Logaritmik denklemlerin çözüm sistemlerinin sunumu. "Logaritmik denklemler" konulu sunum

Sayma ve hesaplama - kafadaki düzenin temeli

Johann Heinrich Pestalozzi

Hataları bulun:

• günlük 3 24 – günlük 3 8 = 16
• günlük 3 15 + günlük 3 3 = günlük 3 5
• günlük 5 5 3 = 2
• günlük 2 16 2 = 8
• 3log 2 4 = günlük 2 (4*3)
• 3 günlük 2 3 = günlük 2 27
• günlük 3 27 = 4
• günlük 2 2 3 = 8

Hesaplamak:

• günlük 2 11 – günlük 2 44
• kayıt 1/6 4 + kayıt 1/6 9
• 2log 5 25 +3log 2 64

x'i bul:

• günlük 3 x = 4
• günlük 3 (7x-9) = günlük 3 x

karşılıklı kontrol

Gerçek eşitlikler

Hesaplamak

-2

-2

22

x'i bul

Sözlü çalışmanın sonuçları:

"5" - 12-13 doğru cevap

"4" - 10-11 doğru cevap

"3" - 8-9 doğru cevap

"2" - 7 veya daha az

x'i bul:

• günlük 3 x = 4
• günlük 3 (7x-9) = günlük 3 x

Tanım

• Logaritmanın işaretinin altında veya logaritmanın tabanında bir değişken içeren denkleme denir. logaritmik

Örneğin, veya

• Denklem, logaritmanın işaretinin altında olmayan bir değişken içeriyorsa, logaritmik olmayacaktır.

Örneğin,

logaritmik değil

logaritmik

1. Logaritmanın tanımı gereği

En basit logaritmik denklemin çözümü, logaritmanın tanımının uygulanmasına ve eşdeğer denklemin çözülmesine dayanır.

Örnek 1

2. Güçlendirme

Güçlendirme ile logaritma içeren bir eşitlikten onları içermeyen bir eşitliğe geçiş kastedilmektedir:

Ortaya çıkan eşitliği çözdükten sonra kökleri kontrol etmelisiniz,

güçlendirme formüllerinin kullanımı genişlediğinden

denklemin alanı

Örnek 2

Denklemi çözün

Güçlendirerek şunları elde ederiz:

muayene:

Eğer

Yanıt vermek

Örnek 2

Denklemi çözün

Güçlendirerek şunları elde ederiz:

orijinal denklemin köküdür.

HATIRLAMAK!

Logaritma ve ODZ

bir arada

çalışıyorlar

her yerde!

Tatlı çift!

Bir Türlü İki!

O

- LOGARIFM !

O

-

ODZ!

İkisi bir arada!

Bir nehirde iki kıyı!

yaşamıyoruz

arkadaşsız

arkadaş!

Yakın ve ayrılmaz!

3. Logaritma özelliklerinin uygulanması

Örnek 3

Denklemi çözün

4. Yeni bir değişkenin tanıtılması

Örnek 4

Denklemi çözün

x değişkenine geçerek şunu elde ederiz:

; x = 4 x koşulunu sağlıyor 0, yani

orijinal denklemin kökleri.

Denklemleri çözme yöntemini belirleyin:

başvuru

kutsal logaritmalar

Tanım olarak

Tanıtım

yeni değişken

potansiyalizasyon

Bilginin somunu çok zordur,

Ama sakın geri adım atma.

Yörünge onu kemirmeye yardımcı olacak,

Bilgi sınavını geç.

№ 1 Denklemin köklerinin ürününü bulun

4) 1,21

3) 0 , 81

2) - 0,9

1) - 1,21

№ 2 Aralığı belirtin. denklemin kökü

1) (- ∞;-2]

3)

2) [ - 2;1]

4) }