Eşdeğer dönüşümler yöntemiyle çözün. DC elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşüm yöntemiyle hesaplanması

Boyut: piksel

Sayfadan göstermeye başlayın:

Transcript

1 NI DOBROZHANOVA, VN TRUBNIKOVA DC elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşümler yöntemiyle hesaplanması ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİNİN TEORİK TEMELLERİ ÜZERİNE UYGULAMA Yüksek Mesleki Eğitim Devlet Eğitim Kurumu "Orenburg Eyalet Üniversitesi" Orenburg 00 Yayın ve Yayın Kurulu tarafından yayınlanması önerilir

2 BBK.ya D UDC..0.(0.) Hakem Teknik Bilimler Adayı, Doçent N.Yu.Ushakova D Dobrozhanova N.I., Trubnikova V.N. DC elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşümler yöntemiyle hesaplanması: Elektrik mühendisliğinin teorik temelleri üzerinde pratik çalışma. Orenburg: GOU OSU, s. Atölye, "DC Devreleri" bölümünde öğrencilerin bağımsız eğitimi için tasarlanmıştır. Eşdeğer dönüşümler yöntemiyle devre hesaplama örnekleri ve bağımsız çözüm için görevler içerir. BBK.ya Dobrozhanova N.I., Trubnikova V.N., 00 GOU OSU, 00

3 Giriş Herhangi bir elektrik devresinin elektrik durumunu yöneten temel yasalar Kirchhoff yasalarıdır. Bu yasalara dayanarak, karmaşık devreleri hesaplarken hesaplamaları azaltmayı mümkün kılan doğru akım devrelerini hesaplamak için bir dizi pratik yöntem geliştirilmiştir. Hesaplamaları önemli ölçüde basitleştirin ve bazı durumlarda, muhtemelen eşdeğer devre dönüşümlerinin yardımıyla hesaplamanın karmaşıklığını azaltın. Elemanların paralel ve seri bağlantılarını, yıldız bağlantısını eşdeğer bir "delta"ya dönüştürün ve tam tersi. Geçerli kaynak, eşdeğer bir EMF kaynağı ile değiştirilir. Eşdeğer dönüşümler yöntemiyle teorik olarak herhangi bir devreyi hesaplamak ve aynı zamanda basit hesaplama araçlarını kullanmak mümkündür. Veya devrenin diğer bölümlerinin akımlarını hesaplamadan herhangi bir daldaki akımı belirleyin. Elektrik mühendisliğinin teorik temelleri üzerine olan bu çalıştayda, enerji kaynaklarını ve tüketicileri bağlamak için tipik devrelerin eşdeğer dönüşümlerini kullanarak doğrusal doğru akım elektrik devrelerini hesaplama örnekleri ele alınmakta, hesaplama formülleri ve bağımsız çözüm için görevler verilmektedir. Çalıştay, derinlemesine kendi kendine çalışma ve TOE kursunda uzmanlaşmanın kendi kendini kontrol etmesi için tasarlanmıştır.

4 Doğru akımın lineer elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşümler yöntemiyle hesaplanması. Çözüm örnekleri g Problem .. Bir devre için (şekil), eğer biliniyorsa, g giriş terminallerine göre eşdeğer direnci belirleyin: 0, Ohm, Ohm, 0 Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, 0 Ohm, 0 0 Ohm. f d c Çözüm: Devreyi kaynağa en uzak daldan, yani. terminaller g Model: Ohm; 0 0 Ohm; 0 0 Ohm; Ohm; Ohm; Ohm; e 0.0, Ohm. Görev .. Bir devre için (Şekil a), biliniyorsa giriş empedansını belirleyin: 0 Ohm) b) Şekil

5 Çözüm: Orijinal devre, tüm dirençlerin paralel bağlı olduğu görülebileceği giriş terminallerine (Şekil b) göre çizilebilir. Dirençlerin değerleri eşit olduğundan, eşdeğer direncin değerini belirlemek için aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz: e, n direncin değeri, Ohm; n paralel bağlı dirençlerin sayısı. 0 ve 0 Ohm. Görev .. 0, Ohm dirençli bir nikrom telin beş eşit parçaya bölünmesi ve elde edilen -, -, - noktalarında bakır jumperların lehimlenmesiyle oluşan devrenin (Şekil a) eşdeğer direncini bulun. Jumperların ve geçiş kontaklarının dirençlerini dikkate almayınız. a a a) b) Şekil Çözüm: 0, Ohm'luk bir tel direnci ile ve beş parçanın hepsinin eşit olması koşuluyla, telin her bir bölümünün direnci: 0, 0, 0 Ohm'dur. Telin her bir bölümünü belirleyelim ve orijinal devreyi eşdeğer bir eşdeğer devre ile gösterelim (Şekil b). Şekil, devrenin paralel bağlı iki direnç grubunun seri bağlantısı olduğunu göstermektedir. Daha sonra eşdeğer direncin değeri belirlenir: 0, 0 0, 0 0, e 0, 0 Ohm. Görev .. 0 Ohm ise terminallere göre eşdeğer direnci belirleyin (Şekil a).

6 Bağlantı "üçgeni" fdc'yi eşdeğer bir "yıldız" a dönüştürüyoruz, dönüştürülen dirençlerin değerlerini belirliyoruz (Şekil b): f, Ohm Sorunun durumuna göre, tüm dirençlerin değerleri eşittir, yani :, Ohm. fdcffeecd) b) Şekil Dönüştürülen devrede, e düğümleri arasındaki dalların paralel bir bağlantısı elde edildi, ardından eşdeğer direnç: e (c) (d) () () cdc (, 0) (, 0) (, 0 ) (, 0) d , Ohm. Ve sonra orijinal devrenin eşdeğer direnci, bir seri direnç bağlantısıdır: 0.0 ohm. f e Bu devre örneğinde, "yıldız" - "üçgen" dönüşümünü düşünün. Dirençlerle "yıldız" bağlantısını, dirençlerle eşdeğer bir "üçgen"e dönüştürürüz ve d (Şekil a): f fd Ohm; Ohm; 0 saat

7 0 0 d Ohm. 0 Sonra dalların paralel bağlantılarını fd ve dirençleri ile dönüştürüyoruz (Şekil b): d fd fd "Ohm; 0 0 fd d 00 0 d" Ohm. d 0 0 fff fd dd) b) Şekil ) (0 0) 0 0 Ohm. O zaman eşdeğer direnç, dirençlerin toplamı ve ": f eq f" 000 Ohm'dur. Görev .. Verilen bir devrede (Şekil a), eğer biliniyorsa, c d ve f dallarının giriş dirençlerini belirleyin: Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm. Çözüm: Dalların giriş direncini belirlemek için tüm EMF kaynaklarını devreden çıkarın. Bu durumda, c ve d noktaları ile f noktaları kısa devre yapar, yani. gerilim kaynaklarının iç dirençleri sıfıra eşittir.

8 b) cd f a) a a f e d c c d f direnç, daha sonra dalın giriş direnci, noktalara göre devrenin eşdeğer direncine eşittir ve (Şekil b): 0 "Ohm;" "Ohm;" "" "" "Ohm. Dalların giriş dirençleri ve benzer şekilde belirlenir.Ayrıca, dirençler hesaplanırken, bağlantının kısaca işaret ettiği ve ilk durumda ve ikinci durumda direnç devresinden hariç tutulduğu dikkate alınmıştır.cd f cd Ohm f Ohm Problem .. Aynı uzunlukta on iki tel parçası, her parçanın direnci Ohm'a eşittir, küpün kenarlarının konumlarını işgal edecek şekilde lehimlenmiştir (Şekil a).Yalan iki köşeye

9 küpün bir köşegeninde, aynı segmentlerden iki tane daha lehimlenmiştir. Son iki segmentin serbest uçları arasındaki eşdeğer direnci belirleyin. Çözüm: -, -, - ışınlarına sahip bir yıldız, kenarlarının direnci belirlenen eşdeğer bir üçgene dönüştürülür (Şekil b): Ohm; Ohm; Ohm. a a) a b) Şekil Üçgenler -; -, - ışınlarının direnci aşağıdaki gibi olacak olan eşdeğer yıldızlara dönüşüyoruz (Şekil a): - Ohm; Ohm; Ohm; - 0 Ohm;

10 0 Ohm; 0 ohm; - Ohm; Ohm; Ohm. Diyagramda (Şekil a), seri bağlı bölümler - ve -0; - ve -; - ve -0; - ve - sırasıyla eşdeğer dirençlerle değiştiririz (Şekil b): 0 0 Ohm; Ohm; 0 0 Ohm; Ohm. Daha sonra ortaya çıkan devrede (Şekil b), -, -0 ve - ışınlarına sahip bir yıldız, yan dirençleri olan eşdeğer bir üçgene dönüştürülür (Şekil a): "Ohm; 0" Ohm; "Ohm. Sonra, -, -0, - ışınlarına sahip yıldızı, yan dirençleri olan eşdeğer bir üçgen bağlantısına dönüştürüyoruz (Şekil b):" Ohm; 0 "Ohm;

11 0 "0 0 Ohm. 0 aa) -0-0 ab) Şekil Diyagramda (Şekil b), paralel bölümler eşdeğer olanlarla değiştirilir (Şekil 0a), direnci:" 0 "" 0 0 Ohm ; "" "0 0" "" Ohm; "" "" 0 "" 0 0 Ohm. "" "a a) a b) Şekil

12 Devrede (Şekil 0a), -0- üçgeni -, -0, - ışınları ile eşdeğer bir yıldıza dönüştürülür (Şekil 0b): 0 Ohm; Ohm; Ohm aaa) b) Şekil 0 Daha sonra düğümler arasındaki bölümlerin paralel bağlantısı dönüştürülür ve Şekil 0b'deki diyagram -, -, - ve - bölümlerinin seri bağlantısı şeklini alacaktır: (0 0) ( ) () () Ohm. () () () () 0 0 Ohm cinsinden. 0 Görev.. Dönüşüm yöntemini kullanarak, 0 V, 0 V, J A, 0 Ohm ise eşdeğer devrenin (Şekil a) parametrelerini belirleyin. Çözüm: Paralel bağlı dalları bir akım kaynağı J ile ve direnci bir EMF kaynağı ile eşdeğer bir dal ile değiştirelim (Şekil b): J 00 V. Ardından iki paralel aktif dalı dönüştürelim (Şekil c): 0 0 Ohm; "0V; 0 0

13 eq Ohm; "000 V. eq, J a) b) c) Şekil Problemi farklı çözelim. Paralel dalların dönüşümü için formülü kullanalım: JV; Ohm; 0 0 eq 000 V. Problem .. Devredeki akımları belirleyin ( şekil) eşdeğer dönüşümler yöntemiyle, biliniyorsa bir güç dengesi kurun: Ohm, 0 Ohm, 0 Ohm, 0 V. Çözüm: Paralel bağlı dirençler için eşdeğer direnç: Şekil 0 0 Ohm 0 0 Tüm devrenin eşdeğer direnci : e Ohm Devrenin dallanmamış kısmındaki akım: e 0 A. Paralel dirençler arasındaki gerilim: 0 V. Paralel dallardaki akımlar:

14 0 0 A; 0 0 A. Güç dengesi: 000 W; P kaynağı P tüketimi W. Görev .. Devrede (Şekil a), biliniyorsa ampermetre okumalarını belirleyin: Ohm, 0 Ohm, 0 Ohm, 0 Ohm; 0 Ohm, 0 Ohm, V. Ampermetrenin direnci sıfır olarak kabul edilebilir. A E e A E A) b) Şekil Çözüm: Direnç bir eşdeğer e ile değiştirilirse, orijinal devre basitleştirilmiş bir biçimde gösterilebilir (Şekil b). Eşdeğer direncin değeri: e Ohm e dirençlerinin ve devrenin paralel bağlantısını dönüştürerek (Şekil b), ikinci Kirchhoff yasasına göre denklemi yazabileceğimiz kapalı bir döngü elde ederiz: e, e akımın olduğu yerden: A. ee

15 Paralel dalların terminallerindeki voltaj, e ve e'nin dönüştürülmesiyle elde edilen, pasif dal için Ohm yasasına göre denklemden ifade edilir. e Ampermetre akımı gösterecektir: 0 A A. 0 0 e Görev..0 Eşdeğer dönüşümler yöntemini kullanarak devredeki tüm akımları belirleyin (Şekil a), eğer 0 V, 0 V, 0 V, 0 Ohm ise . Çözüm: İlk olarak, orijinal devreyi bir devreye dönüştürüyoruz ve dallanmamış kısımdaki akımı belirliyoruz. Bunu yapmak için eşdeğer dirençlerin ve eşdeğer EMF'nin (Şekil b) değerlerini belirliyoruz: 0 0 Ohm; Ohm; V; C. 0 0 Verilen bir kontur için ikinci Kirchhoff yasasına göre denklemleri oluşturalım: - - a) b) Şekil (),

16 sonra A. Paralel dalların terminallerindeki voltajı belirleyin - ve - Ohm yasasına göre: 0 0 V 0 0 V Dalların akımlarını belirleyin: A; A; 0 0 A; 0 0 A. Görevler .. Ohm, J A, Ohm ise devrenin dallarının akımlarını belirleyin (şekil a). Çözüm: Dirençlerin "üçgenini" eşdeğer bir "yıldız"a dönüştürelim (Şekil b) ve elde edilen dirençlerin değerlerini belirleyelim: Ohm; Ohm; Ohm. Düğümler arasındaki dalların paralel bağlantısını dönüştürelim ve. () () () () () (), Ohm.

17 Dönüşümler sonucunda elde edilen devredeki akım, akım kaynağının J akımına eşit kabul edilir ve ardından voltaj: J V., JJ a) b) Şekil Ve şimdi akımları belirleyebilirsiniz ve: A ; A; Orijinal devreye dönersek, ikinci Kirchhoff yasasına göre denklemden voltajı belirleriz: V. 0 Daha sonra dirençli daldaki akım belirlenir: 0, A. Kalan bilinmeyen akımların değerleri olabilir. düğümler için birinci Kirchhoff yasasına göre denklemlerden belirlenir ve: 0 J 0, A ; -, A. 0 J Problem .. Eşdeğer dönüşümler yöntemini kullanarak, 0 0 V, 0 V, Ohm, 0 Ohm ise akımı 0 (Şekil a) bulun. Çözüm: Etkin "yıldızı" dönüştürmek için ek düğümler ekleyin ve. Ortaya çıkan pasif "yıldız", dirençleri eşit olan pasif bir "üçgen"e (Şekil b) dönüştürülür: Ohm;

18 Ohm; Ohm) b) Şekil EMF kaynaklarını ek düğümler aracılığıyla aktaracağız (Şekil a) ve eşdeğer EMF kaynaklarının parametrelerini belirleyeceğiz a) b) Şekil Açıkçası, aynı EMF değerleri ve çok yönlülüğü ile, değerleri eşdeğer EMF kaynakları sıfıra eşittir. Ortaya çıkan pasif "üçgen" bir "üçgen" ile dönüştürülür (Şekil b): Ohm; Ohm;

19 ohm. Elde edilen dirençlerin bağlantısını bir eşdeğer ile değiştiriyoruz: () () ec Ohm. () Ortaya çıkan devre için, akımı 0: 0 0 A'yı ifade ettiğimiz ikinci Kirchhoff yasasına göre denklemi yazıyoruz. 0 ek eq. Problem .. Eşdeğer devre dönüşümleri yöntemini kullanarak (Şekil a), belirleyin akım 0 ise 0 0 V, 0 V, 0 V, Ohm, Ohm J) b) Şekil Çözüm: Dirençlerin "üçgeninin" aktif dalında - - EMF kaynağını eşdeğer bir akım kaynağına dönüştürüyoruz (Şekil b ): 0 J A. Dirençlerin ortaya çıkan pasif "üçgeni" bir "yıldız"a dönüştürülür. İlk dirençlerin değerlerinin eşitliği nedeniyle elde edilen dirençlerin değerleri şuna eşit olacaktır: Ohm.

20 Daha sonra, dirençlere paralel olarak bağlı iki düğüm arasındaki dalı akım kaynağı ile değiştiriyoruz ve onu EMF kaynaklarına dönüştürüyoruz (Şekil a): J 0 V; J 0 V. Düğümler arasında paralel dalları dönüştürüyoruz ve (Şekil b): eq () () () () Ohm; B) Şekil ek A.

21. Bağımsız bir çözüm için görevler Görev .. Bir devre için (Şekil 0), eğer biliniyorsa, giriş terminallerine göre giriş direncini (eşdeğeri) belirleyin: 0 Ohm, 0 Ohm Görev .. Bir devre için (Şekil) giriş direnci, biliniyorsa: Ohm, 0 ohm, ohm, ohm, ohm, ohm, ohm. c c d Şekil 0 Şekil Görev .. Ohm, Ohm ise B ve D terminalleri arasındaki eşdeğer devre direncini (şekil) belirleyin. Görev .. Girişteki gerilim 0 V ise devrenin tek tek bölümlerindeki akım ve gerilimleri (şekil) ve devre bölümlerinin dirençlerini belirleyin: 0, Ohm, 0 Ohm, Ohm DACB Şekil Şekil Görev .. Dirençteki akımı bulun (şekil), eğer : 00 V, Ohm, 0 Ohm, 0 Ohm, Ohm. Görev .. Direnç değerini belirleyin (şekil), eğer Ohm ise, A A, A A ampermetre okumalarını.

22 А А Şekil Şekil Görev .. Dönüştürme yöntemini kullanarak, eşdeğer devrenin eq, eq, eğer 0 V, 0 V, 0 V, 0 Ohm, 0 Ohm parametrelerini belirleyin (resim). Görev .. Akım kaynağının terminallerindeki voltajı bulun J 0 A (şekil), eğer: Ohm, Ohm. eq eq J Şekil Şekil Problem .. Devrenin dönüşümünü kullanarak, eğer 0 V, 0 V, 0 V, 0 Ohm ise akım ve gerilimi bulunuz (şekil). Görev..0 Eşdeğer dönüşümler yöntemini kullanarak, şu durumlarda akımı (şekil) belirleyin: 0 V, 0 V, 0 V, J A, 0 Ohm, Ohm, Ohm. J Şekil Şekil

23 Problem .. Devrede (Şekil 0) Güç kaynağı V'nin EMF'si, dalların dirençleri eşittir :, Ohm ;, Ohm ;, Ohm; Ohm; Ohm. Devrenin tüm kollarındaki akımları iki şekilde belirleyin: a) direnç yıldızının - - eşdeğer bir üçgene dönüştürülmesi; b) direnç üçgenlerinden birinin eşdeğer bir yıldıza dönüştürülmesi. Görev .. Devre (şekil) 0 V sabit voltajlı bir ağa bağlanmıştır. EMF ve kaynakların iç dirençleri aşağıdaki gibidir: 00 V, 0 V, 0 0, Ohm, 0 0, Ohm. Dallardaki direnç değerleri :, Ohm, Ohm, 0, Ohm. Voltmetre okumasını, tüm dallardaki akımları belirleyin ve bir güç dengesi çizin. _ V Şekil 0 Şekil Problem .. Devrede (şekil) güç kaynaklarının EMF'si 0 V, 0 V ve dalların direnci Ohm'dur; Ohm ;, Ohm, Ohm. Dirençli daldaki akımı eşdeğer dönüşümler yöntemiyle belirleyin. Problem .. Devrede (şekil), 00 V değerleri ve Ohm dallarının dirençleri bilinmektedir. Dört durum için wattmetre W okumalarını belirleyin: a) K, K, K tuşları açık; b) K anahtarı kapalı, K ve K açık; c) K, K tuşları kapalı, K açık; d) K, K, K tuşları kapalı. K W K Resim Resim K

24 Problem .. Devrede (şekil), iç iletkenliği g0 0 S olan akım kaynağı J ma'nın akım değerleri ve paralel bağlı iki tüketicinin g 0 S ve g 0 iletkenliği bilinmektedir. eşdeğer voltaj kaynağının parametreleri. Görev .. 0 A, Ohm, Ohm, Ohm, Ohm ise devrenin dallarındaki (şekil) gerilimleri ed, ec, cd ve akımları belirleyin. J 0 e c g g g 0 c d Resim Resim f

25 Kullanılan kaynakların listesi Bessonov L.A. Elektrik mühendisliğinin teorik temelleri. Elektrik devreleri: Ders kitabı. üniversiteler için / L.A. Bessonov. 0. baskı. M.: Gardariki, 000.s.: hasta. Goldin O.E. ve diğerleri Elektrik mühendisliğinin teorik temellerinin programlı çalışması: ders kitabı. / O.E. Gol'din, A.E. Kaplyansky, L.S.Polotovksky. M: Lise,. kimden: hasta. Elektrik mühendisliğinin teorik temelleri üzerine görev ve alıştırmaların toplanması: Üniversiteler için ders kitabı. / Ed. P.A. Ionkin. M.: Energoizdat ,. kimden: hasta. Elektrik mühendisliğinin teorik temelleri üzerine problemlerin toplanması: Üniversiteler için ders kitabı. / Ed. Los Angeles Bessonova. ed., gözden geçirilmiş. ve Ekle. M.: Vysshaya shkola, 0. s.: Silt Elektrik mühendisliğinin teorik temellerine ilişkin problemlerin toplanması: Ders kitabı. üniversiteler için el kitabı / Ed. Los Angeles Bessonova. ed., gözden geçirilmiş. ve Ekle. M.: Yüksek okul,. kimden: hasta. Repyev Yu.G., Semenko L.P., Poddubny G.V. Elektrik mühendisliğinin teorik temelleri. Devre teorisi. Krasnodar: Krasnodar Politeknik Enstitüsü, 0. s. Ogorelkov, B.I. TOZ'daki RGZ'ye yönelik metodik talimatlar. Doğru akım elektrik devrelerinde kararlı durum süreçlerinin analizi / A. N. Ushakov, N. Yu. Ushakova, B. I. Ogorelkov. Orenburg: ORPTI ,. ile birlikte. Doğru akımın elektrik devrelerini hesaplama yöntemleri: Metodik talimatlar / B. I. Ogorelkov, A. N. Ushakov, N. Yu. Ushakova. Orenburg: ORPTI, 0.- s.

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI Devlet yüksek mesleki eğitim kurumu "Orenburg Eyalet Üniversitesi" Teorik ve Genel Elektrik Mühendisliği Bölümü

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI Devlet yüksek mesleki eğitim kurumu "Orenburg Eyalet Üniversitesi" Teorik ve Genel Elektrik Mühendisliği Bölümü

DC elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşümler yöntemiyle hesaplanması Herhangi bir elektrik devresinin elektrik durumunu belirleyen temel yasalar Kirchhoff yasalarıdır. Temelli

Rusya Federasyonu Eğitim Bakanlığı Moskova Devlet Madencilik Üniversitesi Elektrik Mühendisliği Bölümü DC DEVRELERİN HESAPLANMASI TOE üzerinde bağımsız çalışma için metodolojik yönergeler

RGR Doğru akım elektrik devresinin hesaplanması. Doğru akım devrelerinin temel yasaları Doğru akım, zaman içinde ne gücü ne de yönü değişmeyen bir elektrik akımıdır. Sabit akım oluşur

Profesör Polevsky VI'nın anlatımı () Elektrik devrelerinin temel yasaları Elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşümleri Dersin amacı: Temel yasalar ve eşdeğer dönüşümler hakkında bilgi sahibi olmak

"Elektrik mühendisliği, elektronik ve mikroişlemci teknolojisi" disiplininde pratik istihdam Uygulamalı ders 1 Bir enerji kaynağı ile karmaşık DC elektrik devrelerinin hesaplanması Dersin amacı

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI Orenburg Devlet Üniversitesi Teorik ve Genel Elektrik Mühendisliği Bölümü V.N. TRUBNIKOVA, V.B.FATEEV Tek fazlı sinüzoidalin elektrik devreleri

4 Ders. DİRENÇLİ DEVRE ANALİZİ Planı. Elektrik devrelerini analiz etme görevi. Kirchhoff yasaları.. Dirençli devrelerin analiz örnekleri. 3. Zincir bölümünün eşdeğer dönüşümleri. 4. Sonuç. Analiz görevi

4 Ders DİRENÇLİ DEVRELERİN ANALİZİ Plan Elektrik devrelerini analiz etme görevi Kirchhoff yasaları Direnç devrelerini analiz etme örnekleri 3 Devrenin bir bölümünün eşdeğer dönüşümleri 4 Sonuç Elektrik devrelerini analiz etme görevi

Moskova Devlet Teknik Üniversitesi, N.E. Bauman V.I. Volchenskov, G.F. Drobyshev DOĞRUSAL DC DEVRELERİN HESAPLANMASI Yayınevi MSTU im. N.E. Bauman Moskova Eyaleti

1. DC ELEKTRİK DEVRELERİ 1.1. Elektrik devresi, elemanları ve parametreleri Ana elektrikli cihazlar, amaçlarına göre elektrik üreten cihazlara bölünmüştür.

PGUPS Laboratuvar çalışması 6 "Eşdeğer kaynak yöntemi kullanılarak DC elektrik devresinin incelenmesi" Tamamlandı VA Kruglov AA Kostrominov tarafından kontrol edildi Petersburg 2009 İçindekiler İçindekiler ...

Federal Eğitim Ajansı Ural Devlet Teknik Üniversitesi UPI, Rusya'nın ilk Cumhurbaşkanı B.N. Yeltsin V.V. Mukhanov, A.G. Babenko KOMPLEKS ZİNCİRLERİN HESAPLANMASI Eğitim elektroniği

1.5 Eşdeğer üreteç yöntemi. Teorik bilgiler. Yöntem, akımın yalnızca bir dalda hesaplanmasına izin verir. Bu nedenle, devrede bilinmeyen akımlara sahip dallar olduğu kadar hesaplama tekrarlanır.

BİLET 1 Devrenin kollarındaki akımları ve her iki güç kaynağının çalışma modlarını belirleyin. Güç dengesini çizin. Dirençler (Ohm) cinsinden verilmiştir. Cihaz okumalarına göre iki terminalli ağın parametrelerini belirleyin. ra

Bölüm 3 Alternatif akım Teorik bilgi Elektrik enerjisinin çoğu, harmonik (sinüzoidal) fonksiyon yasasına göre zamanla değişen EMF biçiminde üretilir.

Kirov Bölgesel Devlet Profesyonel Eğitim Bütçe Kurumu "Kirov Havacılık Teknik Okulu" Elektrik mühendisliği uzmanlıklarının döngüsel komisyonu tarafından kabul edildi Protokol 4

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI Güney Ural Devlet Üniversitesi Elektrik Mühendisliğinin Teorik Temelleri. () V.N. Nepopalov Sabit lineer elektrik devrelerinin hesaplanması

İÇİNDEKİLER Görev Sinüzoidal akımın lineer elektrik devrelerinin hesaplanması ... Görev .... Görev .... 6 Görev .... 9 Görev Üç fazlı elektrik devreleri ... 0 Görev .... 0 Görev Geçici süreçler doğrusal

Problem 1 Belirli bir devre için gereklidir: 1) Kirchhoff yasalarına dayanarak, devrenin tüm dallarındaki akımları hesaplamak için bir denklem sistemi oluşturmak; 2) döngü akımları yöntemiyle tüm dallardaki akımları belirlemek; 3)

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Devlet yüksek mesleki eğitim kurumu "Orenburg Devlet Üniversitesi" Teorik ve Bilim Dalı

Anlatım 6 Bölüm 2: DC ELEKTRİK DEVRELERİ Konu 2.3: Dallanmış DC ELEKTRİK DEVRESİ Ders planı: 1. Dallanmış elektrik devresi kavramı. 2. Pasifin paralel bağlantısı

1.6. Kaplama yöntemi. Teorik bilgiler. Bu yöntemle hesaplarken, tüm lineer devreler için geçerli olan süperpozisyon prensibi (veya süperpozisyon prensibi) kullanılır: herhangi bir daldaki akım olabilir.

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI YÖNETİM, BİLGİ VE İŞLETME ENSTİTÜSÜ AIS BÖLÜMÜ PASİF ELEKTRİK DEVRELERİNİN EŞDEĞER DÖNÜŞÜMLERİ

HAT-HAT DC DEVRELERİ Görev 1. Seçenek numarasına karşılık gelen ve şekil 2'de gösterilen elektrik devresi için. 1.1 1.20, aşağıdakileri yapın: 1. Sırayla değiştirerek devreyi basitleştirin

Moskova Fizik ve Teknoloji Enstitüsü Elektrik devrelerinin eşdeğer dönüşümleri. Olimpiyatlara hazırlık için metodolojik rehber. Egor Vadimovich Parkevich tarafından derlenmiştir Moskova 2014 Giriş. elektrik mühendisliğinde

Kotov V.L., Burkov V.M., Frolov A.N., Dontsov M.G., Shmukler M.V. Elektrik mühendisliği ve elektronik Elektrik mühendisliğindeki problemlerin toplanması E R 5 R ile R a Pr1 A R 4 Pr2 R in Pr3 V C u i i L i C X to X S Ivanovo 2007 Bakanlık

EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI FEDERAL DEVLET BÜTÇELİ EĞİTİM MESLEK YÜKSEK EĞİTİM KURULUŞU "NİZHNYNEGORODSK DEVLET TEKNİK ÜNİVERSİTESİ İSMİ. TEKRAR. ALEXEVA"

Bir elektrik lambasında güç ve akım işinin ölçülmesi. Çalışmanın amacı: Lambadaki akımın gücünü ve işini nasıl belirleyeceğinizi öğrenmek. Ekipman: Güç kaynağı, anahtar, ampermetre, voltmetre, lamba, kronometre. Felç

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM BAKANLIĞI Orenburg Eyalet Üniversitesi Teorik ve Genel Elektrik Mühendisliği Bölümü S.N. Bravichev L.V. BYKOVSKAYA LİNEER ELEKTRİK DEVRELERİ

Pdf - dosya pitf.ftf.nstu.ru => Öğretmenler => I.I. Laboratuvar çalışması 11 Doğru akım kaynağının çalışmasının incelenmesi "Yüklü akım kaynağı" devresi için çalışmanın amacı deneysel olarak elde edilir

Verilen: 3 4 5 6 7 8 50 B 0 B 45 B 30 B 40 B 5 0 J 4 A I A B B R R R 3 8 8 Ohm 6 Ohm 3 Ohm R4 4 R5 7 R6 4 Ohm Ohm Ohm R7 Ohm R 4 Ohm Çözüm :. Kirchhoff yasalarına göre bilinmeyenleri belirlemek için denklemler sistemini yazalım.

Profesör V.I. Polevsky'nin anlatımı () Birkaç enerji kaynağına sahip dallı lineer DC elektrik devrelerinin hesaplanması. Dersin amacı: dallı hesaplamanın temel yöntemlerini tanımak

BAŞLIK FORMU FORM Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Novosibirsk Devlet Teknik Üniversitesi TOE Bölümü Laboratuvar çalışmaları hakkında RAPORU (işin tam adı) Tamamlanan iş (tarih)

RF FEDERAL EĞİTİM VE BİLİM BAKANI

Rusya Federasyonu Ukhta Devlet Teknik Üniversitesi Federal Eğitim Ajansı 4 DC direncinin ölçümü Tüm uzmanlık öğrencilerine yönelik laboratuvar çalışmaları için metodolojik talimatlar

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı Federal Devlet Bütçe Yüksek Mesleki Eğitim Eğitim Kurumu "Komsomolsk-on-Amur Devlet Teknik

Federal İletişim Ajansı Devlet Yüksek Mesleki Eğitim Eğitim Kurumu Volga Eyaleti Telekomünikasyon ve Bilişim Üniversitesi Elektrodinamik Bölümü

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI FEDERAL EĞİTİM AJANSI Devlet yüksek mesleki eğitim eğitim kurumu "Orenburg Eyaleti

Federal Eğitim Ajansı Devlet Yüksek Mesleki Eğitim Eğitim Kurumu UFA DEVLET HAVACILIK TEKNİK ÜNİVERSİTESİ TEORİK H BÖLÜMÜ

UDC 6.3.0 (07) LBC 3.я73 I8 "Elektrik Mühendisliğinin Teorik Temelleri" disiplini için elektronik eğitim ve metodolojik kompleks, "Yenilikçi bir

Anlatım 20 4 DC ELEKTRİK DEVRELERİ Tüm elektrik mühendisliğinin temeli doğru akımdır. Doğru akımın temel kavramlarına ve yasalarına, elektrik ve manyetik devreleri hesaplama yöntemlerine hakim olmak, anlaşılması kolaydır.

Bölüm 1. Doğrusal DC devreleri. Koagülasyon yöntemiyle bir DC elektrik devresinin hesaplanması (eşdeğer değiştirme yöntemi) 1. Teorik sorular 1.1.1 Tanımları verin ve farklılıkları açıklayın:

Rusya Federasyonu Eğitim ve Bilim Bakanlığı RUSYA PETROL VE GAZ DEVLET ÜNİVERSİTESİ I.M. GUBKINA Teorik Elektrik Mühendisliği ve Petrol ve Gaz Endüstrisinin Elektrifikasyonu Bölümü

MINIBRANAUKI RUSYA Federal Devlet Bütçeli Yüksek Mesleki Eğitim Eğitim Kurumu "Ukhta Devlet Teknik Üniversitesi" (USTU)

Son test, ELEKTRİK RADYO MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ, ODO / OZO (46). (60c.) Devre bölümü I) r I) r I) I 4) için doğru Ohm kanunu formülünü belirtin. (60c.) Zincir bölümü için Ohm yasasının doğru ifadesini belirtin

"DC YASALARI". Elektrik akımına yüklü parçacıkların düzenli yönlendirilmiş hareketi denir. Bir akımın varlığı için iki koşul gereklidir: Ücretsiz ücretlerin varlığı; Harici bir varlığın

STAVROPOL BÖLGESİ EĞİTİM BAKANLIĞI GOU DPT "Mineralovodsk Demiryolu Ulaştırma Koleji" S.A. Ivanskaya ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİ Teorik materyalin geliştirilmesi ve

RUSYA FEDERASYONU EĞİTİM VE BİLİM BAKANLIĞI FEDERAL EĞİTİM AJANSI Devlet yüksek mesleki eğitim eğitim kurumu "Orenburg Eyaleti

MESLEK YÜKSEK EĞİTİM DEVLET-DIŞI EĞİTİM KURULUŞU "İktisat ve Enerji Enstitüsü" POLİTOV I.V. ELEKTRİK MÜHENDİSLİĞİNİN TEORİK TEMELLERİ disiplini üzerine pratik çalışmaların TOPLANMASI

MESLEK YÜKSEK EĞİTİM DEVLET EĞİTİM ENSTİTÜSÜ “SAMARA DEVLET HAVACILIK ÜNİVERSİTESİ adını akademisyen S.P. KRALİÇE (ULUSAL ARAŞTIRMA ÜNİVERSİTESİ) "

Görev () Şekil 2'de gösterilen elektrik devresi için. verilen dirençler ve EMF için aşağıdakileri yapın :) birinci ve ikinci yasalara göre akımları belirlemek için gerekli bir denklem sistemi oluşturun

Karışık bağlantıdaki sorunları çözme Karışık bağlantı, iletkenlerin seri ve paralel bağlantı bölümlerine "sökülebilen" bir bağlantısıdır.Birkaç sorunu çözün

Madde

"Eşdeğer dönüşümler yöntemiyle doğrusal DC elektrik devrelerini hesaplama problemlerini çözme algoritması."

Hazırlanmış

Fizik ve Bilgisayar Bilimleri Öğretmeni

Khusainov Joseph Khosyanovich

Eşdeğer dönüşümler yöntemiyle problem çözme algoritması

Fizik derslerinde öğrencilere öğretme ve yetiştirme aracı olarak görevler.

Öğrencilerin problem çözme etkinliklerinin organizasyonu, fizikteki bilgi kalitesini artırmak için en önemli koşullardan biridir. Eğitim pratiğindeki fiziksel bir göreve genellikle, genel durumda mantıksal çıkarımlar, matematiksel eylemler ve fizik yasalarına ve yöntemlerine dayanan deneyler yardımıyla çözülen küçük bir problem denir. Metodolojik ve eğitim literatüründe, görevler genellikle temel amacı fiziksel olayları incelemek, kavramlar oluşturmak, öğrencilerin fiziksel düşünmelerini geliştirmek ve bilgilerini pratikte uygulama yeteneğini geliştirmek olan uygun şekilde seçilmiş alıştırmalar olarak anlaşılır.

Fiziksel bir görev, öğrencilerin fizik bilgisine hakim olmayı ve düşünmeyi geliştirmeyi amaçlayan, fizik yasalarına ve yöntemlerine dayalı olarak zihinsel ve pratik olarak hareket etmelerini gerektiren bir durumdur. Fizikte problem çözme, öğrencilerin modern üretimin temellerini ve birçok mesleğin özünü tanımalarına, politeknik bilgi ve beceriler kazanmalarına, fiziksel kavram ve yasaların derin ve kalıcı bir özümsenmesine katkıda bulunmalarına yardımcı olur, fizik yasalarının pratikte uygulanabilirliğini gösterir. ve ayrıca sorunların yardımıyla çalışkanlık, azim, irade, karakter, amaçlılık geliştirebilirsiniz. Görevler, öğrencilerin genel zihinsel gelişimlerini ve özel yeteneklerini teşhis etme aracı olarak önemlidir. Problem çözme süreci aynı zamanda öğrencilerin bilgi ve becerilerini izlemenin bir yoludur.

Görevlerin sınıflandırılması.

Fizik görevleri birçok kritere göre sınıflandırılır: içerik, amaç, çözüm yöntemleri, koşul belirleme yöntemleri, zorluk derecesi vb. İçeriğe göre, görevler her şeyden önce fiziksel materyallerine bağlı olarak sınıflandırılmalıdır. Mekanik, moleküler fizik, elektrodinamik vb. alanlarda görevler vardır. Soyut ve somut içerikli görevler arasında ayrım yapın. Soyut problemlerin avantajı, açıklığa kavuşturulması önemsiz ayrıntılara müdahale etmeyen fiziksel özü vurgulamaları ve vurgulamalarıdır. Belirli görevlerin avantajı, büyük görünürlük ve yaşamla bağlantıdır. Teknoloji, endüstriyel ve tarımsal üretim, ulaşım ve iletişim konularında malzeme içeren problemlere politeknik içerikli problemler denir. Bir dizi görev, tarihsel nitelikteki bilgileri içerir: klasik deneyler, keşifler, icatlar ve hatta tarihi efsaneler hakkında veriler. Bu tür görevlere tarihsel içeriğe sahip görevler denir. Eğlenceli görevler yaygınlaştı. Ayırt edici özelliği, olağandışı, paradoksal veya eğlenceli gerçeklerin veya fenomenlerin kullanılmasıdır. Çözümleri dersi canlandırıyor, fiziğe olan ilgiyi artırıyor. Araştırma sorularının doğasına ve yöntemlerine bağlı olarak, nitel ve hesaplama sorunları ayırt edilir. Çözümde fiziksel nicelikler arasında yalnızca niteliksel bir ilişkinin kurulduğu problemlere niteliksel denir. Kural olarak, bu tür problemleri çözerken hesaplamalar yapılmaz. Problemlere nicel problemler denir, çözülürken aranan değerler arasında nicel bir ilişki kurulur ve cevap bir formül veya sayı şeklinde elde edilir.

Eşdeğer dönüştürme yöntemi

Amacımız doğrusal doğru akım elektrik devrelerini ele almaktır. Eşdeğer dönüşümler yöntemiyle çözeceğiz. Ayrıca, eşit potansiyele sahip noktalar (düğümler) içeren elektrik devrelerini hesaplamak için bir algoritmanın kullanılabileceği problemleri ele alacağız. Ve bu tür problemleri çözmek için bir algoritma formüle etmeye çalışalım.

Bu problemler iyi bilinmektedir ve fizikteki birçok problem koleksiyonunda bulunabilir. Bunları tek bir yerde toplamaya ve çözümleri analiz etmeye, genel kalıpları bulmaya ve çözümleri için bir algoritma formüle etmeye çalışacağız.

İlk önce, tüm elektrik devreleriyle ilgili bazı genel noktalara bakalım.

Bir elektrik devresi, EMF, akım ve voltaj kavramları kullanılarak tanımlanabilen elektromanyetik süreçler olan bir elektrik akımı yolu oluşturan bir dizi cihaz ve nesnedir.

Elektrik devreleri, diyagram adı verilen grafiksel olarak görüntülenebilen elemanlara sahiptir. Aynı akıma sahip bir devrenin bir bölümüne dal denir. Dalların birleşme noktasına düğüm denir.

Birkaç daldan geçen herhangi bir kapalı elektrik akımı yoluna devre denir. Bağımsız bir kontur, diğer konturdan en az bir dal ile farklıdır.

Tek bir güç kaynağına sahip bir elektrik devresini ele alacağız. Ancak devre dallanmış ve dallanmamış olabilir, ancak seri iletken bağlantısına, paralel bağlantıya ve iletkenlerin karışık bağlantısına sahip olabilir.

R eq

sen= sen1+ sen2+ sen3

Gerilim, tek tek elemanlar üzerindeki gerilimlerin toplamına eşittir.

req =r1+ r2+ r3

Seri bağlı pasif elemanların eşdeğer dirençleri, bu elemanların dirençlerinin toplamına eşittir.

Paralel bağlantıyla, tüm elemanlardaki voltaj ve anlamlarının genelliği değişmeden kalır.

Paralel bağlı pasif elemanların eşdeğer iletkenliği, bu elemanların iletkenliklerinin toplamına eşittir.

Geq =G1+ G2+ G3 veya 1 /rdenklem = 1 /r1+1/ r2+1/ r3

Devrenin dallanmamış kısmındaki akım, elektrik devresinin ayrı dallarındaki akımların toplamına eşittir.

B

reşdeğer

senab

Pasif elemanların karışık bağlantısı, seri ve paralel olarak bağlanmış bir dizi elemandır.

Eşdeğer dönüşümler yönteminin algoritması nedir.

1. Karmaşık bir devrede birbirine paralel veya seri olarak bağlanan elemanları buluruz.

2. Bunları eşdeğer bir elemanla değiştirin. Daha basit bir şema elde ediyoruz.

3. Ortaya çıkan devrede, eşdeğeri ile değiştirilerek birleştirilebilecek bu tür elemanları tekrar buluyoruz. Şemayı bir kez daha basitleştirelim.

4. Devrede sadece bir eleman kalana kadar bu işleme devam ediyoruz.

5. Tüm devrenin toplam direnci dahil, eşdeğer elemanların her birinin değerini bulun (reşdeğer).

Ohm kanunu kullanılarak elektrik devrelerinin hesaplanması ve analizi yapılabilir.

Geçerli kaynağı olmayan bir bölüm için Ohm yasasıben= sen/ r

Sabit bir akım kaynağı ile formül şöyle görünür

ben=

Problemi çözmek için bir örnek düşünelim.

Elektrik devresi, elemanların aşağıdaki parametreleri tarafından ayarlanır:

E=312 B, r= 1 Ohm,r1 = 3 ohm. ,r2=, r3 = 20 Ohm,r4 = 8 Ohm,r5 = 16 Ohm,r6 = 7 ohm. Tüm dallardaki akımları, ayrı bölümlerdeki voltaj düşüşünü hesaplayın.

R4526

R4.5

R45263

R eq

ben... 1.Elementler (dirençler) R4 R 5 paralel bağlanır, toplam dirençleri

r 45 = = 5,33 (Ohm)

2. Dirençlerr2 r45 r6 seri bağlanır. Eşdeğer dirençlerini bulalım

r4526= r45+ r2+ r6 r4526=5.33+6+7=18.33

3. Dirençr3 paralel bağlır4526

r45263= =9.56 (Ohm)

4. Eşdeğer harici devre bağlantısı, seri bağlı olanlardan oluşur.r1 ver45263

req =r1+ r45263 req = 12.56 (Ohm)

II. 1. Tam bir devre için Ohm yasasına göre devre tarafından tüketilen akım

ben =ben = 23 (A); ben 1 = ben;

2. Devrenin tek tek bölümlerindeki akım ve gerilimlerin geri kalanı, eşdeğer devrenin (Şekil 5) orijinaline (Şekil 1) genişletilmesiyle bulunur.

Şekil 4; "ac" bölümündeki voltajUac= ben* r45263. Uac = 23 * 9,56 = 220 (B)

Pirinç3. ben 3 = ben 3 =220/20=11 ( A) BEN 2 = ben 2 =220/18.33=12 ( A)

2 Bölümdeki voltaj "bd» Ubd= ben 2 * r 45 Ubd=12*5.33=64 ( B)

Pirinç. 1 ben 4 = ben 5 = ben 4 = 8 (A)ben 5 = 4 (A)

Seri veya paralel bağlantı ile içindeki bölümler seçilerek eşdeğer bir devre kurmak mümkün değilse ne yapmalı. Devrede eşit potansiyele sahip noktalar varsa, bu noktalar hem bağlantısız hem de bağlı olabileceğinden eşdeğer bir devre kurmayı deneyebilirsiniz. Eşit potansiyele sahip noktaları bulmak için elektrik devresine simetri açısından bakmanız gerekir. Devre simetriye sahipse ve elektrik devresinin giriş ve çıkışı simetri ekseni üzerinde bulunuyorsa, noktalar giriş-çıkıştan geçen eksen etrafında simetrik olarak dağıtılacak, eşit potansiyele sahip olacaktır. Hem bir çizgi hem de bir düzlem simetri görevi görebilir. Elektrik devresinin topraklanmış noktaları da aynı potansiyele sahiptir. Bu tür görevleri düşünelim.

1. Karşılıklı kenarlarının ortası birbirine bağlı ve ortasından lehimlenmiş bir kare şeklinde çerçevenin elektrik direncini belirleyin. İskelet, köşegen köşeli zincire dahildir. Bağlantı direncir.

2. Şekil 7'de gösterilen devrenin direncini belirleyin. Her elemanın direnci,r

Şekil 6'da gösterilen devre şemasında simetri ekseni köşegen boyunca ilerler.ACB... Sonuç olarak, devreyi C noktasından ayırmak mümkündür. Eşdeğer dönüşümler algoritmasının şimdi uygulanabileceği Şekil 7'de gösterilen eşdeğer devreyi elde ederiz. Arsa içinACDB2 bölümümüz var (NS1- NS- NS2 veNS1- C- NS2) dahili olarak birbirine seri olarak bağlanır.r 12 = r 34 = r+ r=2 r, paralel olarak bağlı.r 1234 = r... Bu bölüme 2 direnç seri bağlanır (2 elemanA- NS1 veNS2- B) dirençr, her biri.req1 =r+ r+ r=3 r.

KomploACEBsiteye simetrikACDB... Direnci de 3r... Sonuç olarak, direnci 3 olan iki bölümümüz var.rher biri birbirine paralel olarak bağlı. Eşdeğer direnci elde ederizrdenklem = 3r/2/

Şekil 8'de gösterilen devreyi düşünün. Eşit potansiyele sahip noktaların olduğu açıkça görülmektedir. noktalar bunlarB, NSayrıca puanlarC, E... Buna dayanarak, elektrik devremizi yeniden çizeceğiz. Sonuç, Şekil 9'da gösterilen diyagramdır. Şimdi şemamız, eşdeğer dönüşümleri oluşturmak için algoritmayı uygulamak için herhangi bir zorluğa neden olmaz.

Noktalar arasında üç direnç (direnç)B, Eparalel bağlı eşdeğer dirençlerireq1 =r/ 3. Ardından, seri bağlı üç direncimiz var.r= r+ r/3+ r.

A noktasına göre C noktaları aynı potansiyele sahiptir ve bağlanabilir. PuanNSnoktaya göreBaynı potansiyele sahip. Bu noktalar da bağlanabilir. Geri kalan noktalar (Küp köşeleri) bunların arasındadır. Sonuç, Şekil 12'de gösterilen elektrik devresine eşdeğer olan Şekil 11'de gösterilen elektrik devresidir. Eşdeğer dönüşümlerin algoritması, ikinci şemaya kolayca uygulanır. KomploAC... Üç paralel bağlı iletken. Toplam dirençreq1 =r/ 3. KomploCD... Paralel bağlı altı iletken. Eşdeğer bölüm bağlantısıreq2 =r/ 6. Son olarak, siteDB... Üç paralel bağlı iletken. Eşdeğer bağlantıreq3 =r/ 3. Şimdi seri bağlı üç iletkenimiz var. eşdeğer direnç

r= req1 +req2 +req3

r= r/3+ r/6+ r/3= r

A noktasından B noktasına iki paralel bağlı devremiz var: her biri altıgenin yan tarafının yarısından, eşkenar dörtgenden ve yine altıgenin seri olarak bağlanmış tarafının yarısından oluşur. Eşkenar dörtgenin direncirve bu nedenle devrelerden birinin direnci 2'dir.r... Bu nedenle, tüm çerçevenin direncir.

Kablolar, Şekil 1'deki şemaya göre bağlanır. 13. İletkenlerin her birinin direnci 1 ohm'dur. direnç nedirrüçgenin taban noktaları arasında (A ve B)

Çözümün bir göstergesi.

Şekil 13.

r AOB = r ACB . Buradansen C = sen Ö , ve daldaki akımOKsıfır. Bu dal noktalar arasındaki direnci değiştirmez.AveB, değeri üç dalın direncine eşittirACB, AOB, ABnoktalar arasında paralel olarak bağlananAveB... Bu nedenle 1 /r AB =1/2+1/2+1=2;

r AB =1/2.

Edebiyat.

1. Goldfarb N.I. Fizikte soru ve problemlerin toplanması.-M.: "Lise", 1976

2.Gromov S.V. Fizik 10. Eğitim kurumlarının 10. sınıf ders kitabı.- M.: "Eğitim", 2002

3. Kabardey OF. Fizik. Referans materyalleri - M.: "Eğitim", 1991

4. Pavlenko Yu.G. Fizik İlkeleri.-M.: Moskova Üniversitesi Yayınevi, 1988

5. Shaskolskaya M.P., Eltsin I.A. Fizikte seçilmiş problemlerin toplanması.-M.: Yayınevi "Nauka", 1969.

Kirchhoff'un birinci yasası

Elektrik devresinin herhangi bir düğümünde akımların cebirsel toplamı sıfırdır.

Kirchhoff'un ikinci yasası

Bir elektrik devresinin herhangi bir kapalı devresinde, EMF'nin cebirsel toplamı, tüm bölümlerindeki cebirsel voltaj düşüşlerinin toplamına eşittir.

Kirchhoff yasalarını kullanarak bir elektrik devresinin hesaplanması. Güç dengesi

Ohm ve Kirchhoff yasalarına dayanarak, kesinlikle herhangi bir elektrik devresini hesaplayabilirsiniz. Diğer devre tasarım yöntemleri, yalnızca gerekli hesaplama miktarını azaltmak için tasarlanmıştır.

Sıralama:

Dallardaki akımların yönleri keyfi olarak atanır.

Konturları geçme yönünü keyfi olarak belirleyin.

Kirchhoff'un I yasasına göre Y - 1 denklemini yazın. (Y, zincirdeki düğüm sayısıdır).

Kirchhoff'un II yasasına göre B - Y + 1 denklemini yazın. (B, zincirdeki dal sayısıdır).

Akımlar için denklem sistemi çözülür ve elemanlar arasındaki voltaj düşüşleri belirtilir.

Notlar:

Denklemler hazırlanırken, döngü baypasının yönü voltaj, akım veya EMF düşüşünün yönü ile çakışıyorsa terimler "+" işaretiyle alınır. Aksi takdirde "-" işareti ile.

Denklem sistemi çözülürken negatif akımlar elde edilirse, seçilen yön gerçek yön ile çakışmaz.

En az sayıda elemanın bulunduğu konturları seçmelisiniz.

Hesaplamaların doğruluğu derlenerek kontrol edilebilir. kapasite dengesi... Elektrik devresinde, güç kaynaklarının güçlerinin toplamı, tüketicilerin güçlerinin toplamına eşittir:

Devrenin belirli bir kaynağının enerji üretmeyebileceği, ancak tüketebileceği (pilleri şarj etme işlemi) unutulmamalıdır. Bu durumda bu kaynakla kesitten geçen akımın yönü EMF yönünün tersidir. Bu moddaki kaynaklar, güç dengesine "-" işareti ile girmelidir.

Döngü akımı yöntemi

Bir elektrik devresini analiz etme yöntemlerinden biri, döngü akımı yöntemi... Kirchhoff'un ikinci yasasına dayanmaktadır.

gerçek akım belirli bir dalda, bu dalın girdiği döngü akımlarının cebirsel toplamı ile belirlenir. Gerçek akımları bulmak, döngü akımı yönteminin birincil görevidir.

1. I1-I6 gerçek akımlarının yönünü keyfi olarak seçiyoruz.

2. Üç kontur seçiyoruz ve ardından I11, I22, I33 döngü akımlarının yönünü belirtiyoruz. Saat yönünde bir yön seçeceğiz.

3. Konturların kendi dirençlerini belirleriz. Bunu yapmak için her devredeki dirençleri toplayın.

R11 = R1 + R4 + R5 = 10 + 25 + 30 = 65 Ohm

R22 = R2 + R4 + R6 = 15 + 25 + 35 = 75 Ohm

R33 = R3 + R5 + R6 = 20 + 30 + 35 = 85 Ohm

Sonra toplam dirençleri belirleriz, toplam dirençleri bulmak kolaydır, aynı anda birkaç devreye aittirler, örneğin, R4 direnci devre 1 ve devre 2'ye aittir. Bu nedenle, kolaylık olması için bu tür dirençleri sayılarla belirleyeceğiz. ait oldukları devrelerin

R12 = R21 = R4 = 25 Ohm

R23 = R32 = R6 = 35 Ohm

R31 = R13 = R5 = 30 Ohm

4. Ana aşamaya geçiyoruz - döngü akımları için bir denklem sistemi hazırlıyoruz. Denklemlerin sol tarafı, devredeki voltaj düşüşlerini ve bu devrenin kaynaklarının sağ EMF'sini içerir.

Üç konturumuz olduğu için, sistem üç denklemden oluşacaktır. İlk devre için denklem şöyle görünecektir:

İlk devre I11'in akımı, aynı devrenin kendi direnci R11 ile çarparız ve sonra I22 akımını, birinci ve ikinci devrelerin toplam direnciyle çarpılır R21 ve akım I33, toplam dirençle çarpılır birinci ve üçüncü devrelerin R31. Bu ifade, bu devrenin EMF E1'ine eşit olacaktır. EMF değerini artı işareti ile alıyoruz, çünkü baypas yönü (saat yönünde) EMF yönü ile çakışıyor, aksi takdirde eksi işareti ile alınması gerekir.

Aynı işlemleri diğer iki devre ile yapıyoruz ve sonuç olarak sistemi elde ediyoruz:

Halihazırda bilinen direnç değerlerini ortaya çıkan sisteme yerleştiriyor ve bilinen herhangi bir şekilde çözüyoruz.

5. Son adım, gerçek akımları bulmaktır, bunun için onlar için ifadeler yazmanız gerekir.

Döngü akımı, yalnızca bu döngüye ait olan gerçek akıma eşittir.... Yani akım sadece bir devrede akıyorsa devreye eşittir.

Ancak, baypasın yönünü hesaba katmanız gerekir, örneğin, bizim durumumuzda mevcut I2, yön ile çakışmaz, bu yüzden eksi işareti ile alırız.

Ortak dirençlerden geçen akımlar, bypass yönü dikkate alınarak konturların cebirsel toplamı olarak tanımlanır.

Örneğin, bir akım I4, direnç R4 üzerinden akar, yönü birinci döngünün baypas yönü ile çakışır ve ikinci döngünün yönünün tersidir. Bu, onun için ifadenin şöyle görüneceği anlamına gelir.

ve geri kalanı için

Eşdeğer dönüştürme yöntemi

Bazı karmaşık elektrik devreleri birden fazla alıcı içerir, ancak yalnızca bir kaynak. Bu tür devreler, eşdeğer dönüşümler yöntemiyle hesaplanabilir. Bu yöntem, iki seri bağlı veya paralel bağlı direnç R1 ve R2'yi bir eşdeğer Req'e dönüştürme olasılığına dayanmaktadır. Bir elektrik devresindeki eşdeğer dönüşümler Eşdeğer direnç Req'yi belirlemek için, elektrik devrelerinin temel yasalarını kullanmalıdır. Eşdeğer dönüşümün koşulu, söz konusu bölümün akımının ve voltajının korunması olmalıdır: I = Ieq, U = Ueq. Kirchhoff'un II yasasına göre devrenin ilk bölümü için, iki seri bağlı elemanın her biri için Ohm yasasını dikkate alarak: U = U1 + U2 = R1I + R2I = (R1 + R2) I. Ohm yasasına göre eşdeğer bir eleman için: Ueq = Req * Ieq. Eşdeğer dönüşümün koşullarını dikkate alarak U = Ueq = (R1 + R2) I = (R1 + R2) Ieq = Req * Ieq. Dolayısıyla Req = (R1 + R2). Bu oran, seri bağlı iki elemana eşdeğer bir elemanın direncini belirler. I Kirchhoff yasasına göre iki paralel bağlı eleman için, iki paralel bağlı elemanın her biri için Ohm yasasını dikkate alarak: I = I1 + I2 = U / R1 + U / R2 = U (1 / R1 + 1 / R2 ). Ohm yasasına göre eşdeğer bir eleman için: Ieq = Ueq / Req. Eşdeğer dönüşüm koşulları dikkate alındığında I = Ieq = U (1 / R1 + 1 / R2) = Ueq (1 / R1 + 1 / R2) = Ueq / Req, dolayısıyla 1 / Req = 1 / R1 + 1 / R2 (1.59) veya Req = (R1 R2) / (R1 + R2). Bu oran, paralel bağlı iki elemana eşdeğer bir elemanın direncini belirler. Oranlar, birkaç alıcılı karmaşık bir elektrik devresinin adım adım eşdeğer dönüşümlerini gerçekleştirmeyi ve böyle bir devreyi hesaplamayı mümkün kılar. Devrenin tüm elemanlarının (E, R1, R2, R3) verilen parametreleri ile aşağıdaki gibi eşdeğer dönüşümler yöntemi ile hesaplama yapılabilir. Dönüşümün ilk aşamasında, paralel bağlı iki direnç R1 ve R2, Req12 direnci Req12 = (R1 * R2) / (R1 + R2)'ye eşit olan bir eşdeğeri ile değiştirilir. (1.61) Bu durumda, seri bağlı iki Req12 ve R3 direnci içeren bir eşdeğer devre oluşur. Eşdeğer devredeki Uab voltajı, orijinal devredeki Uab voltajına karşılık gelir ve eşdeğer devredeki akım, orijinal devrenin dallanmamış kısmındaki akıma karşılık gelir. Dönüşümün ikinci aşamasında, iki seri bağlı direnç Req12 ve R2, Req123 direnci Req123 = Req12 + R3'e eşit olan eşdeğer bir dirençle değiştirilir. Bu durumda, bir Req123 direnci içeren basit bir eşdeğer devre oluşturulur. Bu devredeki akım, orijinal devrenin dallanmamış kısmındaki akıma karşılık gelir ve Ohm yasası ile belirlenir: I = Uac / Req123 = E / Req123. Ohm yasasına göre, ters sırada eşdeğer dönüşümlerin adımları izlenerek daha fazla hesaplama yapılır. Eşdeğer devre için: Uab = I * Req12; Ubc = Ben * R3. Orijinal devre için: I1 = Uab / R1; I2 = Uab / R2 Bu nedenle, açıklanan eşdeğer dönüşüm yöntemi, sorunu bir denklem sistemini çözmeye indirgemeden değil, sıralı hesaplamalarla karmaşık bir elektrik devresini hesaplamanıza izin verir. Ancak bu yöntem, yalnızca bir EMF kaynağı içeren devrelere uygulanabilir.

Dersin Hedefleri.

eğitici:

• öğrencilere "eşdeğer olmayan dönüşümler yöntemi" ve "eşdeğer dönüşümler yöntemi" radikalleri ile denklemleri çözme genel şemasını tanıtmak;
• Bu yöntemlerle irrasyonel denklemlerin çözümünü öğretir.

gelişmekte:

yetiştirme:

Ekipman: projektör.

Yazılım güvenlik:

Ders formu: ders.

Öğretim Yöntemleri: Açıklamalı , konuşma.

Ders epigrafı: (Slayt 2)

"Hayatın problemlerinin çoğu cebirsel denklemler olarak çözülür: onları en basit forma getirmek." L.N. Tolstoy

Dersin seyri

1. Organizasyonel an.

Bugün irrasyonel cebirsel ifadeler, radikallerle denklem çözme yöntemleri ile tanışmamıza devam edeceğiz. Son derste, değişkeni değiştirerek denklemleri nasıl çözeceğimizi öğrendik. Bugün eşdeğer olmayan ve eşdeğer dönüşüm yöntemleriyle tanışacağız.

2. Bilginin güncellenmesi.

Teorik malzeme üzerine ön görüşme.

Hangi denklemlere irrasyonel denir? Slayt 2. Sunum

Kök işaretinin altında bir değişken içeren denklemlere irrasyonel denir.

Son derste, irrasyonel denklemleri çözmek için iki yönteme baktık: denklemin her iki tarafının karesini alma ve değişkeni değiştirme. Slaytlar 3, 4

B12 № 263802. Yerden h kilometre yükseklikte alçak bir irtifada bulunan gözlemciden, onun tarafından gözlemlenen ufuk çizgisine olan mesafe (km cinsinden), R = 6400 (km) Dünya'nın yarıçapı olduğu formülle hesaplanır. .

Ufuk 4 kilometre uzaklıkta hangi yükseklikten görülebilir? Cevabınızı kilometre cinsinden ifade edin.

Problem, verilen bir R değeri için denklemleri çözmeye indirgenir:

Not. Ortaya çıkan değerin 1,25 metre olduğuna dikkat edin, yani. çocuğun gözlerinin seviyesine karşılık gelir.

Cevap: 0.00125.

Değişken değiştirme yöntemi ve kullanım koşulları (s. 250-251)

Bu denklemi çözmenin başka yolu nedir? Tahmini öğrenci cevabı: Denklemin her iki tarafının karesini alma.

Öğretmen sorusu: Eşdeğer olacak mı, yani. eşdeğer dönüşüm?

Sorunlu durum.

3. Yeni malzemenin açıklaması.

Eşdeğer olmayan doğrulanmış dönüşümler.

1. Örnek 5.1.2 çözümünün analizi.

çözüm denklemi (s. 253).

2. B5 # 12569 görevinin tahtada çözümü.

Denklemin kökünü bulun ... Denklemin birden fazla kökü varsa, daha küçük olanı belirtin. Cevap: -8.

3. Açıklama 1. Bazen, son denklemin (sonuç) bulunan köklerini orijinal denklemde yerine koyarak kontrol etmek yerine, köklerin "kabul edilebilir değerler aralığına" (ADV) dahil olup olmadığı kontrol edilir. orijinal denklem. Bu temelde yanlıştır. Denklemin kabul edilebilir değerlerinin aralığının, denklemin her iki tarafının da tanımlandığı değişkenin değerlerinin kümesi olduğunu hatırlayın (s. 253).

4. Açıklama 2. Hem orijinal denklemin hem de denklem sonucunun elde edilen köklerinin çok hantal olmadığı basit durumlarda, orijinal denklemde ikame yoluyla doğrulama herhangi bir özel zorluğa neden olmaz. Ancak, örneğin formun bir değerini değiştirerek kontrol etmeniz gerektiğini düşünün. hesaplamalar biraz sıkıcı olacaktır (hafifçe söylemek gerekirse!). Bu nedenle, radikallerle denklemleri çözerken, eşitsizliklerden bahsetmeden, eşdeğer (eşdeğer) dönüşümler çok tercih edilir (s. 254).

Eşdeğer dönüştürme yöntemi.

Formun denklemlerini çözme: =,

1. Denklem çözümlerinin analizi (örnekler:

2 = -3 = -4 = -1.

Cevap: 1) 1; 2) kök yok; 3) kök yoktur; 4) kök yok; 5) 3 (s. 111-113) ..

2. Görev No. 30.14 (b) çözümü: Denklemi çözün

Cevap: 2. (192'den). ...

Karışık bir sisteme geçişi kullanarak irrasyonel denklemleri çözme.

1. Örnek 5.1.3'ün çözümünün analizi.

çözüm denklemi (s. 255).

2. B5 No. 12569 görevinin çözümünü karma bir sisteme geçiş yöntemiyle sözlü olarak analiz edin.

3. Denklemin çözümü 7. Slayt(Çözüm göster)

4. Malzemenin birincil kavranması.

1. Denklemin çözümü 8. Slayt(Kendiniz çözün)

2. Pratik içerikli bir denklemin çözümü.

B12 # 27983. Bir roket hareket ettiğinde, sabit bir gözlemci tarafından metre cinsinden ölçülen uzunluğu yasaya göre azalır, burada m roketin hareketsiz uzunluğu, km / s ışık hızıdır ve roketin hızı (km / s cinsinden). Gözlemlenen uzunluğunun 4 m'den fazla olmaması için roketin minimum hızı ne olmalıdır? Cevabınızı km / s cinsinden ifade edin.

Roket uzunluğunun hangi hızda 5 m'ye eşit olacağını bulalım.Problem denklemi çözmeye indirgenmiştir. duran bir roketin uzunluğunun belirli bir değeri için, m ve ışık hızının bilinen bir değeri, km / s.