Sudoku çözme yöntemleri. Sudoku nasıl çözülür: yollar, yöntemler ve strateji

Sudoku alanı 9x9 hücreden oluşan bir tablodur. Her hücreye 1'den 9'a kadar bir sayı girilir.Oyunun amacı sayıları her satırda, her sütunda ve her 3x3'lük blokta tekrar olmayacak şekilde düzenlemektir. Başka bir deyişle, her sütun, satır ve blokta 1'den 9'a kadar olan tüm sayılar bulunmalıdır.

Sorunu çözmek için boş hücrelere aday yazabilirsiniz. Örneğin, 4. satırın 2. sütununun hücresini düşünün: bulunduğu sütunda zaten 7 ve 8 sayıları vardır, satırda 1, 6, 9 ve 4 sayıları vardır, blokta 1, 2, 8 ve 9 Bu nedenle, bu hücredeki adaylardan 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9'u siliyoruz ve elimizde yalnızca iki olası aday kalıyor: 3 ve 5.

Benzer şekilde, biz de düşünüyoruz olası adaylar diğer hücreler için aşağıdaki tabloyu elde ederiz:

Adaylarla karar vermek daha ilginç ve çeşitli mantıksal yöntemler kullanabilirsiniz. Daha sonra bunlardan bazılarına bakacağız.

Bekarlar

Yöntem, tabloda tekilleri bulmaktır, yani. Yalnızca bir rakamın mümkün olduğu ve diğerinin mümkün olmadığı hücreler. Bu sayıyı bu hücreye yazıp bu satır, sütun ve bloktaki diğer hücrelerden hariç tutuyoruz. Örneğin: bu tabloda üç "tekli" vardır (bunlar vurgulanmıştır) sarı).

Gizli bekarlar

Bir hücrede birden fazla aday varsa ancak bunlardan biri belirli bir satırdaki (sütun veya blok) başka bir hücrede görünmüyorsa, böyle bir adaya "gizli singleton" adı verilir. Aşağıdaki örnekte yeşil bloktaki "4" adayı yalnızca merkez hücrede bulunmaktadır. Bu, bu hücrede mutlaka bir “4” olacağı anlamına gelir. Bu hücreye “4” giriyoruz ve onu 2. sütun ve 5. sıranın diğer hücrelerinden geçiyoruz. Benzer şekilde sarı sütunda “2” adayı bir kez ortaya çıkar, bu nedenle bu hücreye “2” giriyoruz ve “2”yi 7. sıranın hücrelerinden ve ilgili bloktan hariç tutuyoruz.

Önceki iki yöntem, bir hücrenin içeriğini benzersiz şekilde belirleyen tek yöntemdir. Aşağıdaki yöntemler yalnızca hücrelerdeki aday sayısını azaltmanıza izin verir; bu da er ya da geç tekillere veya gizli tekillere yol açacaktır.

Kilitli Aday

Bir blok içindeki bir adayın yalnızca bir satırda (veya bir sütunda) yer aldığı zamanlar vardır. Bu hücrelerden birinin mutlaka bu adayı içermesi nedeniyle, bu aday belirli bir satırdaki (sütundaki) diğer tüm hücrelerin dışında tutulabilir.

Aşağıdaki örnekte, orta blok yalnızca orta sütunda (sarı hücreler) aday "2"yi içermektedir. Bu, bu iki hücreden birinin mutlaka "2" olması gerektiği ve bu blok dışında o satırda yer alan başka hiçbir hücrenin "2" olamayacağı anlamına gelir. Bu nedenle "2" bu sütundaki diğer hücrelerden (yeşil hücreler) aday olarak hariç tutulabilir.

Açık çiftler

Bir gruptaki (satır, sütun, blok) iki hücre aynı aday çifti içeriyorsa ve başka hiçbir şey içermiyorsa, o gruptaki başka hiçbir hücre bu çiftin değerine sahip olamaz. Bu 2 aday gruptaki diğer hücrelerden hariç tutulabilir. Aşağıdaki örnekte, sekizinci ve dokuzuncu sütunlardaki "1" ve "5" adayları blok içinde (sarı hücreler) bir Açık Çift oluşturur. Dolayısıyla bu hücrelerden birinin "1", diğerinin "5" olması gerektiğinden "1" ve "5" adayları bu bloktaki diğer tüm hücrelerin (yeşil hücreler) dışında bırakılır.

Aynısı 3 ve 4 aday için formüle edilebilir, sırasıyla yalnızca 3 ve 4 hücre zaten katılıyor. Açık üçlüler: Yeşil hücrelerden sarı hücrelerin değerlerini hariç tutuyoruz.

Açık dörtlü: Yeşil hücrelerden sarı hücrelerin değerlerini hariç tutuyoruz.

Gizli çiftler

Bir gruptaki (satır, sütun, blok) iki hücre, o bloktaki başka hiçbir hücrede bulunmayan aynı çifti içeren adaylar içeriyorsa, o gruptaki başka hiçbir hücre bu çiftin değerine sahip olamaz. Dolayısıyla bu iki hücrenin diğer tüm adayları elenebilir. Aşağıdaki örnekte, orta sütundaki “7” ve “5” adayları yalnızca sarı hücrelerde yer almaktadır; bu, bu hücrelerdeki diğer tüm adayların hariç tutulabileceği anlamına gelir.

Benzer şekilde gizli üçlü ve dörtlüleri de arayabilirsiniz.

x kanadı

Bir değerin bazı satırlarda (sütunlarda) yalnızca iki olası konumu varsa, o zaman değerin bu hücrelerden birine atanması gerekir. Aynı adayın yalnızca iki hücrede de bulunabileceği başka bir satır (sütun) varsa ve bu hücrelerin sütunları (satırları) çakışıyorsa, bu sütunların (satırların) başka hiçbir hücresi bu rakamı içeremez. Bir örneğe bakalım:

4. ve 5. satırlarda “2” sayısı yalnızca iki sarı hücrede yer alabilir ve bu hücreler aynı sütunlarda yer alır. Bu nedenle “2” sayısı ancak iki şekilde yazılabilir: 1) 4. satırın 5. sütununa “2” yazılıyorsa sarı hücrelerin dışında “2” ve ardından “2” konumu olmalıdır. 5. satırdaki ”, 7. sütun tarafından benzersiz olarak belirlenir.

2) 4. satırın 7. sütununda “2” yazıyorsa sarı hücrelerden “2” çıkarılmalı ve 5. satırda “2”nin konumu 5. sütuna göre benzersiz olarak belirlenmelidir.

Dolayısıyla 5. ve 7. sütunların ya 4. satırında ya da 5. satırında mutlaka “2” rakamı bulunacaktır. Daha sonra “2” sayısı bu sütunların diğer hücrelerinden (yeşil hücreler) çıkarılabilir.

"Kılıçbalığı"

Bu yöntem, yöntemin bir varyasyonudur.

Bulmacanın kurallarına göre, eğer bir aday üç sıra ve yalnızca üç sütunda yer alıyorsa, o zaman diğer sıralarda bu sütunlardaki aday elenebilir.

Algoritma:

Adayın en fazla üç kez göründüğü ancak aynı zamanda tam olarak üç sütuna ait olduğu satırları arıyoruz.
Bu üç sütundaki adayı diğer satırlardan hariç tutuyoruz.

Adayın üç satırla sınırlı olduğu üç sütun durumunda da aynı mantık geçerlidir.

Bir örneğe bakalım. Üç satırda (3, 5 ve 7.), “5” adayı en fazla üç kez görünür (hücreler sarı renkle vurgulanmıştır). Üstelik bunlar yalnızca üç sütuna aittir: 3, 4 ve 7.. Kılıçbalığı yöntemine göre “5” adayı bu sütunlardaki diğer hücrelerin (yeşil hücreler) dışında tutulabilmektedir.

Aşağıdaki örnekte “Kılıçbalığı” yöntemi de kullanılmıştır ancak üç sütun olması durumunda. Aday “1”i yeşil hücrelerin dışında tutuyoruz.

"X-kanat" ve "kılıç balığı" dört satır ve dört sütun durumuna genelleştirilebilir. Bu method"Medusa" adı verilecek.

Renkler

Bir adayın bir grupta (satır, sütun veya blokta) yalnızca iki kez göründüğü durumlar vardır. O zaman gerekli sayı kesinlikle bunlardan birinde olacaktır. Renkler yöntemi stratejisi, bu ilişkiyi sarı ve yeşil gibi iki renk kullanarak görüntülemektir. Bu durumda çözüm yalnızca tek renkteki hücrelerde olabilir.

Birbirine bağlı tüm zincirleri seçip bir karar veriyoruz:

Gölgelenmemiş bir adayın bir grupta (satır, sütun veya blok) iki farklı renkte komşusu varsa, o zaman hariç tutulabilir.
Bir grupta (satır, sütun veya blok) iki özdeş renk varsa bu renk yanlıştır. Bu renkteki tüm hücrelerden bir aday elenebilir.

Aşağıdaki örnek, Renkler yöntemini "9" adayına sahip hücrelere uygular. Soldaki hücreden renklendirmeye başlıyoruz üst blok(2. satır, 2. sütun), renklendirin sarı. Bloğunda “9”lu tek komşusu var, onu yeşile boyayalım. Ayrıca sütunda sadece bir komşusu var, bu yüzden onu da yeşile boyuyoruz.

“9” sayısını içeren kalan hücrelerle de aynı şekilde çalışıyoruz. Şunu elde ederiz:

Aday "9" yalnızca sarı hücrelerin tamamında veya yeşil hücrelerin tamamında olabilir. Sağ orta blokta aynı renkte iki hücre vardır, bu nedenle yeşil renk yanlıştır, çünkü bu blokta kabul edilemez olan iki "9" vardır. “9”u tüm yeşil hücrelerden hariç tutuyoruz.

“Renkler” yöntemine bir başka örnek. “6” adayı için eşleştirilmiş hücreleri işaretleyelim.

Üst orta blokta "6" bulunan hücre (seçin) leylak rengi) iki farklı renkli adaya sahiptir:

“6” mutlaka sarı veya yeşil hücrede olacaktır, bu nedenle “6” bu leylak hücrenin dışında tutulabilir.

SUDOKU (SUDOKU) ÇÖZME ALGORİTMASI İçindekiler Giriş 1. Sudoku çözme teknikleri.* 1.1.Küçük kareler yöntemi.* 1.2.Satır ve sütunlar yöntemi.* 1.3.Bir satırın (sütun) küçük bir kareyle ortak analizi.* 1.4.Bir satır ve sütunun karesinin ortak analizi.* 1.5.Yerel tablolar. Çiftler. Üçlüler..* 1.6.Mantıksal yaklaşım.* 1.7.Açıklanmayan çiftlere güvenme.* 1.8.Karmaşık bir Sudoku çözme örneği 1.9.Çiftlerin ve belirsiz çözümlerle Sudoku'nun istemli olarak açıklanması 1.10.Çift olmayanlar 1.11.İki tekniğin ortak kullanımı 1.12.Yarım çiftler* 1.13.Küçük bir başlangıç rakamıyla Sudoku çözme. Triad olmayanlar. 1.14.Quadro 1.15.Öneriler 2.Sudoku çözmek için tablo algoritması 3.Pratik talimatlar 4.Tablo yöntemini kullanarak Sudoku çözme örneği 5.Gücünüzü test edin Not: yıldız işareti (*) ile işaretlenmemiş öğeler ilk aşamada atlanabilir okuma. Giriş Sudoku bir sayı bulmacasıdır. Oyun alanı dokuz sıra (bir sıradaki 9 hücre, bir sıradaki hücreler soldan sağa doğru sayılır) ve dokuz sütundan (bir sütundaki 9 hücre, bir sütundaki hücreler yukarıdan aşağıya sayılır) oluşan büyük bir karedir. toplamda: (9x9 = 81 hücre), 9 küçük kareye bölünmüş (her kare 3x3 = 9 hücreden oluşur, kareleri sayar - soldan sağa, yukarıdan aşağıya, küçük bir karedeki hücreleri sayar - soldan sağa, yukarıdan aşağıya) alt). Çalışma alanının her hücresi aynı anda bir satıra ve bir sütuna aittir ve iki sayıdan oluşan koordinatlara sahiptir: sütun numarası (X ekseni) ve satır numarası (Y ekseni). Oyun alanının sol üst köşesindeki hücrenin koordinatları (1,1), ilk satırdaki sonraki hücre (2,1), bu hücredeki 7 sayısı metinde şu şekilde yazılacaktır: 7( 2,1), ikinci satırdaki üçüncü hücredeki 8 sayısı 8(3,2) vb.'dir ve oyun alanının sağ alt köşesindeki hücrenin koordinatları (9,9)'dur. Sudoku'yu çözmek için - oyun alanının tüm boş hücrelerini 1'den 9'a kadar sayılarla doldurun, böylece sayılar herhangi bir satırda, herhangi bir sütunda veya herhangi bir küçük karede tekrarlanmaz. Doldurulmuş hücrelerdeki sayılar sonuç sayılarıdır (RR). Bulmamız gereken sayılar eksik sayılardır - CN. Küçük bir kareye üç sayı yazılmışsa, örneğin, 158 CR'dir (virgüller atlanır, okuruz: bir, iki, üç), o zaman bu karedeki SC 234679'dur. Başka bir deyişle, Sudoku'yu çözün - bulun ve bulun tüm eksik sayıları doğru şekilde düzenlerseniz, yeri benzersiz olarak belirlenen her CN, bir CN olur. Şekillerde CR'ler indekslerle çizilmiştir, indeks 1 ilk bulunan CR'yi, 2 - ikinciyi vb. belirler. Metin CR'nin koordinatlarını belirtir: CR5(6,3) veya 5(6,3); veya koordinatlar ve dizin: 5(6,3) ind. 12: veya yalnızca dizin: 5-12. Resimlerdeki CR'nin indekslenmesi Sudoku çözme sürecinin anlaşılmasını kolaylaştırır. "Köşegen" Sudoku'da bir koşul daha uygulanır: büyük karenin her iki köşegeninde de sayılar tekrarlanmamalıdır. Genellikle Sudoku'nun bir çözümü vardır, ancak istisnalar da vardır - 2, 3 veya daha fazla çözüm. Sudoku'yu çözmek dikkat ve iyi aydınlatma gerektirir. Tükenmez kalem kullanın. 1. SUDOKU ÇÖZME TEKNİKLERİ* 1.1.Küçük kareler yöntemi - MK.* Bu, Sudoku çözmenin en basit yöntemidir, her küçük karede, mümkün olan dokuz sayının her birinin yalnızca bir kez görünebileceği gerçeğine dayanır. Bununla bulmacayı çözmeye başlayabilirsiniz.CR araması herhangi bir sayıyla başlatılabilir, genellikle bir sayıyla başlarız (eğer problemde mevcutsa). Bu figürün eksik olduğu küçük bir kare buluyoruz. Seçtiğimiz sayının belirli bir karede bulunması gereken hücreyi arıyoruz Aşağıdaki şekilde. Küçük karemizden geçen tüm satır ve sütunlara, seçmiş olduğumuz sayıyı içerip içermediğine bakıyoruz. Eğer bir yerde (komşu küçük karelerde), karemizden geçen bir satır veya sütun numaramızı içeriyorsa, o zaman karemizdeki bazı kısımları (satırlar veya sütunlar) seçtiğimiz sayıyı ayarlamak yasaktır ("kırık"). Karemizden geçen tüm satır ve sütunları (3 ve 3) analiz ettikten sonra, karemizin BİR "bit" dışındaki tüm hücrelerinin başka sayılar tarafından işgal edildiğini görürsek, o zaman numaramızı girmeliyiz. bu BİR hücre! 1.1.1.Örnek. Şekil 11 5. Çeyrek'te beş boş hücre var. Koordinatları (5,5) olan hücre hariç hepsi üçlü "bitlerdir" (kırık hücreler kırmızı çarpılarla gösterilir) ve bu "yenilmemiş" hücreye sonuç numarasını gireceğiz - CR3 (5, 5). 1.1.2.Boş kareli örnek. Analiz: Şekil 11A. 4. kare boştur, ancak biri hariç tüm hücreleri 7 numaralı "bitlerdir" (kırık hücreler kırmızı çarpılarla gösterilir). Koordinatları (3.5) olan bu "kesintisiz" hücreye sonuç numarasını - CR7 (3.5) gireceğiz. 1.1.3 Aşağıdaki küçük kareleri de aynı şekilde analiz edelim. İçermediği tüm karelerde bir sayıyla (başarılı veya başarısız) çalıştıktan sonra başka bir sayıya geçiyoruz. Tüm küçük karelerde bir sayı bulunursa bunu not ederiz. Dokuzla çalışmayı bitirdikten sonra bire geri dönüyoruz ve tüm sayıları yeniden çalışıyoruz. Bir sonraki geçiş sonuç vermezse, aşağıda özetlenen diğer yöntemlere geçin. MK yöntemi en basitidir, onun yardımıyla yalnızca en basit sudoku bulmacalarını çözebilirsiniz (Şekil 11B). Siyah renk - ref. comp., yeşil renk- ilk daire, kırmızı - ikinci, üçüncü daire - CR2 için boş hücreler. Konunun daha iyi anlaşılması için başlangıç durumunu (siyah sayılar) çizip tüm çözüm yolunu izlemenizi öneririm. 1.1.4 Karmaşık Sudoku'yu çözmek için, bu yöntemi 1.12.(yarım çiftler) tekniğiyle birlikte kullanmak iyidir, düz, köşegen, köşe olsun, oluşan TÜM yarım çiftleri kesinlikle küçük sayılarla işaretleyin. 1.2.Satır ve sütun yöntemi - SiS.* St - sütun; Sayfa - satır. Belirli bir sütunda, küçük karede veya satırda bir boş hücre kaldığını gördüğümüzde onu kolayca doldururuz. İş bu noktaya gelmezse ve elde etmeyi başardığımız tek şey iki boş hücreyse, o zaman iki eksik sayıyı her birine gireriz - bu bir "çift" olacaktır. Aynı satır veya sütunda üç boş hücre varsa, her birine eksik olan üç sayıyı girin. Üç boş hücrenin tümü küçük bir karedeyse, o zaman bunların artık dolu olduğu ve bu küçük karede daha fazla aramaya katılmadıkları kabul edilir. Herhangi bir satır veya sütunda daha fazla boş hücre varsa aşağıdaki teknikleri kullanırız. 1.2.1.SiSa. Eksik her rakam için tüm boş hücreleri kontrol ediyoruz. Belirli bir eksik rakam için yalnızca BİR "yenilmemiş" hücre varsa, o zaman bu rakamı içine koyarız, bu sonuç rakamı olacaktır. Şekil 12a: SiSa yöntemini kullanarak basit bir Sudoku çözme örneği.
Kırmızı renk, sütunların analizi sonucunda bulunan CR'leri, yeşil renk ise satırların analizi sonucunda bulunan CR'leri gösterir. Çözüm. Madde 5'te üç boş hücre var, ikisi ikişerli bitler ve biri bit değil, içine 2-1 yazıyoruz. Sonra 6-2 ve 8-3'ü buluyoruz. Sayfa 3'te beş boş hücre var, dört hücre beşlerle dolu ve biri değil, bu yüzden içine 5-4 yazıyoruz. Madde 1'de iki boş hücre var, biri bit bir diğeri değil, içine 1-5, diğerine 3-6 yazıyoruz. Bu Sudoku yalnızca bir SiS tekniği kullanılarak sonuna kadar çözülebilir. 1.2.2.SiSb. CC kriterini kullanmak, sonucun tek bir rakamından fazlasını bulmanıza izin vermiyorsa (tüm satırlar ve sütunlar kontrol edildi ve her eksik rakam için her yerde birkaç "yenilmemiş" hücre var), o zaman bu "yenilmemiş" hücreler arasında arama yapabilirsiniz. Biri hariç diğerlerinin eksik rakamları olan "bit" olan bir hücreyi doldurun ve bu eksik rakamı onun içine koyun. Bunu aşağıdaki gibi yapıyoruz. Herhangi bir satırın eksik sayılarını yazıyoruz ve bu satırla kesişen tüm sütunları boş hücrelerde 1.2.2 kriterine uygunluk açısından kontrol ediyoruz. Örnek. Şekil 12. Satır 1: 056497000 (sıfırlar boş hücreleri gösterir). 1. satırdaki eksik sayılar: 1238. 1. satırdaki boş hücreler sırasıyla 1,7,8,9 sütunlarının kesişimleridir. Sütun 1: 000820400. Sütun 7: 090481052. Sütun 8: 000069041. Sütun 9: 004073000.
Analiz: 1. Sütun, satırın yalnızca iki eksik rakamını "vurur": 28. Sütun 7, üç rakamı "vurur": 128, ihtiyacımız olan şey bu, eksik 3 rakamı yenilmedi, bunu yedinci boş hücreye yazacağız 1. satırın sonuç numarası CR3(7,1) olacaktır. Şimdi NC Sayfa 1 -128. St. 1 eksik olan iki sayıyı "geçer" (daha önce de belirtildiği gibi) -28, 1 numara yenilmez, bunu St. 1'in ilk kare hücresine yazarız, CR1(1,1) elde ederiz (gösterilmemiştir) Şekil 12) . Biraz beceriyle SiSa ve SiSb kontrollerini aynı anda gerçekleştiriyoruz. Tüm satırları bu şekilde analiz ettiyseniz ve bir sonuç alamadıysanız, tüm sütunlarda benzer bir analiz yapmanız gerekir (şimdi sütunların eksik numaralarını yazıyorsunuz). 1.2.3.Şek. 12B: MK - yeşil, SiSa - kırmızı ve SiSb - mavi tekniklerini kullanarak daha karmaşık bir Sudoku çözme örneği. SiSb tekniğinin kullanımını ele alalım. Arama 1-8: Sayfa 7'de üç boş hücre var, hücre (8,7) iki ve dokuz, ama bir değil, bir bu hücredeki CR olacak: 1-8. Arama 7-11: Sayfa 8, içinde dört boş hücre var, hücre (8,8) bir, iki ve dokuz, ancak yedi değil, bu hücredeki CR olacak: 7-11. Aynı tekniği kullanarak 1-12'yi buluyoruz. 1.3 Bir satırın (sütun) küçük bir kare ile ortak analizi.* Örnek. Şekil 13. Kare 1: 013062045. Kare 1'in eksik sayıları: 789 Satır 2: 062089500. Analiz: Satır 2, koordinatları (1,2) olan ve sayıları 89 olan karedeki boş bir hücreyi "atar", bu hücredeki eksik sayı 7'dir “yenilmez” ve bu hücrenin CR7(1,2) olmasıyla sonuçlanacaktır. 1.3.1.Boş hücreler aynı zamanda “dövme” yeteneğine de sahiptir. Küçük bir karede yalnızca bir küçük satır (üç sayı) veya bir küçük sütun boşsa, bu küçük satırda veya küçük sütunda gizli olarak bulunan sayıları hesaplamak ve bunların "beat" özelliğini kendiniz için kullanmak kolaydır. amaçlar. 1.4 Bir kare, satır ve sütunun ortak analizi.* Örnek. Şekil 14. Kare 1: 004109060. Kare 1'in eksik rakamları: 23578. Satır 2: 109346002. Sütun 2: 006548900. Analiz: 2. satır ve 2. sütun, (2,2) koordinatlarıyla 1. karenin boş bir hücresinde kesişir. Satır 23 rakamlı bu hücreyi ve 58 rakamlı sütunu "yener". Eksik olan 7 rakamı bu hücrede yenilmedi ve sonuç şu olacak: CR7(2,2). 1.5.Yerel tablolar. Çiftler. Üçlüler.* Teknik, Bölüm 2'de anlatılana benzer bir tablo oluşturmaktan oluşur; tek fark, tablonun tüm çalışma alanı için değil, tek bir yapı için (bir satır, sütun veya küçük kare) oluşturulmuş olmasıdır. Yukarıdaki bölümde anlatılan teknikler. 1.5.1.Sütun için yerel tablo. Çiftler. Bu tekniği orta karmaşıklıktaki bir Sudoku çözme örneğini kullanarak göstereceğiz (daha iyi anlamak için önce Bölüm 2'yi okumalısınız. Çözerken ortaya çıkan durum budur, siyah ve yeşil sayılar. Başlangıç durumu siyah sayılardır. Şekil 15.
Sütun 5: 070000005 Sütun 5'in eksik rakamları: 1234689 Kare 8: 406901758 Kare 8'in eksik rakamları: 23 Kare 8'deki iki boş hücre, sütun 5'e aittir ve bir çift içerecektir: 23 (çiftler için bkz. 1.7, 1.9 ve 2) .P7.a)), bu ikili 5. sütuna dikkat etmemizi sağladı. Şimdi 5. sütun için bir tablo oluşturalım, bunun için tüm eksik sayılarını sütunun tüm boş hücrelerine yazalım, tablo 1 şu şekli alacaktır: Her hücrede, ait olduğu satırdaki ve karedeki sayılara benzer sayıların üzerini çizelim, tablo 2'yi elde edelim: Diğer hücrelerdeki (23) çiftinin rakamlarıyla aynı olan sayıların üzerini çizelim, şunu elde ederiz: tablo 3: Dördüncü satırında CR9 (5,4) sonuç rakamı bulunmaktadır. Bunu hesaba katarsak, 5. sütun artık şu şekilde görünecektir: 5. Sütun: 070900005 4. Satır: 710090468 Bu sudoku'yu daha ileri düzeyde çözmek herhangi bir zorluk yaratmayacak. Sonucun bir sonraki basamağı 9(6.3)'tur. 1.5.2.Küçük bir kare için yerel tablo. Triad'lar. Şekil 1.5.1'deki örnek.
Ref. comp. - 28 siyah sayı. MK tekniğini kullanarak CR 2-1 - 7-14'ü buluyoruz. 5. Çeyrek için yerel tablo. NC-1345789; Tabloyu doldurun, üzerini çizin ( yeşil) ve beş hücreden saflaştırıldıktan sonra hücrelerde (4,5), (6,5) ve hücrede (6,6) bir üçlü (üçlü - herhangi bir yapının üç hücresinde üç özdeş CN olduğunda) 139 elde ederiz. (arıtma , eğer seçenekler varsa, bunu çok dikkatli yapmanız gerekir!). Diğer hücrelerden gelen üçlüyü oluşturan sayıların üstünü (kırmızı) çizeriz, CR5(6,4)-15'i elde ederiz; (4,6) hücresindeki beşin üzerini çizeriz - CR7(4,6)-16'yı elde ederiz; Yedilerin üzerini çizin - bir çift 48 elde ederiz. Çözüme devam ediyoruz. Küçük örnek temizlik için. Öyle olduğunu varsayalım. masa Kv.2 için şu şekilde görünür: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Yedi hücreden NC 1789'u içeren iki hücreden birini temizleyerek bir triad elde edebilirsiniz, bunu yapalım diğer hücrede CP7'yi alıp çalışmaya devam edelim. Seçimimiz sonucunda çelişkiye düşersek, tercih ettiğimiz noktaya dönerek, temizlik için başka bir hücre alıp çözüme devam ederiz. Uygulamada eğer küçük bir karedeki eksik sayıların sayısı azsa o zaman tablo çizmeyiz, gerekli işlemleri zihnimizde yaparız ya da işi kolaylaştırmak için sadece NC'yi bir satıra yazarız. Bu tekniği uygularken bir Sudoku hücresine en fazla üç sayı girebilirsiniz. Çizimlerimde ikiden fazla sayı olmamasına rağmen çizimin daha iyi okunabilmesi için bunu yaptım! 1.6.Mantıksal yaklaşım* 1.6.1.Basit bir örnek. Karar verirken bir durum ortaya çıktı. Şekil 161, kırmızı altılı hariç.
Analiz.S.6: QR6 ya sağ üst hücrede ya da sağ alt hücrede olmalıdır. Kare 4: İçinde üç boş hücre var, sağ alttaki altılı, üsttekilerden biri altılı olabilir. Bu altılı, Kare 6'nın en üst hücrelerine çarpacak. Bu, altının sağ alt hücrede Kv6.: CR6 (9,6) olacağı anlamına gelir. 1.6.2 Güzel bir örnek. Durum.
Kv2'de CR1, (4,2) veya (5,2) hücrelerinde yer alacaktır. Kv7'de CR1 hücrelerden birinde yer alacaktır: (1,7); (1.8); (1.9). Sonuç olarak, CR1(3,3)'ü içerecek olan hücre (3,3) dışında Kv1'deki tüm hücreler yenilecektir. Daha sonra 1.1 ve 1.2'de özetlenen teknikleri kullanarak çözüme sonuna kadar devam ediyoruz. İzlemek. CR: CR9(3.5); CR4(3.2); CR4(1.5); Tsr4(2.8), vb. 1.7 Açıklanmayan çiftlere güvenme.* Açıklanmayan bir çift (veya basitçe bir çift), yukarıda açıklanan yapıların her biri için benzersiz olan iki özdeş eksik sayıyı içeren bir satır, sütun veya küçük karedeki iki hücredir. Bir çift doğal olarak görünebilir (yapıda iki boş hücre kalır) veya hedefli bir arama sonucunda (boş bir yapıda bile olabilir) çift açıldıktan sonra her hücrede bir sonuç rakamı bulunur. . Açıklanmayan bir çift şunları yapabilir: 1.7.1 İki hücreyi işgal etmek, varlığı nedeniyle yapıdaki eksik sayıların sayısını iki katına çıkararak durumu basitleştirir. Satır ve sütunları analiz ederken, genişletilmemiş çiftler, tamamen analiz edilen sayfanın gövdesinde yer alıyorsa genişletilmiş olarak algılanır. (Art.) (Şekil 1.7.1'de - tamamen analiz edilen sayfa 4'ün gövdesinde yer alan E ve D çiftleri) veya tamamen analın içinden geçtiği küçük karelerden birinde bulunur. Sayfa (Sanat) onun (onun) bir parçası olmamak (şekilde - B, C çiftleri). VEYA çift kısmen veya tamamen bu karelerin dışındadır ancak anal bölgeye dik olarak yerleştirilmiştir. Sayfa (Art.) (Şekilde - A çifti) ve hatta yine onun (onun) bir parçası olmadan onu (onu) geçebilir (Şekilde - G, F çiftleri). Açıklanmayan bir çiftin BİR hücresi anal hücreye aitse Page. (St.), daha sonra analiz sırasında bu hücrede yalnızca bu çiftin rakamlarının ve geri kalanı için NC'nin olabileceği düşünülmektedir. Sayfa (v.) bu hücre dolu (Şekilde - K, M çiftleri). Çapraz açılmamış bir çift, tamamen analın geçtiği karelerden birinde yer alıyorsa açık olarak algılanır. (art.) (Şekil - B çiftinde). Böyle bir çift bu karelerin dışında yer alıyorsa, analizde hiç dikkate alınmaz (Şekil 2'deki H çifti). Küçük kareler analizinde de benzer bir yaklaşım kullanılır. 1.7.2.Yeni bir çiftin oluşturulmasına katılın. 1.7.3. Çiftler birbirine dik yerleştirilmişse veya ortaya çıkacak çift köşegen ise (çiftin hücreleri aynı yatay veya dikeyde değilse) başka bir çifti ortaya çıkarın. Bu teknik, boş karelerde ve minimal sudoku çözerken kullanım için iyidir. Örnek, Şekil A1.
Orijinal sayılar indekssiz, siyahtır. Daire 5 boş. 1-6 endeksli ilk CR'leri buluyoruz. Kare 8 ve Sayfa 9'u incelediğimizde üstteki iki hücrede 79 çifti, karenin alt satırında ise 158 sayısının yer alacağını görüyoruz. Bitin sağ alt hücresi 15 sayısıyla doldurulmuştur. Madde 6'dan ve içinde CR8 (6,9 )-7 olacak ve iki bitişik hücrede 15'lik bir çift var. Sayfa 9'da 234 sayısı tanımsız kalıyor. Madde 7'ye baktığımızda tsr2(7) olduğunu görüyoruz. ,9)-8'in olması gereken yerleri var. Şimdi boş Daire 5. Yediler soldaki iki sütuna ve orta sıraya çarpıyor ve altılar da aynısını yapıyor. Sonuç 76 çiftidir. Sekizler üst ve alt satırlara ve sağ sütuna çarpar - 48 çifti. CR3(5,6), dizin 9 ve CR1(4,6), dizin 10'u buluruz. Bu birim 15 çiftini ortaya çıkarır - CR5(4,9) ve CR1(5,9) endeksleri 11 ve 12. (Şekil A2).
Daha sonra indeksleri 13-17 olan CR'yi buluyoruz.Sayfa 4'te 76 rakamlı bir hücre ve yedi ile bölünmüş boş bir hücre bulunur, içine CR6(1,4) indeksi 18 konulur ve 76 CR7(6) çifti açılır. ,4) indeks 19 ve CR6( 6,6) indeks 20. Daha sonra indeksleri 21 - 34 olan CR'yi buluyoruz. CR9(2,7) indeksi 34, 79 - CR7(5,7) ve CR9(5, 8) indeksler 35 ve 36. Daha sonra indeksleri 37 - 52 olan CR'yi buluyoruz. İnd.52'li dört ve ind.53'lü sekiz, 48 - CR4(4.5) ind.54 ve TsR8(5,5) ind. çiftini ortaya koyuyor. 55. Yukarıdaki teknikler herhangi bir sırayla kullanılabilir. 1.8.Karmaşık bir Sudoku çözme örneği. Şekil 1.8. Metni daha iyi algılamak ve okumasından yararlanmak için okuyucunun oyun alanını orijinal haliyle çizmesi ve metnin rehberliğinde boş hücreleri bilinçli olarak doldurması gerekir. Başlangıç durumu 25 siyah rakamdır. Mk ve SiSa tekniklerini kullanarak CR'yi buluyoruz: (kırmızı) 3(4.5)-1; 9(6.5); 8(5.4) ve 5(5.6); ayrıca: 8(1.5); 8(6.2); 4(6.9); 8(9.8); 8(8.3); 8(2,9)-10; çiftler: 57, 15, 47; 7(3.5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16, 47 numaralı çifti ortaya çıkarır; çift 36(Q4); 5(8,7)-17'yi bulmak için mantıksal bir yaklaşım kullanırız. İkinci çeyrekte beşi üçüncü çeyrekte en üst sırada yer alacak. beşi alt sıradaki iki boş hücreden birinde olacak, Kare 6'da beş, çiftin iki hücresinden birinde 15 çifti ortaya çıktıktan sonra görünecek, yukarıdakilere dayanarak, Kare 9'daki beş üst sıranın orta hücresinde olun: 5(8,7)- 17(yeşil). Paragraf 19 (Mad. 8); Sayfa 9 Kv.8'deki iki boş hücre üç ve altılı bitlerdir, bir çiftler zinciri elde ederiz 36 Sanat için yerel bir tablo oluşturuyoruz 4: üstünü çiziyoruz, alt hücrede - 19 (4,9) elde ediyoruz . Sonuç, 19 çiftinden oluşan bir zincirdir. 7(5,9)-18, 57 çiftini ortaya çıkarır; 4-19; 3-20; çift 26; 6-21, 36 ve 26 numaralı çiftlerin zincirini ortaya çıkarır; çift 12(Sayfa 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; 79 çifti (St. 2) ve 79 çifti (Kare 7; 12 çifti (St. 1) ve 12 çifti (St. 5); 5-27; 9-28, 79 çiftini (Kare 1), çiftler zincirini ortaya çıkarır 19, zincir par 12; 9-29, 79 numaralı çifti ortaya çıkarır (Kare 7); 7-30; 1-31, 15 numaralı çifti ortaya çıkarır. Son 1.9. Belirsiz bir çözümle çiftlerin ve Sudoku'nun kasıtlı olarak açıklanması 1.9.1. Bu paragraf ve paragraf 1.9.2 İlk okuma sırasında okumak zorunda değilsiniz. Bu noktalar, şu anda doğru şekilde oluşturulmamış sudoku çözmek için kullanılabilir. nadir görülen bir olayÇiftlerin isteğe bağlı açılması, diğer tekniklerin kullanılması sonuç vermediğinde kullanılır. Verdiğiniz karar yanlış çıkabilir, iki tane olduğunuzu fark ettiğinizde bunu belirleyeceksiniz. aynı sayılar veya bunu yapmaya çalışıyorsunuz. Bu durumda çifti açarken seçiminizi karşı tarafa değiştirmeniz ve karara çiftin açıldığı noktadan devam etmeniz gerekir.
Örnek Şekil 190. Çözüm. Ref. comp. 28 siyah sayı, teknikleri kullanıyoruz - MK, SiSa ve bir kez - SiSb - 5-7; 1-22'den sonra - paragraf37; 1-24'ten sonra - çift 89; 3-25; 6-26; çift 17; iki çift 27 - kırmızı ve yeşil. çıkmaz sokak. 17 numaralı çiftin açılmasına neden olan 37 numaralı gönüllü çifti açıyoruz; ayrıca - 1-27; 3-28; çıkmaz sokak. 27 numaralı çift zincirini açıyoruz; 7-29 - 4-39; 8-40 bir çift 89'u ortaya çıkarıyor. İşte bu kadar. Çözüm sırasında tüm çiftler doğru bir şekilde ortaya çıktığı için şanslıydık, aksi takdirde geri dönüp çiftleri alternatif olarak ortaya çıkarmak zorunda kalacaktık. Süreci basitleştirmek için, çiftlerin gönüllü olarak açıklanması ve diğer kararlar kurşun kalemle yapılmalıdır, böylece başarısızlık durumunda yeni sayılar mürekkeple yazılabilir. 1.9.2 Belirsiz çözümlere sahip Sudokus'un bir değil birkaç doğru çözümü vardır.
Örnek. Şekil 191. Çözüm. Ref. comp. 33 numara siyah. 7(9.5)-21'e kadar yeşil CR'ler buluyoruz; dört çift yeşil - 37,48,45,25. Çıkmaz sokak. Rastgele bir çift zinciri (45) açılır; yeni kırmızı renk çiftleri buluyoruz59,24; açık çift 25; yeni çift 28. 37,48 çiftlerini açın ve 7-1 kırmızıyı bulun, yeni. 35 çifti, açın ve 3-2'yi bulun, yine kırmızı: yeni çiftler 45,49 - parçalarının beşlinin olduğu aynı Kare 2'de olduğunu dikkate alarak bunları açın; daha sonra çiftler24,28 ortaya çıkar; 9-3; 5-4;8-5. Şekil 192'de çözümün ikinci versiyonunu gösteriyorum, Şekil 193, 194'te iki seçenek daha gösteriliyor (resme bakın). 1.10.Çift olmayanlar. Çift olmayan, kombinasyonu belirli bir yapıya özgü olan iki farklı sayıya sahip bir hücredir. yapı belirli bir sayı kombinasyonuna sahip iki hücre içeriyorsa, bu bir çifttir. Çift olmayanlar, yerel tabloların kullanılması veya hedeflenen aramaların bir sonucu olarak ortaya çıkar. Koşulların bir sonucu olarak veya iradi bir kararla ortaya çıkarlar. Örnek. Şekil 1.101. Çözüm. Ref. comp. - 26 siyah sayı. CR'yi (yeşil) bulun: 4-1 - 2-7; 58,23,89,17 çiftleri; 6-8; 2-9; 58 ve 89 çiftlerindeki 3 bitin karesi - 8-10'u bulun; 5-11 - 7-15; çift 17 açılır; çift 46, Madde 1'deki altı tarafından ortaya çıkar; 6-16; 8-17; çift 34; 5-18 - 4-20; Kilit. masa Madde 1 için: çift olmayan 13; CR2-21; parar olmayan 35. Lok. masa St.2 için: eşleştirilmemiş 19,89,48,14. Kilit. masa St.3 için: eşleştirilmemiş 39,79,37. Madde 6'da unpair 23'ü (kırmızı) buluyoruz, yeşil bir çift ile bir çiftler zinciri oluşturuyor; bu canlı istasyonda. 78 numaralı çifti buluruz, 58 numaralı çifti ortaya çıkarır. Kilitlenme. İsteğe bağlı bir kararla, 13(1,3)'ten başlayarak, 28,78,23,34 çiftlerini de içeren çiftlerin zincirini açıyoruz. 3-27'yi buluyoruz. Nokta. 1.11 İki tekniğin bir arada kullanılması. C&S teknikleri “mantıksal yaklaşım” tekniği ile birlikte kullanılabilir; bunu “mantıksal yaklaşım” tekniği ile C&S tekniğinin birlikte kullanıldığı Sudoku çözme örneğini kullanarak göstereceğiz. Şekil 11101. Ref. comp. - 28 siyah sayı. Kolayca buluyoruz: 1-1 - 8-5. Sayfa 2. NC - 23569, hücre (2,2) 259 rakamıyla işaretlenmiştir, eğer o da altı ile işaretlenmiş olsaydı, o zaman madde çantada olurdu. ancak böyle bir altılı, 4. çeyrekte neredeyse mevcut ve bu, 5. çeyrekteki iki altılının gerisinde kalıyor. ve Kv6. Böylece CR3(2,2)-6'yı buluruz. 4. çeyrekte 35'lik bir çift bulduk. ve Sayfa 5; 2-7; 8-8; çift 47. Çift olmayanları bulmak için kilidi analiz ederiz. tablo: Sayfa 4: NC - 789 - paraf dışı 78; Sayfa 2: NC - 2569 - eşleştirilmemiş 56,29; Sayfa 5: NC - 679 - paragraf dışı 67; Kare 5: NC - 369 - paraf olmayan 59; Çeyrek 7: nc - 3479 - eşleştirilmemiş 37,39; Çıkmaz sokak; Güçlü bir kararla 47 paritesini açıyoruz; 4-9,4-10,8-11 ve 56 çiftini buluyoruz; 67 ve 25 numaralı çiftleri buluyoruz; çift olmayan 59'u ve çiftlerden oluşan bir zincir olan 35'i ortaya çıkaran çift 69. Çift 67, çift olmayan 78'i ortaya çıkarır. Sonra 9-12'yi buluruz; 9-13; 2-14; 2-15, 25'lik bir çifti ortaya çıkarır; 4-16 - 8-19'u buluyoruz; 6-20 bir çift 67'yi ortaya çıkarır; 9-21; 7-22; 7-23, eşleşmemiş 37, 39'u ortaya çıkarır; 7-24; 3-25; 5-26, 56, 69 numaralı çiftleri ve eşleşmemiş 29'u ortaya çıkarır; 5-27'yi buluyoruz; 3-28 - 2-34. Nokta. 1.12.Yarım çiftler* 1.12.1.Eğer, MK veya SiSa tekniklerini kullanırken, belirli bir yapıdaki belirli bir CR için tek hücreyi bulamazsak ve elde ettiğimiz tek şey, arzu edilen CR'nin muhtemelen olacağı iki hücreyse yerleştirilecek (örneğin, 2 Şekil, 1.12.1), sonra bu hücrelerin bir köşesine gerekli olan küçük sayı 2'yi gireceğiz - bu yarım çift olacaktır. 1.12.2 Analiz sırasında düz bir yarı çift bazen CR (uzunlamasına yönde) olarak algılanabilir. 1.12.3 Daha fazla araştırma yaparak, başka bir sayının (örneğin 5) bu yapıdaki aynı iki hücre olduğunu iddia ettiğini tespit edebiliriz - bu zaten 25'lik bir çift olacaktır, normal yazı tipiyle yazıyoruz. 1.12.4 Yarım çiftin hücrelerinden biri için başka bir CR bulursak, ikinci hücrede kendi rakamını CR olarak güncelleriz. 1.12.5.Örnek. Şekil 1.12.1. Ref. comp. - 25 siyah sayı. MK tekniğini kullanarak CR aramaya başlıyoruz. S.6 ve S.8'de yarı çift 1'i buluyoruz. yarım çift 2 - 4. çeyrekte, yarım çift 4 - 2. ve 4. çeyrekte, 4. çeyrekten yarım çift "mantıksal yaklaşımı" kullanıyoruz ve CR4-1'i buluyoruz; Burada Q4'teki yarım çift 4, Q7 için CR4 olarak temsil edilir (yukarıda bahsedildiği gibi). yarım çift 6 - 2. çeyrekte ve onu CR6-2'yi bulmak için kullanın; yarım çift 8 - kare 1'de; yarım çift 9 - 4. çeyrekte CR9-3'ü bulmak için kullanın. 1.12.6.İki özdeş yarım çift varsa (farklı yapılarda) ve bunlardan biri (düz çizgi) diğerine dikse ve diğerinin hücrelerinden birine çarpıyorsa, o zaman yenilmemiş olana bir CR yerleştiririz. diğer yarım çiftin hücresi. 1.12.7 İki özdeş düz yarım çift (Şekilde gösterilmemiştir), satırlara veya sütunlara göre ve birbirine paralel iki farklı karede aynı şekilde yerleştirilmişse (varsayalım: Kare 1. - yarım çift 5 inç) hücreler (1,1) ve ( 1,3) ve Q. 3. - hücrelerde (7.1) ve (7.3) yarı çift 5, bu yarı çiftler satırlara göre aynı şekilde yerleştirilir), daha sonra, ikinci karedeki yarı çiftlerle açık bir şekilde istenen CR, yarım çiftlerde kullanılmayan (..om) satırda (veya sütunda) görünecektir. Örneğimizde CR5, Kv.2'dedir. Sayfa 2'de yer alacaktır. Yukarıdaki durum, bir karede bir yarım çiftin, diğerinde bir çiftin olduğu durum için de geçerlidir. Resmi görmek: 7. Çeyrek'te çift 56 ve 8. Çeyrek'te yarım çift 5 (Satır 8 ve Satır 9'da) ve Satır 7'de 9. Çeyrek'te CR5-1'in sonucu. Yukarıdakiler göz önüne alındığında, başarılı tanıtım için çözümler İlk aşama KESİNLİKLE TÜM yarım çiftleri işaretlemek gerekir! 1.12.8.Yarı çiftlerle ilgili ilginç örnekler. Şekil 1.10.2'de. küçük kare 5 tamamen boştur, yalnızca iki yarım çift içerir: 8 ve 9 (kırmızı). Küçük kareler 2,6 ve 8'de diğer şeylerin yanı sıra yarı çiftler 1 vardır. Küçük kareler 4'te çiftler 15 vardır. Bu çift ile yukarıdaki yarı çiftlerin etkileşimi küçük kareler 5'te CR1'i verir ve bu da sırasıyla küçük kareler 5'te CR1'i verir. aynı karede CR8 de veriyor!
Şekil 1.10.3'te. 8 numaralı küçük karede CR'ler vardır: 2,3,6,7,8. Ayrıca dört yarı çift vardır: 1,4,5 ve 9. CR4, 5. karede göründüğünde, 8. karede CR4'ü üretir, bu da CR9'u oluşturur, CR9 da CR5'i, o da CR1'i oluşturur (onda şekilde gösterilmemiştir).
1.13 Az sayıda başlangıç rakamıyla Sudoku çözme. Triad olmayanlar. Bir sudokudaki minimum başlangıç rakam sayısı 17'dir. Bu tür sudokular genellikle bir çiftin (veya çiftlerin) gönüllü olarak açıklanmasını gerektirir. Bunları çözerken üçlü olmayanların kullanılması uygundur. Triad olmayan, NC'nin üç eksik basamağının bulunduğu herhangi bir yapıdaki bir hücredir. Aynı yapıdaki, aynı NC'leri içeren, üçlü olmayan üç öğe bir üçlü oluşturur. 1.14.Quadro. Dörtlü - herhangi bir yapının dört hücresi dört özdeş CN içerdiğinde. Bu yapının diğer hücrelerinde de benzer sayıların üzerini çiziyoruz. 1.15.Yukarıdaki teknikleri kullanarak farklı zorluk seviyelerindeki Sudoku'yu çözebileceksiniz. Yukarıdaki tekniklerden herhangi birini kullanarak çözüme başlayabilirsiniz. En baştan başlamanızı tavsiye ederim basit yöntem Küçük Kareler MK (1.1), keşfettiğiniz TÜM yarım çiftleri (1.12) belirtir. Bu yarı çiftlerin sonunda çiftlere (1.5) dönüşmesi mümkündür. Birbirleriyle etkileşime giren özdeş yarım çiftlerin CR'yi belirlemesi mümkündür. Bir tekniğin olanaklarını tükettikten sonra diğerlerini kullanmaya devam edin, onları tüketin, öncekilere dönün vb. Sudoku çözmede ilerleme kaydedemiyorsanız, çifti (1.9) açmayı deneyin veya aşağıda açıklanan tablo çözüm algoritmasını kullanın, birkaç CR bulun ve yukarıdaki teknikleri kullanarak çözmeye devam edin. 2. SUDOKU ÇÖZMEK İÇİN TABLO ALGORİTMASI. Bu ve sonraki bölümler ilk okuma sırasında okunamayabilir. Sudoku'yu çözmek için basit bir algoritma önerilmiştir; yedi noktadan oluşur. Algoritma şu şekildedir: 2.P1.Her küçük hücreye dokuz sayı girilebilecek şekilde bir Sudoku tablosu çizin. Kağıt üzerine bir kare çizerseniz, her Sudoku hücresi (3x3) 2.P2 boyutunda 9 hücre yapılabilir. Her küçük karenin her boş hücresine, bu karenin tüm eksik sayılarını giriyoruz. 2.P3.Eksik numaraları olan her hücre için, satır ve sütunlarına bakın ve hücrenin ait olduğu küçük karenin dışındaki satır veya sütunda bulunan sonuç numaralarıyla aynı olan eksik sayıların üzerini çizin. 2.P4.Eksik sayıların olduğu tüm hücrelere bakın. Herhangi bir hücrede yalnızca bir sayı kaldıysa bu SONUÇ NUMARASI'dır (DR). Onu daire içine alırız. Tüm CR'leri daire içine aldıktan sonra 5. adıma geçiyoruz. 4. adımın bir sonraki yürütülmesi sonuç vermezse 6. adıma geçin. 2.P5.Küçük karenin geri kalan hücrelerine bakıyoruz ve içlerinde yeni elde edilen sonuç numarasıyla aynı olan eksik sayıların üzerini çiziyoruz.Daha sonra aynı işlemi hücrenin bağlı olduğu satır ve sütundaki eksik sayılar için yapıyoruz. aittir. 4. adıma geçelim. Sudoku seviyesi kolaysa, diğer çözüm 4. ve 5. adımları dönüşümlü olarak uygulamaktır. 2.P6.Eğer 4. adımın bir sonraki uygulaması sonuç üretmezse, aşağıdaki durum için tüm satır, sütun ve küçük karelere bakarız: Herhangi bir satır, sütun veya küçük karede bir veya daha fazla eksik rakam yalnızca bir kez görünüyorsa tekrar tekrar görünen diğer rakamlarla birlikte, bu durumda o veya bunlar SONUÇ NUMARALARI (RD) olur. Örneğin, bir satır, sütun veya küçük kare şöyle görünüyorsa: 1,279,5,79,4,69,3,8,79 O halde 2 ve 6 sayıları CR'dir çünkü satır, sütun veya küçük karede bulunurlar. tek kopya, daire içine alın ve yanlarındaki sayıların üzerini çizin. Örneğimizde bunlar ikinin yakınındaki 7 ve 9 sayıları ile altının yakınındaki 9 sayısıdır. Satır, sütun veya küçük kare şu şekilde görünecektir: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. 5. adıma geçelim. 6. adımın bir sonraki yürütülmesi sonuç vermezse 7. adıma geçin. 2.P7.a) İki hücrenin (ve yalnızca iki hücrenin) aynı eksik rakam çiftini içerdiği küçük bir kare, satır veya sütun ararız, bu satırdaki gibi (çift-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. ve diğer hücrelerde bulunan bu çifti (6 ve 9) oluşturan sayıların üzerini çiziyoruz - bu şekilde bizim durumumuzda CR'yi alabiliriz - 1 (sayıların olduğu hücredeki altının üzerini çizdikten sonra - 16) ). Çizgi şöyle görünecek: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. 5. adımı tamamladıktan sonra çizgimiz şu şekilde görünecektir: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Böyle bir çift yoksa, onları aramanız gerekir (bu satırda olduğu gibi örtülü bir biçimde var olabilirler): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 burada 23 çifti örtülü biçimde var . Hadi "temizleyelim", çizgi şu şekli alacaktır: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Tüm satırlarda, sütunlarda ve küçük karelerde böyle bir "temizleme" işlemi gerçekleştirdikten sonra basitleştireceğiz tablo ve belki de (bkz. S. 6) yeni bir CR alacağız. Değilse, bazı hücrelerde iki sonuç değerinden, örneğin sütunda bir seçim yapmanız gerekecektir: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. İki hücrenin her birinde iki eksik sayı vardır: 2 ve 9. Bunlardan birine karar vermeniz ve seçmeniz gerekir (daire içine alın) - onu bir CR'ye çevirin ve bir hücrede ikincinin üzerini çizin ve diğerinde tam tersini yapın. Daha da iyisi, eğer bir çift zinciri varsa, daha büyük etki için onu kullanmanız tavsiye edilir. Bir çift zinciri, bir çiftin hücreleri aynı anda iki çifte ait olacak şekilde düzenlenmiş iki veya üç özdeş sayı çiftidir. 12 numaralı çiftin oluşturduğu çiftler zincirine bir örnek: Satır 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. Sütun 3: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Küçük kare 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. Bu zincirde sütun çiftinin üst hücresi de birinci sıra çiftine aittir ve sütun çiftinin alt hücresi yedinci küçük kare çiftinin parçasıdır. 5. adıma geçelim. Seçimimiz (p7) ya doğru olacak ve sonra Sudoku'yu sonuna kadar çözeceğiz ya da yanlış ve sonra bunu yakında keşfedeceğiz (sonucun iki özdeş rakamı bir satır, sütun veya küçük karede görünecek), Geri dönüp, daha önce yapılanın tersi bir seçim yapmak ve zafere kadar çözüme devam etmek gerekiyor. Seçim yapmadan önce mevcut durumun bir kopyasını almanız gerekir. Seçim b) ve c)'den sonra en son yapılmalıdır. Bazen bir çiftin seçimi yeterli olmaz (birkaç TA tanımlandıktan sonra ilerleme durur); bu durumda başka bir çiftin ortaya çıkarılması gerekir. Bu karmaşık Sudoku'da olur. 2.P7.b) Çiftlerin aranması başarısız olursa, bu küçük karede olduğu gibi, üç hücrenin (ve yalnızca üç hücrenin) aynı eksik sayı üçlüsünü içerdiği küçük bir kare, bir satır veya sütun bulmaya çalışırız ( üçlü - 189): 139,2,189,7,189,189,13569,1569,4. ve diğer hücrelerde bulunan üçlüyü (189) oluşturan sayıların üzerini çizin - bu şekilde CR'yi alabiliriz. Bizim durumumuzda bu 3'tür - 139 sayısının bulunduğu hücredeki eksik 1 ve 9 sayılarının üzerini çizdikten sonra Küçük kare şöyle görünecektir: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. 5. adımı tamamladıktan sonra küçük karemiz şu şekli alacaktır: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Üçlüler konusunda şanssızsanız, her satırın veya sütunun üç küçük kareye ait olduğu, üç parçadan oluştuğu ve bazılarında ise bir analiz yapmanız gerekir. Bir sayının karesi yalnızca bu karedeki bir satıra (veya sütuna) aitse, bu rakam aynı küçük karedeki diğer iki satıra (sütuna) ait olamaz. Örnek. 1,2,3 çizgilerinin oluşturduğu 1,2,3 küçük karelerini düşünün. Sayfa 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Sayfa 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Sayfa 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. 3. Çeyrek: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Satır 3'teki eksik sayıların 6'nın yalnızca Çeyrek 3'te ve Satır 1'de - Çeyrek 2 ve Çeyrek 3'te bulunduğu görülmektedir. Yukarıdakilere dayanarak, Sayfa 1'deki hücrelerdeki 6 rakamının üzerini çiziyoruz. 3. çeyrekte şunu elde ederiz: Satır 1: 12479.8.123479;1679.5.679;3.239.1239. Üçüncü çeyrekte Tsr 3(7.1)'i aldık. P.5'i tamamladıktan sonra satır şu şekilde görünecektir: Sayfa 1: 12479,8,12479;1679,5,679;3,29,129. Bir Kv3. şöyle görünecek: Q3: 3.29.129;58.2589.7;568.4.1689. Bu analizi 1'den 9'a kadar olan tüm sayılar için sıralı olarak kare üçlüleri için gerçekleştiriyoruz: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Sonra - üçlü kareler için sütunlarda: 1,4,7; 2,5,8; 3,6,9. Bu analiz bir sonuç vermezse a)'ya gideriz ve çiftler halinde bir seçim yaparız. Masayla çalışmak büyük özen ve dikkat gerektirir. Bu nedenle, birkaç CR (5 - 15) belirledikten sonra, I. 3. PRATİK TALİMATLAR'da özetlenen daha basit teknikleri kullanarak ilerlemeye çalışmanız gerekir. Pratikte 3. adım (üzerinin çizilmesi) her hücre için ayrı ayrı değil, satırın tamamı veya sütunun tamamı için aynı anda gerçekleştirilir. Bu süreci hızlandırır. Üstü çizi iki renkte yapılırsa üstünü çizmeyi kontrol etmek daha kolaydır. Satırların üzerinin çizilmesi bir renktir ve sütunların üzerinin çizilmesi başka bir renktir. Bu, yalnızca eksik silmeler için değil, aynı zamanda fazla silmeler için de silme işlemini kontrol etmenize olanak sağlayacaktır. Daha sonra 4. adımı gerçekleştiriyoruz. Eksik sonuç numaralarına sahip tüm hücrelere yalnızca 3. adım tamamlandıktan sonra 4. adımın ilk gerçekleştirilmesinde bakarız. 4. adımın sonraki uygulamaları sırasında (5. adımı gerçekleştirdikten sonra), yeni elde edilen her sonuç rakamı (RD) için bir küçük kareye, bir satıra ve bir sütuna bakarız. 7. adımı gerçekleştirmeden önce, çiftin gönüllü olarak açıklanması durumunda, seçim noktasına geri dönmek zorunda kalırsanız iş miktarını azaltmak için tablonun mevcut durumunun bir kopyasını almanız gerekir. 4. TABLO YÖNTEMİYLE SUDOKU ÇÖZME ÖRNEĞİ. Yukarıdakileri pekiştirmek için orta zorlukta bir Sudoku çözelim (Şekil 4.3). Çözümün sonucu Şekil 4.4'te gösterilmektedir. BAŞLA P.1.Büyük bir tablo çizin. P.2.Her küçük karenin her boş hücresine, bu karenin sonucunun tüm eksik sayılarını giriyoruz (Şekil 1). Küçük kare N1 için 134789'dur; küçük bir N2 karesi için 1245'tir; küçük N3 karesi için 1256789'dur, vb. P.3. Bu paragrafa ilişkin pratik talimatlara uygun olarak gerçekleştiriyoruz (Bkz.). P.4. Eksik sonuç numaraları olan TÜM hücrelere bakıyoruz. Herhangi bir hücrede yalnızca bir sayı kaldıysa, bu CR'dir, onu daire içine alın. Bizim durumumuzda bunlar CR5(6,1)-1 ve CR6(5,7)-2'dir. Bu sayıları Sudoku oyun alanına aktarıyoruz. Adım 1, adım 2, adım 3 ve adım 4 tamamlandıktan sonraki tablo Şekil 1'de gösterilmektedir. 4. adımda keşfedilen iki CR daire içine alınmıştır; bunlar 5(6,1) ve 6(5,7)'dir. Çözüm sürecini tam olarak anlamak isteyenler, kendilerine orijinal sayıların bulunduğu bir tablo çizmeli, adım 1, adım 2, adım 3, adım 4'ü bağımsız olarak uygulamalı ve resimler aynıysa tablonuzu Şekil 1 ile karşılaştırmalıdır. , sonra devam edebilirsiniz. Burası ilk kontrol noktası. Çözüme devam edelim. Katılmak isteyenler aşamalarını çizimlerinde işaretleyebilirler. P.5. Küçük kare N2, satır N1 ve sütun N6'daki hücrelerde 5 sayısının üzerini çizin, bunlar koordinatlara sahip hücrelerde “beş” tir: (9,1), (4,2), (6,5) ve (6,6); Küçük kare N8, satır N7 ve sütun N5'teki hücrelerde 6 sayısını çizin, bunlar koordinatlara sahip hücrelerde “altı” dır: (6,8), (2,7), (3,7), (5, 4) ve (5 ,5)(5,6). Şekil 1'de üzeri çizili, ancak Şekil 2'de artık orada değiller. Şekil 2'de, daha önce üzeri çizilen tüm sayılar kaldırılmıştır; bu, çizimi basitleştirmek için yapılmıştır. Algoritmaya göre A.4'e dönüyoruz. S.4. CR9(5,5)-3 keşfedildi, onu daire içine alın ve hareket ettirin. Adım 5. Koordinatları olan hücrelerdeki “dokuzluların” üzerini çizin: (5,6) ve (9,5), 4. adıma gidin. S.4 Sonuç yok. 6. adıma geçelim. S.6. Küçük N8 karesinde elimizde: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. 8 (4,7) sayısı yalnızca bir kez görünür - bu CR8-4'tür, onu daire içine alırız ve sonraki sayı 7'nin üzerini çizin. 5. adıma geçelim. S.5. N7 satırı ve N4 sütunundaki hücrelerdeki 8 sayısının üzerini çizin. 4. noktaya geçelim. S.4. Sonuç yok. S.6. Küçük N9 karesinde elimizde: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. 3(9,9) sayısı bir kez görünür - bu CR3(9,9)-5'tir, onu daire içine alın , hareket ettirin (bkz. Şekil 4.4) ve bitişik 7 ve 9 numaralarının üzerini çizin. S.5. N9 satırı ve N9 sütunundaki hücrelerdeki 3 sayısının üzerini çizin. S.4. Sonuç yok. S.6. Küçük N2 karesinde elimizde: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Sayı 1 (5,3) - CR1-6, onu daire içine alın. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4 Sonuç yok. S.6. Küçük N1 karesinde elimizde: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Sayı 8 (1,1) - CR8-7, onu daire içine alın. S.5. Üstünü çiziyoruz. P.4 Sayılar 9 (9,1) - TsR9-8, daire içine alın. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. Sayı 1(3,1) - CR1-9. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. Sonuç yok. S.6. N5 satırında elimizde: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Sayı 1 (1.5) - CR1-10, daire çizin. S..5. Üstünü çiziyoruz. S.4. Sonuç yok S.6. Sütun N2 elimizde: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Sayı 1 (2,7) - CR1-11. Burası ikinci kontrol noktası. Çiziminiz uv ise. okuyucu, burası tamamen Şekil 2 ile örtüşüyor, o zaman doğru yoldasınız! Kendiniz daha fazla doldurmaya devam edin. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. Sonuç yok S.6. Sütun N9 Elimizde: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. 8 (9,3) sayısı CR8-12'dir. S.5. Üzerini çizin, S.4. Sayı 2(8,3) - CR2-13. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. TsR2(4,2)-16, TsR7(6,8)-17, TsR1(8,2)-18. S.5. Üstünü çiziyoruz. P,4. TsR4(8,4)-19, TsR4(4,9)-20, TsR6(6,6)-21. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. TsR3(5.4)-22, TsR7(1.9)-23, TsR2(6.5)-24. S.5. Üstünü çiziyoruz. P.4 TsR3(1,6)-25, TsR9(7,9)-26, TsR4(5,6)-27. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. CR: 2(1.7)-28, 8(8.8)-29, 5(4.5)-30, 7(2.6)-31. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. CR: 3(3,7)-32, 7(7,7)-33, 4(1,8)-34, 9(8,6)-35, 2(7,8)-36, 6(9 ,5)-37, 7(4, 4)-38, 3(2,3)-39, 6(2,4)-40, 5(3,6)-41. S.5. Üstünü çiziyoruz. S.4. CR: 7(3.3)-42, 6(7.3)-43, 5(7.2)-44, 5(9.4)-45, 2(3.4)-46, 8(7 ,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Üzerini çizin. S.4. CR: 9(3.2)-49, 7(9.2)-50, 1(7.4)-51, 4(2.2)-52, 6(3.8)-53. SON! Sudoku'yu tablo yöntemini kullanarak çözmek zahmetli bir iştir ve pratikte bunu en sona getirmeye gerek yoktur, tıpkı Sudoku'yu en başından bu yöntemi kullanarak çözmeye gerek olmadığı gibi. 5..shtml

"" adlı bir matematik bulmacası Japonya'dan geliyor. Büyüleyiciliği nedeniyle tüm dünyada yaygınlaşmıştır. Bunu çözmek için dikkatinizi, hafızanızı yoğunlaştırmanız ve mantıksal düşünmeyi kullanmanız gerekecek.

Bulmaca gazete ve dergilerde yayınlanıyor; oyunun bilgisayar versiyonları da mevcut ve mobil uygulamalar. Bunlardan herhangi birinin özü ve kuralları aynıdır.

Nasıl oynanır

Bulmaca bir Latin karesine dayanmaktadır. Oyun alanı tam olarak bu şekilde yapılmıştır geometrik şekil her iki tarafı da 9 hücreden oluşur. Büyük kare, bir tarafı üç kare olan küçük kare bloklarla, alt karelerle doldurulur. Oyunun başında belirli sayıların içine zaten girilmiş “ipuçları” vardır.

Geriye kalan tüm boş hücrelerin doldurulması gerekiyor doğal sayılar 1'den 9'a kadar.

Bu, sayıların tekrarlanmaması için yapılmalıdır:

her sütunda,
her satırda,
küçük karelerden herhangi birinde.

Böylece büyük karenin her satırında ve her sütununda birden ona kadar sayılar olacak, herhangi bir küçük kare de bu sayıları tekrarlamadan içerecektir.

Zorluk seviyeleri

Oyunda sadece bir tane var doğru çözüm. Yemek yemek farklı seviyeler zorluk: çok sayıda dolu hücreden oluşan basit bir bulmaca birkaç dakika içinde çözülebilir. Az sayıda sayının yerleştirildiği karmaşık bir işlem birkaç saat sürebilir.

Çözüm teknikleri

Uygula Farklı yaklaşımlar sorunları çözmek için. En yaygın olanlara bakalım.

Eliminasyon yöntemi

Bu tümdengelimli bir yöntemdir, net seçeneklerin aranmasını içerir - bir hücreye yazmak için yalnızca bir rakam uygun olduğunda.

Her şeyden önce, sayılarla en dolu kareyi - sol alttaki kareyi - alıyoruz. Bir, yedi, sekiz ve dokuz eksik. Birini nereye koyacağımızı bulmak için bu sayının bulunduğu sütunlara ve satırlara bakalım: ikinci sütundadır, dolayısıyla boş hücremiz (ikinci sütundaki en alttaki) onu içeremez. Bu geriye üç olası seçenek bırakıyor. Ancak alt satır ve en alttan ikinci satır da 1 içerir; bu nedenle, eleme yöntemiyle, söz konusu alt karede sağ üstteki boş hücreyle kalırız.

Benzer şekilde tüm boş hücreleri doldurun.

Aday numaralarını hücreye yazma

Soldaki çözmek için üst köşe hücreler yazılı seçeneklerdir - aday numaraları. Daha sonra oyunun kurallarına uymayan “adaylar” elenir. Bu şekilde tüm boş alan yavaş yavaş doldurulur.

Deneyimli oyuncular beceri ve boş hücreleri doldurma hızı açısından birbirleriyle rekabet ederler, ancak bu bulmacanın yavaş yavaş çözülmesi en iyisidir - ve ardından Sudoku'yu başarıyla tamamlamak büyük tatmin getirecektir.

Sudoku çok ilginç bir bulmacadır. Alanda 1'den 9'a kadar olan sayıların her satır, sütun ve 3 x 3 hücrelik blokta tüm sayıları içerecek şekilde düzenlenmesi ve aynı zamanda tekrarlanmaması gerekmektedir. Hadi düşünelim adım adım talimatlar, Sudoku nasıl oynanır, temel yöntemler ve çözüm stratejileri.

Çözüm algoritması: basitten karmaşığa

Sudoku akıl oyununu çözme algoritması oldukça basittir: aşağıdaki adımları tekrarlamanız gerekir: tam çözüm görevler. Yavaş yavaş en fazla hareket edin basit adımlar daha karmaşık olanlara, ilki artık bir hücrenin açılmasına veya bir adayın ortadan kaldırılmasına izin vermediğinde.

Tek adaylar

Öncelikle Sudoku nasıl oynanacağına dair daha net bir açıklama için sahadaki blokları ve hücreleri numaralandırmaya yönelik bir sistem tanıtacağız. Hem hücreler hem de bloklar yukarıdan aşağıya ve soldan sağa doğru numaralandırılır.

Alanımıza bakmaya başlayalım. Öncelikle hücredeki bir yer için tek adaylar bulmanız gerekiyor. Gizli veya açık olabilirler. Altıncı blok için olası adaylara bakalım: Beş boş hücreden yalnızca birinin benzersiz bir sayı içerdiğini görüyoruz, bu nedenle dördüncü hücreye dördü güvenli bir şekilde girilebilir. Bu bloğu daha ayrıntılı olarak ele aldığımızda şu sonuca varabiliriz: ikinci hücre 8 sayısını içermelidir, çünkü dördü çıkardıktan sonra sekiz, bloğun başka hiçbir yerinde görünmez. Aynı gerekçeyle 5 sayısını da koyduk.

Her şeyi dikkatlice gözden geçirin olası seçenekler. Beşinci bloğun merkezi hücresine baktığımızda, 9 sayısının dışında başka seçeneğin olamayacağını görüyoruz - bu, bu hücre için açık bir tek aday. Bu bloğun geri kalan hücrelerinden dokuzunun üzeri çizilebilir, ardından kalan sayılar kolayca girilebilir. Aynı yöntemi kullanarak diğer blokların hücrelerinden geçiyoruz.

Gizli ve açık “çıplak çiftler” nasıl tespit edilir

Dördüncü blokta gerekli sayıları girdikten sonra altıncı bloğun doldurulmamış hücrelerine dönüyoruz: üçüncü hücrede 6 sayısının, dokuzuncu hücrede 9 olması gerektiği açıktır.

"Çıplak çift" kavramı yalnızca Sudoku oyununda mevcuttur. Bunların tespitine ilişkin kurallar şu şekildedir: Eğer aynı blok, satır veya sütunun iki hücresi aynı aday çiftini içeriyorsa (ve yalnızca bu çift!), grubun geri kalan hücreleri bunlara sahip olamaz. Bunu örnek olarak sekizinci bloğu kullanarak açıklayalım. Olası adayları her hücreye yerleştirdikten sonra net bir "çıplak çift" buluyoruz. Bu bloğun ikinci ve beşinci hücrelerinde 1 ve 3 sayıları mevcut ve her ikisinde de yalnızca 2 aday var, dolayısıyla geri kalan hücrelerden güvenli bir şekilde hariç tutulabilirler.

Bulmacayı tamamlamak

Sudoku'nun nasıl oynanacağına ilişkin dersi aldıysanız ve yukarıdaki talimatları adım adım takip ettiyseniz, şuna benzer bir resim elde etmelisiniz:

Burada tek adayları bulabilirsiniz: dokuzuncu bloğun yedinci hücresinde bir tane ve üçüncü bloğun dördüncü hücresinde iki tane. Bulmacayı sonuna kadar çözmeye çalışın. Şimdi sonucu doğru çözümle karşılaştırın.

Olmuş? Tebrikler, çünkü bu, Sudoku oynama derslerini başarıyla öğrendiğiniz ve basit bulmacaları nasıl çözeceğinizi öğrendiğiniz anlamına gelir. Bu oyunun birçok çeşidi var: Sudoku farklı boyutlar, ek alanlarla Sudoku ve ek koşullar. Oyun alanı 4 x 4 ila 25 x 25 hücre arasında değişebilir. Sayıların ek bir alanda, örneğin çapraz olarak tekrarlanamayacağı bir bulmacayla karşılaşabilirsiniz.

İle başla basit seçenekler ve yavaş yavaş daha karmaşık olanlara geçin çünkü eğitimle birlikte deneyim gelir.

O halde bugün sana öğreteceğim sudoku çöz.

Netlik sağlamak için şunu alalım spesifik örnek ve temel kuralları göz önünde bulundurun:

Sudoku çözme kuralları:

Satır ve sütunu sarı renkle vurguladım. İlk kural her satır ve her sütunda 1'den 9'a kadar sayılar bulunabilir ve bunlar tekrarlanamaz. Kısacası - 9 hücre, 9 sayı - bu nedenle aynı sütunda 2 beş, sekiz vb. olamaz. Aynı şekilde dizeler için de.

Şimdi kareleri seçtim - bu ikinci kural. Her karede 1'den 9'a kadar sayılar bulunabilir ve bunlar tekrarlanmaz. (Satır ve sütunlarda olduğu gibi). Kareler kalın çizgilerle vurgulanmıştır.

Buradan elimizde Genel kural sudoku çözmek: ikisi de çizgiler, ne de sütunlar hiçbiri kareler sayılar tekrarlanmamalıdır.

Şimdi çözmeye çalışalım:

Birimleri yeşil renkle vurguladım ve baktığımız yönü gösterdim. Yani son üst kareyle ilgileniyoruz. Bu karenin 2. ve 3. sıralarında birim olamayacağını fark edeceksiniz, aksi takdirde tekrarlar olacaktır. Bu, birimin üstte olduğu anlamına gelir:

İkisini bulmak kolaydır:

Şimdi bulduğumuz ikisini kullanalım:

Umarım arama algoritması netleşmiştir, bundan sonra daha hızlı çizim yapacağım.

3. satırın 1. karesine bakıyoruz (altta):

Çünkü Orada 2 boş hücremiz kaldı, o zaman her biri iki sayıdan birini içerebilir: (1 veya 6):

Bu, vurguladığım sütunda artık 1 ya da 6 olamayacağı anlamına geliyor; bu nedenle üst kareye 6 koyduk.

Zamanım olmadığından burada duracağım. Gerçekten mantığını anladığınızı umuyorum. Bu arada, büyük olasılıkla tüm çözümlerin aynı anda açıkça görülmeyeceği en basit örneği almadım ve bu nedenle kalem kullanmak daha iyidir. Alt karedeki 1 ve 6'yı henüz bilmiyoruz, bu yüzden onları kalemle çiziyoruz - benzer şekilde üst karedeki 3 ve 4 de kurşun kalemle çizilecek.

Biraz daha düşünürsek kuralları kullanarak 3 nerede, 4 nerede sorusundan kurtuluruz:

Evet, bu arada, herhangi bir an size belirsiz geldiyse yazın, daha detaylı anlatacağım. Sudoku çözmede iyi şanslar.