Birleşik Devlet Sınavı'nın enerjinin korunumu fizik yasasını çözeceğim. Birleşik Devlet Sınavı Bölüm C'nin problemlerini çözme: Mekanik enerji, iş, enerjinin korunumu yasası

Yörüngenin şekline göre hareket ikiye ayrılır:
A) doğrusal- yörünge düz bir çizgi parçasıdır;
B) eğrisel- yörünge bir eğrinin bir parçasıdır.

Yol belirli bir süre boyunca maddi bir noktanın tanımladığı yörüngenin uzunluğudur. Bu skaler bir miktardır.
Hareketli maddi bir noktanın başlangıç ​​konumunu son konumuna bağlayan bir vektördür (şekle bakınız).

Bir yolun bir hareketten nasıl farklılaştığını anlamak çok önemlidir. En önemli fark, hareketin, başlangıcı kalkış noktasında ve sonu varış noktasında olan bir vektör olmasıdır (bu hareketin hangi rotayı izlediğinin hiçbir önemi yoktur). Yol ise tam tersine kat edilen yolun uzunluğunu yansıtan skaler bir niceliktir.

Düzgün doğrusal hareket maddi bir noktanın eşit zaman aralıklarında aynı hareketleri yaptığı harekete denir
Düzgün doğrusal hareketin hızı hareketin, bu hareketin meydana geldiği zamana oranı denir:

Düzensiz hareket için bu kavramı kullanıyorlar ortalama sürat. Ortalama hız genellikle skaler bir miktar olarak tanıtılır. Bu, vücudun eşit olmayan hareket sırasında olduğu gibi aynı zamanda aynı yolu kat ettiği bu tür tekdüze hareketin hızıdır:

Anlık hız Yörüngenin belirli bir noktasında veya bir cismin hızına denir. şu an zaman.
Düzgün hızlandırılmış doğrusal hareket- bu, herhangi bir eşit zaman periyodunda anlık hızın aynı miktarda değiştiği doğrusal bir harekettir

Düzgün doğrusal harekette vücut koordinatlarının zamana bağımlılığı şu şekildedir: x = x 0 + V x t burada x 0 vücudun başlangıç ​​koordinatıdır, V x ise hareket hızıdır.
Serbest düşüş sabit ivmeli düzgün ivmeli hareket denir g = 9,8 m/s2 düşen cismin kütlesinden bağımsızdır. Sadece yerçekiminin etkisi altında ortaya çıkar.

Serbest düşme hızı aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Dikey hareket aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

Maddi bir noktanın hareket türlerinden biri daire içindeki harekettir. Böyle bir hareketle cismin hızı, cismin bulunduğu noktadaki daireye çizilen bir teğet (doğrusal hız) boyunca yönlendirilir. Bir cismin bir daire üzerindeki konumunu, dairenin merkezinden cisme çizilen bir yarıçapı kullanarak tanımlayabilirsiniz. Bir cismin bir daire içinde hareket ederken yer değiştirmesi, dairenin merkezini cisme bağlayan dairenin yarıçapının döndürülmesiyle tanımlanır. Yarıçapın dönme açısının bu dönmenin meydana geldiği süreye oranı, vücudun bir daire içindeki hareket hızını karakterize eder ve denir. açısal hız ω:

Açısal hız şununla ilgilidir: doğrusal hız oran

burada r dairenin yarıçapıdır.
Bir cismin tam bir devrimi tamamlaması için geçen süreye denir dolaşım süresi. Dönemin tersi dolaşım frekansıdır - ν

Bir daire içinde düzgün hareket sırasında hız modülü değişmediğinden, ancak hızın yönü değiştiğinden, böyle bir hareketle ivme oluşur. O aradı merkezcil ivme radyal olarak dairenin merkezine yönlendirilir:

Dinamiğin temel kavramları ve yasaları

Mekaniğin cisimlerin ivmelenmesine neden olan nedenleri inceleyen bölümüne denir. dinamikler

Newton'un birinci yasası:
Bir cismin hızını sabit tuttuğu veya diğer cisimler ona etki etmediğinde veya diğer cisimlerin hareketi telafi edildiğinde hareketsiz kaldığına göre referans sistemleri vardır.
Bir cismin, üzerine etki eden dengeli dış kuvvetlerle dinlenme durumunu veya düzgün doğrusal hareketi sürdürme özelliğine denir. eylemsizlik. Dengeli dış kuvvetler altında bir cismin hızının korunması olgusuna atalet denir. Atalet referans sistemleri Newton'un birinci yasasının sağlandığı sistemlerdir.

Galileo'nun görelilik ilkesi:
tüm eylemsiz referans sistemlerinde aynı anda başlangıç ​​koşulları tüm mekanik olaylar aynı şekilde ilerler; aynı kanunlara tabi
Ağırlık vücut eylemsizliğinin bir ölçüsüdür
Güç bedenlerin etkileşiminin niceliksel bir ölçüsüdür.

Newton'un ikinci yasası:
Bir cisme etki eden kuvvet, cismin kütlesi ile bu kuvvetin sağladığı ivmenin çarpımına eşittir:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$

Kuvvetlerin toplanması, aynı anda etki eden birden fazla kuvvetle aynı etkiyi üreten birden fazla kuvvetin sonucunun bulunmasından oluşur.

Newton'un üçüncü yasası:
İki cismin birbirine etki ettiği kuvvetler aynı düz çizgi üzerinde, eşit büyüklükte ve zıt yönde bulunur:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $

Newton'un III yasası, cisimlerin birbirleri üzerindeki etkisinin etkileşim doğasında olduğunu vurgulamaktadır. A cismi B cismi üzerinde hareket ediyorsa, o zaman B cismi A cismi üzerinde hareket eder (şekle bakın).

Veya kısacası etki kuvveti tepki kuvvetine eşittir. Sık sık şu soru ortaya çıkıyor: Bu bedenler birbirleriyle etkileşime giriyorsa bir at neden kızağı çeker? eşit kuvvetler? Bu ancak üçüncü beden olan Dünya ile etkileşim yoluyla mümkündür. Toynakların zemine uyguladığı kuvvet, kızağın zemindeki sürtünme kuvvetinden daha büyük olmalıdır. Aksi takdirde toynaklar kayar ve at hareket etmez.
Bir cisim deformasyona maruz kalırsa bu deformasyonu engelleyecek kuvvetler ortaya çıkar. Bu tür kuvvetlere denir elastik kuvvetler.

Hook kanunuşeklinde yazılmış

burada k yay sertliği, x ise gövdenin deformasyonudur. “-” işareti kuvvet ve deformasyonun farklı yönlere yönlendirildiğini gösterir.

Cisimler birbirine göre hareket ettiğinde hareketi engelleyen kuvvetler ortaya çıkar. Bu kuvvetlere denir sürtünme kuvvetleri. Statik sürtünme ve kayma sürtünmesi arasında bir ayrım yapılır. Kayan sürtünme kuvveti formülle hesaplanır

burada N destek reaksiyon kuvvetidir, µ sürtünme katsayısıdır.
Bu kuvvet sürtünme cisimlerinin alanına bağlı değildir. Sürtünme katsayısı, gövdelerin yapıldığı malzemeye ve yüzey işlemlerinin kalitesine bağlıdır.

Statik sürtünme cisimlerin birbirlerine göre hareket etmemesi durumunda meydana gelir. Statik sürtünme kuvveti sıfırdan bazılarına kadar değişebilir. maksimum değer

Yerçekimi kuvvetleri tarafından herhangi iki cismin birbirine çekilmesini sağlayan kuvvetlerdir.

Burada R cisimler arasındaki mesafedir. Bu haliyle evrensel çekim yasası ya maddi noktalar için ya da küresel cisimler için geçerlidir.

Vücut ağırlığı Vücudun yatay bir desteğe bastırdığı veya süspansiyonu gerdiği kuvvet denir.

Yer çekimi- bu, tüm cisimlerin Dünya'ya çekildiği kuvvettir:

Sabit bir destekle, vücudun ağırlığı yerçekimi kuvvetine eşit büyüklüktedir:

Bir cisim ivme ile dikey olarak hareket ederse ağırlığı değişecektir.
Bir cisim yukarı doğru ivmeyle hareket ettiğinde ağırlığı

Vücudun ağırlığının istirahat halindeki vücut ağırlığından daha fazla olduğu görülebilir.

Bir cisim aşağı doğru ivmeyle hareket ettiğinde ağırlığı

Bu durumda vücudun ağırlığı, dinlenme halindeki vücut ağırlığından daha azdır.

Ağırlıksızlık ivmesinin yerçekimi ivmesine eşit olduğu bir cismin hareketidir, yani. bir = g. Bu, vücuda yalnızca bir kuvvetin (yerçekimi) etki etmesi durumunda mümkündür.
Yapay Dünya uydusu- bu, Dünya çevresinde bir daire içinde hareket etmek için yeterli V1 hızına sahip bir cisimdir
Dünya'nın uydusuna etki eden tek bir kuvvet vardır; Dünya'nın merkezine doğru yönlendirilen yerçekimi kuvveti.
İlk kaçış hızı- bu, gezegenin etrafında dairesel bir yörüngede dönmesi için vücuda verilmesi gereken hızdır.

burada R, gezegenin merkezinden uyduya olan mesafedir.
Dünya için yüzeye yakın ilk kaçış hızı şuna eşittir:

1.3. Statik ve hidrostatiğin temel kavramları ve yasaları

Kol denge koşulu:
cismi döndüren tüm kuvvetlerin momentlerinin cebirsel toplamı sıfıra eşittir.
Basınç bu kuvvete dik bir platforma etki eden kuvvetin platformun alanına oranına eşit fiziksel bir niceliktir:

Sıvılar ve gazlar için geçerlidir Pascal yasası:
basınç değişmeden her yöne yayılır.
Bir sıvı veya gaz yerçekimi alanındaysa, üstteki her katman aşağıdaki katmanlara baskı yapar ve sıvı veya gaz içeriye daldıkça basınç artar. Sıvılar için

burada ρ sıvının yoğunluğu, h ise sıvıya nüfuz etme derinliğidir.

Bağlantılı kaplarda homojen bir sıvı aynı seviyede oluşturulur. Bağlantılı kapların dirseklerine farklı yoğunluktaki sıvı dökülürse, yoğunluğu daha yüksek olan sıvı daha düşük bir yüksekliğe yerleştirilir. Bu durumda

Sıvı kolonların yükseklikleri yoğunluklarla ters orantılıdır:

Hidrolik baskı iki deliğin kesildiği, pistonlarla kapatıldığı, yağ veya başka bir sıvıyla dolu bir kaptır. Pistonlar var farklı alan. Bir pistona belirli bir kuvvet uygulanırsa ikinci pistona uygulanan kuvvet farklı olur.
Böylece, Hidrolik baskı kuvvetin büyüklüğünü dönüştürmeye yarar. Pistonların altındaki basınç aynı olması gerektiğine göre,

Daha sonra A1 = A2.
Bir sıvı veya gazın içine daldırılan bir cisme, bu sıvı veya gazın bulunduğu taraftan yukarıya doğru bir kaldırma kuvveti etki eder. Arşimet'in gücüyle
Kaldırma kuvvetinin büyüklüğü şu şekilde belirlenir: Arşimed yasası: Bir sıvı veya gaza batırılmış bir cisme, dikey olarak yukarı doğru yönlendirilen ve cisim tarafından yer değiştiren sıvı veya gazın ağırlığına eşit bir kaldırma kuvveti uygulanır:

burada ρ sıvı, vücudun daldırıldığı sıvının yoğunluğudur; V batması, vücudun batık kısmının hacmidir.

Vücut yüzme durumu- Cismin üzerine etki eden kaldırma kuvveti, cisme etki eden yer çekimi kuvvetine eşit olduğunda cisim sıvı veya gaz içinde yüzer.

1.4. Koruma yasaları

Momentum vektörel bir büyüklüktür. [p] = kg m/sn. Vücut dürtüsünün yanı sıra sıklıkla kullanırlar güç dürtüsü. Bu, kuvvetin ürünü ve eyleminin süresidir
Bir cismin momentumundaki değişim, bu cisme etki eden kuvvetin momentumuna eşittir. Yalıtılmış bir vücut sistemi için (bedenlerin yalnızca birbirleriyle etkileşime girdiği bir sistem) momentumun korunumu kanunu: Yalıtılmış bir sistemin cisimlerinin etkileşim öncesindeki dürtülerinin toplamı, aynı cisimlerin etkileşim sonrasındaki dürtülerinin toplamına eşittir.
Mekanik iş Cismin üzerine etkiyen kuvvetin, cismin yer değiştirmesinin ve kuvvetin yönü ile yer değiştirme arasındaki açının kosinüsünün çarpımına eşit olan fiziksel miktara denir:

Güç birim zamanda yapılan iş:

Bir cismin iş yapabilme yeteneği, adı verilen bir miktarla karakterize edilir. enerji. Mekanik enerji ikiye ayrılır kinetik ve potansiyel. Bir cisim hareketinden dolayı iş yapabiliyorsa cisim denir. kinetik enerji. Maddi bir noktanın öteleme hareketinin kinetik enerjisi aşağıdaki formülle hesaplanır:

Bir cisim, diğer cisimlere göre konumunu değiştirerek veya vücudun bazı bölümlerinin konumunu değiştirerek iş yapabiliyorsa, o cisim potansiyel enerji. Potansiyel enerjiye bir örnek: yerden yükseltilmiş bir vücut, enerjisi aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır

h kaldırma yüksekliği nerede

Sıkıştırılmış yay enerjisi:

burada k yay sertlik katsayısıdır, x yayın mutlak deformasyonudur.

Potansiyel ve kinetik enerjinin toplamı mekanik enerji. Mekanikte yalıtılmış bir cisim sistemi için, mekanik enerjinin korunumu kanunu: yalıtılmış bir sistemin gövdeleri arasında sürtünme kuvvetleri (veya enerji kaybına yol açan diğer kuvvetler) yoksa, bu sistemin gövdelerinin mekanik enerjilerinin toplamı değişmez (mekanikte enerjinin korunumu yasası) . Yalıtılmış bir sistemin gövdeleri arasında sürtünme kuvvetleri varsa, etkileşim sırasında gövdelerin mekanik enerjisinin bir kısmı iç enerjiye dönüşür.

1.5. Mekanik titreşimler ve dalgalar

Dalgalanan x fiziksel miktarının en büyük mutlak değerine eşit olan A miktarına denir. salınımların genliği. α = ωt + ϕ ifadesi x'in belirli bir zamandaki değerini belirler ve salınım fazı olarak adlandırılır. Dönem T salınan bir cismin tam bir salınımı tamamlaması için geçen süredir. Periyodik salınımların sıklığı Birim zamanda tamamlanan tam salınım sayısına denir:

Frekans s -1 cinsinden ölçülür. Bu birime hertz (Hz) denir.

Matematiksel sarkaç ağırlıksız, uzamayan bir iplik üzerinde asılı duran ve dikey bir düzlemde salınan m kütleli maddi bir noktadır.
Yayın bir ucu hareketsiz olarak sabitlenir ve diğer ucuna m kütleli bir cisim bağlanırsa, cisim denge konumundan kaldırıldığında yay esneyecek ve yay üzerindeki cismin yay üzerinde salınımları meydana gelecektir. yatay veya dikey düzlem. Böyle bir sarkaca yaylı sarkaç denir.

Matematiksel bir sarkacın salınım periyodu formülle belirlenir

burada l sarkacın uzunluğudur.

Bir yay üzerindeki yükün salınım periyodu formülle belirlenir

burada k yayın sertliği, m ise yükün kütlesidir.

Elastik ortamlarda titreşimlerin yayılması.
Parçacıklar arasında etkileşim kuvvetleri varsa, bir ortama elastik denir. Dalgalar, elastik ortamlarda titreşimlerin yayılma sürecidir.
Dalga denir enine Ortamın parçacıkları dalganın yayılma yönüne dik yönlerde salınıyorsa. Dalga denir boyuna Ortam parçacıklarının titreşimleri dalga yayılımı yönünde meydana gelirse.
Dalgaboyu aynı fazda salınan en yakın iki nokta arasındaki mesafedir:

burada v dalga yayılma hızıdır.

Ses dalgaları 20 ila 20.000 Hz frekanslarda salınımların meydana geldiği dalgalara denir.
Sesin hızı farklıdır farklı ortamlar. Sesin havadaki hızı 340 m/s'dir.
Ultrasonik dalgalar salınım frekansı 20.000 Hz'i aşan dalgalara denir. Ultrasonik dalgalar insan kulağı tarafından algılanmaz.

Birleşik Devlet Sınavı problemlerinde

Top dikey olarak yukarı doğru atılır. Şekilde topun atış noktasının üzerine çıktıkça kinetik enerjisindeki değişimin grafiği gösterilmektedir. Topun 2 m yükseklikteki potansiyel enerjisi nedir? Çözüm:

Şekilde salıncakta sallanan bir çocuğun kinetik enerjisindeki zaman içindeki değişimin grafiği gösterilmektedir. Grafikte A noktasına karşılık gelen anda salınımın denge konumundan ölçülen potansiyel enerjisi 1) 10 J 2) 20 J 3) 30 J 4) 25 J'ye eşittir.

2 g ağırlığındaki küçük bir rondela, 0,5 m yarıçaplı silindirik bir oyuk boyunca sürtünmeden kayabilmektedir, yukarıdan hareket etmeye başladıktan sonra, aşağıda duran benzer bir rondela ile çarpışmaktadır. Pulların esnek olmayan çarpışması sonucu açığa çıkan ısı miktarı nedir?

Çözüm:

Bir ipin üzerine asılan ağırlık harmonik salınımlara maruz kalır. Tabloda ağırlığın koordinatları düzenli aralıklarla gösterilmektedir. Ağırlığın maksimum hızı yaklaşık olarak nedir?

Top, R yarıçaplı bir "ölü halka"ya dönüşen eğimli bir kanalın üst ucundan sürtünmesiz olarak kayar. Topun kütlesi eğer, döngünün en üst noktasındaki kanal üzerindeki basınç kuvveti nedir? top 0,1 kilo ve oluğun üst ucu “ölü döngünün” alt noktasına göre h=3R yüksekliğe kadar yükseltilmiş mi?

Küçük bir disk itildikten sonra hız kazanır υ = 2 m/s ve yarıçapı düzgün, sabit bir halkanın iç yüzeyi boyunca kayıyor R= 0,14 m Hangi yükseklikte H Disk halkadan çıkıp serbestçe düşmeye başlıyor mu?

0,9 m uzunluğundaki bir ipin üzerinde 0,2 kg ağırlığındaki bir top sallanıyor, böylece top denge pozisyonunu her geçtiğinde, hıza paralel olarak 0,01 saniyelik kısa bir süre için ona 0,1 N'luk bir kuvvet uygulanıyor. İpteki top kaç tam salınımdan sonra 60°'lik bir açıyla sapar?

Akvaryumun dibinden bir top yüzüyor ve sudan dışarı atlıyor. Havada aşağıdakilerin azalması nedeniyle elde ettiği kinetik enerjiye sahiptir: 1) suyun iç enerjisi 2) topun potansiyel enerjisi 3) suyun potansiyel enerjisi 4) suyun kinetik enerjisi

Bir paraşütçü sabit hızla alçalır. Bu durumda hangi enerji dönüşümleri meydana gelir?

• Paraşütçünün potansiyel enerjisi tamamen kinetik enerjisine dönüşür

• Paraşütçünün kinetik enerjisi tamamen potansiyel enerjisine dönüşür.

• Paraşütçünün kinetik enerjisi tamamen paraşütçünün ve havanın iç enerjisine dönüşür.

• Paraşütçü ile Dünya arasındaki etkileşimin enerjisi, hava direnci kuvvetleri nedeniyle etkileşime giren cisimlerin iç enerjisine dönüştürülür.

Isı yalıtımlı bir kapta ortalama kinetik enerjisi 1.10-20 J olan 1 mol hidrojen ile ortalama kinetik enerjisi 2.10-20 J olan 4 mol oksijen karıştırılır. Karışımdan sonra moleküllerin kinetik enerjisi?

Termodinamiğin birinci yasası

Termodinamiğin birinci yasası şu şekilde yazılır: Q=A+ΔU, burada Q– gazın aldığı ısı miktarı, A – gazın yaptığı iş. Gazla yapılan işlem sırasında gaz sıkıştırılırken iç enerjisi azaldı. İşaretler nelerdir? Q Ve A?

Gazın başlangıç ​​sıcaklığı T ise, izobarik bir süreçte hacminin iki katına çıkması için 1 mol tek atomlu gaza ne kadar ısı sağlanmalıdır?

İdeal bir tek atomlu gaz, hacmi 0,6 m3 olan sert duvarlı bir kapta bulunur. Isıtıldığında basıncı 3 kPa arttı. Gazın iç enerjisi ne kadar arttı?

Grafik, gazın durumunu değiştirme sürecini göstermektedir. Gaz 50 kJ ısı verir. Dış kuvvetlerin yaptığı iş nedir?

Tek atomlu bir ideal gaz şekilde gösterilen döngüsel süreçten geçer. Gazın kütlesi sabittir. Bir çevrim sırasında gaz, ısıtıcıdan Qн = 8 kJ miktarında ısı alır. Gazın çevrim başına yaptığı iş nedir?

Yatay bir silindir vakumda sabitlenmiştir. Silindir, bir piston tarafından kilitlenen 0,1 mol helyum içerir. 90 g ağırlığındaki bir piston durdurucularla tutulmakta ve silindir duvarları boyunca sürtünme olmadan kayabilmektedir. Yatay olarak 400 m/s hızla uçan 10 gr ağırlığındaki bir mermi pistona çarparak pistona sıkışıyor. Piston en sol konumda durduğunda helyumun sıcaklığı nasıl değişecektir? Pistonun hareketi sırasında gazın kap ve pistonla ısı alışverişi yapacak zamanı olmadığını varsayalım.

Yatay olarak konumlandırılmış pozitif yüklü bir plaka, dikey olarak yönlendirilmiş bir üniforma oluşturur Elektrik alanı gerilim E=105 V/m. Kütlesi m = 40 g olan, negatif yükü q = -10-6 C ve başlangıç ​​hızı v0 = 2 m/s olan bir top, dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilerek h = 10 cm yükseklikten üzerine düşüyor. . Tamamen esnek olmayan bir çarpışma sırasında top plakaya hangi enerjiyi aktaracaktır?

Galvanik hücrenin terminallerine bağlı kapasitörün plakalarını ayırırsanız enerjisi:

• Azalır çünkü Plakalardaki pozitif ve negatif yükler arasındaki mesafe artar

• Artıyor çünkü plakaları birbirinden ayıran kuvvet işe yarar

• Azalır çünkü plakalar arasındaki sabit potansiyel farkıyla kapasitörün kapasitansı azalır

• Artıyor çünkü kapasitör plakalarındaki sabit yük ile kapasitesi azalıyor

4 μF ve 8 μF kapasiteli iki kapasitör, her biri 3 V voltajla şarj edilir ve ardından birinin "artı"sı diğerinin "eksi" ucuna bağlanır ve serbest terminaller bir dirençle bağlanır. 1000 Ohm. Dirençte ne kadar ısı açığa çıkacak?

Bir DC motor bir akım kaynağına bağlı ve 1 gramlık yükü 4 cm/s hızla kaldırıyor. Motor terminallerindeki voltaj 4 V, akım 1 mA'dır. Motor sargısında 5 saniyede ne kadar ısı açığa çıkacak?

Salınım devresindeki kondansatörün uçlarındaki gerilim şekildeki grafiğe göre zamanla değişmektedir. Devrede 2⋅10-3 s ila 3⋅10-3 s aralığında hangi enerji dönüşümü meydana gelir?

• 1) Bobinin manyetik alanının enerjisi maksimum değerden 0'a düşer

• 2) Bobinin manyetik alanının enerjisi, kapasitörün elektrik alanının enerjisine dönüştürülür

• 3) kapasitörün elektrik alanının enerjisi 0'dan maksimum değere çıkar

• 4) kapasitörün elektrik alanının enerjisi, bobinin manyetik alanının enerjisine dönüştürülür.

Alternatif akım devresine bağlı kapasitörün kapasitesi 6 μF'dir. Kapasitördeki voltaj dalgalanmalarının denklemi şu şekildedir: U=50 çünkü(1000t), burada tüm miktarlar SI cinsinden ifade edilir. Akımın genliğini bulun

Akım kaynağındaki hangi voltajda (şekle bakın), bir plakadan atılan elektronlar ikinciye ulaşamayacak mı? Gelen ışığın dalga boyu λ = 663 nm, iş fonksiyonu A = 1,5 eV'dir.

Dinlenme enerjisi 135 MeV olan serbest bir pion (π0 mezon) şu hızda hareket eder: V yani ışık hızından önemli ölçüde daha düşüktür. Bozunması sonucunda biri pion hareketi yönünde, diğeri ise ters yönde yayılan iki γ kuantası oluştu. Bir kuantumun enerjisi diğerinden %10 daha fazladır. Pion'un çürümeden önceki hızı nedir?

Slayt 2

Amaç: Birleşik Devlet Sınavı kodlayıcısına uygun olarak koruma yasalarının temel kavramlarının, yasalarının ve formüllerinin tekrarı.

Slayt 3

Korunum yasaları: Mekanik enerjinin korunumu yasası ve momentumun korunumu yasası, cisimlerin etki etkileşimi için çözümler bulmamızı sağlar.

Kesinlikle esnek olmayan bir darbe, cisimlerin birbirine bağlandığı (birbirine yapıştığı) ve tek bir vücut olarak hareket ettiği bir darbe etkileşimidir. Esnek olmayan darbe (cisim duvara "yapışır"): Kesinlikle elastik darbe, cisimlerden oluşan bir sistemin mekanik enerjisinin korunduğu bir çarpışmadır. Mutlak elastik darbe (Cisim aynı hızla geri döner) Eğer cisimlerden oluşan bir sistem diğer cisimlerden gelen dış kuvvetlerden etkilenmiyorsa böyle bir sisteme kapalı sistem denir;

Slayt 4

Korunum yasaları: Vücut momentumu

Bir cismin kütlesi ile hareket hızının çarpımına eşit bir fiziksel niceliğe cismin momentumu (veya momentumu) denir: Bir kuvvetin ve onun etki zamanının çarpımına eşit bir fiziksel niceliğe denir. Kuvvet darbesi (Newton'un II yasası): Bir kuvvetin darbesi, cismin momentumundaki değişime eşittir.SI'deki itme ölçüm birimi saniyede kilogram metredir (kg m/s). Kuvvetin toplam darbesi, zaman ekseni ile adım eğrisinin oluşturduğu alana eşittir.Darbedeki değişimi belirlemek için, dürtü vektörlerini ve ayrıca kuvvetin vektörünü gösteren dürtü diyagramını kullanmak uygundur. paralelkenar kuralına göre oluşturulmuş impulsların toplamı

Slayt 5

Momentumun korunumu kanunu: Kapalı bir sistemde, sisteme dahil olan tüm cisimlerin momentumlarının vektör toplamı, bu sistemdeki cisimlerin birbirleriyle herhangi bir etkileşimi için sabit kalır. merkezi olmayan darbe 1 – çarpmadan önceki darbeler; 2 – çarpışma sonrası darbeler; 3 – darbe diyagramı. Momentumun korunumu yasasının uygulama örnekleri: 1. Cisimlerin herhangi bir çarpışması (bilardo topları, arabalar, temel parçacıklar vesaire.); 2. Hareket balon hava onu terk ettiğinde; 3. Vücut patlamaları, atışlar vb.

Slayt 6

Koruma yasaları:

Kesinlikle esnek olmayan bir darbe, cisimlerin birbirine bağlandığı (birbirine yapıştığı) ve tek bir vücut olarak hareket ettiği bir darbe etkileşimidir. Esnek olmayan darbe (vücut duvara "yapışır"): Kesinlikle elastik darbe (vücut aynı hızla geri döner)

Slayt 7

Korunum Yasaları: Momentumun Korunumu Yasası

Momentumun korunumu yasası Etkileşimden önce Etkileşimden sonra Momentumun korunumu yasası, vektörlerin her eksene izdüşümleri için de geçerlidir.

Slayt 8

Korunum yasaları: Momentumun korunumu yasası - jet hareketi

Bir silahı ateşlerken geri tepme meydana gelir - mermi ileri doğru hareket eder ve silah geri döner. Mermi ve silah etkileşim halindeki iki cisimdir. Bir rokette yakıt yandığında gazlar ısınır. Yüksek sıcaklık, rokete göre yüksek hızda ağızlıktan fırlatılır. V, gazlar dışarı uçtuktan sonra roketin hızıdır ve bu değere reaktif itme kuvveti denir.

Slayt 9

Sabit bir kuvvet tarafından gerçekleştirilen A İşi, kuvvet ve yer değiştirme modüllerinin çarpımı ile kuvvet ve yer değiştirme vektörleri arasındaki a açısının kosinüsüne eşit bir fiziksel niceliktir; İş skaler bir büyüklüktür. Pozitif olabilir (0° ≤ α

Slayt 10

Koruma Yasaları: Güç

Güç N, A işinin bu işin yapıldığı t süresine oranına eşit fiziksel bir niceliktir: B Uluslararası sistem(SI) güç birimine watt denir (W) Güç birimleri arasındaki ilişkiler

Slayt 11

Korunum Yasaları: Kinetik Enerji

Kinetik enerji hareket enerjisidir. Bir cismin kütlesinin hızının karesiyle çarpımının yarısına eşit bir fiziksel miktara cismin kinetik enerjisi denir: Kinetik enerji teoremi: cisme uygulanan bileşke kuvvetin işi, cismin kinetik enerjisindeki değişime eşittir. kinetik enerjisi: Eğer bir cisim v hızıyla hareket ediyorsa, onu tamamen durdurmak için iş yapmak gerekir.

Slayt 12

Korunum Yasaları: Potansiyel Enerji

Potansiyel enerji - cisimlerin etkileşiminin enerjisi Potansiyel enerji, cisimlerin karşılıklı konumu (örneğin, vücudun Dünya yüzeyine göre konumu) tarafından belirlenir. İşi vücudun yörüngesine bağlı olmayan ve yalnızca başlangıç ​​ve son konumlarla belirlenen kuvvetlere muhafazakar kuvvetler denir. İş muhafazakar güçler kapalı bir yörüngede sıfıra eşittir. Yerçekimi ve esneklik muhafazakarlık özelliğine sahiptir. Bu kuvvetler için potansiyel enerji kavramını tanıtabiliriz. Sürtünme kuvveti korunumlu değildir. Sürtünme kuvvetinin yaptığı iş yolun uzunluğuna bağlıdır.

Slayt 13

Koruma Yasaları: Kuvvet İşi

Yer çekiminin yaptığı iş: Herhangi bir cisim aşağıya indirildiğinde yerçekimi iş üretir. Yer çekiminin yaptığı iş, ters işaretle alınan cismin potansiyel enerjisindeki değişime eşittir. Yerçekimi işi yörüngenin şekline bağlı değildir Yerçekimi işi sıfır seviyesinin seçimine bağlı değildir. Elastik kuvvet işi: Bir yayı esnetmek için, modülü yayın uzamasıyla orantılı olan bir dış kuvvetin ona uygulanması gerekir. Modül bağımlılığı dış güç x koordinatından grafikte düz bir çizgi ile gösterilir.Elastik olarak deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi, geçiş sırasında elastik kuvvetin çalışmasına eşittir. bu devlet sıfır deformasyona sahip bir duruma.

Slayt 14

Korunum yasaları: Mekanik enerjinin korunumu yasası

Oluşan cisimlerin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamı kapalı sistem ve birbirleriyle etkileşime giren yerçekimi ve elastik kuvvetler değişmeden kalır. E = Ek + Ep toplamına toplam mekanik enerji denir.Kapalı bir sistemi oluşturan cisimler arasında sürtünme kuvvetleri etki ediyorsa mekanik enerji korunmaz. Mekanik enerjinin bir kısmı cisimlerin iç enerjisine (ısıtma) dönüştürülür. Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasası: Herhangi bir fiziksel etkileşim sırasında enerji görünmez veya kaybolmaz. Sadece bir formdan diğerine değişir. Enerjinin korunumu ve dönüşümü yasasının sonuçlarından biri de yaratmanın imkansızlığıyla ilgili ifadedir. Sürekli hareketli makine"(perpetuummobile) - enerji tüketmeden süresiz olarak çalışabilen bir makine

Slayt 15

Korunum yasaları: Basit mekanizmalar. Mekanizma verimliliği

Basit mekanizmaların temel amacı: Kuvvetin büyüklüğünü değiştirmek (azaltmak veya artırmak) Kuvvetin yönünü değiştirmek, kuvvetin büyüklüğünü ve yönünü değiştirmek

Slayt 16

Ana mekanizmalar şunları içerir:

Slayt 17

Blok, ekseni duvara veya duvara sıkı bir şekilde bağlı olan, çevresi etrafında bir halat veya zincir için bir oyuk bulunan bir tekerlektir. tavan kirişi. Yük kapasitesini artırmak için tasarlanmış blok ve kablolardan oluşan sisteme zincirli vinç adı verilir. Arşimet sabit bir bloğu eşit kollu bir kaldıraç olarak görüyordu. Güçte bir kazanç yoktur, ancak böyle bir blok bazen gerekli olan kuvvetin yönünü değiştirmenize olanak tanır. Arşimet, hareketli bloğu, kuvvette 2 kat kazanç sağlayan eşit olmayan bir kaldıraç olarak aldı. Dönme merkezine göre, dengede mekaniğin "Altın Kuralına" eşit olması gereken kuvvet momentleri etki eder: Bir blok iş kazancı sağlamaz.

Slayt 18

Korunum Yasaları: Kaldıraç Denge Koşulları

Slayt 19

Bir kuvvetin kolu, kuvvetin etki çizgisinden kaldıracın etrafında dönebileceği noktaya kadar olan mesafedir. Resimler anlamanıza yardımcı olacak örnekler göstermektedir: Kaldıraç nasıl belirlenir.

Slayt 20

Dönmeyen bir cismin dengede olabilmesi için cisme uygulanan tüm kuvvetlerin bileşkesinin sıfıra eşit olması gerekir.F kuvvetinin modülü ile d kolunun çarpımına M kuvvetinin momenti denir. Uluslararası Birim Sisteminde (SI), kuvvetlerin momentleri Newton metre (N∙m) cinsinden ölçülür. Kola etki eden kuvvetler ve momentleri. M1 = F1 d1 > 0; M2 = – F2 d2

Slayt 21

Çeşitli türler Topun destek üzerindeki dengesi. (1) – kayıtsız denge, (2) – kararsız denge, (3) – kararlı denge.

Slayt 22

Koruma yasaları: mekanizma verimliliği

Davranış faydalı iş yüzde olarak alınan harcanan miktara katsayı denir yararlı eylem-Yeterlik. Örneğin, bir yükü belirli bir yüksekliğe dikey olarak kaldırırken faydalı iş 150 J'dir, ancak güç kazanmak için eğimli bir düzlem kullandılar ve yükü kaldırırken yükü eğimli boyunca hareket ettirirken oluşan sürtünme kuvvetlerinin üstesinden gelmek zorunda kaldılar. Bu iş 225 J olacak.

Slayt 23

Görevleri ele alalım:

Birleşik Devlet Sınavı 2001-2010 (Demo, KIM) GIA-9 2008-2010 (Demo)

Slayt 24

50 g ağırlığındaki GIA 2008 24A mermisi, silah namlusundan 40 m/s hızla dikey olarak yukarı doğru uçuyor. Harekete başladıktan 4 saniye sonra merminin potansiyel enerjisi nedir? Hava direncini ihmal edin.

E = Ek + Ep Ek0 =Ep0 . m∙v2 /2=mgh v2 /2g=h= v0 t – gt2/2 gt2/2 - v0 t + v2 /2g = 0 t2 - 8 t + 16 = 0 t = 4 s Ep0 =m∙v2 /2 ,Ep0 = 0,05∙402 /2 = 40 J Cevap: _______________W 40 J

Slayt 25

(GIA 2009) 3. Yer yüzeyinden dikey olarak yukarıya doğru fırlatılan bir cisim en yüksek noktasına ulaşır ve yere düşer. Hava direnci dikkate alınmazsa vücudun toplam mekanik enerjisi

vücut hareketinin her anında aynıdır; hareketin başladığı anda maksimum; en yüksek noktaya ulaştığı anda maksimum; yere düşme anında maksimum

Slayt 26

(GIA 2009) 22. 0,8 m/s hızla hareket eden 20 kg ağırlığındaki bir araba, kendisine doğru 0,2 m/s hızla hareket eden 30 kg ağırlığındaki başka bir araba ile birleştirilmiştir. Arabalar bir araya geldikten sonra arabaların hızı nedir?

Slayt 27

GIA 2010 3. En etkili ivmeyi vermek uzay gemisi jet motorunun memesinden kaçan egzoz gazlarının akışı yönlendirilmelidir

geminin hareket yönüne ters yönde geminin hareket yönüne dik geminin hareket yönüne keyfi bir açıda

Slayt 28

(GIA 2010) 24. Bir konveyör, 190 kg ağırlığındaki bir yükü 50 saniyede 9 m yüksekliğe eşit şekilde kaldırmaktadır. Gerilim ise elektrik motorundaki akımı belirleyin. elektrik ağı 380 V. Konveyör motorunun verimliliği %60'tır.

Slayt 29

(GIA 2010) 25. Ağırlık yere düşüyor ve bir engele çarpıyor. Ağırlığın çarpmadan önceki hızı 140 m/s'dir. Çarpmadan sonra sıcaklık 1000C'ye çıkarsa, çarpışmadan önce ağırlığın sıcaklığı neydi? Çarpma sırasında açığa çıkan ısı miktarının tamamının ağırlık tarafından emildiğini varsayalım. Ağırlığın özgül ısı kapasitesi 140 J/(kg·0С)'dir.

Slayt 30

(USE 2001, demo) A3. Ağırlığı 3000 kg olan bir araba 2 m/s hızla hareket etmektedir. Arabanın kinetik enerjisi nedir?

3000 J 1500 J 12000 J 6000 J

Slayt 31

(Birleşik Devlet Sınavı 2001) A4. Azaltmak için kinetik enerji Vücudun 2 katı kadar vücudun hızı azaltılmalıdır

Slayt 32

(KULLANIM 2001, Demo) A4. Yayı tutan ipliğin yanmasından sonra (şekle bakın), sol araba 0,4 m/s hızla hareket etmeye başladı. Şekilde arabalarla birlikte yüklerin kütleleri gösterilmektedir. Doğru araba hangi mutlak hızda hareket edecek?

0,4 m/sn 0,8 m/sn 0,2 m/sn 1,2 m/sn

Slayt 33

(KULLANIM 2001, Demo) A5. Kütlesi m = 2 kg olan bir cisim h = 3 m yüksekliğindeki balkondan yere düştü. Yerçekiminin Dünya'ya doğru enerjisindeki değişim eşittir. . .

6 J. 60 J. 20 J. 20/3 J.

Slayt 34

(2001 KULLANIMI) A6. Bir adam 10 m derinliğindeki kuyudan su alıyor.Kovanın kütlesi 1,5 kg, kovadaki suyun kütlesi 10 kg. Bir erkek ne tür bir iş yapar?

1150 J 1300 J 1000 J 850 J

Slayt 35

(2001 KULLANIMI) A7. Top kaydıraktan üç farklı kanal boyunca yuvarlandı. Hangi durumda yolun sonundaki topun hızı en büyüktür? Sürtünmeyi göz ardı edin.

birincide ikincide üçüncüde her durumda hız aynıdır

Slayt 36

(2001 KULLANIMI) A8. Ağır bir çekiç yığının üzerine düşer ve onu yere fırlatır. Bu süreçte bir dönüşüm var

çekicin potansiyel enerjisinin kazığın iç enerjisine dönüşümü; çekicin kinetik enerjisinin çekicin, yığının, toprağın iç enerjisine dönüşümü; çekicin iç enerjisinin kazığın kinetik ve potansiyel enerjisine dönüşümü; çekicin iç enerjisi kazık ve toprağın iç enerjisine dönüştürülür.

Slayt 37

(2001 KULLANIMI) A29. Kütleleri m1 = 0,1 kg ve m2 = 0,2 kg olan iki hamuru top v1 = 20 m/s ve v2 = 10 m/s hızlarıyla birbirlerine doğru uçuyor. Çarpıştıklarında birbirlerine yapışırlar. Çarpışma sırasında topların iç enerjisi ne kadar değişti?

1,9 J 2 J 3 J 4 J

Slayt 38

(KULLANIM 2002, Demo) A5. Kütlesi m olan ve v hızıyla hareket eden bir araba, aynı kütleye sahip sabit bir arabaya çarpıyor ve onunla çarpışıyor. Etkileşimden sonra arabaların momentumu eşittir

Slayt 39

(KULLANIM 2002, KIM) A5. Bir cismin kinetik enerjisini 2 kat azaltmak için cismin hızının 2 kat azaltılması gerekir.

2 kere 4 kere kere kere

Slayt 40

(KULLANIM 2002, Demo) A28. Rijitliği 40 N/m olan bir yaya bağlı yük, zorlanmış titreşimlere maruz kalıyor. Bu salınımların genliğinin itici kuvvetin frekansına bağımlılığı şekilde gösterilmektedir. Rezonansta yükün toplam titreşim enerjisini belirleyin.

10–1 J 510–2 J 1,2510–2 J 210–3 J

Slayt 41

(Birleşik Devlet Sınavı 2003, KIM) A5. Bir çocuk 0,4 kg ağırlığındaki bir futbol topunu 3 m yüksekliğe fırlattığında topun potansiyel enerjisi ne kadar değişti?

4 J 12 J 1,2 J 7,5 J

Slayt 42

(USE 2003, demo) A26. Sabit tekne, içindeki avcıyla birlikte 250 kg'lık bir kütleye sahiptir. Avcı, av tüfeğini yatay yönde vuruyor. Atıştan sonra tekne hangi hızı alacak? Merminin kütlesi 8 g, kalkış hızı ise 700 m/s'dir.

22,4 m/sn 0,05 m/sn 0,02 m/sn 700 m/sn

Slayt 43

(KULLANIM 2004, KIM) A5. Dikey olarak yukarı doğru yönlendirilen 50 N'lik bir kuvvetin etkisi altında 1 kg ağırlığındaki bir yük 3 m yüksekliğe çıkar Yükün kinetik enerjisindeki değişim eşittir

30 J 120 J 150 J 180 J

Slayt 44

(USE 2004, demo) A21. 105 kg ağırlığındaki bir roket Dünya yüzeyinden 15 m/s2 ivmeyle dikey olarak yukarı doğru fırlatılıyor. Fırlatma sırasındaki hava direnci kuvvetleri ihmal edilirse, roket motorlarının itme kuvveti şuna eşittir:

Slayt 45

(USE 2004, demo) A22. Dünyaya düştü uzay göktaşı. Çarpışma sonucunda Dünya-göktaşı sisteminin mekanik enerjisi ve momentumu değişti mi?

sistemin mekanik enerjisi ve dürtüsü değişti; sistemin dürtüsü değişmedi, mekanik enerjisi değişti; sistemin mekanik enerjisi değişmedi, dürtüsü değişmedi.

Slayt 46

(KULLANIM 2005, DEMO) A5. 5 kg'lık bir ağırlığın Dünya ile etkileşiminin potansiyel enerjisi 75 J arttı. Bu, ağırlığın bir sonucu olarak ortaya çıktı.

1,5 m yükseltildi 1,5 m alçaltıldı 7 m yükseltildi 7 m alçaltıldı

Slayt 47

(KULLANIM 2005, DEMO) A7. Kütlesi 2 kg olan bir cisim OX ekseni boyunca hareket ediyor. Koordinatı x = A + Bt + Ct2 denklemine göre değişir, burada A = 2 m, B = 3 m/s, C = 5 m/s2. t = 2 s anında cismin momentumu nedir?

86 kgm/s 48 kgm/s 46 kgm/s 26 kgm/s

Slayt 48

Birleşik Devlet Sınavı - 2006, DEMO. A 27. 50 kg ağırlığında, çok ayakta duran bir erkek çocuk pürüzsüz buz 8 kg ağırlığındaki bir yükü yatayla 60° açıyla 5 m/s hızla fırlatıyor. Çocuk hangi hızı elde edecek?

5,8 1,36 m/sn 0,8 m/sn 0,4 m/sn

Slayt 49

(KULLANIM 2006, DEMO) A26. 0,1 kg ağırlığındaki bir plastik top yatay olarak 1 m/s hızla uçuyor (şekle bakın). Hafif bir yaya bağlı 0,1 kg kütleli sabit bir arabaya çarpıyor ve arabaya yapışıyor. Sistemin sonraki salınımları sırasında maksimum kinetik enerjisi nedir? Sürtünmeyi göz ardı edin. Darbe anlık olarak kabul edilir.

Slayt 50

(KULLANIM 2007, DEMO) A6. Aynı m kütleli iki araba Dünya'ya göre v ve 2v hızlarıyla tek bir düz çizgi boyunca zıt yönlerde hareket ediyor. Birinci arabanın referans çerçevesindeki ikinci arabanın momentumunun büyüklüğü nedir?

Slayt 51

(KULLANIM 2007, DEMO) A9. Fırlatılan topun duvara çarpmadan hemen önceki hızı, çarpmadan hemen sonraki hızının iki katıydı. Çarpma sırasında 15 J'ye eşit miktarda ısı açığa çıktı. Topun çarpmadan önceki kinetik enerjisini bulun.

5 J 15 J 20 J 30 J

Slayt 52

(KULLANIM 2008, DEMO) A6. Eşit kütleli toplar şekilde gösterildiği gibi hareket eder ve kesinlikle esnek olmayan bir şekilde çarpışır. Çarpışmadan sonra topların momentumu nasıl yönlendirilecek?

Slayt 53

(KULLANIM 2008, DEMO) A9. 0,1 kg ağırlığındaki hamuru topun hızı 1 m/s'dir. Bir yaya bağlı 0,1 kg kütleli sabit bir arabaya çarpıyor ve arabaya yapışıyor (şekle bakınız). Sistemin daha sonraki salınımları sırasındaki toplam mekanik enerjisi nedir? Sürtünmeyi göz ardı edin.

0,1 J 0,5 J 0,05 J 0,025 J

Slayt 54

(KULLANIM 2009, DEMO) A4. Bir araba ve bir kamyon υ1= 108 km/saat ve υ2= 54 km/saat hızlarla hareket etmektedir. Ağırlık Yolcu aracı m = 1000 kg. Kamyonun momentumunun arabanın momentumuna oranı 1,5 ise kamyonun kütlesi nedir?

3000kg 4500kg 1500kg 1000kg

Slayt 55

(KULLANIM 2009, DEMO) A5. Kütlesi m olan bir kızak sabit hızla yokuş yukarı çekilmektedir. Kızak başlangıç ​​konumundan h yüksekliğine çıktığında toplam mekanik enerjisi

değişmeyecek mgh kadar artacak Kaymanın eğimi belirtilmediğinden bilinmiyor olacak Sürtünme katsayısı belirtilmediğinden bilinmiyor

Slayt 56

(2010, DEMO KULLANIMI) A4. Vücut düz bir çizgide hareket eder. 2 saniyede 4 N'lik sabit bir kuvvetin etkisi altında cismin momentumu arttı ve 20 kg⋅m/s'ye eşit oldu. Vücudun başlangıç ​​momentumu

4 kg⋅m/s 8 kg⋅m/s 12 kg⋅m/s 18 kg⋅m/s

Slayt 57

İkinci El Kitaplar

Physel.ru [Metin, resimler]/ http://www.physel.ru/mainmenu-4/--mainmenu-9/97-s-94----.html Andrus V.F. İŞ, GÜÇ, ENERJİ [Metin, çizimler]/ http://www.ntpo.com/physics/opening/open2000_2/31.shtml Baldina E.A. Meraklısı için harika fizik [Metin, animasyonlar]/ http://www.yaplakal.com/forum2/topic246641.html Berkov, A.V. vb. En eksiksiz baskı tipik seçenekler Birleşik Devlet Sınavı 2010'un gerçek görevleri, Fizik [Metin]: öğretici mezunlar için. evlenmek ders kitabı kuruluşlar / A.V. Berkov, V.A. Gribov. – Astrel Yayınevi LLC, 2009. – 160 s. Nabız. Momentumun korunumu yasası // http://www.edu.delfa.net/CONSP Kasyanov, V.A. Fizik, 11. sınıf [Metin]: ders kitabı orta okul/ V.A. Kasyanov. – LLC “Drofa”, 2004. – 116 s. Güç anı. Wikipedia [metin, resim]/http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%81%D0% B8%D0%BB%D1%8B Güç. Wikipedia'dan materyal - özgür ansiklopedi/ [Metin]: / http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BE%D1%89%D0%BD%D0%BE%D1%81% D1 %82%D1%8C Myakishev G.Ya., Kondrasheva L., Kryukov S. Sürtünme kuvvetlerinin çalışması // Kuantum. - 1991. - No. 5. - S. 37-39. Myakishev, G.Ya. ve diğerleri Fizik. 11. Sınıf [Metin]: Ortaokullar için ders kitabı / Ortaokullar için ders kitabı G.Ya. Myakishev, B.B. Bukhovtsev. – “Aydınlanma”, 2009. – 166 s. Açık fizik [metin, resimler]/ http://www.physics.ru Birleşik Devlet Sınavına Hazırlık /http://egephzika Basit mekanizmalar, bir gizemdi, çok sayıda animasyon [Metin, animasyonlar]/ http://www.yaplakal.com/forum2/topic246641.html Mekanikteki kuvvetler/ http://egephizika.26204s024.edusite.ru/DswMedia/mehanika3 .htm Üç Newton yasası / http://rosbrs.ru/konkurs/web/2004 Federal Pedagojik Ölçümler Enstitüsü. Kontrol ölçüm malzemeleri (CMM) Fizik //[Elektronik kaynak]// http://fipi.ru/view/sections/92/docs/ Shapiev I.Sh. 52 numaralı ders. Basit mekanizmalar. /http://physics7.edusite.ru/p4aa1.html

Tüm slaytları görüntüle