Boyutsuz malzeme noktası ve farklı referans sistemleri. Malzeme noktası

Maddi nokta kavramı. Yörünge. Yol ve hareket. Referans sistemi. Eğrisel harekette hız ve ivme. Normal ve teğetsel ivmeler. Mekanik hareketlerin sınıflandırılması.

mekaniğin konusu . Mekanik, maddenin en basit hareket biçimi olan mekanik hareketin yasalarının incelenmesine ayrılmış bir fizik dalıdır.

mekanik üç alt bölümden oluşur: kinematik, dinamik ve statik.

Kinematik cisimlerin hareketini, buna neden olan nedenleri hesaba katmadan inceler. Yer değiştirme, kat edilen mesafe, zaman, hız ve ivme gibi niceliklerle çalışır.

dinamikler cisimlerin hareketine neden olan yasaları ve nedenleri araştırır, yani. kendilerine uygulanan kuvvetlerin etkisi altında maddi cisimlerin hareketini inceler. Kinematik niceliklere nicelikler eklenir - kuvvet ve kütle.

İÇİNDEstatik Bir cisim sistemi için denge koşullarını araştırır.

mekanik hareket cisim, zaman içinde diğer cisimlere göre uzaydaki pozisyonundaki değişikliktir.

Malzeme noktası - Belirli bir noktada yoğunlaşan cismin kütlesi göz önüne alındığında, verilen hareket koşulları altında boyutu ve şekli ihmal edilebilecek bir cisim. Maddi nokta modeli, fizikteki vücut hareketinin en basit modelidir. Bir cismin boyutları problemdeki karakteristik mesafelerden çok daha küçük olduğunda maddesel bir nokta olarak kabul edilebilir.

Mekanik hareketi tanımlamak için, hareketin dikkate alındığı gövdeyi belirtmek gerekir. Bu cismin hareketinin dikkate alındığı, keyfi olarak seçilmiş hareketsiz bir cisme denir. referans kuruluşu .

Referans sistemi - koordinat sistemi ve onunla ilişkili saat ile birlikte referans gövdesi.

Orijini O noktasına yerleştirerek dikdörtgen bir koordinat sisteminde M malzeme noktasının hareketini düşünün.

M noktasının referans sistemine göre konumu, yalnızca üç Kartezyen koordinat yardımıyla değil, aynı zamanda bir vektör miktarı yardımıyla da ayarlanabilir - M noktasının yarıçap vektörü, bu noktaya orijinden bu noktaya çizilir. koordinat sistemi (Şekil 1.1). Dikdörtgen bir Kartezyen koordinat sisteminin eksenlerinin birim vektörleri (ortları) ise, o zaman

veya bu noktanın yarıçap vektörünün zamana bağımlılığı

Üç skaler denklem (1.2) veya bunlara eşdeğer bir vektör denklemi (1.3) denir. bir malzeme noktasının kinematik hareket denklemleri .

Yörünge Malzeme noktası, hareketi sırasında bu nokta tarafından uzayda tanımlanan bir çizgidir (parçacığın yarıçap vektörünün uçlarının konumu). Yörüngenin şekline bağlı olarak, bir noktanın doğrusal ve eğrisel hareketleri ayırt edilir. Noktanın yörüngesinin tüm parçaları aynı düzlemde bulunuyorsa, noktanın hareketine düz denir.

Denklemler (1.2) ve (1.3), bir noktanın yörüngesini sözde parametrik biçimde tanımlar. Parametrenin rolü t zamanı tarafından oynanır. Bu denklemleri birlikte çözerek ve t zamanını onlardan çıkararak yörünge denklemini buluruz.

uzun yol malzeme noktası, dikkate alınan zaman periyodu boyunca nokta tarafından katedilen yörüngenin tüm bölümlerinin uzunluklarının toplamıdır.

yer değiştirme vektörü malzeme noktası, malzeme noktasının ilk ve son konumunu birleştiren bir vektördür, yani. dikkate alınan zaman aralığı için bir noktanın yarıçap vektörünün artışı

Doğrusal hareket ile yer değiştirme vektörü, yörüngenin karşılık gelen bölümü ile çakışır. Yer değiştirmenin bir vektör olması gerçeğinden, deneyimle doğrulanan hareketlerin bağımsızlığı yasası aşağıdaki gibidir: eğer bir maddesel nokta birkaç harekete katılıyorsa, o zaman noktanın ortaya çıkan yer değiştirmesi, gerçekleştirilen yer değiştirmelerin vektör toplamına eşittir. hareketlerin her birinde ayrı ayrı aynı zamanda

Maddi bir noktanın hareketini karakterize etmek için bir vektör fiziksel niceliği tanıtılır - hız , belirli bir zamanda hem hareket hızını hem de hareket yönünü belirleyen bir miktar.

Bir malzeme noktasının eğrisel bir MN yörüngesi boyunca hareket etmesine izin verin, böylece t zamanında M noktasında ve zamanda N noktasında olsun. Sırasıyla M ve N noktalarının yarıçap vektörleri eşittir ve yayın uzunluğu MN (Şekil 1.3).

Ortalama hız vektörü zaman aralığındaki noktalar Tönce T+Δ T bir noktanın yarıçap vektörünün bu zaman periyodundaki artışının değerine oranı olarak adlandırılır:

Ortalama hız vektörü, yer değiştirme vektörü ile aynı şekilde yönlendirilir, yani. akor MN boyunca.

Belirli bir zamanda anlık hız veya hız . (1.5) ifadesinde sıfıra yönelerek sınıra geçersek, o zaman m.t'nin hız vektörü için bir ifade elde ederiz. t.M yörüngesinden geçişinin t anında.

Değeri düşürme sürecinde, N noktası t.M'ye yaklaşır ve t.M etrafında dönen kiriş MN, limitte M noktasında yörüngeye teğet ile örtüşür. Bu nedenle, vektörve hızvhareket yönünde teğet bir yörünge boyunca yönlendirilen hareketli nokta. Bir malzeme noktasının hız vektörü v, dikdörtgen bir Kartezyen koordinat sisteminin eksenleri boyunca yönlendirilen üç bileşene ayrıştırılabilir.

(1.7) ve (1.8) ifadelerinin bir karşılaştırmasından, dikdörtgen bir Kartezyen koordinat sisteminin eksenleri üzerindeki bir malzeme noktasının hızının izdüşümlerinin, noktanın karşılık gelen koordinatlarının ilk zaman türevlerine eşit olduğu takip edilir:

Maddesel bir noktanın hızının yönünün değişmediği harekete doğrusal denir. Hareket sırasında bir noktanın anlık hızının sayısal değeri değişmeden kalırsa, bu harekete düzgün denir.

Rastgele eşit zaman aralıklarında, bir nokta farklı uzunluklardaki yollardan geçerse, o zaman anlık hızının sayısal değeri zamanla değişir. Bu tür harekete düzensiz denir.

Bu durumda, yörüngenin belirli bir bölümünde düzensiz hareketin ortalama yer hızı olarak adlandırılan bir skaler değer sıklıkla kullanılır. Bu, belirli bir düzensiz harekette olduğu gibi yolun geçişinde aynı zamanın harcandığı böyle tek tip bir hareketin hızının sayısal değerine eşittir:

Çünkü sadece yönde sabit bir hızla doğrusal hareket durumunda, o zaman genel durumda:

Bir noktanın kat ettiği yolun değeri, sınırlı bir eğri şeklinin alanı ile grafiksel olarak gösterilebilir. v = F (T), doğrudan T = T 1 Ve T = T 1 ve hız grafiğindeki zaman ekseni.

hızların eklenmesi yasası . Bir malzeme noktası aynı anda birkaç harekete katılırsa, hareketin bağımsızlığı yasasına göre ortaya çıkan yer değiştirme, bu hareketlerin her birine ayrı ayrı bağlı olan temel yer değiştirmelerin vektör (geometrik) toplamına eşittir:

Tanıma (1.6) göre:

Böylece, ortaya çıkan hareketin hızı, maddi noktanın katıldığı tüm hareketlerin hızlarının geometrik toplamına eşittir (bu hükme hızların eklenmesi yasası denir).

Bir nokta hareket ettiğinde, anlık hız hem büyüklük hem de yön olarak değişebilir. Hızlanma modüldeki değişim oranını ve hız vektörünün yönünü karakterize eder, yani. birim zaman başına hız vektörünün büyüklüğündeki değişiklik.

ortalama ivme vektörü . Hız artışının, bu artışın meydana geldiği zaman aralığına oranı, ortalama ivmeyi ifade eder:

Ortalama ivmenin vektörü, vektör ile aynı doğrultudadır.

Hızlanma veya anlık hızlanma zaman aralığı sıfıra yaklaştığında ortalama ivmenin sınırına eşittir:

Eksenin karşılık gelen koordinatlarına yapılan projeksiyonlarda:

Doğrusal harekette, hız ve ivme vektörleri yörüngenin yönü ile çakışır. Eğrisel bir düzlem yörüngesi boyunca bir malzeme noktasının hareketini düşünün. Yörüngenin herhangi bir noktasındaki hız vektörü teğetsel olarak ona yönlendirilir. Yörüngenin t.M'sinde hızın t.M 1'de olduğunu varsayalım. Aynı zamanda, yolda bir noktanın M'den M 1'e geçişi sırasındaki zaman aralığının o kadar küçük olduğunu düşünüyoruz ki, ivmedeki büyüklük ve yön değişikliği ihmal edilebilir. Hız değişim vektörünü bulmak için vektör farkını belirlemek gerekir:

Bunu yapmak için, başlangıcını M noktası ile hizalayarak kendisine paralel hareket ettiririz. İki vektörün farkı, uçlarını birleştiren vektöre eşittir, aşağıdaki gibi hız vektörleri üzerine inşa edilmiş AC MAC'nin tarafına eşittir. kenarlar. Vektörü AB ve AD olmak üzere iki bileşene ve her ikisi de sırasıyla aracılığıyla ve 'ye ayrıştırırız. Böylece hız değişimi vektörü, iki vektörün vektör toplamına eşittir:

Böylece, bir malzeme noktasının ivmesi, bu noktanın normal ve teğetsel ivmelerinin vektör toplamı olarak temsil edilebilir.

Tanım olarak:

nerede - belirli bir andaki anlık hızın mutlak değeri ile çakışan yörünge boyunca yer hızı. Teğetsel ivme vektörü, cismin yörüngesine teğetsel olarak yönlendirilir.

Malzeme noktası

Malzeme noktası(parçacık) - mekanikteki en basit fiziksel model - boyutları sıfıra eşit olan ideal bir vücut, ayrıca, sorunun varsayımları dahilinde vücudun boyutlarının diğer boyutlara veya mesafelere kıyasla sonsuz derecede küçük olduğu düşünülebilir. ders çalışma. Uzayda maddesel bir noktanın konumu, geometrik bir noktanın konumu olarak tanımlanır.

Pratikte, maddi bir nokta, bu problemi çözerken boyutu ve şekli ihmal edilebilecek kütleli bir vücut olarak anlaşılır.

Bir cismin doğrusal hareketiyle, konumunu belirlemek için bir koordinat ekseni yeterlidir.

özellikler

Bir malzeme noktasının belirli bir zaman anında kütlesi, konumu ve hızı, davranışını ve fiziksel özelliklerini tamamen belirler.

Sonuçlar

Mekanik enerji, maddi bir nokta tarafından yalnızca uzaydaki hareketinin kinetik enerjisi ve (veya) alanla etkileşimin potansiyel enerjisi şeklinde depolanabilir. Bu, otomatik olarak, bir malzeme noktasının deformasyona uğramaması (sadece kesinlikle katı bir gövdeye malzeme noktası denebilir) ve kendi ekseni etrafında dönme ve uzayda bu eksenin yönünü değiştirme yeteneği olmadığı anlamına gelir. Aynı zamanda, maddesel bir nokta tarafından tanımlanan ve bu noktayı merkeze bağlayan çizginin yönünü belirleyen, anlık bir dönme merkezinden ve iki Euler açısından arasındaki mesafeyi değiştirmekten oluşan vücut hareketi modeli son derece geniştir. mekaniğin birçok dalında kullanılır.

Kısıtlamalar

Maddi nokta kavramının uygulanmasının sınırlamaları bu örnekte görülebilir: yüksek sıcaklıkta nadir bulunan bir gazda, moleküller arasındaki tipik mesafeye kıyasla her molekülün boyutu çok küçüktür. Görünüşe göre ihmal edilebilirler ve molekül maddi bir nokta olarak kabul edilebilir. Bununla birlikte, bu her zaman böyle değildir: bir molekülün titreşimleri ve dönüşleri, "kapasitesi" molekülün boyutu, yapısı ve kimyasal özellikleri tarafından belirlenen molekülün "iç enerjisinin" önemli bir deposudur. İyi bir yaklaşımla, monatomik bir molekül (inert gazlar, metal buharları, vb.) bazen maddi bir nokta olarak kabul edilebilir, ancak bu tür moleküllerde yeterince yüksek sıcaklıkta bile moleküler çarpışmalar nedeniyle elektron kabuklarının uyarılması gözlemlenir, ardından emisyon yoluyla.

notlar

Wikimedia Vakfı. 2010 .

mekanik hareket
Kesinlikle sert gövde

Diğer sözlüklerde "Maddi nokta" nın ne olduğunu görün:

MALZEME NOKTASI kütlesi olan bir noktadır. Mekanikte, bir cismin boyutlarının ve şeklinin hareketini incelemede rol oynamadığı, ancak sadece kütlenin önemli olduğu durumlarda maddi nokta kavramı kullanılır. Hemen hemen her cisim maddi bir nokta olarak kabul edilebilir, eğer ... ... Büyük Ansiklopedik Sözlük

MALZEME NOKTASI- kütleye sahip bir nokta olarak kabul edilen bir nesneyi belirtmek için mekanikte tanıtılan bir kavram. M. t.'nin sağdaki konumu, geomun konumu olarak tanımlanır. mekanikteki problemlerin çözümünü büyük ölçüde basitleştiren noktalar. Uygulamada, vücut düşünülebilir ... ... Fiziksel Ansiklopedi

maddi nokta- Kütlesi olan bir nokta. [Önerilen terimlerin toplanması. Sayı 102. Teorik Mekanik. SSCB Bilimler Akademisi. Bilimsel ve Teknik Terminoloji Komitesi. 1984] Konular teorik mekanik EN parçacık DE materyali Punkt FR nokta materyali … Teknik Çevirmenin El Kitabı

MALZEME NOKTASI Modern Ansiklopedi

MALZEME NOKTASI- Mekanikte: sonsuz küçük bir beden. Rus diline dahil olan yabancı kelimelerin sözlüğü. Chudinov A.N., 1910 ... Rus dilinin yabancı kelimeler sözlüğü

Malzeme noktası- MALZEME NOKTASI, boyutu ve şekli ihmal edilebilecek bir gövdeyi belirtmek için mekanikte tanıtılan bir kavram. Uzayda maddesel bir noktanın konumu, geometrik bir noktanın konumu olarak tanımlanır. Vücut malzeme olarak kabul edilebilir ... ... Resimli Ansiklopedik Sözlük

maddi nokta- kütleye sahip sonsuz küçük boyutlu bir nesne için mekanikte tanıtılan bir kavram. Bir malzeme noktasının uzaydaki konumu, mekanikteki problemlerin çözümünü kolaylaştıran geometrik bir noktanın konumu olarak tanımlanır. Hemen hemen her vücut yapabilir ... ... ansiklopedik sözlük

Malzeme noktası- kütleli geometrik nokta; maddi nokta, kütlesi olan ve boyutları olmayan maddi bir cismin soyut bir görüntüsüdür ... Modern doğa biliminin başlangıçları

maddi nokta- materyalusis taškas durumları T sritis fizika atitikmenys: angl. kütle noktası; maddi nokta vok. Massenpunkt, m; malzemeci Punkt, m rus. maddi nokta, f; nokta kütlesi, fpranc. nokta kütlesi, m; nokta malzemesi, m … Fizikos terminų žodynas

maddi nokta- Kütlesi olan bir nokta ... Politeknik terminolojik açıklayıcı sözlük

Kitabın

Bir dizi masa. Fizik. 9. Sınıf (20 tablo), . 20 sayfalık eğitici albüm. Malzeme noktası. hareketli vücut koordinatları Hızlanma. Newton yasaları. Evrensel yerçekimi yasası. Doğrusal ve eğrisel hareket. Vücut hareketi boyunca...

Maddi nokta nedir? Bununla hangi fiziksel nicelikler ilişkilendirilir, neden genel olarak bir maddi nokta kavramı tanıtılır? Bu yazıda bu konuları tartışacağız, tartışılan kavramla ilgili problemlere örnekler vereceğiz ve ayrıca bunları çözmek için kullanılan formüllerden bahsedeceğiz.

Tanım

Peki, maddi nokta nedir? Farklı kaynaklar, tanımı biraz farklı edebi tarzlarda verir. Aynısı üniversitelerdeki, kolejlerdeki ve eğitim kurumlarındaki öğretmenler için de geçerlidir. Bununla birlikte, standarda göre, bir gövdeye, boyutları (referans sisteminin boyutlarına kıyasla) ihmal edilebilecek bir malzeme noktası denir.

Gerçek nesnelerle iletişim

Hareket eden bir cismin mekaniği söz konusu olduğunda, çoğu durumda fizik problemlerinde tartışılan bir insan, bisikletçi, araba, gemi ve hatta bir uçak nasıl maddi bir nokta olarak alınabilir? Daha derine bakalım! Herhangi bir zamanda hareket eden bir cismin koordinatlarını belirlemek için birkaç parametreyi bilmek gerekir. Bu, ilk koordinat ve hareket hızı ve hızlanma (elbette gerçekleşirse) ve zamandır.

Maddi noktalarla ilgili sorunları çözmek için ne gereklidir?

Bir koordinat ilişkisi, yalnızca bir koordinat sistemine yapıştırılarak bulunabilir. Gezegenimiz, bir araba ve başka bir vücut için bir tür koordinat sistemi haline geliyor. Ve büyüklüğü ile karşılaştırıldığında, vücudun büyüklüğü gerçekten ihmal edilebilir. Buna göre, cismi maddesel bir nokta olarak alırsak, onun iki boyutlu (üç boyutlu) uzaydaki koordinatı bir geometrik noktanın koordinatı olarak bulunabilir ve bulunmalıdır.

Maddi bir noktanın hareketi. Görevler

Karmaşıklığa bağlı olarak, görevler belirli koşullar kazanabilir. Buna göre bize verilen şartlara göre belirli formüller kullanılabilir. Bazen, tüm formül cephaneliğine sahip olsa bile, "alnında" dedikleri gibi sorunu çözmek hala mümkün değildir. Bu nedenle malzeme noktası ile ilgili kinematik formülleri bilmek kadar, bunları kullanabilmek de son derece önemlidir. Yani, istenen değeri ifade edin ve denklem sistemlerini eşitleyin. Problem çözme sürecinde kullanacağımız ana formüller şunlardır:

Görev 1

Başlangıç çizgisinde duran bir araba aniden sabit bir pozisyondan hareket etmeye başlar. İvmesi 2 metre bölü saniye kare ise, saniyede 20 metre hızlanmasının ne kadar süreceğini öğrenin.

Bu görevin bir öğrencinin bekleyebileceği pratikte en basit şey olduğunu hemen söylemek istiyorum. “Pratik olarak” kelimesi burada bir nedenden dolayıdır. Mesele şu ki, formüllerde doğrudan değerleri değiştirmek sadece daha kolay olabilir. Önce zamanı ifade etmeli, sonra hesaplamaları yapmalıyız. Sorunu çözmek için, anlık hızı belirlemek için bir formüle ihtiyacınız var (anlık hız, bir cismin belirli bir zamandaki hızıdır). Şuna benziyor:

Gördüğümüz gibi, denklemin sol tarafında anlık hız var. Ona hiç ihtiyacımız yok. Bu nedenle basit matematiksel işlemler yaparız: zamana göre ivmenin çarpımını sağda bırakır ve ilk hızı sola aktarırız. Aynı zamanda, işaretleri dikkatlice izlemelisiniz, çünkü yanlış bırakılan bir işaret, sorunun cevabını kökten değiştirebilir. Ardından, sağ taraftaki ivmeden kurtularak ifadeyi biraz karmaşıklaştırıyoruz: ona bölüyoruz. Sonuç olarak, sağda saf zaman ve solda iki seviyeli bir ifademiz olmalıdır. Daha tanıdık görünmesi için her şeyi değiştiriyoruz. Sadece değerleri değiştirmek için kalır. Böylece arabanın 10 saniyede hızlanacağı ortaya çıkıyor. Önemli: İçindeki arabanın maddi bir nokta olduğunu varsayarak sorunu çözdük.

2. Görev

Malzeme noktası acil frenlemeye başlar. Vücut tamamen durmadan önce 15 saniye geçmişse, acil frenleme anında ilk hızın ne olduğunu belirleyin. İvmeyi 2 metre bölü saniye karesine eşitleyin.

Görev, prensip olarak, bir öncekine oldukça benzer. Ancak burada birkaç nüans var. İlk olarak, genellikle ilk hız olarak adlandırdığımız hızı belirlememiz gerekiyor. Yani belli bir anda vücudun kat ettiği zaman ve mesafenin geri sayımı başlar. Bu durumda hız gerçekten de bu tanımın altına düşecektir. İkinci nüans, ivme işaretidir. İvmenin bir vektör miktarı olduğunu hatırlayın. Bu nedenle, yöne bağlı olarak işaretini değiştirecektir. Vücudun hızının yönü, yönü ile çakışırsa, pozitif ivme gözlemlenir. Başka bir deyişle, vücut hızlandığında. Aksi takdirde (yani, frenlemeli durumumuzda), hızlanma negatif olacaktır. Ve bu sorunu çözmek için bu iki faktör dikkate alınmalıdır:

Geçen seferki gibi, önce ihtiyacımız olan değeri ifade ediyoruz. İşaretlerle karışıklığı önlemek için ilk hızı olduğu yerde bırakacağız. Zıt işaret ile ivme ve zamanın çarpımını denklemin diğer tarafına aktarıyoruz. Frenleme tamamlandığından son hız saniyede 0 metredir. Bunları ve diğer değerleri değiştirerek ilk hızı kolayca buluruz. Saniyede 30 metreye eşit olacaktır. Formülleri bilerek, en basit görevlerle başa çıkmanın o kadar zor olmadığını görmek kolaydır.

Görev #3

Zamanın belirli bir noktasında, kontrolörler bir hava nesnesinin hareketini izlemeye başlar. Şu anda hızı saatte 180 kilometredir. 10 saniyeye eşit bir süre sonra hızı saatte 360 kilometreye çıkıyor. Uçuş süresi 2 saat ise, uçağın uçuş sırasında kat ettiği mesafeyi belirleyiniz.

Aslında, geniş anlamda, bu görevin birçok nüansı vardır. Örneğin, bir uçağın ivmesi. Vücudumuzun prensipte doğrusal bir yörüngede hareket edemediği açıktır. Yani, havalanması, hız kazanması ve ardından belirli bir yükseklikte düz bir çizgide belirli bir mesafe boyunca hareket etmesi gerekiyor. Sapmalar ve iniş sırasında uçağın yavaşlaması dikkate alınmaz. Ama bu durumda bu bizim işimiz değil. Bu nedenle problemi okul bilgisi, kinematik hareket hakkında genel bilgiler çerçevesinde çözeceğiz. Sorunu çözmek için aşağıdaki formüle ihtiyacımız var:

Ama burada daha önce bahsettiğimiz bir engelimiz var. Formülleri bilmek yeterli değildir - bunları kullanabilmeniz gerekir. Yani, alternatif formüller kullanarak bir değer çıktısı alın, bulun ve değiştirin. Sorunda mevcut olan ilk bilgileri görüntülerken, hemen böyle çalışmayacağı anlaşılır. Hızlanma hakkında hiçbir şey söylenmiyor, ancak hızın belirli bir süre boyunca nasıl değiştiğine dair bilgiler var. Böylece ivmeyi kendimiz bulabiliriz. Anlık hızı bulmak için formülü alıyoruz. O benziyor

İvmeyi ve zamanı bir kısımda bırakıp, ilk hızı diğerine aktarıyoruz. Ardından her iki parçayı da zamana bölerek sağ tarafı serbest bırakıyoruz. Burada doğrudan verileri değiştirerek ivmeyi hemen hesaplayabilirsiniz. Ancak daha fazlasını ifade etmek çok daha uygundur. Hızlanma için elde edilen formülü ana formüle değiştiriyoruz. Orada değişkenleri biraz azaltabilirsiniz: payda, zaman karede ve paydada - birinci derecede verilir. Bu nedenle, bu payda ortadan kaldırılabilir. Peki, o zaman - basit bir ikame, çünkü başka bir şeyin ifade edilmesine gerek yok. Cevap şu olmalı: 440 kilometre. Değerler başka bir boyuta dönüştürülürse cevap farklı olacaktır.

Çözüm

Peki, bu makale boyunca ne öğrendik?

1) Maddi nokta, boyutları referans sisteminin boyutlarıyla karşılaştırıldığında ihmal edilebilecek bir cisimdir.

2) Maddi bir nokta ile ilgili problemleri çözmek için çeşitli formüller vardır (makalede verilmiştir).

3) Bu formüllerdeki ivme işareti, cismin hareketinin parametresine (hızlanma veya yavaşlama) bağlıdır.

Yedinci sınıf fizik dersinden, bir cismin mekanik hareketinin, diğer cisimlere göre zaman içindeki hareketi olduğunu hatırlıyoruz. Bu bilgilere dayanarak, vücudun hareketini hesaplamak için gerekli araç setini varsayabiliriz.

İlk olarak, hesaplamalarımızı yapacağımız bir şeye ihtiyacımız var. Ardından, vücudun bu "bir şeye" göre konumunu nasıl belirleyeceğimiz konusunda anlaşmamız gerekiyor. Ve son olarak, zamanı bir şekilde düzeltmeniz gerekecek. Bu nedenle, vücudun belirli bir anda nerede olacağını hesaplamak için bir referans çerçevesine ihtiyacımız var.

Fizikte referans çerçevesi

Fizikte, bir referans sistemi, bir referans gövdesi seti, bir referans gövdesi ile ilişkili bir koordinat sistemi ve zamanı ölçmek için bir saat veya başka bir cihazdır. Aynı zamanda, herhangi bir referans çerçevesinin koşullu ve göreceli olduğu her zaman hatırlanmalıdır. Herhangi bir hareketin tamamen farklı özelliklere sahip olacağı başka bir referans çerçevesi benimsemek her zaman mümkündür.

Görelilik genellikle fizikteki hemen hemen her hesaplamada dikkate alınması gereken önemli bir husustur. Örneğin, çoğu durumda, herhangi bir zamanda hareket eden bir cismin tam koordinatlarını belirleyebilmekten çok uzağız.

Özellikle Moskova'dan Vladivostok'a demiryolu hattı boyunca her yüz metrede bir saatli gözlemciler yerleştiremeyiz. Bu durumda, vücudun hızını ve konumunu yaklaşık olarak belirli bir süre için hesaplıyoruz.

Birkaç yüz veya binlerce kilometrelik bir güzergahta bir trenin yerini belirlerken bir metreye kadar olan doğruluğu umursamıyoruz. Bunun için fizikte yaklaşımlar var. Bu tür yaklaşımlardan biri "maddi nokta" kavramıdır.

Fizikte maddi nokta

Fizikte bir madde noktası, büyüklüğü ve şeklinin ihmal edilebileceği durumlarda bir cismi ifade eder. Maddi noktanın orijinal cismin kütlesine sahip olduğu varsayılır.

Örneğin, bir uçağın Novosibirsk'ten Novopolotsk'a uçması için gereken süreyi hesaplarken, uçağın boyutu ve şekli bizi ilgilendirmiyor. Hangi hızda geliştiğini ve şehirler arasındaki mesafeyi bilmek yeterlidir. Belirli bir yükseklikte ve belirli bir hızda rüzgar direncini hesaplamamız gerektiğinde, aynı uçağın şekli ve boyutları hakkında kesin bir bilgi olmadan yapamayız.

Hemen hemen her cisim, ya cismin kat ettiği mesafe büyüklüğüne göre büyük olduğunda veya cismin tüm noktaları aynı şekilde hareket ettiğinde maddesel bir nokta olarak kabul edilebilir. Örneğin, mağazadan kavşağa birkaç metre yol kat eden bir araba bu mesafeyle oldukça karşılaştırılabilir. Ancak böyle bir durumda bile, arabanın tüm parçaları aynı şekilde ve aynı mesafede hareket ettiği için maddi bir nokta olarak kabul edilebilir.

Ancak aynı arabayı garaja yerleştirmemiz gerektiğinde artık maddi bir nokta olarak kabul edilemez. Boyutunu ve şeklini dikkate almalısınız. Bunlar aynı zamanda göreliliği, yani belirli hesaplamalar yaptığımız şeyle ilgili olarak hesaba katmak gerektiğinde örneklerdir.