L. Sobolev ile ilk çalışma yeri. Sergey lvovich sobolev

S.L. Sobolev, Rus hesaplamalı matematik okulunun seçkin bir temsilcisidir.

Hesaplamalı matematiğin gelişiminin tarihsel deneyimi, bireysel problemlerin sayısal çözümü için yöntemlerin birikmesi ve bunların geleneksel bölümlere ayrılmasıyla ilişkilendirildi: cebirsel ve aşkın denklemlerin sayısal çözümü için yöntemler, doğrusal cebir, matrisler ve özdeğer problemleri, hesaplama fonksiyon değerleri, diferansiyel, integral ve integro-diferansiyel denklemlerin sayısal çözümü için yöntemler, harmonik analiz, fonksiyonların kuvvet serilerinde açılım yöntemleri, ekstrem problemler.

20. yüzyılın ortalarında, sayısal çözümlerin gerekli olduğu pratik problemlerin akışındaki artış, sayısal yöntemlerin geliştirilmesi bu ihtiyacın gerisinde kalması, mevcut yöntemlerin yalnızca dar problem sınıfları ve problemlerin artan karmaşıklığına bağlı olarak hesaplama güçlüklerinde bir artış. ...

Bu kritik durum ve ilk bilgisayarların ortaya çıkışı, bilinen sayısal yöntemlerin genelleştirilmesi, algoritmaların yakınsaklığı, verimlilikleri konularının incelenmesi ihtiyacına yol açtı. Bu nedenle, hesaplamalı matematiğin daha ileri gelişim yollarını ve bu bakış açılarından hareket ederek, hesaplamalı matematik problemlerini çözmek için tasarlanmış bilgisayar teknolojisinin gelişim yollarını belirlemek gerekliydi. Bu sorunların çözümüne önemli bir katkı S.L. Sobolev.

1929'da S.L. Sobolev, Leningrad Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesi'nden mezun oldu. Öğretmenleri ünlü matematikçiler V.I. Smirnov, G.M. Fikhtengolts, B.N. Delone.

Leningrad Üniversitesi'nden mezun olduktan sonra S.L. Sobolev, Sismik Enstitüsü'nde jeofizik okumaya başladı. Akademisyen V.I. Smirnov ile birlikte, matematiksel fizikte yeni bir alan açtı - sismolojide dalga süreçleriyle ilgili bir dizi karmaşık problemin çözülmesine izin veren işlevsel olarak değişmez çözümler. Daha sonra, Smirnov-Sobolev yöntemi jeofizik ve matematiksel fizikte geniş uygulama alanı buldu.

1934'ten beri S.L. Sobolev, Matematik Enstitüsü'nde kısmi diferansiyel denklemler bölümünden sorumluydu. V.A. SSCB Steklov Bilimler Akademisi.

30'larda S.L. Sobolev, kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin analitik çözümleri, birçok bağımsız değişkenli integro-diferansiyel denklemler hakkında bir dizi önemli sonuç elde etti ve ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için Cauchy problemini çözmek için yeni yöntemler önerdi. Bu sonuçlar onun tarafından SSCB Bilimler Akademisi Raporları, 2. Tüm Birlik Matematik Kongresi Bildirileri (1934), "SSCB'de Matematik ve Doğa Bilimleri" (1938) koleksiyonunda yayınlandı.

1933'te S.L. Sobolev karşılık gelen bir üye seçildi ve 1939'da - SSCB Bilimler Akademisi'nin Matematik ve Doğa Bilimleri (Matematik) bölümünde tam üye oldu.

40'lı yıllarda S.L. Sobolev, matematiksel fizik problemlerini çözmek için fonksiyonel analiz ve hesaplamalı matematik yönünü geliştirdi. "Matematiksel Fiziğin Denklemleri" monografisini yazdı. Üçüncü baskısı 1954'te yayınlandı.

Birkaç yıl boyunca S.L. Sobolev, Akademisyen I.V. altında Atom Enerjisi Enstitüsü'nde çalıştı. Kurchatov, atom enerjisi sorunları, teorik konular ve atom bombasının yaratılmasıyla ilgili hesaplamalar ile ilgileniyor. Sonra matematiğe döndü. Bu zamana kadar S.L. Sobolev, fonksiyonel analizdeki sonuçlarıyla zaten ünlüydü. Daha sonra, matematik bilimi dünyası, cephaneliğine bilimde istisnai bir rol oynayan Sobolev uzaylarını tanıttı. Her ne kadar işlevsel alanların çalışmaları V.A.'nın çalışmalarına geri dönse de. Steklov, K.O. Friedrichs, G. Levy, L. Schwartz, ancak en eksiksiz ve kesinlikle mantıklı teori S.L. Sobolev.

1956'da S.L. Sobolev, 3. Tüm Birlik Matematik Kongresi'nde "Hesaplamalı matematiğin bazı modern sorunları" anket raporuyla konuştu. Bu raporda, uzun süredir hesaplamalı matematiğin gelişimine temel teşkil eden ana yönleri belirledi, birçoğu bugün hala geçerli. En önemli sorular arasında S.L. Sobolev şunları belirtti.

1. Modern bir bakış açısıyla sayısal matematik konusu. Fonksiyonel kümeler ve fonksiyonel uzaylar. Tablolar, grafikler, yaklaşık formüller, fonksiyonel uzayda sonlu boyutlu yaklaşımlar olarak bireysel sayısal değerler. Sonlu boyutlu kümelere indirgenemeyen kümeler nasıl incelenir? Sonlu - sonlu boyutlu uzaylarda bir ağ. Sayısal matematiğin tüm nesnelerinin en önemli özelliği olarak kompaktlık.

Fonksiyonel analizin dallarından biri olarak sayısal matematik. Fonksiyonel analiz tarafından doğrudan hesaplamalı uygulamaya dahil edilen yeni yöntemler.

2. Sayısal matematik ve ayrık bir argümanın ayrık fonksiyonları. Sayıların ikili gösterimleri. İki değer alan birkaç değişkenli iki değerli fonksiyonlar 0, 1.

Sayısal matematik ve matematiksel mantık arasındaki ilişki. Bilgi ve bilgi. Büyük miktarda bilgi ile ilişkili bilgi teorisi problemleri. Algoritmaların karmaşıklıklarına göre değerlendirilmesi (eylem sayısına göre).

3. Matematiksel makineler. Evrensel yüksek hızlı elektronik bilgisayarlar. Programlama, teorisi ve pratiği. Makine teknolojisinin genel olarak matematik bilimlerinin sorunları üzerindeki ters etkisi.

Matematiksel mantık ve uygulamaları.

Çözülebilir problemlerin sınıflarının genişletilmesi. Çözüm olanaklarının genişlemesi ile eş zamanlı olarak karmaşık matematik problemlerini çözme ihtiyacının ortaya çıkması.

Mekansal ve doğrusal olmayan problemler.

4. Yaklaşım teorisi. Fonksiyonların yaklaşıklık teorisindeki yeni problemler, fonksiyonların hesaplamalarda kullanımına ilişkindir. En iyi yaklaşım algoritmalarını oluşturma sorunları.

Çok değişkenli fonksiyonların enterpolasyonu.

5. Operatör yaklaşımıyla ilgili özel sorular. Dörtlü formüller ve türevler için birkaç değişkenli fonksiyonlar için farklılıklar cinsinden ifadeler. Ters operatörler yaklaşık, yaklaşık - ters için.

Bazı ters operatörlerin açık biçimi.

6. Diferansiyel ve grid denklemleri için Cauchy problemleri. Adımlarla çözülen sorunlar, istikrarları, hesabın çeşitli şemalara göre istikrarı. Puanın yuvarlanmasıyla ilişkili tamamen hesaplama etkileri.

7. Çok sayıda cebirsel denklem sistemleri. Cebir ve analiz arasındaki sınır problemleri. Belirli bir integrale karşılık gelen çok sayıda denklem sistemleri.

Eliptik Denklemler ve Karşılık Gelen Grid Sistemleri.

Cebirsel denklemlerde analiz yöntemleri. Hesabın yeteneklerini genişletmenin bir sonucu olarak klasik analizin algoritması.

3. All-Union Matematik Kongresi S.L.'nin fonksiyonel analizi bölümünde. Sobolev, Los Angeles Lyusternik, L.V. Kantorovich, sonuçlarını birleştirdikleri ve matematiğin iki dalı arasındaki ilişkiye, bu bölümlerde ortaya çıkan yeni problemlere ve fikirlere işaret ettikleri "Fonksiyonel analiz ve hesaplamalı matematik" ortak raporunu sundu.

Raporda yer alan ana başlıklar:

1. Tarihsel eskiz. Fonksiyonel analiz fikirlerinin kaynaklarından biri olarak hesaplamalı matematik.

2. Genel kompakt kümelerin (mutlaka metrik olması gerekmez) sonlu yaklaşımlarının bilimi olarak hesaplamalı matematik.

3. Tarihsel sırayla hesaplamalı matematiğin ana bölümleri. Sayıların, fonksiyonların, operatörlerin yaklaşıklığı.

4. Farklı topolojili uzaylarda yaklaşımlar. C'de, C'de yaklaşımlar (L ekseninde integral dönüşümler). Zayıf yaklaşımlar. Toplamın limiti olarak integral, karesel formüllerin yakınsaması. Yarı sıralı uzaylar.

5. Operatörlerin yaklaşım biçimleri. Tekdüze yaklaşımlar. Güçlü yaklaşım. Doğru yaklaşım. n-boyutlu manifoldlarla yaklaşım. Bir operatörün nitel özelliklerinin yaklaşık değerlerle değiştirilirken korunması (operatör tersinirliği, maksimum özellik, integral tahminleri).

6. Operatörlerden fonksiyonların yaklaşıklığı. Bir ve birkaç değişkenli fonksiyonlar için sembolik hesap. Bu yöntemlerin kuadratür ve kübasyon formüllerine uygulanması. Operatör polinomları ile çözücünün yaklaşıklığı (Chebyshev polinomları, sürekli kesirler, A dizisinin ortogonalizasyonu).

7. Izgara yaklaşımları. Izgara denklemlerinin çözümleri sorusu. Diferansiyel sayımın kararlılığı.

8. Hesaplamalı algoritmalar ve bunların doğrudan incelenmesi. Hesaplamalı algoritmaların genel özellikleri. Hesaplamalı algoritmaların kapatılması.

9. Cebir ve elemanter analizin hesaplama fikirlerini fonksiyon uzaylarına aktarmak. Ardışık yaklaşımlar yöntemi. Doğrusallaştırma. Newton'un yöntemi ve çeşitli varyantları. Chaplygin tahminleri. Köklerin ayrılması ilkesinin genelleştirilmesi. Bir vektör alanının dönüşüne ilişkin Schauder teoremi. En dik iniş ilkesi.

10. Fonksiyonel analizde ortaya çıkan yeni hesaplama problemleri. Varyasyon türevlerinde denklemler. Fonksiyonel alanda entegrasyon.

Ek olarak, kısmi diferansiyel denklemler teorisindeki fonksiyonel analiz uygulamalarının temel temelleri, S.L. Sobolev ve M.I. Vishika.

Sürekli diferansiyel fonksiyonların klasik uzaylarını genişleten çeşitli fonksiyon uzayları teorisi ile bağlantılı bu uygulamalar, operatörlerin çalışmasına indirgenen sınır değer problemlerinin incelenmesiyle ilgiliydi. Bu diferansiyel operatörlerin tersine çevrilebilirliğinin kanıtı, sorunun genelleştirilmiş çözümünün varlığının kanıtına eşdeğerdir. Fonksiyon uzaylarının önemli özellikleri, S.L.'nin gömme teoremleri ile belirlendi. Belirli bir fonksiyonun türevlerinin özellikleriyle fonksiyonun davranışını yargılamayı mümkün kılan Sobolev (gömme teoremleri, 1937-1938'de S.L.Sobolev tarafından kanıtlandı).

1952'de S.L. Sobolev, Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Fakültesi Hesaplamalı Matematik Bölümü'ne başkanlık etti. Bu bölüm 1949'da düzenlendi (1949-1952'de bölüm başkanı, gökbilimci, gök mekaniği uzmanı Profesör BM Shchigolev'di). Bu bölüme S.L. Sobolev, 1952'de profesör A.A. Lyapunov, "Programlama" kursunu okuduğu için. Bölümün ilk mezunları programcılar O.S. Kulagina, E.Z. Lyubimsky, V.S. Shtarkman, I.B. Zadykhailo, Akademisyen M.V. Keldysh, SSCB Bilimler Akademisi Uygulamalı Matematik Enstitüsü'nde çalışacak.

Var olduğu yıllar boyunca (1949-1969), bölüm, hesaplamalı matematiğin gelişimine ve uygulanmasına önemli katkılarda bulunan binin üzerinde uzman yetiştirmiş, kendi bilim okullarını oluşturmuştur. Aralarında G.T. Artamonova, N.S. Bakhvalova, V.V. Voevodin, A.P. Ershova, Yu.I. Zhuravleva, V.G. Karmanova, O.B. Lupanova, I.S. Muhina, N.P. Trifonova ve diğerleri.

1955 yılında S.L. Sobolev, kısa sürede ülkenin en güçlülerinden biri haline gelen Moskova Devlet Üniversitesi Bilgi İşlem Merkezi'nin oluşturulmasını başlattı. Moskova Devlet Üniversitesi Bilgi İşlem Merkezi'nin ilk başkanı I.S. Berezin.

Bilgisayarların hesaplama problemlerini çözmek için kullanılması, ilk yerli bilgisayar BESM, M-1, M-2, "Strela" nın ortaya çıkmasından bu yana S.L.Sobolev'in ana endişelerinden biri haline geldi. S.L.'nin aktif desteğiyle. Sobolev, Moskova Devlet Üniversitesi N.P. 1958'de Brusentsov, Kazan Bilgisayar Fabrikası tarafından seri üretilen Setun üçlü bilgisayarını geliştirdi. 1956'da S.L. Sobolev, enstitü laboratuvarları için maliyet, boyut ve güvenilirlik açısından uygun küçük bir bilgisayar yaratma fikriyle ateşlendi. N.P.'nin katıldığı bir seminer düzenledi. Brusentsov, M.R. Shura-Bura, K.A. Semendyaev, E.A. Zhogolev. Küçük bir bilgisayar yaratma sorunu, Nisan 1956'da bu seminerlerden birinde ortaya çıktı.

Katılımcıların "Setun" un yaratılmasındaki rolünü anlatan N.P. Brusentsov şunları yazdı: "Her şeyin başlatıcısı ve ilham kaynağı elbette SL Sobolev'di. Ayrıca insanlara ve iş dünyasına nasıl davranılacağının bir örneği olarak hizmet etti, seminer çalışmalarına kesinlikle katılarak ve eşit bir üye olarak hayır dahası. o ne bir akademisyen ne de bir Sosyalist Emek Kahramanıydı, sadece kurnaz, zeki ve temelde eğitimli bir kişiydi. Her zaman sorunun net bir şekilde anlaşılmasını ve sistematik, güvenilir bir şekilde kanıtlanmış bir çözümün peşindeydi. "Kustarshchina" onun en iyilerinden biriydi. küfürlü sözler Ne yazık ki, SL Sobolev'in çalışmamıza katılımının altın çağı, 60'ların başında Novosibirsk'e taşınmasıyla sona erdi.

1957'den 1983'e S.L. Sobolev, liderliği altında güçlü Novosibirsk hesaplamalı matematik ve programlama okullarının oluşturulduğu SSCB Bilimler Akademisi Sibirya Şubesi Matematik Enstitüsü'nün yöneticisiydi. S.L.'nin daveti üzerine Sobolev, A.A. Lyapunov, A.P. Ershov, I.V. Pottosin, L.V. Kantorovich, A.V. Bitsadze, I.A. Poletaev, A.I. Maltsev, A.A. Borovkov, D.V. Şirkov.

S.L. Sobolev, yalnızca bilim adamının geniş bilgisi, matematikçinin parlak yeteneği ile değil, aynı zamanda yüksek yurttaş cesareti ile de ayırt edildi. 50'lerde, sibernetik SSCB'de "sözde bilim" olarak kabul edildiğinde, S.L. Sobolev aktif olarak onu savundu. S.L.'nin makalesi Sobolev, A.I. Kitova, A.A. Lyapunov'un 1955'te "Voprosy filosofii" dergisinde yayınlanan "Sibernetiğin ana özellikleri", No. 4, bu bilime karşı tutumu değiştirmede belirleyici bir rol oynadı.

60'ların başında, S.L. Sobolev, L.V.'nin çalışmalarını destekledi. Kantorovich, daha sonra SSCB'de "safkan" Marksizm-Leninizmden bir sapma ve kapitalizm için bir özür dileme aracı olarak kabul edilen ekonomide matematiksel yöntemlerin uygulanması hakkında. SSCB Bilimler Akademisi Sibirya Şubesi Matematik Enstitüsü'nün L.V.'nin çalışmalarının bir değerlendirmesini içeren metodolojik seminerinin kararı. Kantorovich, Akademisyen S.L. Sobolev ve SSCB Bilimler Akademisi A.V. Bitsadze ve L. Gatovsky'nin "Komünist" 1960, No. 15 dergisindeki bir makalesine yanıt olarak yayınlandı.

En önemli ulusal ekonomik sorunların çözümünde büyük hizmetler için S.L. Sobolev, Sosyalist Emek Kahramanı unvanını aldı.

Sergei Lvovich Sobolev 3 Ocak 1989'da Moskova'da öldü. SL Sobolev'in hayatı ve çalışması, Rus bilim ve teknolojisi tarihindeki en parlak sayfalardan biridir.

Sergei Lvovich Sobolev, 6 Ekim 1908'de St. Petersburg'da doğdu. Babası Lev Alexandrovich, bir avukattı, St. Petersburg Üniversitesi'nden atıldığı devrimci harekete katıldı. Anne Natalya Georgievna da gençliğinde RSDLP üyesi olan bir devrimciydi. Özel bir spor salonunda edebiyat ve tarih öğretti, daha sonra tıp enstitüsünden mezun oldu, Leningrad Tıp Enstitüsü'nde yardımcı doçent olarak çalıştı. Sergei Lvovich babasını erken kaybetti, Sergei Lvovich'e dürüstlük, bütünlük ve amaçlılık aşılayan annesi tarafından büyütüldü.

Çocukluğundan beri, Sergei Lvovich büyük merakıyla ayırt edildi, çok okudu, matematik, fizik, felsefe, biyoloji, tıptan hoşlandı, şiir yazdı ve piyano okudu. 1924'te okuldan mezun olduktan sonra, "erken çocukluk" nedeniyle Sergei Lvovich üniversiteye giremedi. O zaman, işte ebeveynleri tarafından alınan kuponlarla 17 yaşından itibaren kabul edildiler. Bu nedenle, 1924'te Sergei Lvovich, piyano sınıfında Birinci Devlet Sanat Stüdyosu'na girdi. Bir yıl sonra, bir sanat stüdyosunda çalışmaya devam ederken, Leningrad Devlet Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesi'nin öğrencisi oldu. Leningrad Üniversitesi, en büyük keşifleriyle ünlü ve P.L.'nin isimleriyle ilişkilendirilen Petersburg matematik okulunun olağanüstü geleneklerini koruyan en büyük matematik merkeziydi. Chebysheva, A.N. Korkina, A.M. Lyapunov, A.A. Markova, V.A. Steklov ve diğerleri.

Leningrad University S.L.'de okurken Sobolev, profesörler N.M.'nin derslerine katıldı. Günter, V.I. Smirnova, G.M. S.L.'nin oluşumunda büyük etkisi olan Fikhtengolts. Bir bilim adamı olarak Sobolev. N.M.'nin liderliğinde. Günther S.L. Sobolev, tezini SSCB Bilimler Akademisi Raporlarında yayınlanan iki bağımsız değişkenli bir diferansiyel denklem sisteminin analitik çözümleri üzerine yazdı. 1929'da üniversiteden mezun olduktan sonra S.L. Sobolev, SSCB Bilimler Akademisi Sismoloji Enstitüsü'nün teorik bölümü tarafından V.I. Smirnov. Sismoloji Enstitüsü'ndeki çalışmaları sırasında, S.L. Sobolev bir dizi derin bilimsel araştırma yaptı. V.I. ile birlikte Smirnov ile birlikte, daha sonra esneklik teorisindeki bir dizi dinamik problemi çözmek için uygulanan, işlevsel olarak değişmez çözümler için bir yöntem geliştirdi. Bu yöntem temelinde, elastik dalgaların yayılım teorisi oluşturuldu. Özellikle, yoğun bir darbenin etkisi altında elastik bir yarı düzlemin yer değiştirmesini bulma konusundaki ünlü Lamb problemi çözüldü, titiz bir Rayleigh yüzey dalgaları teorisi oluşturuldu, küresel bir yüzeye yakın elastik dalgaların kırınımı problemi çözüldü. , ve elastiklik problemlerinde güçlü süreksizliklerin yayılımı araştırıldı.

Elastikiyet teorisinin dinamik problemlerine ilişkin sonuçlar, S.L. F. Frank, R. Mises'in "Matematiksel fiziğin diferansiyel ve integral denklemleri" (1937). Bu sonuçlar, modern matematiksel maden arama yöntemlerinde, sismiklerin ters problemlerinde, elastik bir ortamdaki çatlakların incelenmesinde kullanılır.

Dalgaların elastik ortamda yayılmasıyla ilgili uygulamalı problemler, kısmi diferansiyel denklemlerin çalışmasına yeni yaklaşımlar gerektirdi. Bu dönemde S.L. Sobolev, değişken katsayılı hiperbolik denklemler için Cauchy problemini incelemeye başlar. 1930'da Kharkov'daki I All-Union Matematik Kongresi'nde, S.L. Sobolev, değişken katsayılı bir dalga denklemi için Cauchy problemini çözmek için yeni bir yöntem önerdiği "Homojen olmayan bir ortamda dalga denklemi" raporunu hazırlar. Kongrede hazır bulunan ünlü Fransız matematikçi J. Hadamard, S.L. Sobolev: "Genç meslektaşım, beni çok ilgilendiren sonraki çalışmalarınız hakkında beni bilgilendirirseniz çok memnun olurum."

1932'den beri S.L. Sobolev, Matematik Enstitüsü'nün Diferansiyel Denklemler Bölümü'nde çalışmaya başlar. V.A. Steklov ve bir yıl sonra matematikte olağanüstü başarılar için SSCB Bilimler Akademisi'ne karşılık gelen bir üye seçildi. 1934'ten beri, S.L.'nin "Moskova dönemi". Sobolev, Matematik Enstitüsü ile birlikte. V.A. Steklov, Moskova'ya taşındı ve bölüm başkanlığına atandı. Bu sırada S.L. Sobolev, dünya matematiğinin altın fonuna giren kısmi diferansiyel denklemler ve fonksiyonel analiz teorisinde temel sonuçlar elde etti. Bu eserlerde önerilen fikir ve yöntemler, ülkemizde ve yurtdışında birçok matematikçinin eserlerinde daha da geliştirilmiştir.

Hiperbolik denklemler için Cauchy probleminin incelenmesi ve elastikiyet teorisi denklemlerinin süreksiz çözümleri S.L. Sobolev, modern kısmi diferansiyel denklemler teorisinde temel bir rol oynayan bir diferansiyel denklemin genelleştirilmiş bir çözümü kavramı üzerine. 1934'te Leningrad'daki II All-Union Matematik Kongresi'nde, S.L. Sobolev, elastisite teorisi problemleri ve hiperbolik denklemler için Cauchy problemi ile ilgili olarak kısmi diferansiyel denklemler teorisi hakkında üç rapor sunar. Raporlardan birinin başlığı “Dalga denkleminin genelleştirilmiş çözümleri”dir. Bu, genelleştirilmiş fonksiyonlar teorisinin başlangıcıydı. 1935-36 S.L.'de Sobolev, "Riemann yüzeylerinde dalga kırınımının genel teorisi" ve "Doğrusal normal hiperbolik denklemler için Cauchy problemini çözmek için yeni bir yöntem" adlı iki ünlü makalede bu raporlarda sunulan sonuçların ayrıntılı bir sunumunu sunmaktadır. Bu eserlerde ilk kez genelleştirilmiş fonksiyonlar teorisinin temelleri ayrıntılı olarak sunulmaktadır.

Genelleştirilmiş fonksiyonlar teorisinin ortaya çıkışı, matematiksel analiz ve teorik fiziğin gelişmesiyle hazırlanmıştır. Heaviside, Dirac, Kirchhoff ve Hadamard'ın iyi bilinen fikirleri onun ortaya çıkmasına katkıda bulunmuştur. Bununla birlikte, öncekilerin çalışmalarında, S.L.'nin katı yapılarına benzer hiçbir kavram ve yapı yoktu. Sobolev. S.L. için not edilmelidir. Sobolev'e göre, genelleştirilmiş işlevler, öncelikle uygulamalar için önemli olan aygıtlardı.

Sonraki yıllarda S.L. Sobolev, genelleştirilmiş fonksiyonlar teorisini yeni bir yönde geliştirir. Genelleştirilmiş türev kavramı temelinde, literatürde Sobolev uzayları olarak adlandırılan yeni fonksiyon uzaylarını tanıtır ve inceler. Bu alanlar için S.L. Sobolev ilk gömme teoremlerini kanıtlıyor; bu uzayları daha yüksek dereceli eliptik denklemler için sınır değer problemlerinin incelenmesinde kullanıyor. 1939'da S.L. Sobolev "Doğrusal olmayan hiperbolik kısmi diferansiyel denklemler teorisi üzerine", kendisi tarafından geliştirilen uzaylar teorisini kullanır ve ikinci mertebeden yarı doğrusal hiperbolik denklemler için Cauchy problemini çözer.

Fonksiyon uzayları teorisinin sistematik bir sunumu, bu uzaylar için teoremleri, izleri üzerindeki teoremleri ve bu sonuçların kısmi diferansiyel denklem problemlerine ve matematiksel fizik denklemlerine uygulamaları, S.L.'nin ünlü kitabında yer almaktadır. Sobolev "Matematiksel fizikte bazı fonksiyonel analiz uygulamaları" (1950). Bu kitap sadece matematikçiler için değil, aynı zamanda diğer birçok bilimin temsilcileri için bir masa üstü haline geldi. Ülkemizde üç kez, Amerika Birleşik Devletleri'nde iki kez yeniden basıldı, dünyanın birçok diline çevrildi. Genelleştirilmiş türev kavramları ve genelleştirilmiş çözümler yaygınlaştı, matematikte "Sobolev uzayları teorisi" adı verilen yeni bir araştırma yönü oluştu. S.L. Sobolev sadece genelleştirilmiş fonksiyonlar teorisinin ve yeni fonksiyon uzayları teorisinin temellerini atmakla kalmadı, aynı zamanda diferansiyel denklemler için sınır değer problemlerinin incelenmesinde pratik uygulamalarını da gösterdi.

S.L.'nin fikirleri ve yöntemleri Sobolev, diferansiyel denklemlerde, matematiksel fizik denklemlerinde ve hesaplamalı matematikte geniş bir gelişme ve uygulama aldı. Gömme teoremleri ve iz teoremleri, modern matematiksel analizde en önemli araçlardan biri haline geldi.

1939'da olağanüstü matematiksel keşifler için S.L. Sobolev, uzun süre ülkedeki en genç akademisyen olarak kalan SSCB Bilimler Akademisi'ne tam üye seçildi. Eşi A.D.'nin anılarına göre. Soboleva: "Sergei Lvovich sürekli olarak SSCB Bilimler Akademisi'ne borçlu olduğu konusunda ısrar etti ve bir gün akademisyen unvanını haklı çıkarmaya çalışacaktı." Yıllar sonra gazetecilerle yaptığı bir söyleşide S.L. Sobolev, "Çalışmama gelince, o zaman kimse bundan neyin büyüyeceğini çözemezdi, Akademi'ye krediyle seçildim" dedi.

1941'de Büyük Vatanseverlik Savaşı'nın en başında, Akademisyen S.L. Sobolev, V.I.'nin direktörünün görevleri. V.A. Steklov. Kazan'daki zorlu tahliye koşullarında, Sergei Lvovich Matematik Enstitüsü'nde uygulamalı araştırmalar düzenlemek ve cepheye etkili yardım sağlamak için çok şey yaptı. 1943'te Matematik Enstitüsü'nün Moskova'ya dönüşünden sonra, S.L. Sobolev, Akademisyen I.V. başkanlığındaki 2 No'lu Laboratuvarda (LIPAN) çalışmaya başladı. Kurchatov (daha sonra bu laboratuvar Atom Enerjisi Enstitüsü'ne dönüştürüldü). S.L. Sobolev, Akademik Konseyin Birinci Başkan Yardımcısı ve Başkanı olarak atandı. O andan itibaren, S.L.'nin soyadı Soboleva uzun süre gazete sayfalarından kayboluyor.

Laboratuvarda, derin bir gizlilik atmosferinde, ülkenin atom kalkanını oluşturmak için yoğun çalışmalar yapıldı; enstitünün bilim adamları ekibinin yeni teknolojinin yaratılması konusunda yoğun yaratıcı çalışmalarının olduğu bir dönemdi. S.L. Sobolev fizikçiler, akademisyenler I.V. Kurçatov, I.K. Kikoin, M.A. Leontovich ve diğerleri Tüm fiziksel süreci bir bütün olarak anlamak gerekliydi, çok küçük hesaplama kaynaklarıyla büyük özel problemleri çözmek gerekiyordu. S.L.'den önce Sobolev, daha önce hiç çalışılmamış en karmaşık süreçleri hesaplamak, optimize etmek ve tahmin etmek gerektiğinden, çok çaba gerektiren matematiksel uygulamalı problemler ortaya koydu. Çok karmaşık spesifik problemleri kapsamlı bir şekilde ve belirli bir zamanda çözmek için olağanüstü matematiksel sezgi ve muazzam çalışma gerekiyordu. Karısı Ariadna Dmitrievna Soboleva şöyle hatırlıyor: "Atom Enerjisi Enstitüsü'ndeki çalışmaları sırasında aylarca evde değildi, sık sık uzun ve uzak iş gezilerine çıktı." Bu dönemde devlete istisnai hizmetler için Akademisyen S.L. Sobolev'e iki Devlet Ödülü ve Sosyalist Emek Kahramanı unvanı verildi.

Ellilerde S.L. Sobolev ünlü kitabı "Matematiksel Fizikte Bazı Fonksiyonel Analiz Uygulamaları" (1950) adlı kitabını yayınladı, kısmi diferansiyel denklemler, fonksiyonel analiz ve hesaplamalı matematik üzerine bir dizi temel eser yazdı. Özellikle, en yüksek türevle ilgili olarak çözülmemiş yeni denklem sınıfları ve sistemlerin sistematik çalışmalarının temelini oluşturan ünlü "Matematiksel fizikte yeni bir problem üzerine" (1954) makalesi yayınlandı. Şu anda literatürde bu tür denklemlere Sobolev tipi denklemler denir. Bu problem, dönen bir sıvının hareketinin problemleriyle bağlantılı olarak ortaya çıktı (1943). Bu çalışmalar için S.L. Sobolev Devlet Ödülü'ne layık görüldü (1986).

Ellilerde S.L. Sobolev ayrıca hesaplamalı matematik konularına da çok dikkat ediyor. Özellikle, bir hesaplama algoritmasının kapanması kavramını geliştirir, diferansiyel ve integral denklemlerin yaklaşımında ortaya çıkan ayrık problemleri araştırır. S.L. Sobolev şöyle diyor: “Atom Enerjisi Enstitüsü'nde çalışırken, hesaplamalı matematik için bir zevk edindim ve olağanüstü olasılıklarını fark ettim. Bu nedenle, I.G.'yi memnuniyetle kabul ettim. Petrovsky, ülkemizde ilk olan Moskova Üniversitesi Hesaplamalı Matematik Bölümü'ne başkanlık edecek. " S.L. Sobolev, 1952'den 1958'e kadar bölüme başkanlık etti. Bu yıllarda A.A. Lyapunov, sibernetiği aktif olarak savundu ve önemli amacını kanıtladı.

1956 yılında akademisyenler M.A. Lavrent'ev, S.L. Sobolev, S.A. Khristianovich, ülkemizin doğusunda bilim merkezlerinin oluşturulması için bir eylem planı geliştirme önerisinde bulundu. 1957'de, Matematik Enstitüsü de dahil olmak üzere çeşitli araştırma enstitülerinin bir parçası olarak SSCB Bilimler Akademisi'nin Sibirya Şubesinin kurulmasına karar verildi. Akademisyen S.L. Sobolev bu Enstitünün direktörlüğüne atandı. 1958'den beri, S.L.'nin "Sibirya dönemi". Sobolev. Bir yıl içinde Moskova'daki gelecekteki Matematik Enstitüsü'nün birkaç bölümünü tamamlayan o ve meslektaşları, kalıcı çalışma için Novosibirsk'e taşındı. Sergei Lvovich, "Birçoğu, arkadaşlarım bile, beni gerçekte neyin yarattığını anlamadı" diyor, "Moskova Üniversitesi'ndeki güçlü bir bölümden ayrılıp, esasen bilimsel bir bakir ülke olan Sibirya'ya gitti." S.L.'nin cevabı Sobolev'in bu soruya cevabı her zaman olduğu gibi son derece mütevazı: "Bir kişinin birkaç hayat yaşama, yeni bir şeye başlama doğal arzusu."

Matematik Enstitüsü Başkanı S.L. Sobolev, modern bilimin en önemli alanlarının Enstitü'de temsil edilmesini sağlamaya çalıştı. Enstitüdeki cebir ve mantığın yönü, Akademisyen A.I.'nin öncülüğünde başarıyla geliştirildi. Maltsev, geometri araştırmaları Akademisyen A.D. Alexandrova. Matematik ve Ekonomi Bölümü, Akademisyen L.V. Kantorovich, Hesaplamalı Matematik Bölümü - Akademisyen G.I. Marchuk, Teorik Sibernetik Bölümü - Sorumlu Üye SSCB Bilimler Akademisi A.A. Lyapunov. Diferansiyel denklemler ve fonksiyonel analiz üzerine araştırma, Akademisyen S.L. Sobolev. Enstitünün organizasyonunda, S.L. Sobolev, yardımcısı ilgili üye tarafından desteklendi. SSCB Bilimler Akademisi A.I. Şirşov. Çok kısa sürede Matematik Enstitüsü dünyaca ünlü bir matematik merkezi haline geldi.

S.L. Sobolev, Novosibirsk Devlet Üniversitesi'nin kurucularından biridir. NSU'da matematik üzerine ilk dersi veren oydu. S.L. Sobolev, Diferansiyel Denklemler Bölümüne başkanlık etti, matematiksel fizik denklemleri üzerine bir ders ve kübik formüller üzerine özel bir ders verdi, özel seminerlerin çalışmalarını denetledi.

"Sibirya dönemi" S.L. Sobolev, yeni bir konu olan kübik formüller üzerine araştırmalara başlar. S.L. Sobolev şöyle diyor: “Moskova'dan Novosibirsk'e taşındıktan sonra, kübik formüller düşüncelerimi meşgul ediyor. Öyle oldu ki beni Euler'in klasik eserlerine dönmeye zorladılar. Büyük matematik klasiği tarafından bilinmeyen Euler polinomlarının bazı özelliklerini araştırmak zorunda kaldım. Temellere dönüş oldu."

Fonksiyonların yaklaşık entegrasyonu problemi, hesaplama teorisindeki ana problemlerden biridir. Çok boyutlu integraller için hesaplama açısından son derece yoğundur. Yeni fonksiyonel analiz problemleri, kısmi diferansiyel denklemler, fonksiyon teorisi hesaplamalı matematik problemlerini çözmeye odaklanan araştırma sonucunda, S.L. Sobolev, bir küp formülleri teorisi yaratır. Novosibirsk şehrinde S.L. Sobolev, 1974'te yayınlanan "Kübatür formülleri teorisine giriş" temel monografisini yazdı. Bu kitap, yazarın kübik formüller üzerine uzun yıllara dayanan araştırmasını özetledi.

1983'te S.L.'nin "Sibirya dönemi". Sobolev, 1984'te Moskova'ya döndü ve Matematik Enstitüsü'nde çalışmaya devam etti. V.A. Steklov, akademisyen S.M. Nikolski.

Üstün bilim adamı ve halk figürü S.L. Sobolev, yetenekli öğrencilerden ve takipçilerden oluşan bir galaksiyi yetiştiren mükemmel bir öğretmendi. Leningrad Devlet Üniversitesi, Leningrad Elektroteknik Enstitüsü, RKK Askeri Ulaştırma Akademisi, Moskova Devlet Üniversitesi, Moskova Fizik ve Teknoloji Enstitüsü ve Novosibirsk Devlet Üniversitesi'nde ders verdi.

S.L.'nin parlak bilimsel ve sosyal faaliyetleri. Ülkemizdeki muazzam prestijini belirleyen Sobolev, uluslararası tanınırlık kazandı. Fransız Bilimler Akademisi'nin yabancı bir üyesi, Roma'daki Ulusal Bilimler Akademisi dei Lynchei'nin yabancı bir üyesi, Berlin'deki Bilimler Akademisi'nin yabancı bir üyesi, Royal Edinburgh Society'nin onursal bir üyesi, bir onursal üyeydi. Moskova ve Amerikan Matematik Dernekleri, dünyadaki birçok üniversitenin fahri doktoru. S.L.'nin esası Sobolev çok sayıda devlet ödülü aldı. SSCB Bilimler Akademisi Başkanlığı, S.L. Sobolev 1988 için altın madalya. M.V. Lomonosov'a matematik alanındaki üstün başarıları için teşekkür ederiz.

Sergei Lvovich Sobolev 3 Ocak 1989'da Moskova'da öldü ve Novodevichy mezarlığına gömüldü.

Biyobibliyografik materyaller

Sobolev Sergey Lvovich (Devlet Bilim ve Teknoloji Halk Kütüphanesi Şubesi SB RAS)

Akademisyen Sergei L. Sobolev (Glory Galerisi)

Sobolev Sergey Lvovich (Matematik Tarihi)

), modern bilime temel bir katkı yapan, 20. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olan bir Rus matematikçi, temel araştırmasında modern matematikte bir dizi yeni bilimsel yönün temelini attı.

biyografi

Sergei Lvovich Sobolev, 23 Eylül (6 Ekim), 1908'de avukat Lev Aleksandrovich Sobolev ailesinde doğdu. Sergei babasını erken kaybetti ve yetiştirilmesiyle ilgili asıl endişe annesine düştü: yüksek eğitimli bir kadın, öğretmen ve doktor olan Natalia Georgievna. Oğlunun erken yaşta ortaya çıkan olağanüstü yeteneklerini geliştirmek için büyük çaba sarf etti.
Petersburg'un en iyi öğretmenleri, S.L. Sobolev'in çalıştığı okulda ders verdi. Sergey içindeki her şeyle ilgileniyordu:,. Şiire ve müziğe düşkündü. Ancak okul matematik öğretmeni Sergei'de geleceğin yetenekli matematikçisini gördü. Üniversitenin matematik bölümüne girmesini şiddetle tavsiye etti.
Üniversitede profesörler N.M. Gunther ve V.I.Smirnov, genç öğrencinin merakını ve çalışkanlığını fark ederek onu bilimsel çalışmaya çekti. S.L. Sobolev, diferansiyel denklemler teorisini incelemeye devam ediyor. Öğretmenleri ünlü matematikçiler V.I.Smirnov'du. Üniversite programı artık onu tatmin etmiyor, özel edebiyat okuyor. S.L. Sobolev'in makalelerinden biri "Doklady Akademii Nauk" da yayınlandı.
Bir matematikçi olarak Sergei Lvovich Sobolev, kariyerine hem üniversitede hem de mezun olduktan sonra başvurularla başladı. S.L.Sobolev öğrenci pratiğini yerleşim bürosunda Leningrad'daki Elektrosila fabrikasında yaptı. Çözdüğü ilk problem, kesit simetrisi yetersiz olan şaftlarda yeni bir doğal titreşim frekansının ortaya çıkışını açıklamaktı.
1929'da S.L. Sobolev, Fizik ve Matematik Fakültesi'nden mezun oldu.

Bilimsel aktivite

Mezun olduktan sonra S.L. Sobolev Sismik Enstitüsü'nde çalışmaya başladı. Akademisyen V.I. Smirnov ile birlikte, sismolojide dalga süreçleriyle ilgili bir dizi karmaşık problemin çözülmesine izin veren işlevsel olarak değişmez çözümlerde yeni bir alan açtı. Daha sonra, Smirnov-Sobolev yöntemi ve içinde geniş uygulama buldu.
1934'ten beri S.L. Sobolev, SSCB Bilimler Akademisi'nde kısmi diferansiyel denklemler bölümünden sorumluydu. 30'larda S.L. Sobolev, kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin analitik çözümleri, birçok bağımsız değişkenli integral diferansiyel denklemler ve ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü için yeni yöntemler önerdi. Bu sonuçlar onun tarafından SSCB Bilimler Akademisi Raporları, 2. Tüm Birlik Matematik Kongresi Bildirileri (1934), "SSCB'de Matematik ve Doğa Bilimleri" (1938) koleksiyonunda yayınlandı.
1933'te S.L. Sobolev karşılık gelen bir üye seçildi ve 1939'da - SSCB Bilimler Akademisi'nin Matematik ve Doğa Bilimleri (Matematik) bölümünde tam üye oldu. 1940'larda S.L. Sobolev ayrıca problem çözme yönünü de geliştirdi. Bir monografi yazdı" Matematiksel fizik denklemleri ". Üçüncü baskısı 1954'te yayınlandı.
Birkaç yıl boyunca S.L. Sobolev, Akademisyen I.V. Kurchatov'un altındaki Atom Enerjisi Enstitüsü'nde nükleer enerji sorunları, teorik konular ve yaratılışla ilgili hesaplamalar ile uğraştı. Sonra matematiğe döndü. Bu zamana kadar, S.L. Sobolev, fonksiyonel analizdeki sonuçlarıyla zaten ünlüydü.
Daha sonra, matematik bilimi dünyası, cephaneliğine sözde Sobolev uzayları bilimde olağanüstü bir rol oynayan. İşlev uzaylarının araştırılmasının kendileri V.A. Steklov, K.O. Friedrichs, G. Levy, L. Schwartz'ın çalışmalarına geri dönse de, en eksiksiz ve kesinlikle mantıklı olanı S.L. Sobolev'in teorisiydi.
1952'de S.L. Sobolev, Mekanik ve Matematik Fakültesi Hesaplamalı Matematik Bölümü'ne başkanlık etti. Bu bölüm 1949'da düzenlendi. S.L.Sobolev, 1952'de A.A.Lyapunov'u "Programlama" dersini okumak için profesör olarak bu bölüme davet etti. Var olduğu yıllar boyunca (1949-1969), bölüm, hesaplamalı matematiğin gelişimine ve uygulanmasına önemli katkılarda bulunan binin üzerinde uzman yetiştirmiş, kendi bilim okullarını oluşturmuştur. 1955 yılında S.L. Sobolev, kısa sürede ülkenin en güçlülerinden biri haline gelen yaratılışı başlattı.
1957'den 1983'e SL Sobolev, liderliği altında güçlü Novosibirsk hesaplamalı matematik ve programlama okullarının oluşturulduğu SSCB Bilimler Akademisi Sibirya Şubesi Matematik Enstitüsü'ne başkanlık etti.
S.L. Sobolev, yalnızca bilim adamının geniş bilgisi, matematikçinin parlak yeteneği ile değil, aynı zamanda yüksek yurttaş cesareti ile de ayırt edildi. 50'lerde, sibernetik SSCB'de "sözde bilim" olarak kabul edildiğinde, S.L. Sobolev aktif olarak onu savundu. Makale S.L. Sobolev, A.I. Kitov, A.A. Lyapunov "Sibernetiğin temel özellikleri" Voprosy filosofii (1955, No. 4) dergisinde yayınlanan , bu bilime karşı tutumu değiştirmede belirleyici bir rol oynadı.
60'ların başında, S.L. Sobolev, L.V. Kantorovich'in ekonomide matematiksel yöntemlerin uygulanması konusundaki çalışmalarını destekledi, bunlar daha sonra SSCB'de "safkan" Marksizm-Leninizmden bir sapma ve kapitalizm için bir özür dileme aracı olarak kabul edildi. SSCB Bilimler Akademisi Sibirya Şubesi Matematik Enstitüsü'nün L.V.'nin çalışmalarının bir değerlendirmesini içeren metodolojik seminerinin kararı. Kantorovich, Akademisyen S.L. Sobolev ve SSCB Bilimler Akademisi Sorumlu Üyesi A.V. Bitsadze tarafından imzalandı ve L. Gatovsky'nin "Komünist" (1960, No. 15) dergisindeki bir makalesine yanıt olarak yayınlandı.

Bu kritik durum ve ilk bilgisayarların ortaya çıkışı, bilinen sayısal yöntemlerin genelleştirilmesi, algoritmaların yakınsaklığı, verimlilikleri konularının incelenmesi ihtiyacına yol açtı. Bu nedenle, hesaplamalı matematiğin daha ileri gelişim yollarını ve bu bakış açılarından hareket ederek, hesaplamalı matematik problemlerini çözmek için tasarlanmış bilgisayar teknolojisinin gelişim yollarını belirlemek gerekliydi. Bu görevlerin çözümüne önemli katkı sağlandı S.L. sobolev.

1929'da S.L. Sobolev, Leningrad Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesi'nden mezun oldu. Ünlü matematikçiler onun öğretmenleriydi VE. Smirnov, G.M. Fichtengoltlar, B.N. delone.

Leningrad Üniversitesi'nden mezun olduktan sonra S.L. Sobolev, Sismik Enstitüsü'nde jeofizik okumaya başladı. Birlikte Akademisyen V.I. Smirnov matematiksel fizikte yeni bir alan açtı - sismolojideki dalga süreçleriyle ilgili en karmaşık bir dizi problemin çözülmesine izin veren işlevsel olarak değişmez çözümler. Daha öte Smirnov-Sobolev yöntemi jeofizik ve matematiksel fizikte geniş uygulama alanı buldu.

1934'ten beri S.L. Sobolev, kısmi diferansiyel denklemler bölümünden sorumluydu. Matematik Enstitüsü. V.A. Steklov SSCB Bilimler Akademisi.

30'larda S.L. Sobolev, kısmi diferansiyel denklem sistemlerinin analitik çözümleri, birçok bağımsız değişkenli integro-diferansiyel denklemler, çözmek için yeni yöntemler önerdi. Cauchy problemleri ikinci mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için. Bu sonuçlar onun tarafından SSCB Bilimler Akademisi Raporları, 2. Tüm Birlik Matematik Kongresi Bildirileri (1934), "SSCB'de Matematik ve Doğa Bilimleri" (1938) koleksiyonunda yayınlandı.

1933'te S.L. Sobolev karşılık gelen bir üye seçildi ve 1939'da - SSCB Bilimler Akademisi'nin Matematik ve Doğa Bilimleri (Matematik) bölümünde tam üye oldu.

Birkaç yıldır S.L. Sobolev, Atom Enerjisi Enstitüsü'nde çalıştı. Akademisyen I.V. Kurçatova, atom enerjisi sorunları, teorik konular ve atom bombasının oluşturulması ile ilgili hesaplamalar ile ilgilenen. Sonra matematiğe döndü. Bu zamana kadar S.L. Sobolev, fonksiyonel analizdeki sonuçlarıyla zaten ünlüydü. Daha sonra, matematik bilimi dünyası, cephaneliğine bilimde istisnai bir rol oynayan Sobolev uzaylarını tanıttı. İşlevsel mekanların incelenmesi, çalışmalara geri dönse de V.A. Steklov, K.O. Friedrichs, G. Levy, L. Schwartz, ancak en eksiksiz ve kesinlikle mantıklı teori S.L. Sobolev.

1. Konu modern bir bakış açısıyla sayısal matematik... Fonksiyonel kümeler ve fonksiyonel uzaylar. Tablolar, grafikler, yaklaşık formüller, fonksiyonel uzayda sonlu boyutlu yaklaşımlar olarak bireysel sayısal değerler. Sonlu boyutlu kümelere indirgenemeyen kümeler nasıl incelenir? Sonlu - sonlu boyutlu uzaylarda bir ağ. Sayısal matematiğin tüm nesnelerinin en önemli özelliği olarak kompaktlık.

Fonksiyonel analizin bölümlerinden biri olarak sayısal matematik... Fonksiyonel analiz tarafından doğrudan hesaplamalı uygulamaya dahil edilen yeni yöntemler.

2. Ayrık bir argümanın sayısal matematiği ve ayrık işlevleri... Sayıların ikili gösterimleri. İki değer alan birkaç değişkenli iki değerli fonksiyonlar 0, 1.

3. matematik makineleri... Evrensel yüksek hızlı elektronik bilgisayarlar. Programlama, teorisi ve pratiği. Makine teknolojisinin genel olarak matematik bilimlerinin sorunları üzerindeki ters etkisi.

Matematiksel mantık ve uygulamaları.

Çözülebilir problemlerin sınıflarının genişletilmesi. Çözüm olanaklarının genişlemesi ile eş zamanlı olarak karmaşık matematik problemlerini çözme ihtiyacının ortaya çıkması.

Mekansal ve doğrusal olmayan problemler.

4. yaklaşıklık teorisi... Fonksiyonların yaklaşıklık teorisindeki yeni problemler, fonksiyonların hesaplamalarda kullanımına ilişkindir. En iyi yaklaşım algoritmalarını oluşturma sorunları.

Çok değişkenli fonksiyonların enterpolasyonu.

5. Operatör yaklaşımının özel sorunları... Dörtlü formüller ve türevler için birkaç değişkenli fonksiyonlar için farklılıklar cinsinden ifadeler. Ters operatörler yaklaşık, yaklaşık - ters için.

Bazı ters operatörlerin açık biçimi.

6. Diferansiyel ve Grid Denklemleri için Cauchy Problemleri... Adımlarla çözülen sorunlar, istikrarları, hesabın çeşitli şemalara göre istikrarı. Puanın yuvarlanmasıyla ilişkili tamamen hesaplama etkileri.

7. Çok sayıda cebirsel denklem sistemleri... Cebir ve analiz arasındaki sınır problemleri. Belirli bir integrale karşılık gelen çok sayıda denklem sistemleri.

Eliptik Denklemler ve Karşılık Gelen Grid Sistemleri.

Cebirsel denklemlerde analiz yöntemleri. Hesabın yeteneklerini genişletmenin bir sonucu olarak klasik analizin algoritması.

Raporda yer alan ana başlıklar:

1. Tarihsel eskiz. Fonksiyonel analiz fikirlerinin kaynaklarından biri olarak hesaplamalı matematik.

2. Genel kompakt kümelerin (mutlaka metrik olması gerekmez) sonlu yaklaşımlarının bilimi olarak hesaplamalı matematik.

3. Tarihsel sırayla hesaplamalı matematiğin ana bölümleri. Sayıların, fonksiyonların, operatörlerin yaklaşıklığı.

7. Izgara yaklaşımları. Izgara denklemlerinin çözümleri sorusu. Diferansiyel sayımın kararlılığı.

8. Hesaplamalı algoritmalar ve bunların doğrudan incelenmesi. Hesaplamalı algoritmaların genel özellikleri. Hesaplamalı algoritmaların kapatılması.

10. Fonksiyonel analizde ortaya çıkan yeni hesaplama problemleri. Varyasyon türevlerinde denklemler. Fonksiyonel alanda entegrasyon.

Ek olarak, kısmi diferansiyel denklemler teorisindeki fonksiyonel analiz uygulamalarının temel temelleri, S.L. Sobolev ve Mİ. Vishika.

Sürekli diferansiyel fonksiyonların klasik uzaylarını genişleten çeşitli fonksiyon uzayları teorisi ile bağlantılı bu uygulamalar, operatörlerin çalışmasına indirgenen sınır değer problemlerinin incelenmesiyle ilgiliydi. Bu diferansiyel operatörlerin tersine çevrilebilirliğinin kanıtı, sorunun genelleştirilmiş çözümünün varlığının kanıtına eşdeğerdir. Fonksiyon uzaylarının önemli özellikleri, gömme teoremleri ile belirlendi. S.L. sobolev Belirli bir fonksiyonun türevlerinin özelliklerine göre fonksiyonun davranışını yargılamayı mümkün kılan (gömme teoremleri kanıtlanmıştır). S.L. sobolev 1937-1938).

1952'de S.L. Sobolev, Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Fakültesi Hesaplamalı Matematik Bölümü'ne başkanlık etti. Bu departman 1949 yılında teşkilatlanmıştır (1949-1952 profesör B.M. Shchigolev, astronom, gök mekaniği uzmanı). Bu bölüme S.L. Sobolev, 1952'de "Programlama" kursunu okumak için profesör olarak davet etti. Bölümün ilk mezunları programcıdır. İŞLETİM SİSTEMİ. Kulagina, E.Z. Lyubimsky, V.S. Shtarkman, I.B. nefes nefese SSCB Bilimler Akademisi Uygulamalı Matematik Enstitüsü'nde akademisyen olarak işe alındı.

Var olduğu yıllar boyunca (1949-1969), bölüm, hesaplamalı matematiğin gelişimine ve uygulanmasına önemli katkılarda bulunan binin üzerinde uzman yetiştirmiş, kendi bilim okullarını oluşturmuştur. Aralarında G.T. Artamonova, NS. Bahvalova, V.V. Voyvodina, Yu.I. Zhuravleva, V.G. Karmanova, HAKKINDA. Lupanova, NS. Muhina, N.P. trifonova ve benzeri.

1955 yılında S.L. Sobolev yaratılışı başlattı Moskova Devlet Üniversitesi Bilgi İşlem Merkezi kısa sürede ülkenin en güçlülerinden biri haline geldi. ilk kafa Bilgi İşlem Merkezi MSU NS NS. Berezin.

Hesaplama problemlerini çözmek için bilgisayarların kullanılması, S.L.'nin ana endişelerinden biri haline geldi. Sobolev, ilk yerli andan itibaren Bilgisayar, ""... S.L.'nin aktif desteğiyle. 1958'de Moskova Devlet Üniversitesi'nde Sobolev, seri üretilen bir üçlü geliştirildi. 1956'da S.L. Sobolev, enstitü laboratuvarları için maliyet, boyut ve güvenilirlik açısından uygun küçük bir bilgisayar yaratma fikriyle ateşlendi. N.P.'nin katıldığı bir seminer düzenledi. Brusentsov, K.A. Semendyaev,. Küçük bir bilgisayar yaratma sorunu, Nisan 1956'da bu seminerlerden birinde ortaya çıktı.

Katılımcıların "Setun" un yaratılmasındaki rolünü anlatan N.P. Brusentsov şunları yazdı: “ Her şeyin başlatıcısı ve ilham kaynağı elbette S.L. Sobolev. İnsanlarla ve iş dünyası ile nasıl ilişki kurulacağına dair bir örnek olarak hizmet etti, kesinlikle seminer çalışmalarına katıldı ve artık eşit bir üye olarak değil. Tartışmalarda ne akademisyen ne de Sosyalist Emek Kahramanıydı, sadece kurnaz, zeki ve temelde eğitimli bir insandı. Her zaman problemin net bir şekilde anlaşılmasını ve sistematik, güvenilir bir şekilde doğrulanmış bir çözümü aradı. "Kustarshchina" - en küfürlü sözlerinden biriydi. Ne yazık ki, S.L.'nin altın çağı. Sobolev, çalışmamızda 60'ların başında Novosibirsk'e taşınmasıyla sona erdi. Takip eden her şey, inandığınız işi yapma hakkı için komşular ve diğer çevre ile sürekli bir savaş haline geldi.».

1957'den 1983'e S.L. Sobolev yönetmendi Matematik Enstitüsü, SSCB Bilimler Akademisi Sibirya Şubesi onun liderliğinde güçlü Novosibirsk hesaplamalı matematik ve programlama okullarının kurulduğu yer. S.L.'nin daveti üzerine Novosibirsk'teki Sobolev çalışmaya başladı, I.V. pottosin, AV Bitsadze,I.A. Poletaev, yapay zeka maltsev, AA Borovkov, D.V. Şirkov.

S.L. Sobolev, yalnızca bilim adamının geniş bilgisi, matematikçinin parlak yeteneği ile değil, aynı zamanda yüksek yurttaş cesareti ile de ayırt edildi. 50'lerde, sibernetik SSCB'de "sözde bilim" olarak kabul edildiğinde, S.L. Sobolev aktif olarak onu savundu. Madde S.L. Sobolev, A.I. Kitova, A.A. Lyapunova 1955 yılında "Felsefe Sorunları" dergisinde yayınlanan "", No. 4, bu bilime karşı tutumu değiştirmede belirleyici bir rol oynadı.

60'ların başında, S.L. Sobolev, L.V.'nin çalışmalarını destekledi. Kantorovich, daha sonra SSCB'de "safkan" Marksizm-Leninizmden bir sapma ve kapitalizm için bir özür dileme aracı olarak kabul edilen ekonomide matematiksel yöntemlerin uygulanması hakkında. SSCB Bilimler Akademisi Sibirya Şubesi Matematik Enstitüsü'nün L.V.'nin çalışmalarının bir değerlendirmesini içeren metodolojik seminerinin kararı. Kantorovich, Akademisyen S.L. Sobolev ve SSCB Bilimler Akademisi Sorumlu Üyesi AV Bitsadze ve L. Gatovsky'nin "Komünist" 1960, sayı 15'teki bir makalesine yanıt olarak yayınlandı.

En önemli ulusal ekonomik sorunların çözümünde büyük hizmetler için S.L. Sobolev, Sosyalist Emek Kahramanı unvanını aldı.

Sergei Lvovich Sobolev 3 Ocak 1989'da Moskova'da öldü. S.L.'nin hayatı ve eseri Sobolev, Rus bilim ve teknoloji tarihinin en parlak sayfalarından biridir.

Bana çok şeyin önceden, krediyle verildiği duygusuyla yaşıyorum;
hayatım boyunca (en azından kendime) bütün bunların bana boşuna verilmediğini kanıtlamaya çalıştım.

S.L. sobolev

Sergei Lvovich Sobolev (6 Ekim 1908 - 3 Ocak 1989) - 20. yüzyılın en büyük matematikçilerinden biri olan ve modern bilime temel bir katkı yapan Sovyet matematikçisi, temel araştırmasında bir dizi yeni bilimsel araştırmanın temelini attı. Modern matematikte yönler.

Sergei Lvovich Sobolev, St. Petersburg'da doğdu. Radonezh Aziz Sergius'un adını aldı. Baba - Lev Aleksandrovich Sobolev, bir avukattı. Büyük büyükbaba S.L. Baba tarafında Sobolev - Chita bölgesinde yaşayan Kazaklardan bir Sibirya olan Zakhar Sobolev. 1916'da L.A. Sobolev aileden ayrıldı, ancak 1921'deki trajik ölümüne kadar ona yardım etti. Anne - Natalya Georgievna, nee Raskina. Babası Georgy Vasilievich, kişisel asalet ve general rütbesine yükselen bir kantonisttir. Büyükanne S.L. Anne tarafında Soboleva - Küçük bir Kharkov toprak sahibi olan Anastasia Andronnikovna.

Gelecekteki bilim adamı babasını erken kaybetti ve yetiştirilmesiyle ilgili asıl endişe, yüksek eğitimli bir kadın, öğretmen ve doktor olan annesine düştü. Oğlunun erken yaşta kendini gösteren olağanüstü yeteneklerini geliştirmek için büyük çaba sarf etti.

1918'den 1923'e kadar olan İç Savaş sırasında Sobolev, annesiyle birlikte bir teknik okulda okuduğu Kharkov'da yaşadı. Sergei Sobolev, özellikle matematik tarafından taşınan ortaokul programında kendi başına ustalaştı. 1923'te Kharkov'dan Petrograd'a taşınan Sergei, 190. okulun son sınıfına girdi. İlk Rus devrimi yıllarında, devlet dilbilgisi okullarından ve gerçek okullardan atılan öğrenciler için St. Petersburg ilerici öğretmenler tarafından devrimci harekete katılmak için kurulan gelenekler açısından zengin bir okuldu (eski Lentovskaya spor salonu). St. Petersburg'un en iyi öğretmenleri okulda ders verdi. Onunla ilgili her şey Sergei Sobolev için ilginçti: matematik, fizik, tıp, edebiyat. Şiire ve müziğe düşkündü. Ancak okul matematik öğretmeni Evgenia Aleksandrovna Krakau, gelecekteki yetenekli matematikçi Sergei Sobolev'de gördü. Üniversitenin matematik bölümüne girmesini şiddetle tavsiye etti.

1924'te S.L. Sobolev okuldan onur derecesiyle mezun oldu.

Maalesef üniversitedeki eğitimine hemen devam edemedi. Okulun sonunda sadece on beş yaşındaydı, bu, o zamanki kurallara göre bir üniversiteye girmesine izin vermiyordu. Bütün bir yıl beklemek zorunda kaldım. Zaman kaybetmemek için Sergei bir müzik stüdyosuna girdi ve daha sonra Leningrad Üniversitesi'nde öğrenci olarak stüdyoda bir süre durmadı.

1925'te Sobolev, Leningrad Devlet Üniversitesi Fizik ve Matematik Fakültesine girdi. Sergei Lvovich'in parlak yeteneği, hala öğrenciyken, Leningrad Üniversitesi V.I. profesörleriyken fark edildi. Smirnov ve N.M. Günter. Üniversiteden mezun olduğu zaman, Sergei Lvovich, "Bilimler Akademisi Raporları"nda yayınlanan kısmi diferansiyel denklemler teorisi alanında orijinal bir bilimsel araştırmanın yazarıydı.

Bir matematikçi olarak Sergei Lvovich Sobolev, kariyerine hem üniversitede hem de mezun olduktan sonra başvurularla başladı. Sobolev ilk öğrenci uygulamasını Leningrad'daki Elektrosila fabrikasında bir yerleşim bürosunda yaptı. Yaptığı ilk görev, yetersiz kesit simetrisine sahip şaftlarda yeni bir doğal titreşim frekansının görünümünü açıklamaktı. 1929'da Sobolev Üniversitesi'nden mezun olduktan sonra SSCB Bilimler Akademisi Sismoloji Enstitüsü'ne kabul edildi. Burada da sismik dalgaların yerkürenin yüzey katmanları içinde ve içinde yayılmasıyla ilgili belirli sorunlar çözüldü.

Enstitüdeki çalışmaları sırasında, Sergei Lvovich, önemli bir kısmi diferansiyel denklem sınıfını çözmek için yeni bir yöntem önerdiği bir dizi derin bilimsel çalışma yayınladı. Elde ettiği sonuçlar sismoloji, elastikiyet teorisi ve hidrodinamikte uygulanır. Sobolev tarafından tanıtılan diferansiyel denklemlerin genelleştirilmiş çözümlerinin yardımıyla, klasik diferansiyel denklemler teorisi ile modern fonksiyonel analiz arasında bir bağlantı kuruldu. Kısa sürede, genç bilim adamı bir dizi değerli eserle dikkat çekti ve 1933'te yirmi beş yaşında, SSCB Bilimler Akademisi'ne karşılık gelen bir üye ve altı yıl sonra bir akademisyen seçildi. Uzun bir süre S.L.Sobolev ülkedeki en genç akademisyendi.

İki yıl sonra, 1941'de Devlet Ödülü sahibi unvanını aldı.

Büyük Vatanseverlik Savaşı sırasında, Sergei Lvovich, temel öneme sahip uygulamalı matematiksel problemlerle başarıyla uğraştı. Geçen yüzyılın ünlü matematikçisi Cauchy ve Sobolev tipi bir denklem için diğer klasik karma problemlerin ortaya koyduğu problemin ayrıntılı bir çalışmasıyla birlikte, Sergei Lvovich bir dizi yeni problem ortaya koydu. Araştırmaları sonucunda, belirsiz bir metriğe sahip bir uzayda operatörler teorisinin temellerini attı ve operatörlerin spektral teorisine yeni fikirler getirdi. Bu fikirler temel olarak klasik olmayan sınır değer problemlerine genelleştirilmiş çözümler kavramıyla ilgilidir.

1945'ten 1948'e kadar Sobolev, 2 No'lu Laboratuvarda, daha sonra LIPAN ve I.V. Kurchatov, atom bombası ve atom enerjisi sorunlarıyla ilgileniyor. Yakında I.V.'den biri oldu. Kurchatov ve I.K. grubuna girdi. Kikoin, izotop ayrımı için kademeli difüzyon makineleri kullanarak uranyum zenginleştirme problemini ele aldılar. S.L. Sobolev hem plütonyum-239 grubunda hem de uranyum-235 grubunda çalıştı, hesap makinelerinin çalışmalarını organize etti ve yönetti, endüstriyel izotop ayırma sürecini düzenleme sorunları geliştirdi ve üretim kayıplarını azaltmaktan sorumluydu.

Bu yıllarda, Sobolev, bilime Sobolev uzayları olarak giren genelleştirilmiş türevlere sahip fonksiyonların uzayları teorisini ayrıntılı olarak özetlediği hayatının ana kitabı "Matematiksel Fizikte Bazı Fonksiyonel Analiz Uygulamaları" nı basmak için hazırlıkları tamamlamayı başardı. modern matematiksel görüşlerin oluşumunda istisnai bir rol oynayan ... Özellikle, Sobolev tarafından önerilen fonksiyon uzayları yöntemleri temelinde, kısmi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin varlığını ve düzenliliğini incelemeyi mümkün kılan iyi bilinen Sobolev eşitsizlikleri elde edildi.

Sobolev, her türlü problemi çözmek için elektronik bilgisayarları kullanan ilk Sovyet matematikçilerinden biriydi ve bu bağlamda, matematiksel analiz problemlerinin yaklaşık çözümü için algoritmaları yeni bir bakış açısıyla ele aldı.

1952'de Sobolev, 1949'da kurulan Moskova Devlet Üniversitesi Mekanik ve Matematik Fakültesi'nin Hesaplamalı Matematik Bölümü'ne başkanlık etti.

Var olduğu yıllar boyunca (1949 - 1969), hesaplamalı matematiğin gelişimine ve uygulanmasına önemli katkılarda bulunan binden fazla uzman yetiştiren bölüm, kendi bilim okullarını yarattı. 1955'te Sobolev, kısa sürede ülkenin en güçlülerinden biri haline gelen Moskova Devlet Üniversitesi Bilgi İşlem Merkezi'nin oluşturulmasını başlattı.

İlginç bir gerçek - Akademisyen Sobolev'in önderliğinde, Maya harflerinin bilim için çok değerli bir kodunun çözülmesi gerçekleştirildi. Bu harflerin başlangıcı MS 1. yüzyıla kadar uzanmaktadır. Bilim adamları yüz yıldan fazla bir süredir onları deşifre ediyorlar, ancak boşuna. Maya yazısının gizemi, elektronik hesap makinelerinin yardımıyla ortaya çıktı. Bu makineler için bir program hazırlamak çok fazla çalışma gerektirdi. Sıfır ve birin çeşitli kombinasyonlarını kullanarak tüm yazı işaretlerini kodlamam gerekiyordu (bir dürtü var ve dürtü yok). Elektronik hesap makinesi Maya yazısını deşifre etmek için yapılan tüm devasa işi 20 çalışma saatinde tamamladı.

Sergei Lvovich başlatıcılardan biriydi (M.A.Lavrentyev ve S.A.

Birçoğu daha sonra "ekstra yükü" üstlenmeye, olağan yaşam tarzlarını değiştirmeye ve sermaye ile ayrılmaya cesaret edemedi. Sobolev ve uzun bir yolculuğa çıkmaya gerek yokmuş gibi görünüyordu. Moskova'da çalışmak ve yaşamak onun için kötü müydü? Sibirya'da onu özel koşullar bekliyor muydu? Ve yine de Sobolev bir Sibirya oldu. Her zaman bilimin ön saflarında yer almanın gerçek bir bilim insanının görevi olduğuna inanıyordu. Aynı zamanda, atalarının kanının onu Sibirya'ya çağırdığı konusunda şaka yaptı: büyükbabası Chita eyaletinden geldi.

Yeni pozisyonunda Sobolev, tamamen yeni teorik ve uygulamalı matematik alanlarında araştırmaları kapsamlı bir şekilde genişleten büyük bir matematik enstitüsünün başkanı oldu.

1957'den 1983'e kadar Sobolev, yarattığı ve fonksiyonel analiz, diferansiyel denklemler, matematiksel ekonomi, cebir ve mantık alanında büyük matematik okullarının ortaya çıktığı SSCB Bilimler Akademisi'nin (Novosibirsk) Sibirya Şubesi Matematik Enstitüsü'ne başkanlık etti. , geometri ve topoloji ve sibernetik. Novosibirsk hesaplamalı matematik ve programlama okullarının oluşumuna katkıda bulundu.

Sergei Lvovich'in bilimsel faaliyetinin Sibirya dönemi, hesaplamalı matematikte ve kübatör formülleri alanında büyük başarılarla işaretlendi.

Sobolev, yalnızca bir bilim adamının geniş bir bilgisi, bir matematikçinin parlak bir yeteneği ile değil, aynı zamanda aktif bir yaşam pozisyonu ile de ayırt edildi. 1950'lerde, SSCB'de sibernetik ve genetik "sahte bilim" olarak kabul edildiğinde, Sobolev onları aktif olarak savundu. 1955 yılında Üç Yüz Mektubu imzaladı. S.L.'nin makalesi Sobolev, A.I. Kitova, A.A. Lyapunov'un "Voprosy filosofii" (1955, No. 4) dergisinde yayınlanan "Sibernetiğin temel özellikleri", sibernetiğe yönelik tutumların değiştirilmesinde belirleyici bir rol oynadı.

1960'ların başında, S.L. Sobolev, L.V.'nin çalışmalarını destekledi. Kantorovich, daha sonra SSCB'de "safkan" Marksizm-Leninizmden bir sapma ve kapitalizm için bir özür dileme aracı olarak kabul edilen ekonomide matematiksel yöntemlerin uygulanması hakkında.

1983'te S.L.'nin "Sibirya dönemi". Sobolev, 1984'te Moskova'ya döndü ve Matematik Enstitüsü'nde çalışmaya devam etti. V.A. Steklov, akademisyen S.M. Nikolski.

Sobolev, bilimsel çalışmalarını pedagojik ve sosyal faaliyetlerle birleştiriyor. Sık sık gazetelerde ve dergilerde gençlere ayrılık sözleriyle görünür. Akademisyen Sobolev şunları yazdı:

Bilim ve gençlik birbiri olmadan var olamaz. Bilimde gençlik, her şeyden önce, yeni görevler belirleme cesareti, peşinde koşma cesareti, uygulama yöntemlerinde cesarettir.

Basında ve konuşmalarda Sobolev, bilimsel personelin eğitimini ve okul çocukları arasında matematiksel yeteneklerin belirlenmesini savunuyor.

Bilimsel kariyerinize mümkün olduğunca erken başlayın. 15-16 yaşında yeterli bilgi, deneyim olmaması önemli değil, arzularınızı ve özlemlerinizi gerçekleştirmek hala imkansız. Ne de olsa bilimsel yaşam, bağımsız yaratıcılıkla değil, insanlık tarafından yaratılanların incelenmesiyle başlayabilir. Bu yıllardan itibaren, kendi içinde bilimsel bilgi, merak, bilim sevgisi için bir susuzluk geliştirmek önemlidir.

genç akademisyene tavsiyelerde bulundu.

Sergei Lvovich olağanüstü manevi niteliklere sahipti: olağanüstü alçakgönüllülük, ilkelere yüksek bağlılık, yurttaş cesareti, insanlara karşı yardımsever bir tutum, gençlere sevgi. İnsanlar hakkında asla kötü konuşmazdı ve çok saftı. Hayatının ana işi, sevgili bilimine, matematiğe hizmet etmekti. O yazdı:

Bu mutluluk mu yoksa başka bir şey mi bilmiyorum - bilimsel problemlerin dışında yaşayamazdım.

S.L. Sobolev, meslektaşlarının ve öğrencilerinin başarılarına her zaman sevindi, fikirlerini isteyerek onlarla paylaştı.

Sergei Lvovich Sobolev 3 Ocak 1989'da Moskova'da öldü ve Novodevichy mezarlığına gömüldü. Hayat yolundaki yolu, bilime ve vatana hizmetin bir örneği oldu.

S.L.'nin bilimsel ve sivil değerleri Sobolev şunları kaydetti:

Sosyalist Emek Kahramanı unvanı (1951)
Yedi Lenin Nişanı (1945, 1949, 1951, 1953, 1958, 1967, 1975)
Ekim Devrimi Nişanı
Kızıl Bayrak İşçi Nişanı (1954)
Şeref Rozeti Nişanı (1939)
üç Stalin ödülü (1941, 1951, 1953)
SSCB Devlet Ödülü (1986)
N.V.'nin adını taşıyan Büyük Altın Madalya Lomonosov.

Sobolev'di:

Fransız Bilimler Akademisi'nin yabancı üyesi
Roma'daki Ulusal Akademi dei Lincei'nin yabancı bir üyesi
Berlin'deki Bilimler Akademisi'nin yabancı bir üyesi
Royal Society of Edinburgh Onursal Üyesi
Moskova Matematik Derneği'nin onursal üyesi
Amerikan Matematik Derneği Onursal Üyesi
dünyadaki birçok üniversitenin fahri doktorudur.

Bilim adamının anısına:

S.L.'nin adını taşıyan Sobolev Matematik Enstitüsü SB RAS
S.L.'nin adını taşıyan Sobolev, Novosibirsk Devlet Üniversitesi'nin oditoryumlarından birini seçti
Matematik Enstitüsü binasına bir anıt plaket yerleştirildi

Rusya Bilimler Akademisi Sibirya Şubesi Matematik Enstitüsü binasında anıt plaket,
nerede S.L. 1957'den 1983'e kadar Sobolev ve şimdi onun adını taşıyor

S.L.'nin adını taşıyan ödül SB RAS'ın genç bilim adamları için Sobolev
Novosibirsk Devlet Üniversitesi öğrencileri için burs kuruldu
Moskova ve Novosibirsk'te birkaç uluslararası kongre düzenlendi
2008 yılında Novosibirsk, S.L.'nin 100. yıldönümüne adanmış uluslararası bir konferansa ev sahipliği yaptı. Sobolev. Konferans için yaklaşık 600 başvuru yapıldı, 400 matematikçi katıldı.

Aşağıdaki matematiksel nesneler Sobolev'den sonra adlandırılır:

Sobolev uzayları
Sobolev'in gömme teoremi
genelleştirilmiş Sobolev türevi
Sobolev eşitsizlikleri.

Sitelerdeki malzemelere göre univer.omsk.su, mudra.org.ua ve Wikipedia'nın yanı sıra "SERGEY LVOVICH SOBOLEV (altmışıncı doğum günü vesilesiyle)" makalesi (UMN, 1968 Eylül - Ekim v. XXIII, sayı 5 (143)).