·BX Логические выражения могут быть: тождественно истинными (всегда 1, тавтология) тождественно ложными (всегда 0, противоречие) вычислимыми (зависят от исходных данных)

Логические основы компьютеров, 10 класс К. Поляков, Конец фильма ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич д.т.н., учитель информатики ГБОУ СОШ 163, г. Санкт-Петербург

Презентация на тему "Логические основы компьютера" по информатике в формате powerpoint. В данной презентации для школьников 10-11 классов рассмотрены логические основы, на которых строится работа современного компьютера. Автор презентации: Сергеев Евгений Викторович.

Фрагменты из презентации

Базовые логические элементы

Компьютер выполняет арифметические и логические операции при помощи т.н. базовых логических элементов, которые также еще называют вентилями.

Вентиль «И» – конъюнктор. Реализует конъюнкцию.
Вентиль «ИЛИ» – дизъюнктор. Реализует дизъюнкцию.
Вентиль «НЕ» – инвертор. Реализует инверсию

Составные элементы

Любая логическая операция может быть представлена через конъюнкцию, дизъюнкцию и инверсию
Любой сколь угодно сложный элемент компьютера может быть сконструирован из элементарных вентилей

Сигналы-аргументы и сигналы-функции

Вентили оперируют с электрическими импульсами:

Импульс имеется – логический смысл сигнала «1»
Импульса нет – логический смысл сигнала «0»

На входы вентиля подаются импульсы – значения аргументов, на выходе вентиля появляется сигнал – значение функции

Логическая схема типа «И» (конъюнктор)

Электрическая цепь из двух последовательно подключенныхвыключателей

Логическая схема типа «ИЛИ» (дизъюнктор)

Электрическая цепь из двух параллельно подключенныхвыключателей

Логическая схема типа «НЕ» (инвертор)

Электрическая цепь с однимавтоматическим выключателем

Конъюнктор

На входы конъюнктора подаются сигналы 0 или 1
На выходе конъюнктора появляются сигналы 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности

Дизъюнктор

На входы дизъюнктора подаются сигналы 0 или 1
На выходе дизъюнктора появляются сигналы 0 или 1 в соответствии с таблицей истинности

Инвеpтор

На входы инвертора подаются сигналы 0 или 1
На выходе инвертора появляются сигналы 1 или 0 в соответствии с таблицей истинности

Сумматор двоичных чисел

Любое математическое сколь угодно сложное выражение может быть представлено в виде последовательности элементарных математических операций
Все математические действия в компьютере сводятся к сложению двоичных чисел
Основу микропроцессора составляют сумматоры двоичных чисел

Триггер

Важнейшая структурная единица оперативной памяти и регистров процессора
Состоит из двух логических элементов «ИЛИ» и двух логических элементов «НЕ»

Работа триггера

В обычном состоянии на входы триггера S и R подан сигнал «0» и триггер хранит «0».
При подаче сигнала «1» на вход S триггер принимает значение на выходе Q значение «1»
При подаче сигнала «1» на вход R триггер возвращается в свое исходное состояние – хранит «0»