Bir kuvvet alanı kavramı. Muhafazakar ve muhafazakar olmayan kuvvetler

KUVVET ALANI- uzayın bir parçası (sınırlı veya sınırsız), oraya yerleştirilen bir malzeme parçacığının her noktasında sayısal değer ve yönde belirlenen bir kuvvetten etkilenir, bu sadece koordinatlara bağlıdır x, y, z bu nokta. Böyle bir S.p. sabit; alanın gücü de zamana bağlıysa, o zaman S. p. durağan olmayan; S. p.'nin tüm noktalarındaki kuvvet aynı değere sahipse, yani koordinatlara veya zamana bağlı değilse, S. p. homojen.

Sabit S. p. denklemlerle ayarlanabilir

nerede F x , F y , F z- alan kuvveti F'nin projeksiyonları.

Böyle bir fonksiyon varsa U(x, y, z), kuvvet fonksiyonu olarak adlandırılır, alan kuvvetlerinin temel işi bu fonksiyonun toplam diferansiyeline eşittir, daha sonra C. p. potansiyel. Bu durumda, S. p. bir fonksiyon tarafından verilir. U(x, y, z) ve F kuvveti bu fonksiyon aracılığıyla eşitliklerle tanımlanabilir:

veya . Belirli bir S. p. için bir kuvvet fonksiyonunun varlığının koşulu şudur:

veya . Bir noktadan potansiyel bir S. p. içinde hareket ederken M 1 (x 1 , y 1 , z 1)kesinlikle M 2 (x 2, y 2, z 2) alan kuvvetlerinin çalışması eşitlikle belirlenir ve kuvvetin uygulama noktasının hareket ettiği yörünge tipine bağlı değildir.

yüzeyler U(x, y, z) = const, işlevin gönderiyi koruduğu. anlamı, denilen düz yüzeyler. Alanın her noktasındaki kuvvet, bu noktadan geçen düz yüzeye normal boyunca yönlendirilir; düz yüzey boyunca hareket ederken, alan kuvvetlerinin işi sıfırdır.

Potansiyel S. p. örnekleri: homojen bir yerçekimi alanı, bunun için U=-mgz, nerede t alanda hareket eden bir parçacığın kütlesi, g- yerçekimi ivmesi (eksen z dikey olarak yukarı doğru yönlendirilir). Newton yerçekimi alanı, bunun için U = km/r, burada r = - çekim merkezinden uzaklık, k - verilen alan için sabit katsayı. Potansiyel bir S. p.'nin bir özelliği olarak bir kuvvet fonksiyonu yerine, potansiyel enerji P ile ilişkili sen bağımlılık P(x, y, z)= = -U(x, y, z). Bir parçacığın potansiyel bir S. p.'deki hareketinin incelenmesi (diğer kuvvetlerin yokluğunda) büyük ölçüde basitleştirilmiştir, çünkü bu durumda mekaniğin korunumu yasası gerçekleşir. bir parçacığın hızı ile SP'deki konumu arasında doğrudan bir ilişki kurmayı mümkün kılan enerji. İle birlikte. m. Targ. GÜÇ HATLARI- vektör kuvvetlerinin uzaysal dağılımını karakterize eden bir eğri ailesi; alan vektörünün her noktadaki yönü, S. l'ye teğet ile çakışır. Böylece, ur-tion S. l. keyfi vektör alanı bir (x, y, z) şu şekilde yazılır:

Yoğunluk S. l. kuvvet alanının yoğunluğunu (değerini) karakterize eder. S. l. ile sınırlanan, - l'ye geçen uzay bölgesi. kapalı eğri denir. güç tüpü. S.l. girdap alanı kapalı. S.l. potansiyel alan, alanın kaynaklarında başlar ve drenajlarında biter (negatif işaretin kaynakları).

S. l. kavramı M. Faraday tarafından manyetizma çalışmasında tanıtıldı ve daha sonra J. K. Maxwell'in elektromanyetizma konusundaki çalışmalarında geliştirildi. Faraday ve Maxwell'in fikirlerine göre, S. l. elektrik ve magn. alanlar, mekanik var S boyunca gerilime karşılık gelen gerilimler. l. ve üzerlerindeki baskı. Matematiksel olarak, bu kavram şu şekilde ifade edilir: Maxwell stres tensörü el-magn. alanlar.

S. l kavramının kullanımı ile birlikte. daha sık olarak sadece alan çizgileri hakkında konuşurlar: elektriğin gücü. alanlar E, manyetik indüksiyon alanlar AT vb. özel yapılmadan Bu sıfırların kuvvetlerle ilişkisine vurgu.

kuvvet alanı Bu uzayda yer alan mekanik bir sistemin noktalarına etki eden kuvvetlerin bu noktaların konumuna veya noktaların ve zamanın konumuna (hızlarına değil) bağlı olduğu koşulunu sağlayan fiziksel uzaya fiziksel uzay denir.

Kuvvet alanı kuvvetleri zamana bağlı olmayan kuvvetlere denir. sabit(kuvvet alanı örnekleri, yerçekimi alanı, elektrostatik alan, elastik kuvvet alanıdır.).

Potansiyel kuvvet alanı.

Sabit kuvvet alanı aranan potansiyel, mekanik sisteme etki eden alan kuvvetlerinin işi, noktalarının yörüngelerinin şekline bağlı değilse ve yalnızca başlangıç ​​ve son konumları tarafından belirlenirse, bu kuvvetlere potansiyel kuvvetler veya korunumlu kuvvetler denir.

Tek değerli bir koordinat fonksiyonu varsa yukarıdaki koşulun karşılandığını kanıtlayalım:

alanın kuvvet fonksiyonu olarak adlandırılır, herhangi bir M i (i=1, 2...n) noktasının koordinatlarına göre kısmi türevleri izdüşümlere eşittir Bu noktaya karşılık gelen eksenler üzerinde uygulanan kuvvetin

Her noktaya uygulanan kuvvetin temel işi aşağıdaki formülle belirlenebilir:

Sistemin tüm noktalarına uygulanan kuvvetlerin temel işi şuna eşittir:

Elde ettiğimiz formülleri kullanarak:

Bu formülden görülebileceği gibi, potansiyel alan kuvvetlerinin temel işi, kuvvet fonksiyonunun toplam diferansiyeline eşittir.Mekanik sistemin son yer değiştirmesi üzerindeki alan kuvvetlerinin işi şuna eşittir:

yani, bir potansiyel alandaki mekanik bir sistemin noktalarına etki eden kuvvetlerin işi, sistemin son ve ilk konumlarındaki kuvvet fonksiyonunun değerleri arasındaki farka eşittir ve şekline bağlı değildir. bu sistemin noktalarının yörüngeleri. Sistemin konumları ve bu sistemin noktalarının yörüngelerinin şekline bağlı değildir. Bundan şu sonucu çıkar ki, kendisi için bir kuvvet fonksiyonu olan kuvvet alanı gerçekten de potansiyel.

Ve bilim kurgu edebiyatının yanı sıra, ana işlevi belirli bir alanı veya hedefi dış veya iç nüfuzlardan korumak olan bir tür görünmez (daha az görünür) engeli ifade eden fantezi türünün edebiyatında. Bu fikir, bir vektör alanı kavramına dayanabilir. Fizikte, bu terimin ayrıca birkaç özel anlamı vardır (bkz. Kuvvet alanı (fizik)).

Edebiyatta kuvvet alanları

"Kuvvet alanı" kavramı kurgu, film ve bilgisayar oyunlarında oldukça yaygındır. Birçok sanat eserine göre kuvvet alanları aşağıdaki özellik ve özelliklere sahiptir ve ayrıca aşağıdaki amaçlarla da kullanılmaktadır.

• Açıkça vakumla (örneğin boşluk) temas halinde olan odalarda çalışmanıza izin veren atmosferik enerji bariyeri. Kuvvet alanı, atmosferi odanın içinde tutar ve bu odanın dışına çıkmasına izin vermez: aynı zamanda katı ve sıvı nesneler her iki yönde de serbestçe geçebilir.
• Enerji (ışın dahil), kinetik veya torpido silahlarıyla yapılan saldırılar olsun, çeşitli düşman saldırılarına karşı koruma sağlayan bir bariyer.
• Hedefi kuvvet alanı tarafından sınırlanan alan içinde tutmak (bırakmamak).
• Düşman (ve bazen dost) birliklerin gemiye, askeri üsse vb. ışınlanmasını engeller.
• Zehirli gazlar ve buharlar gibi belirli maddelerin havada yayılmasını sınırlayan bir bariyer. (Genellikle bu, uzay ile bir gemi/uzay istasyonunun içi arasında bir bariyer oluşturmak için kullanılan bir teknoloji biçimidir.
• Yangın alanına hava (ve oksijen) akışını sınırlayan bir yangını söndürme araçları, - kuvvet alanı tarafından kapatılan alanda mevcut tüm oksijeni (veya diğer güçlü oksitleyici gazları) tüketen yangın tamamen söner. .
• Bir şeyi doğal veya insan yapımı (silahlar dahil) kuvvetlerin etkilerinden koruyan bir kalkan. Örneğin, Yıldız Kontrolü'nde bazı durumlarda güç alanı tüm bir gezegeni kaplayacak kadar büyük olabilir.
• Güç alanı, onu kullanan canlılar için başlangıçta yaşanabilir olmayan bir yerde (örneğin, uzayda veya su altında) geçici bir yaşam alanı yaratmak için kullanılabilir.
• Birini veya bir şeyi yakalama için doğru yönde yönlendirmek için bir güvenlik önlemi olarak.
• Hapishanelerdeki hücre kapıları ve parmaklıkları yerine.
• Fantezi serisi Star Trek: Yeni Nesil'de, uzay aracının bölümleri, herhangi bir madde veya enerjinin içlerinden geçmesini önlemek için mürettebatın kuvvet alanlarını açmasına izin veren dahili kuvvet alanı jeneratörlerine sahipti. Ayrıca, geminin ana gövdesinin hasar görmesi veya yerel tahribatı nedeniyle oluşan basınçsızlaşmaya karşı koruma sağlamak için, uzay boşluğunu yaşanabilir atmosferden ayıran "pencereler" olarak da kullanıldılar.
• Kuvvet alanı, dış etkilere karşı korumak için insan vücudunun yüzeyini tamamen kaplayabilir. Özellikle, Star Trek: The Animation Series, Federation astronotları, mekanik olanlar yerine enerji alanı kıyafetleri kullanır. Ve Yıldız Geçidi'nde kişisel enerji kalkanları var.

Bilimsel yorumda kuvvet alanları

Notlar

Bağlantılar

• (İng.) Memory Alpha hakkındaki "Force Field" makalesi, Star Trek evreni hakkında bir wiki
• (İngilizce) Stardestroyer.net web sitesindeki "Tarla Bilimi" makalesi
• (tur.) Elektrostatik "görünmez duvarlar" - elektrostatik üzerine endüstriyel bir sempozyumdan iletişim

Edebiyat

• Andrews, Dana G.(2004-07-13). "Yıldızlararası Uzayda Seyir Halindeyken Yapılması Gerekenler" (PDF) 40. AIAA/ASME/SAE/ASEE Ortak Sevk Konferansı ve Sergisi..AIAA 2004-3706. 2008-12-13 alındı.
• Martin, AR (1978). "Yıldızlararası Malzemenin Bombardımanı ve Araç Üzerindeki Etkileri, Daedalus Projesi Nihai Raporu."

Bir kuvvet alanı, oraya yerleştirilen her bir parçacığın, noktadan noktaya doğal olarak değişen bir kuvvetten, örneğin Dünyanın yerçekimi alanı veya bir sıvıdaki (gaz) direnç kuvvetleri alanından etkilenen bir uzay bölgesidir. ) akış. Kuvvet alanının her noktasındaki kuvvet zamana bağlı değilse, böyle bir alana denir. sabit. Bir referans çerçevesinde durağan olan bir kuvvet alanının başka bir çerçevede durağan olmadığı ortaya çıkabilir. Durağan bir kuvvet alanında, kuvvet yalnızca parçacığın konumuna bağlıdır.

Bir parçacığı bir noktadan hareket ettirirken alan kuvvetlerinin yaptığı iş 1 kesinlikle 2 , genel olarak konuşursak, yola bağlıdır. Ancak, durağan kuvvet alanları arasında, bu işin noktalar arasındaki yola bağlı olmadığı alanlar vardır. 1 ve 2 . Bir dizi önemli özelliğe sahip olan bu alan sınıfı, mekanikte özel bir yere sahiptir. Şimdi bu özelliklerin incelenmesine dönüyoruz.

Söylenenleri aşağıdaki kuvvet örneğinde açıklayalım. Şek. 5.4 vücudu gösterir ABCD, noktada Ö hangi kuvvet uygulanır , bedene kalıcı olarak bağlıdır.

Vücudu pozisyondan hareket ettirelim ben pozisyona II iki yol. Önce kutup olarak bir nokta seçelim Ö(Şek. 5.4a)) ve gövdeyi saat yönünde dönüş yönünün tersine π / 2 açısıyla direğin etrafında çevirin. Vücut pozisyon alacak A"B"C"D".Şimdi dikey yönde öteleme yer değiştirmesinin gövdesini şu değere göre bilgilendirelim: ÖÖ". Vücut pozisyon alacak II (A"B"C"D"). Cismin konumundan tam yer değiştirmesi üzerindeki kuvvetin işi ben pozisyona II sıfıra eşittir. Direğin hareket vektörü bir segment ile temsil edilir. ÖÖ".

İkinci yöntemde kutup olarak bir nokta seçiyoruz. K pilav. 5.4b) ve gövdeyi direğin etrafında saat yönünün tersine π/2 açıyla çevirin. Vücut pozisyon alacak A"B"C"D"(Şekil 5.4b). Şimdi gövdeyi kutup yer değiştirme vektörü ile dikey olarak yukarı doğru hareket ettirelim. KK", bundan sonra vücuda miktara göre sola yatay bir yer değiştirme veriyoruz K"K". Sonuç olarak, vücut bir pozisyon alacak II, pozisyonda olduğu gibi, Şekil 5.4 a) Şekil 5.4. Bununla birlikte, şimdi direğin yer değiştirme vektörü birinci yöntemden farklı olacaktır ve ikinci yöntemde cismi konumundan hareket ettirme kuvvetinin işi farklı olacaktır. ben pozisyona II eşittir A \u003d F K "K", yani, sıfırdan farklıdır.

Tanım: Alan kuvvetinin herhangi iki nokta arasındaki yol üzerindeki işinin yolun şekline bağlı olmadığı, sadece bu noktaların konumuna bağlı olduğu sabit bir kuvvet alanı, potansiyel olarak adlandırılır ve kuvvetlerin kendilerine - tutucu.

Potansiyel bu tür kuvvetler ( potansiyel enerji) cismi son pozisyondan ilk pozisyona hareket ettirmek için yaptıkları iştir ve başlangıç ​​pozisyonu keyfi olarak seçilebilir. Bu, potansiyel enerjinin bir sabite kadar belirlendiği anlamına gelir.

Bu koşul sağlanmazsa, kuvvet alanı potansiyel değildir ve alan kuvvetleri denir. muhafazakar olmayan.

Gerçek mekanik sistemlerde, sistemin fiili hareketi sırasında işleri negatif olan kuvvetler her zaman vardır (örneğin, sürtünme kuvvetleri). Bu tür kuvvetlere denir enerji tüketen. Bunlar, muhafazakar olmayan kuvvetlerin özel bir türüdür.

Muhafazakar kuvvetlerin, bir kuvvet alanı kavramını tanıttığımızı ortaya çıkarmak için bir dizi dikkate değer özelliği vardır. Kuvvet alanı uzaydır(ya da bir parçası), bu alanın her noktasına yerleştirilen bir madde noktasına belirli bir kuvvet etki eder.

Bir potansiyel alanda, herhangi bir kapalı yol üzerindeki alan kuvvetlerinin işinin sıfıra eşit olduğunu gösterelim. Aslında, herhangi bir kapalı yol (Şekil 5.5) keyfi olarak iki bölüme ayrılabilir, 1a2 ve 2b1. Alan potansiyel olduğundan, koşula göre, . Öte yandan şu da açıktır. Bu yüzden

Q.E.D.

Tersine, herhangi bir kapalı yol üzerindeki alan kuvvetlerinin işi sıfır ise, bu kuvvetlerin keyfi noktalar arasındaki yol üzerindeki işi 1 ve 2 yolun biçimine bağlı değildir, yani alan potansiyeldir. Bunu kanıtlamak için iki keyfi yol izliyoruz. 1a2 ve 1b2(bkz. şekil 5.5). Kapalı bir yol yapalım 1a2b1. Bu kapalı yol üzerinde çalışmak koşula göre sıfıra eşittir, yani . Buradan. Ancak, bu nedenle

Bu nedenle, herhangi bir kapalı yol üzerinde alan kuvvetlerinin sıfır işi, işin yolun şeklinden bağımsız olması için gerekli ve yeterli bir koşuldur ve herhangi bir potansiyel kuvvet alanının ayırt edici özelliği olarak kabul edilebilir.

Merkezi kuvvetlerin alanı. Herhangi bir kuvvet alanı, belirli cisimlerin hareketinden kaynaklanır. Parçacık üzerine etki eden kuvvet ANCAK Böyle bir alanda, bu parçacığın bu cisimlerle etkileşiminden kaynaklanmaktadır. Sadece etkileşen parçacıklar arasındaki mesafeye bağlı olan ve bu parçacıkları birbirine bağlayan düz bir çizgi boyunca yönlendirilen kuvvetlere merkezi denir.İkincisine bir örnek, yerçekimi, Coulomb ve elastik kuvvetlerdir.

Parçacığa etki eden merkezi kuvvet ANCAK parçacığın yanından AT, genel biçimde temsil edilebilir:

nerede f(r) etkileşimin belirli bir doğası için yalnızca aşağıdakilere bağlı olan bir işlevdir: r- parçacıklar arasındaki mesafeler; - parçacığın yarıçap vektörünün yönünü belirten birim vektör ANCAK parçacıkla ilgili AT(Şekil 5.6).

bunu kanıtlayalım merkezi kuvvetlerin herhangi bir sabit alanı potansiyel olarak.

Bunu yapmak için, kuvvet alanının hareketsiz bir parçacığın varlığından kaynaklandığı durumda, önce merkezi kuvvetlerin işini ele alıyoruz. AT. Yer değiştirme üzerindeki temel kuvvet işi (5.8). Vektörün vektöre izdüşümü olduğundan veya karşılık gelen yarıçap vektörüne (Şekil 5.6), o zaman . Bir noktadan keyfi bir yol boyunca bu kuvvetin işi 1 diyeceğim şey şu ki 2

Ortaya çıkan ifade yalnızca işlevin türüne bağlıdır f(r), yani, etkileşimin doğası ve değerler hakkında r1 ve r2 parçacıklar arasındaki ilk ve son mesafeler ANCAK ve AT. Yolun şekliyle alakası yok. Ve bu, bu kuvvet alanının potansiyel olduğu anlamına gelir.

Parçacık üzerine etki eden bir dizi hareketsiz parçacığın varlığından kaynaklanan durağan kuvvet alanına elde edilen sonucu genelleştirelim. ANCAK her biri merkezde olan kuvvetlerle. Bu durumda, parçacığı hareket ettirirken ortaya çıkan kuvvetin işi ANCAK bir noktadan diğerine, bireysel kuvvetlerin çalışmalarının cebirsel toplamına eşittir. Ve bu kuvvetlerin her birinin işi yolun şekline bağlı olmadığından, ortaya çıkan kuvvetin işi de ona bağlı değildir.

Bu nedenle, gerçekten de, herhangi bir durağan merkezi güç alanı potansiyeldir.

Bir parçacığın potansiyel enerjisi. Potansiyel alan kuvvetlerinin çalışmasının yalnızca parçacığın ilk ve son konumlarına bağlı olması, son derece önemli potansiyel enerji kavramını tanıtmayı mümkün kılar.

Bir parçacığı potansiyel bir kuvvet alanında farklı noktalardan hareket ettirdiğimizi hayal edin. ben sabit bir noktaya Ö. Alan kuvvetlerinin işi yolun şekline bağlı olmadığı için sadece noktanın konumuna bağlı kalır. R(sabit bir noktada Ö). Ve bu, bu işin noktanın yarıçap vektörünün bir fonksiyonu olacağı anlamına gelir. R. Bu işlevi ifade ederek yazıyoruz

Fonksiyon, belirli bir alandaki bir parçacığın potansiyel enerjisi olarak adlandırılır.

Şimdi bir parçacığı bir noktadan hareket ettirirken alan kuvvetlerinin işini bulalım. 1 kesinlikle 2 (Şekil 5.7). İş yola bağlı olmadığı için 0 noktasından geçen yolu alıyoruz. Sonra yol üzerindeki iş 1 02 şeklinde sunulabilir

veya dikkate alarak (5.9)

Sağdaki ifade potansiyel enerji kaybıdır*, yani yolun başlangıç ​​ve bitiş noktalarında parçacığın potansiyel enerjisinin değerleri arasındaki farktır.

_________________

* Herhangi bir değeri değiştirin X artması veya azalması ile karakterize edilebilir. artış X finalin farkı denir ( x2) ve ilk ( 1) bu miktarın değerleri:

artış Δ X = X 2 - X 1.

Boyutta düşüş X ilkinin farkı olarak adlandırılır ( 1) ve son ( 2) değerler:

reddetmek X 1 - X2 \u003d -Δ X,

yani değer kaybı X ters işaretle alınan artışına eşittir.

Artış ve kayıp cebirsel büyüklüklerdir: eğer 2 > x1, o zaman artış pozitiftir ve düşüş negatiftir ve bunun tersi de geçerlidir.

Böylece saha kuvvetlerinin işi yolda 1 - 2 parçacığın potansiyel enerjisindeki azalmaya eşittir.

Açıkçası, alanın 0 noktasında bulunan bir parçacığa her zaman önceden seçilmiş herhangi bir potansiyel enerji değeri atanabilir. Bu, işin ölçülmesiyle yalnızca alanın iki noktasındaki potansiyel enerjilerin farkının belirlenebileceği, ancak mutlak değerinin belirlenemeyeceği duruma karşılık gelir. Ancak, değer sabitlendikten sonra

herhangi bir noktada potansiyel enerji, alanın diğer tüm noktalarındaki değerleri, formül (5.10) ile benzersiz bir şekilde belirlenir.

Formül (5.10), herhangi bir potansiyel kuvvet alanı için bir ifade bulmayı mümkün kılar. Bunu yapmak için, alan kuvvetlerinin iki nokta arasındaki herhangi bir yol üzerinde yaptığı işi hesaplamak ve bunu potansiyel enerji olan bir fonksiyonun kaybı olarak sunmak yeterlidir.

Bu, elastik ve yerçekimi (Coulomb) kuvvetleri alanlarındaki ve aynı zamanda düzgün bir yerçekimi alanındaki işi hesaplarken tam olarak yapılan şeydir [bkz. formüller (5.3) - (5.5)]. Bu formüllerden, bir parçacığın bu kuvvet alanlarındaki potansiyel enerjisinin aşağıdaki forma sahip olduğu hemen anlaşılır:

1) elastik kuvvet alanında

2) bir nokta kütlesi (yük) alanında

3) düzgün bir yerçekimi alanında

potansiyel enerji olduğunu bir kez daha vurguluyoruz. sen bazı keyfi sabitlerin eklenmesine kadar tanımlanan bir fonksiyondur. Ancak bu durum tamamen önemsizdir, çünkü tüm formüller yalnızca değerlerdeki farkı içerir. sen parçacığın iki konumunda. Bu nedenle, alanın tüm noktaları için aynı olan keyfi bir sabit düşer. Bu bağlamda, önceki üç ifadede yapılan genellikle atlanır.

Ve unutulmaması gereken önemli bir durum daha var. Potansiyel enerji, kesinlikle bir parçacığa değil, birbirleriyle etkileşime giren ve bir kuvvet alanına neden olan bir parçacık ve cisim sistemine atfedilmelidir. Belirli bir etkileşim doğası ile, bir parçacığın belirli cisimlerle etkileşiminin potansiyel enerjisi, yalnızca parçacığın bu cisimlere göre konumuna bağlıdır.

Potansiyel enerji ve kuvvet arasındaki ilişki. (5.10)'a göre, potansiyel alan kuvvetinin işi, parçacığın potansiyel enerjisindeki azalmaya eşittir, yani. ANCAK 12 = sen 1 - sen 2 = - (sen 2 - sen bir). Temel bir yer değiştirme ile son ifade şu şekildedir: dA = - dU, veya

F dl= - dU. (5.14)

yani, hareket yönünde belirli bir noktadaki alan kuvvetinin izdüşümü, bu yöndeki potansiyel enerjinin kısmi türevinin zıt işaretine eşittir.

Potansiyel enerjinin uzayda bulunduğu noktaların geometrik yeri sen aynı değere sahiptir, bir eş potansiyel yüzeyi tanımlar. Açıktır ki, her değer için sen eşpotansiyel yüzeyine karşılık gelir.

Formül (5.15)'ten, belirli bir noktada eşpotansiyel yüzeye teğet olan herhangi bir yöne vektörün izdüşümü sıfıra eşittir. Bu, vektörün verilen noktada eş potansiyel yüzeye dik olduğu anlamına gelir. Ek olarak, (5.15)'teki eksi işareti, vektörün azalan potansiyel enerjiye yönelik olduğu anlamına gelir. Bu, Şekil 2'de açıklanmıştır. 5.8, iki boyutlu duruma atıfta bulunarak; burada bir eş potansiyeller sistemi ve 1 < U2 < U 3 < … .

kuvvet alanı

Her noktasında bir parçacığın yerleştirildiği uzayın bir parçası, bu noktanın koordinatlarına ve bazen de zamana bağlı olarak belirli bir büyüklük ve yöndeki bir kuvvetten etkilenir. İlk durumda, kuvvet alanına durağan, ikinci durumda ise durağan olmayan denir.

Kuvvet alanı

uzayın bir parçası (sınırlı veya sınırsız), oraya yerleştirilen bir malzeme parçacığının her noktasında, bu noktanın yalnızca x, y, z koordinatlarına veya x koordinatlarına bağlı olarak büyüklük ve yönde belirlenen bir kuvvetten etkilenir. , y, z ve zaman t . İlk durumda, S. p. durağan ve ikincisinde durağan olmayan olarak adlandırılır. S. p.'nin tüm noktalarındaki kuvvet aynı değere sahipse, yani koordinatlara veya zamana bağlı değilse, o zaman S. p. homojen olarak adlandırılır. İçinde hareket eden bir madde parçacığına etki eden bir alanın kuvvetlerinin işinin, parçacığın yalnızca ilk ve son konumuna bağlı olduğu ve yörüngesinin biçimine bağlı olmadığı bir sisteme potansiyel denir. Bu iş, P (x, y, z) parçacığının potansiyel enerjisi cinsinden A = P (x1, y1, z) eşitliği ile ifade edilebilir.

≈ П (x2, y2, z

Burada x1, y1, z1 ve x2, y2, z2 sırasıyla parçacığın ilk ve son konumlarının koordinatlarıdır. Bir parçacık, yalnızca alan kuvvetlerinin etkisi altında potansiyel bir dönen yüzeyde hareket ettiğinde, parçacığın hızı ile dönme uzayındaki konumu arasında bir ilişki kurmayı mümkün kılan mekanik enerjinin korunumu yasası gerçekleşir.

Potansiyel S.p. örnekleri: P = mgz olan, m ≈ parçacık kütlesi, g ≈ yerçekimi ivmesi olan tek tip bir yerçekimi alanı (z ekseni dikey olarak yukarı doğru yönlendirilir); Newtonian yerçekimi alanı, burada P = ≈ fm/r, burada r ≈ parçacığın çekim merkezinden uzaklığı, f ≈ verilen alan için bir katsayı sabiti.

Teknik olarak bunlar:

• sabit kuvvet alanları büyüklüğü ve yönü yalnızca uzaydaki bir noktaya bağlı olabilen (x, y, z koordinatları) ve
• durağan olmayan kuvvet alanları, t zamanına da bağlıdır.

• düzgün kuvvet alanı, bunun için test parçacığına etki eden kuvvet uzaydaki tüm noktalarda aynıdır ve

• homojen olmayan kuvvet alanı, bu özelliğe sahip olmayan.

Çalışması en basit olanı sabit bir düzgün kuvvet alanıdır, ancak aynı zamanda en az genel durumdur.

Kuvvet alanı

Kuvvet alanı, aşağıdaki anlamlarda kullanılan belirsiz bir terimdir:

• Kuvvet alanı- fizikte vektör kuvvetleri alanı;
• Kuvvet alanı- ana işlevi belirli bir alanı veya hedefi dış veya iç nüfuzlardan korumak olan bir tür görünmez bariyer.

Kuvvet alanı (kurgu)

Kuvvet alanı veya kuvvet kalkanı veya Koruyucu kalkan- bilim kurgu ve fantezi literatüründe, ana işlevi bir alanı veya hedefi dış veya iç nüfuzlardan korumak olan görünmez bir engele atıfta bulunan yaygın bir terim. Bu fikir, bir vektör alanı kavramına dayandırılabilir. Fizikte, bu terimin ayrıca birkaç özel anlamı vardır (bkz. Kuvvet alanı).