Решение уравнений содержащих переменную под знаком модуля. Уравнения с модулем - чтобы получить максимум на ЕГЭ по математике (2019)

1. О чем заспорили мужики? 2. Откуда идут мужики? [Назвать губернию, уезд, волость, деревни.] 3. Какую клятву дали мужики, получив от пеночки скатерть самобраную? 4. Какие особенности устного народного творчества нашли отражение в “Прологе”? 5. Каково композиционно-сюжетное значение “Пролога”?

Задание. Используя данный план, сделать краткие записи применительно к каждой главе поэмы Н. А. Некрасова “Кому на Руси жить хорошо”. Записи делать, по возможности, словами текста; если в той или иной главе не содержится ответа на какой-либо вопрос, значит этот вопрос остается без ответа.

1. Назвать часть и главу. 2. Нашли ли мужики счастливого? 3. Как понимают герои счастье? 4. Принесла ли отмена крепостного права счастье народу? 5. Есть ли намеки или прямые указания на пути, которые ведут к счастью народному? 6. В чем близость данной главы к произведениям устного народного творчества?

Задание. Подготовить ответ на вопрос

Многообразие крестьянских типов в поэме И. А. Некрасова “Кому на Руси жить хорошо”. Первую часть ответа (Осуждение покорности и раболепия в образах крестьян - холопов и предателей) подготовить по учебнику. Во вторую часть ответа (Крестьяне - борцы и правдоискатели) войдет литературный монтаж, который может быть составлен по данному плану-конспекту.

1. Что заставило крестьян-правдоискателей идти по Руси в поисках счастливого: “Мы мужики степенные, из временнообязанных...”.
2. В своем путешествии они встречаются с людьми разных званий. Попадают и на сельскую ярмарку, где в качестве счастливых им пытаются представить себя люди из народа: “Пришел дьячок уволенный...”.
3. Мужики не признали счастливым ни одного из них:

Эй, счастие мужицкое! Дырявое с заплатами, Горбатое с мозолями, Проваливай домой!

1. Народ понимает, кто виноват в бедственном положении его, о чем свидетельствуют слова Якима Нагого, крестьянина, задавленного тяжелой работой, но сохранившего ясный ум; Яким Нагой произносит перед народом резкую обличительную речь, чтобы объяснить, почему мужик пьет. [Речь Якима Нагого полностью.]
2. Протест Якима Нагого - это стихийный протест. Но есть среди крестьян и такие, кто поднимается до сознательного протеста. Это прежде всего - Ермил Гирин. Мужики-правдоискатели не встретили Ермилу Гирина, они слышали о нем от других. [Рассказать, кто такой Ермил Гирин и чем заслужил он уважение крестьян. Какова его судьба: “Как бунтовалась вотчина...”]
3. А вот другой протестант, о котором рассказывает странникам Матрена Тимофеевна: Савелий, богатырь святорусский, отбыл двадцатилетнюю каторгу за то, что принял участие в убийстве управляющего - немца Фогеля. [Рассказать, за что мужики убили управляющего.] Вернувшись с каторги, он с достоинством рассказывает о своем участии в убийстве управляющего, и на грубость родственников, обзывающих его клейменым, с гордостью отвечает: “Клейменый, да не раб!”
4. Убийство помещика и любого другого угнетателя крестьяне не считают преступлением, наоборот, они верят, что это - подвиг и что за него бог простит все грехи. [Наизусть или пересказать “Легенду о двух великих грешниках”.]

Вывод. Таким образом, рисуя различные типы крестьян, Некрасов утверждает, что счастливых среди них нет, что крестьяне и после отмены крепостного права по-прежнему обездолены. Изменились теперь только формы угнетения: “...на место цепей крепостных люди придумали много иных” (“Свобода”). Но среди крестьян появляются люди, способные к активному сознательному протесту.

Задание. В поэме Н. А. Некрасова “Кому на Руси жить хорошо” перечитать часть “Крестьянка”; используя данный план, подготовить художественный рассказ Некрасов - певец печальной женской доли

1. При каких обстоятельствах встретили странники Матрену Тимофеевну? 2. Портрет Матрены Тимофеевны. [Наизусть: “Матрена Тимофеевна осанистая женщина...”] 3. За что народ считает ее счастливой? 4. Как отвечает Матрена Тимофеевна на вопросы мужиков-странников, в чем счастье ее? [Кратко рассказать об основных событиях из жизни Матрены Тимофеевны.] 5. Можно ли назвать жизнь Матрены Тимофеевны счастливой? 6. Что говорит сама Матрена Тимофеевна о женском счастье? [Наизусть: “Ключи от счастья женского...”]

Задание. Ответить на обобщающие вопросы по теме Крестьяне в поэме Н. А. Некрасова “Кому на Руси жить хорошо”.

1. Какие типы крестьян изображены в поэме “Кому на Руси жить хорошо”? 2. Каково экономическое положение крестьян? Принесла ли отмена крепостного права счастье крестьянину? 3. На какие группы можно разделить крестьян, описанных в поэме? 4. Какие высокие нравственно-психологические качества находит Некрасов у крестьян? 5. Какие отрицательные стороны крестьянской жизни изображает Некрасов? 6. Какой грех крестьяне считают “крестьянским грехом” и как они наказывают за этот грех? 7. На какие размышления наводят читателя образы крестьян в поэме?

Задание. Используя данный план, подготовить ответ на вопрос Сатирическое изображение помещиков в поэме Н. А. Некрасова “Кому на Руси жить хорошо”.

1. Назвать помещиков, описанных в поэме. [Словами текста.]
2. Сатирические портретные характеристики Оболта-Оболдуева, князя Утятина - Последыша.
3. Ироническая родословная Оболта-Оболдуева.
4. Сарказм в изображении отношений помещиков и крестьян до отмены крепостного права: 1) как Оболт-Оболдуев “заботился” о своих мужиках и как мужики “любили” его за это; 2) как Шалашников выколачивал оброк из мужиков; 3) какие “милости” оказывал князь Утятин слуге своему Ипату.
5. Нелепые, комические положения, в которых оказываются помещики: 1) Оболт-Оболдуев в своем презрении к труду; 2) князь Утятин, не признавший отмены крепостного права (комедия, которую разыгрывают его сыновья и бывшие крепостные крестьяне; нелепые распоряжения князя).

Задание. С помощью данной системы заданий и вопросов проанализировать те части поэмы Н. А. Некрасова “Кому на Руси жить хорошо”, в которых действует Гриша Добросклонов.

1. Прочитать главу “Доброе время - добрые песни”. Составить портретную характеристику Гриши Добросклонова. Выделить ту часть текста, в которой содержится прямая авторская характеристика родителей Гриши, материального положения его. Кратко пересказать этот отрывок.
2. Прочитать песню “Соленая”, а также предшествующую и последующую строфы. Ответить на вопросы: 1) Почему Гриша в семинарии часто певал эту песню? 2) Что твердо знал Гриша уже в пятнадцать лет?
3. Прочитать песню “Средь мира дольнего...” и следующую за ней строфу. Ответить на вопросы: 1) Какой из этих двух путей выбрал Гриша? 2) Что готовила ему судьба на этом пути? 3) Только ли Гриша выбрал этот путь?
4. Прочитать песню “В минуты унынья, о родина-мать!” и предшествующие ей две строфы. Ответить на вопросы: 1) Как характеризует эта песня Гришу? 2) Какие слова песни говорят о вере Гриши Добросклонова в силы русского народа?
5. Прочитать песню “Бурлак” и ту часть текста, которая ей предшествует (от слов: “Сманила Гришу узкая, извилистая тропочка...”). Ответить на вопросы: 1) Какую страшную картину увидел Гриша? 2) Какие слова песни говорят о тяжелой доле бурлака?
6. Прочитать песню “Русь” и предшествующую ей строфу. Каким представляется Гриша Добросклонов как автор этой песни?
7. Прочитать последнюю строфу поэмы, определить идейный смысл ее.
8. Записать в обобщенной форме ответ на вопрос Что мы узнали о Грише Добросклонове:

1) Гриша Добросклонов - выходец из народа, семинарист;

2) по своим общественно-политическим взглядам Гриша Добросклонов - революционер-демократ;

3) любовь к родине и народу - основной мотив его песен и подвигов, к которым он готовит себя;

4) Гриша - тот самый счастливый, которого искали мужики:

Быть бы нашим странникам под родною крышею, Если б знать могли они, что творилось с Гришею. Слышал он в груди своей силы необъятные, Услаждали слух его звуки благодатные, Звуки лучезарные гимна благородного - Пел он воплощение счастия народного!..

5) счастлив тот, кто отдает жизнь свою борьбе за освобождение народа,- вот мысль, которую вызывает у читателя образ Гриши Добросклонова.

Задание. Составить планы развернутых ответов на вопросы по поэме Н.А. Некрасова “Кому на Руси жить хорошо”.

1. Народность поэмы “Кому на Руси жить хорошо”.
2. Проблема счастья в поэме “Кому на Руси жить хорошо”.
3. Мастерство Некрасова в изображении народной жизни в поэме “Кому на Руси жить хорошо”.

Сравним два вопроса, которые часто смешивают: Народность поэмы “Кому на Руси жить хорошо” и Мастерство Некрасова в изображении народной жизни в поэме “Кому на Руси жить хорошо”.

Чтобы ответить на первый вопрос, надо вспомнить признаки народности произведения: 1) постановка вопросов общенародной значимости и разрешение их в интересах народа; 2) такое изображение жизни, характеров действующих лиц, какое способствует духовному росту народа; 3) доступность художественного произведения для широких читательских масс и по тому, что изображено в произведении, и по тому, как изображено.

Затем, опираясь на эти положения, следует построить ответ как систему доказательств: 1) доказать, что Некрасов в поэме “Кому на Руси жить хорошо” поставил вопросы общенародной значимости и разрешил их в интересах народа; 2) доказать, что поэма “Кому на Руси жить хорошо” способствует духовному росту народа; 3) доказать, что поэма “Кому на Руси жить хорошо” доступна для широких читательских масс и по содержанию, и по форме.

Формулировка второго вопроса требует, чтобы отвечающий указал прежде всего на объем понятия “народная жизнь”, т.е. какими образами и картинами представлена народная жизнь: 1) индивидуализированные образы крестьян, 2) массовые сцены, 3) крестьянские поля, луга... Далее надо определить, какие художественные средства использует Некрасов в изображении народной жизни. Необходимо обратить внимание на способы организации поэтической речи в поэме: авторская речь - авторские описания, рассуждения, авторское повествование; речь действующих лиц - монологи, диалоги, в том числе многоголосие.

Литература

1. Богомолов. Е.И.Пособие по литературе.
2. Соколов А.Н. Теория литературы.
3. Краткая литературная энциклопедия.

В эпической поэме «Кому на Руси жить хорошо» Н. А. Некрасов показал многие аспекты российской жизни, затронул большое количество острых проблем. Очевидно, главной из них в поэме является проблема счастья, поставленная очень широко, как на социальном, так и на философском уровне. Проблема счастья связана в поэме с темой реформы, изменения жизни всего русского народа и темой свободы, с темой русского национального характера и другими. Вызванный поэтом образ громадного исторического времени приобретал необычайную сконцентрированность и острый современный смысл. Сама извечная мечта о хорошей жизни в середине прошлого века становилась по-особому злободневной. В переломную пору в жизни страны, когда пошатнулись многие ее казавшиеся крепкими устои, в том числе и устои самого народного сознания, извечные эти вопросы и загадки представали как дело сегодняшнего бытия, требовали немедленных решений. Так, все в поэме - в ее образах, языке, стихе - представало как выражение вечного в сегодняшнем, очень обобщенного в очень конкретном. Всеобщий, всех и все вовлекающий общерусский смысл приобретали как будто бы самые простые и обычные вещи. Потому-то перед читателем предстает не просто рассказ в стихах, а именно поэма-эпопея - о самом главном в жизни всего народа. Дорожная стычка мужиков все менее остается бытовой ссорой, все более становится великим спором, в который вовлечены все слои русской жизни, все ее главные социальные силы призваны на мужицкий суд: поп и помещик, купец и чиновник. И сам царь.

Рисуя образ народа, поэт обращается к теме труда и к проблеме пьянства, к теме народного творчества, народного слова и теме песни как души народа. С темой судьбы русской женщины связана тема Родины-матери и идея будущего счастья великого русского народа - песня Гриши Добросклонова «В минуты унынья, о родина-мать!..» заканчивается словами:

И ношу твою облегчила судьба,
Сопутница дней славянина!
Еще ты в семействе раба,
Но мать уже вольного сына!..

Все названные темы и проблемы, заявленные в «Кому на Руси жить хорошо», рассматриваются в поэме в связи с темой счастья, важным условием которого является преодоление рабства:

Довольно! Окончен с прошедшим расчет,
Окончен расчет с господином!
Сбирается с силами русский народ
И учится быть гражданином...

Хотя поэма осталась неоконченной, но без итога она не оставлена. Уже первая из песен «Пира на весь мир» на вопрос-формулу «Кому на Руси жить хорошо?» дает ответ-формулу:

Доля народа,
Счастье его,
Свет и свобода
Прежде всего!

Песня «Средь мира дольного...» призывает к борьбе за народное счастье, за свет и свободу. Но дело, естественно, не просто в декларации этих идейно-тематических формул-лозунгов.
Смысл итоговых стихов поэмы действительно заключается в призыве к борьбе за народное счастье, но смысл всей поэмы в том, что такой народ заслуживает счастья и стоит того, чтобы за него бороться:

В минуты унынья, о родина-мать!
Я мыслью вперед улетаю.
Еще суждено тебе много страдать,
Но ты не погибнешь, я знаю.

Поэт действительно знал это и всем содержанием своей народной поэмы представил тому доказательства. Сам по себе образ Гриши Добросколонова, сочиняющего и поющего песни заключительной части поэмы, очень обобщенный и условный образ молодости, устремленной вперед, полный надежды и веры, не является ответом ни на вопрос о счастье, ни на вопрос о счастливце. Счастье одного человека (чьим бы оно ни было и что бы под ним ни понимать; хотя бы и борьбу за всеобщее счастье) - еще не разрешение вопроса, так как поэма выходит к думам о «воплощении счастья народного», о счастье всех, о «Пире на весь мир». Последние стихи - «песни» поэмы - стихи лирические, но такие, которые могли возникнуть лишь с опорой на могучий народный поэтический эпос. Многое в этих стихах идет от надежды, от пожелания, от мечты,-но такой, которая находит реальную опору в жизни, в народе, в стране Россия. Эпопея в самой себе несет разрешение.

«Кому на Руси жить хорошо?» - поэт задал в поэме великий вопрос и дал великий ответ в последней ее песне «Русь»:

Ты и убогая,
Ты и обильная,
Ты и могучая,
Ты и бессильная,
Матушка-Русь!
В рабстве спасенное
Сердце свободное -
Золото, золото
Сердце народное!
Встали - небу жены,
Вышли - непрошены,
Жита по зернышку
Горы наношены.
Рать подымается -
Неисчислимая,
Сила в ней скажется
Несокрушимая!

«Широкая дороженька» - поэма не завершилась, и многое в ней объясняется за ее пределами.
Вообще же образ «широкой дороженьки» символичен и очень значим в поэме. Он характерен для сюжетов-путешествий, довольно распространенных в русской литературе. Путешествие Онегина должно было занять большое место в пушкинском романе в стихах. Лермонтовский герой своего времени живет буквально на колесах - в каждой новой повести он уже на новом месте. То, что Чичиков в «Мертвых душах» Н. В. Гоголя путешествует, многое объясняет в этой книге, названной автором поэмой. Но, кажется, со времен «калик перехожих» никто не странствовал так, как герои поэмы Н. А. Некрасова, не брался Русь-матушку «ногами перемерять». «Кому на Руси жить хорошо» открывается именно этим образом - и пролог (семь мужиков-странников «сошлись» именно «на столбовой дороженьке», и идя по ней - спорили), и первая глава «Поп». С самого начала и на протяжении всей поэмы «по сторожам дороженьки» развертывается панорама всей русской земли.

В поэме также присутствуют и многие другие образы-символы, созданные на основе народно-поэтического творчества. Так, скатерть самобраная - традиционный символ достатка. Однако наши
странники просят только «хлебушка / По полупуду в день», «водки по ведерочку», «огурчиков», «квасу кислого», «чайку», да «чтоб армяки мужицкие / Носились, не сносилися!», «Чтоб липовые лапотки / Служили, не разбилися», «Чтоб вошь, блоха паскудная / В рубахах не плодилася», «Не прели бы онученьки». Мужики не просят у волшебной птахи богатства и счастья для себя. То, что они попросили, необходимо им, чтобы, не отвлекаясь на мелкое, доведаться до смысла жизни, до сути человеческого счастья.

Символичен образ неизвестной рыбы, что обитает в неизвестных морях, проглотившей «ключи от счастья женского»; и образ плачущей волчицы с окровавленными сосцами, также связанный с темой судьбы русской крестьянки.

Одним из символов реформы и всех захватившего кризиса является образ «цепи великой», которая, порвавшись, «расскочилася: / Одним концом по барину, / Другим по мужику!..»
Вахлачина и Корежина - многозначные символы крестьянской жизни. Такие слова, как «Наддай!» Савелия (очень понравившееся странникам) и «Нишкни!» Агапа Петрова связаны с темой падения рабства. Они являются символом освобождения и свидетельством того, как «Сбирается с силами русский народ / И учится быть гражданином». Семеро же странников - символ всей тронувшейся с места, ждущей перемен и ищущей счастья пореформенной народной России.

Роль пролога в поэме Н.А. Некрасова «Кому на Руси жить хорошо?»

Многие годы жизни Некрасов отдал работе над поэмой, которую называл своим «любимым детищем». Материал для поэмы писатель копил, по признанию автора произведения, «по словечку в течение двадцати лет».

Пролог вышел в свет в январской книжке «Современника» 1866 года. «Пролог» к поэме «Кому на Руси жить хорошо» выполняет функцию экспозиции, то есть знакомит читателя с общим замыслом, с фактами, предшествующими событиями, описанным далее в произведении.

Вступления в «Прологе» начинаются со сказочных, таинственных слов – «В некотором царстве, в некотором государстве». С первых слов уже понятно, о какой стране пойдет речь в поэме, ну конечно о Руси. Сошлись семь мужиков из деревень - Заплатова, Дырявина, Горелова, Неелова, Неурожайки. Названия говорят сами за себя: одна – всегда без урожая, другая – сгорела дотла и так далее. Некрасов неспроста употребляет «говорящие» названия деревень, а для того, чтобы привлечь внимание читателя к проблеме крепостного права.

Характеристики каждого из семи мужиков говорят сами за себя: они лаконичны, неспешны. Медленный Пахом, которому надо «потушиться» прежде вымолвить слова, «угрюмый, своенравный» Пров. Некрасов сравнивает мужиков с быком:

Мужик что бык: втемяшится

В башку, какая блажь –

Колом ее оттудова

Не выбьешь: упирается,

Всяк на своем стоит!

Автор говорит нам о том, что русский мужик упрям и упорен в достижении цели. Все привычные будничные занятия оставлены – так сильна была охватившая крестьян общая забота найти тех, «кому живется весело, вольготно на Руси».

Здесь же, в «Прологе» начинается сказочный сюжет. Пахом подбирает птенчика упавшего из гнезда, прилетает мать птенчика и просит отпустить. И выкупает птенчика скатертью – самобранкой. Так Некрасов включил в «Пролог» сразу три сказочных мотива: говорящей птицы, выкупа и скатерти – самобранки, широко распространенной в русских народных сказках. Мужики, исконно трудолюбивые получившие скатерть – самобранку, не просили богатств у волшебной птички. А, попросили обычной, скромной, небогатой еды: хлеба, кваса, огурчиков.

Так начинаются путешествия по Руси крестьян-работяг, желающих найти тех, «кому жить хорошо на Руси». Когда я начал читать пролог, меня так заинтересовала поэма, что я не отрываясь прочитал ее. С прологом из поэмы «Кому на Руси жить хорошо», в сущности, уйдет сказка. Мы, читатели, входим в мир реальной жизни. Но именно пролог ввел нас в этот мир больших измерений – времени и пространства.

Тип урока: урок обобщения и систематизации учебного материала.

Форма урока: урок-практикум.

Класс: 11.

Предмет: алгебра и начала анализа.

Тема: “Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля”

Цели:

1. Актуализировать знания: модуль числа и свойства модуля; совершенствовать умение при решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, применять методы: раскрытие модуля по определению; возведение обеих частей уравнения в квадрат; метод разбиения на промежутки.
2. Развивать интеллектуально-логические умения и математические способности;
3. Воспитывать адаптивность к современным условиям обучения, воспитывать личность, интегрированную в современное общество.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент.

II. Мотивация деятельности учащихся.

Сообщение целей и задач урока. Принятие учащимися целей урока.

III. Актуализация опорных знаний.

1. Определение модуля. Модулем (абсолютной величиной) действительного числа х называется само это число, если х > 0 , и противоположное ему число –х , если х < 0 .

Модуль х обозначается |х|. Итак,

2. Основные свойства модуля. (Запишите основные свойства модуля).

Для любых действительных х и у :

|x| > 0.

-|x| < x < |x|.

|x·y| = |x|·|y|.

|x/y| = |x|/|y|, y 0.

При решении задач нужно помнить геометрический смысл модуля: |x-a| - это расстояние между точками х и а числовой оси. В частности, |x| - расстояние между точками х и 0 .

IV. Совершенствование практических умений применять известные методы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Устная работа

При решении уравнений, содержащих переменную под знаком модуля, применяются чаще всего следующие методы:

1) раскрытие модуля по определению;

2) возведение обеих частей уравнения в квадрат;

3) метод разбиения на промежутки.

Решите уравнения:

|x| = 3; |x – 5| = 1; |x + 2| = 7; |x – 3| = |x + 1|.

Обменяйтесь тетрадями.

Отметьте в диагностических картах верно выполненные задания знаком +, а неверно выполненные задания знаком –.

Какой метод применяли при решении данных уравнений?

Алгоритм решения уравнения

Чтобы решить уравнение, содержащее переменную под знаком модуля, надо:

1. Освободиться от знака модуля, используя его определение;
2. Найти критические точки, то есть значения переменной, при которых выражения, стоящие под знаком модуля, обращаются в нуль;
3. Разбить область допустимых значений переменной на промежутки, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак;
4. На каждом из найденных промежутков решить уравнение без знака модуля.

Объединение решений указанных промежутков и составляет все решения данного уравнения.

Решить уравнения, используя алгоритм решения уравнения и свойства модуля.

Уравнение вида |f(x)| = g(x).

|x – 7| = x 3 – 15x 2 + x + 7.

Решение

По определению модуля

Уравнение |x – 7| = x 3 – 15x 2 + x + 7 равносильно следующей совокупности двух смешанных систем:

Ответ: 0;

Уравнение вида |f(x)| = |g(x)|.

|x 5 -6x 2 +9x-6| = |x 5 -2x 3 +6x 2 -13x+6|.

Решение

|x 5 -6x 2 +9x-6| > 0 и |x 5 -2x 3 +6x 2 -13x+6| > 0.

Так как обе части уравнения неотрицательны, то данное уравнение равносильно совокупности двух уравнений:

Решив каждое из уравнений, получим:

х = 0; х = ± .

х = 1; х = 2; х = 3.

Ответ: 0; ± ; 1; 2; 3.

Найти сумму корней уравнения

|2x + 1| + |5 - 3x| + 1 - 4x = 0.

Решение

1. По определению модуля

2. Hайдём критические точки:

2х + 1 = 0; 5 - 3х = 0.

х = -?; х = 5/3.

3. Hули функции разбивают числовую ось на промежутки.

4. Решим уравнение на каждом из промежутков:

Уравнение, записанное без знака модуля на промежутках х, равносильно совокупности смешанных систем:

Ответ: ; 3.

Ученик может выбрать любой из трёх уровней примеров. Первый уровень оценивается оценкой “3”, второй “4”, третий “5”. Решение в тетрадях с последующим объяснением своего решения в группах. Наиболее сложные задания решаются у доски. Решения проверяются и записываются в тетрадях. Оставшиеся задания выполняются дома.

V. Самостоятельная работа.

Самостоятельная письменная работа по вариантам
на отдельных листах с последующей сдачей учителю вместе с диагностическими листами

VI. Итог урока.

Определение модуля.

Методы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

Алгоритм решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля.

VII. Домашнее задание.

Решить три уравнения различного уровня.

Индивидуальные задания.

1. х 2 = | 2 - х| ;

2. | | 3х + 2| - 5х| = 14;

3. | 2 - | 3х - 1| | = х 2 + 1;

4. | 3х – 1| + | 2х - 4| = | х 2 - 1| + 4;

5. | х + 2| - | 3х - 4| + | 2х + 7| - = | х + 5|.