Çember 16 parçaya bölünmüştür. Ders "Bir dairenin eşit parçalara bölünmesi

Bugün gönderide, isothread ile nakış için gemilerin ve şemaların birkaç resmini gönderiyorum (tıklanabilir resimler).

İlk olarak, karanfiller üzerinde ikinci yelkenli yapılır. Ve karanfil belli bir kalınlığa sahip olduğundan, her birinden iki iplik çıktığı ortaya çıkıyor. Artı, ikinci bir yelkenin katmanlanması. Sonuç olarak, gözlerde belirli bir çift görüntü etkisi vardır. Gemiyi kartona işlerseniz daha çekici görüneceğini düşünüyorum.
İkinci ve üçüncü tekneleri işlemek, birinciden biraz daha kolaydır. Yelkenlerin her birinin, ışınların yelkenin çevresi boyunca noktalara çıktığı bir merkez noktası (yelkenin alt tarafında) vardır.
Şaka:
- İpliğin var mı?
- Orada.
- Ve sert mi?
- Bu sadece bir kabus! gelmekten korkuyorum!

Benim ilk çıkışım Usta sınıfı... Umarım sonuncusu değildir. Tavus kuşunu oyalayacağız. Ürün şeması.Delinme yerlerini işaretlerken, Özel dikkat yani içinde kapalı konturlar Vardı çift ​​sayı.Resmin tabanı yoğun karton(300 g / m2 yoğunlukta kahverengi aldım, siyahta deneyebilirsiniz, sonra renkler daha da parlak görünecektir), daha iyi iki tarafı boyalı(Kiev halkı için - Khreshchatyk'teki Central Department Store'daki kırtasiye bölümünde aldım). İş Parçacığı- diş ipi (herhangi bir üreticinin DMC'si vardı), tek bir iplikte, yani. demetleri ayrı liflere açıyoruz. Nakış oluşur üç katman Konu. Baştaİlk katmanı tavus kuşunun kafasına tüylere, bir kanat (açık mavi iplik rengi) ve ayrıca döşeme yöntemini kullanarak koyu mavi kuyruk halkalarına işliyoruz. Gövdenin ilk katmanı, ipleri kanat konturuna teğet tutmaya çalışarak değişken aralıklı akorlarla işlenir. Sonra dalları (yılan dikişi, hardal rengi iplikler), yaprakları (önce koyu yeşil, sonra gerisini ...

Bir dairenin üç eşit parçaya bölünmesi. Orta çizgilerden birine paralel büyük bir bacak ile 30 ve 60 ° açıları olan bir kare ayarlayın. noktasından hipotenüs boyunca 1 (birinci bölüm) bir akor çizin (Şekil 2.11, a), ikinci bölümü elde etmek - nokta 2. Kareyi ters çevirip ikinci akoru çizerek, üçüncü bölme noktasını alın - nokta 3 (şek. 2.11, B). Bağlantı noktaları 2 ve 3; 3 ve 1 düz almak eşkenar üçgen.

Pirinç. 2.11.

a, b - c bir kare kullanarak; v- pusula kullanmak

Aynı sorun bir pusula ile çözülebilir. Pusulanın destek ayağını çapın alt veya üst ucuna yerleştirme (Şek.2.11, v), yarıçapı dairenin yarıçapına eşit olan bir yayı tanımlayın. Birinci ve ikinci bölümleri alın. Üçüncü bölme çapın karşı ucundadır.

Bir daireyi altı eşit parçaya bölmek

Pusula çözümü yarıçapa eşit olarak ayarlandı rçevreler. Çemberin çaplarından birinin uçlarından (noktalardan 1, 4 ) yayları tanımlar (Şekil 2.12, bir, b). Puan 1, 2, 3, 4, 5, 6 daireyi altıya böl eşit parçalar... Onları düz çizgilerle bağlayarak normal bir altıgen elde edersiniz (Şek.2.12, B).

Pirinç. 2.12.

Aynı görev bir cetvel ve 30° ve 60° açılı bir kare ile de yapılabilir (Şekil 2.13). Bu durumda karenin hipotenüsü dairenin merkezinden geçmelidir.

Pirinç. 2.13.

Bir daireyi sekiz eşit parçaya bölmek

Puan 1, 3, 5, 7 merkez çizgilerinin bir daire ile kesiştiği yerde uzanın (Şekil 2.14). 45 ° açılı kare kullanılarak dört nokta daha bulunur. Puan alırken 2, 4, 6, 8 karenin hipotenüsü dairenin merkezinden geçer.

Pirinç. 2.14.

Bir dairenin herhangi bir sayıda eşit parçaya bölünmesi

Daireyi istediğiniz sayıda eşit parçaya bölmek için tabloda verilen katsayıları kullanın. 2.1.

Uzunluk ben belirli bir daireye yerleştirilen akor, formülle belirlenir. ben = dk, nerede ben- Kord uzunluğu; NS- belirli bir dairenin çapı; k- tabloya göre belirlenen katsayı. 1.2.

Tablo 2.1

Dairesel bölme katsayıları

Belirli bir 90 mm çapındaki bir daireyi, örneğin 14 parçaya bölmek için şunu girin: Aşağıdaki şekilde.

Tablonun ilk sütununda. 2.1 bölüm sayısını bulun NS, onlar. 14. İkinci sütundan katsayıyı yazın k, bölme sayısına karşılık gelen NS. Bu durumda, 0.22252'ye eşittir. Verilen dairenin çapı bir faktör ile çarpılarak kiriş uzunluğu elde edilir. l = dk = 90 0.22252 = 0.22 mm. Ortaya çıkan kiriş uzunluğu, belirli bir çevre üzerinde 14 kez bir kumpas ile çizilir.

Bir yayın merkezini bulma ve yarıçapın büyüklüğünü belirleme

Merkezi ve yarıçapı bilinmeyen bir dairenin yayı belirtilir.

Bunları belirlemek için paralel olmayan iki akor çizmeniz gerekir (Şekil 2.15, a) ve akorların orta noktalarına dikleri geri yükleyin (Şekil 2.15, B). Merkez Ö yay bu dikeylerin kesiştiği noktadadır.

Pirinç. 2.15.

Montaj İlişkileri

Mühendislik çizimleri yaparken ve üretimdeki parçaların iş parçalarını işaretlerken, genellikle düz çizgileri daire yaylarıyla veya bir daire yayınını diğer dairelerin yaylarıyla, yani. eşleştirme gerçekleştirin.

konjugasyon ile düz bir çizginin bir daire yayına yumuşak geçişi veya bir yayın diğerine yumuşak geçişi olarak adlandırılır.

Konjugasyonlar oluşturmak için konjugasyonların yarıçapını bilmeniz, yayların çizildiği merkezleri bulmanız gerekir, yani. çiftleşme merkezleri(şek. 2.16). O zaman bir çizginin diğerine geçtiği noktaları bulmanız gerekir, yani. konjugasyon noktaları. Bir çizim oluştururken, çiftleşme çizgileri tam olarak bu noktalara getirilmelidir. Bir daire yayı ve bir düz çizginin birleşme noktası, yayın merkezinden eşlenik düz çizgiye bırakılan dikme üzerinde bulunur (Şek.2.17, a) veya çiftleşme yaylarının merkezlerini birleştiren hatta (Şek.2.17, B). Bu nedenle, belirli bir yarıçaptaki bir yay ile herhangi bir konjugasyon oluşturmak için şunları bulmanız gerekir: çiftleşme merkezi ve puan (puan) eşleştirme.

Pirinç. 2.16.

Pirinç. 2.17.

Kesişen iki düz çizginin belirli bir yarıçaptaki bir yay ile konjugasyonu. Sağ, dar ve geniş açılarda kesişen doğrular verilmiştir (Şekil 2.18, a). Belirli bir yarıçapa sahip bir yay ile bu düz çizgilerin konjugasyonunu oluşturmak gerekir. R.

Pirinç. 2.18.

Her üç durum için de aşağıdaki yapı uygulanabilir.

1. Bir nokta bulun Ö- uzakta olması gereken çiftleşme merkezi r köşenin kenarlarından, yani. bir mesafede köşenin kenarlarına paralel uzanan düz çizgilerin kesişme noktasında r onlardan (Şek.2.18, B).

Düz çizgiler üzerinde alınan rastgele noktalardan, pergel açıklığına eşit olan açının kenarlarına paralel düz çizgiler çizmek için R, serifler yapın ve onlara teğet çizin (Şek.2.18, B).

• 2. Konjugasyon noktalarını bulun (Şekil 2.18, c). Bunu yapmak için, noktadan Ö verilen çizgilere dikleri indirin.
• 3. O noktasından, merkezden olduğu gibi, belirli bir yarıçapta bir yayı tanımlayın r konjugasyon noktaları arasında (Şekil 2.18, c).

Talimatlar

Ayrılmak Daire dört eşit parçaya ayırmak çok basit, önemsiz bir iştir. Bunu yapmak için, birbirine dik iki merkez çizgisi çizmeniz yeterlidir. Bu doğruların kesiştiği noktalar Daire yu ve dört parçaya. Daha sık bölünür Daire dört değil, sekiz eşit parça. Bunu yapmak için dairenin dörtte biri olan yayı iki eşit parçaya bölmeniz gerekecek. Ardından bir pusula alın ve resimde renkle gösterilen mesafeye yayın. Şimdi geriye sadece bu mesafeyi önceden elde edilen dört noktanın her birinden ertelemek kalıyor.

Kırmak Daireüç eşit parçaya, bacakları dairenin yarıçapına göre ayırın. Bundan sonra, eksenel çizgilerin ve dairenin herhangi bir kesişme noktasında pusulanın iğnesini ayarlayın. Bir yardımcı için ince bir çizgi çizin Daire... Kesişme noktaları ve inşaat daireleri ile üç eşit parça ve ayrıca çizgi üzerinde veya daha doğrusu karşı ucunda bulunan bir nokta.

Ve bölmek gerekirse Daire altı eşit parçaya, sonra hemen hemen her şeyi aynı yapmanız gerekir. Tek fark, bunların diğer merkez çizgisi için tekrarlanması gerektiğidir. Bu durumda, şekilde gösterildiği gibi daire üzerinde aynı anda altı nokta alırsınız.

Çok sık bölmek gerekli hale gelir Daire beş eşit parçaya bölün. Bunu yapmak da zor değil. İlk olarak, merkez çizgisindeki yarıçapı iki eşit parçaya bölmeniz gerekir. Bu noktada pusulanın iğnesine ihtiyaç duyulur. Ancak kurşun, dairenin ve dikey merkez hattının kesişme noktasına alınmalıdır. Bu, şekilde açıkça görülebilir. Bu mesafe üzerinde kırmızı ile gösterilmiştir. Bu mesafeyi daire üzerinde bir kenara koyun. Merkez çizgisinden başlamanız ve ardından iğneyi yeni ortaya çıkan kesişme noktasına aktarmanız gerekir. Kırmak Daire on bölümde, yukarıdaki tüm adımları ayna görüntüsünde tekrarlayın.

Ve düzenli yazılı çokgenlerin yapımı

Bir daireyi bölmek 3, 6 ve 12 eşit parçalar. Düzenli bir yazılı üçgen, altıgen ve onikigen inşaatı.

Düzenli bir yazılı üçgen oluşturmak için noktadan ihtiyacınız var A merkez çizgisinin daire ile kesişimi, yarıçapa eşit bir boyut ayırın R, bir yönde ve diğerinde. 1 ve 2 köşelerini alıyoruz ( pilav. 26, bir). tepe noktası 3 ters noktada yatıyor A uç çapı.

1/3 1/6 1/12

bir B C)

Pirinç. 26

Altıgenin kenarı dairenin yarıçapına eşittir. 6 parçaya bölünmesi Şekil l'de gösterilmiştir. 26, B.

Bir daireyi 12 parçaya bölmek için, bir tarafa ve diğer tarafa dört merkezden daire üzerindeki yarıçapa eşit bir boyut koymak gerekir (Şek. 26, v).

Bir daireyi bölmek 4 ve 8

yazılı dörtgen ve sekizgen.

Pirinç. 27

Daire, birbirine dik iki merkez çizgisi ile 4 parçaya bölünmüştür. 8 parçaya bölmek için, bir dairenin çeyreğine eşit bir yayı ikiye bölmeniz gerekir ( (Bkz. Şekil 27.)

Bir daireyi bölmek 5 ve 10 eşit parçalar. Doğru olanı inşa etmek

yazılı beşgen ve ongen.

1/5 1/10

a) b)

Pirinç. 28

Herhangi bir çapın (yarıçap) yarısı yarıya iner ( pilav. 28, bir), noktayı al N. noktadan N, merkezden olduğu gibi, yarıçaplı bir yay çizin 1, mesafeye eşit noktadan n diyeceğim şey şu ki A, bu çapın ikinci yarısı ile kesişme noktasından önce, R. Bölüm AR uzunluğu çevrenin 1/5'ine eşit olan yayı daraltan kirişe eşittir. Yarıçaplı bir daire üzerinde serif yapmak R2, segmente eşit AR, daireyi beş eşit parçaya bölün. Beşgenin konumuna bağlı olarak başlangıç ​​noktası seçilir. ( ! Hatalar meydana geldiğinden ve beşgenin son tarafı çarpık olduğu için serifleri tek yönde gerçekleştiremezsiniz.)

Bir daireyi 10 eşit parçaya bölmek, bir daireyi beş eşit parçaya bölmekle aynı şekilde gerçekleştirilir ( pilav. 28, b), ancak önce daireyi A noktasından başlayarak ve ardından çapın karşı ucunda bulunan B noktasından başlayarak daireyi beş parçaya bölün. Bir çizgi çizmek için kullanılabilir VEYA- uzunluğu, çevrenin 1/10 kirişine eşit olan.

Bir daireyi bölmek 7 eşit parçalar.

1/7

bir B C)

Pirinç. 29

Herhangi bir yerden (örneğin, A) belirli bir dairenin yarıçapına sahip bir dairenin p, noktalarındaki daire ile kesişme noktasına yayı yönlendirir V ve D (Şek. 29, a). Noktaları birleştirmek V ve NS düz, bir segment al Güneş,çevresinin 1/7'si olan bir yayı çıkaran kirişe eşittir. Serifler, üzerinde belirtilen sırayla gerçekleştirilir. pilav. 29 b.

Montaj İlişkileri

Genellikle parçaların tasarımında bir yüzey diğerine geçer. Genellikle bu geçişler pürüzsüz yapılır, bu da parçaların gücünü artırır ve onlarla çalışmayı kolaylaştırır. Eşleştirme Bir satırdan diğerine yumuşak bir geçiştir. Montaj ilişkileri üç noktaya indirgenir: 1) çiftleşme merkezinin belirlenmesi; 2) konjugasyon noktalarının bulunması; 3) belirli bir yarıçapta bir konjugasyon yayının yapımı. Bir radyus oluşturmak için, çoğunlukla radyus yarıçapı belirtilir. Merkez ve çiftleşme noktası grafiksel olarak tanımlanır.

Bir daire, her noktası merkez olarak adlandırılan bir O noktasından aynı uzaklıkta bulunan kapalı bir eğri çizgidir.

Dairenin herhangi bir noktasını merkeziyle birleştiren doğrulara denir. yarıçap R.

Dairenin iki noktasını birleştiren ve O merkezinden geçen AB düz çizgisine denir. çap NS.

Çemberin bölümlerine denir yaylar.

Bir daire üzerinde iki noktayı birleştiren düz çizgi CD'sine denir. akor.

Çemberle sadece bir ortak noktası olan МN düz çizgisine denir. teğet.

Akor CD'si ve yay tarafından sınırlanan dairenin parçasına denir. segment.

Dairenin iki yarıçap ve bir yay ile sınırlanan kısmına ne denir sektör.

Dairenin merkezinde kesişen yatay ve dikey iki doğruya denir. bir dairenin eksenleri.

KOA'nın iki yarıçapının oluşturduğu açıya denir. orta köşe.

2 karşılıklı dik yarıçap 90 0'lık bir açı oluşturun ve dairenin 1/4'ünü sınırlayın.

Bir daireyi parçalara bölmek

4 eşit parçaya bölen yatay ve dikey eksenli bir daire çiziyoruz. 45 0'da bir pergel veya kare yardımıyla çizilen, birbirine dik iki doğru daireyi 8 eşit parçaya böler.

Bir dairenin 3 ve 6 eşit parçaya bölünmesi (3'ün katları)

Daireyi 3, 6 ve katlarına bölmek için belirli bir yarıçapa ve karşılık gelen eksenlere sahip bir daire çiziyoruz. Bölme, yatay veya dikey eksenin daire ile kesişme noktasından başlayabilir. Dairenin belirtilen yarıçapı sırayla 6 kez biriktirilir. Daha sonra daire üzerinde elde edilen noktalar sırayla düz çizgilerle birleştirilir ve düzenli bir yazılı altıgen oluşturur. Noktaları bir üzerinden birleştirmek bir eşkenar üçgen verir ve daireyi üç eşit parçaya böler.

Düzenli bir beşgenin yapımı aşağıdaki gibi yapılır. Dairenin çapına eşit iki karşılıklı dik eksen çiziyoruz. Yatay çapın sağ yarısını R1 yayı kullanarak ikiye bölün. Yarıçapı R2 olan bu parçanın ortasındaki elde edilen "a" noktasından, "b" noktasındaki yatay çapla kesişene kadar dairesel bir yay çizin. "1" noktasından bir R3 yarıçapı ile, belirli bir daire (5. nokta) ile kesişene kadar bir daire yayı çizin ve düzgün bir beşgenin kenarını alın. Mesafe "b-O" düzgün bir ongenin kenarını verir.

Bir daireyi N'inci sayıda özdeş parçaya bölme (N kenardan düzgün bir çokgen oluşturma)

Aşağıdaki gibi gerçekleştirilir. Dairenin eksenine karşılıklı olarak dikey ve yatay çiziyoruz. Dairenin üst noktasından "1", dikey eksene keyfi bir açıyla düz bir çizgi çizin. Üzerine, sayısı verilen daireyi böldüğümüz parça sayısına eşit olan, örneğin 9'a eşit, rastgele uzunlukta eşit bölümler koyarız. Son bölümün sonu, dikey çapın alt noktasına bağlanır. . Ertelenmiş bölümlerin uçlarından dikey çapla kesişme noktasına elde edilene paralel çizgiler çizeriz, böylece belirli bir dairenin dikey çapını belirli sayıda parçaya böleriz. Dairenin çapına eşit bir yarıçapla, dikey eksenin alt noktasından dairenin yatay ekseninin devamı ile kesişene kadar bir MN yayı çizin. M ve N noktalarından, daire ile kesişene kadar dikey çapın çift (veya tek) bölme noktalarından ışınlar çiziyoruz. Dairenin elde edilen bölümleri gerekli olanlar olacaktır, çünkü noktalar 1, 2,…. 9 daireyi 9 (N) eşit parçaya bölün.

Dairesel bir yayın merkezini bulmak için, aşağıdaki yapıları yapmanız gerekir: bu yay üzerinde, dört rastgele A, B, C, D noktasını işaretleyin ve bunları AB ve CD akorlarıyla çiftler halinde bağlayın. Akorların her birini bir pusula yardımıyla ikiye bölerek karşılık gelen akorun ortasından dik bir geçiş elde ediyoruz. Bu diklerin karşılıklı kesişimi, bu yayın ve karşılık gelen dairenin merkezini verir.