Küçük bir eğim açısına sahip çatı. Metal bir çatının minimum eğim açısı

Herhangi bir binanın güvenilirliği ve içinde yaşamanın konforu esas olarak çatısının ne kadar iyi inşa edildiğine bağlıdır.

Bir çatının kalitesinin kriterlerinden biri de eğimidir.

Miktar büyüklüğüne bağlı olduğundan çatı malzemesi daha sonra eğim açısının seçimi ve ön hesaplamaları, seçilen çatı kaplama malzemesinin satın alınmasından önce gerçekleştirilir.

Onu ne etkiler?

Çatı eğimlerinin eğimine bağlı olarak çalışma özellikleri bağlıdır.

4 tip çatıyı ayırt etmek gelenekseldir:

  • yüksek, 45-60 derecelik bir açıyla;
  • 30 ila 45 derecelik bir eğimle eğimli;
  • düz, eğim açısı 10-30 derecedir;
  • düz. 10 derece veya daha az eğim.

Bu parametrenin değerinin seçimi, her şeyden önce belirli bir alanın karakteristiği olan doğal faktörlerden etkilenir.

Kuvvetli rüzgarlar en büyük baskıyı yüksek çatılara uygular.

Çünkü bu tür çatılar eğim açısının büyük olması nedeniyle oldukça geniş bir alana sahiptir.

Geniş bir yüzey alanı çok yüksek bir rüzgara sahiptir.

Buna göre kiriş sisteminin tüm yapısı üzerindeki yük çok yüksektir.

Ve çok geniş bir eğime sahip yüksek bir çatı kurmaya karar verirseniz, çok sağlam bir temele dikkat etmelisiniz.

Ancak olduğu bölgelerde Güçlü rüzgarlar, düzenlenmesi güvensizdir ve çatılar düzdür.

Bu çatı tipiyle alt kısım vatoz ortaya çıkacak yüksek tansiyon kuvvetli rüzgarlarda.

Ve eğer çatı sabitlemesi zayıflarsa, tüm yapı başarısız olabilir.

Bu nedenle kuvvetli rüzgarların sıklıkla meydana geldiği bölgelerde düzenleme yapılması tavsiye edilir. eğimli çatılar 25 - 30 derecelik bir eğimle.

Rüzgar kuvveti küçükse çatı eğimi 30-45 derece olabilir.

Soğuk mevsimde evin yapıldığı bölgede yoğun kar yağışı varsa çatının eğim açısı geniş yapılmalıdır.

Bu durumda yüksek çatı rekabetin ötesindedir.

Geniş eğimli çatılarda kar oyalanmaz.

İşte bu nedenle her konuda kuzey ülkeleri binaların çatıları çok yüksektir (İsveç, Finlandiya, Norveç vb.).

Çatı eğimi ne kadar küçük olursa, düşen kar yamaçlarda o kadar uzun süre kalacaktır.

Daha fazla ağırlık tüm yapıyı etkileyecektir.

Kiriş sisteminin tasarımı geniş bir güvenlik payı ile yapılmışsa, çatıda belirli bir kar tabakasının olması kötü değildir.

Biraz ekstra yalıtım sağlar.

Ancak yapının kiriş sisteminin tasarımı büyük bir yük için tasarlanmadıysa, o zaman büyük problemler.

Kullanılan çatı kaplama malzemesine bağlı olarak eğimi seçiyoruz

Çatı kaplama için yalnızca iki tür çatı kaplama malzemesinin kullanıldığı günler geride kaldı: kiremit ve arduvaz.

Bugün çok sayıda çatı kaplama malzemesi var!

Her malzemenin kendine has bir özelliği vardır özellikler ve gerekli eğim açısı hesaplanırken bu dikkate alınmalıdır.

Sonuçta, beğendiğiniz malzemenin parametrelerine göre uygun olmaması mümkündür.

Minimum eğim açısı

Bu parametre için minimum değer kavramı vardır.

Bu parametre her malzeme için farklıdır.

Ve eğer hesaplamalarınız sonucunda elde edilen eğim açısı şundan küçük çıkarsa: Minimum değer Seçtiğiniz çatı kaplama malzemesi için onu çatı kaplama için kullanamazsınız.

Bu kuralı ihlal ederseniz gelecekte birçok sorun ortaya çıkabilir:

  • Fayans veya arduvaz gibi herhangi bir çatı kaplama malzemesi parçası için minimum eğim 22 derecedir. Bu değer sayesinde derzlerde nem birikmez ve çatıya nem sızmaz;
  • Haddelenmiş malzemeler (çatı keçesi, bikrost vb.) için eğim açısı, döşemeyi planladığınız katman sayısına bağlıdır. Üç katman varsa eğim 2-5 derece olabilir. İki katman varsa 15 dereceye çıkarılması gerekir;
  • Oluklu levha üreticileri, bu malzemeden bir çatı kurarken 12 derecelik bir eğim açısı ayarlamanızı önerir. Oluklu mukavva daha düşük değerlerde kullanılabilir ancak bu durumda levhaların birleşim yerlerinin sızdırmazlık maddesi ile yapıştırılması gerekir;
  • İçin metal fayans bu parametrenin değeri 14'tür;
  • ondulin için bu değer 6 derecedir;
  • minimum eğim yumuşak fayanslar için 11 derecedir. Ama aynı zamanda gerekli koşul- sürekli kaplama;
  • Membran çatı kaplamaları için bu parametrenin minimum değeri için katı bir gereklilik yoktur.

Bu minimum değerlerle ilgilidir.

Sana bir tavsiye vereceğim; bu kurallara uyun.

Böylece kışın ortasında çatının tamamını yeniden kaplamanıza gerek kalmaz.

Şimdi optimum değerler hakkında

Bölgede sık sık yağmur ve kar yağıyorsa eğim açısı 45 - 60 derece olan çatı en uygun çatı olacaktır.

Sonuçta çatıdaki su ve kar yükünün bir an önce kaldırılması gerekiyor.

Çünkü mertek sisteminin gücü sınırsız değildir.

Çatının geniş eğimi sayesinde yağmur ve kar mümkün olduğu kadar çabuk eriyecektir.

Evin yapıldığı bölgede sürekli kuvvetli rüzgarlar varsa çatıyla farklı ilgilenilir.

Daha küçük bir eğimle rüzgârı azalır.

Çatı malzemesi ve kirişler üzerinde aşırı yük yoktur.

Ayrıca ani rüzgarlarda çatı yırtılmayacaktır.

Bu durumda optimal çatı eğim açısı 9 - 20 derecedir.

Bölgede sıklıkla kar ve rüzgar görülüyor.

Örneğin Orenburg bölgesi.

Bu durumda eğim açısının ortalama değerini seçin.

Kural olarak değeri 20 - 45 derece arasındadır.

Dikkat ederseniz çoğu eğimli çatı tam da bu anlama gelir.

Değerini hesaplıyoruz

Tek bir eğim için

Eğimli bir çatı, farklı yükseklikteki duvarlara dayandığından, belirli bir eğim açısının oluşturulması, duvarlardan birinin basitçe yükseltilmesiyle gerçekleştirilir.

Kısa duvarın bittiği noktadan başlayan ve maksimum uzunluğa sahip duvara dayanan, duvar boyunca dik bir L d çiziyoruz.

Sonuç bir dik üçgendir.

L сд duvarının uzunluğu 10 metreye eşitse, 45 derecelik bir eğim açısı elde etmek için L bc duvarının uzunluğu 14,08 metreye eşit olmalıdır.

Üçgen için

Üçgen çatı için hesaplama prensibi önceki prensibe benzer.

Bir örneğe bakalım

C ayağı binanın genişliğinin yarısı kadardır.

A ayağı tavandan çıkıntıya kadar olan yüksekliktir.

Hipotenüs eğimin uzunluğudur.

Herhangi iki parametreyi biliyorsak, eğim açısı bir hesap makinesi kullanılarak kolayca hesaplanabilir.

Genişlik 8 ve yükseklik 10 metre ise formülü kullanmalısınız:

çünkü A = c+b

Genişlik c = 8/2 = 4 metre.

Sonuç olarak formül şöyle görünür:

çünkü A = 4/10 = 0,4

Bradis tablolarını kullanarak belirli bir kosinüs değerinin karşılık geldiği açının değerini buluruz.

66 dereceye eşittir.

Kalçalı için

Ve yine rulet ve Bradis masaları olmadan yapamazsınız.

Birkaç parametreyi bilerek diğerlerini kolayca hesaplayabilirsiniz.

Kırma çatının eğim açısı dahil.

Tüm boyutların mümkün olduğunca doğru alınması gerektiği unutulmamalıdır.

Özel bir alet olan eğimölçer, halihazırda inşa edilmiş bir çatının eğimini ölçmenize yardımcı olacaktır.

Sonuçta hata yaparsanız eğim açıları, uzunluk ve alan doğru olmayabilir.

Bu, gerekli malzeme miktarında hata yapacağınız veya çatının mukavemetinin planlanandan düşük olacağı anlamına gelir.

Rampaların eğimi hakkında bir video izleyin.

Sergey Novozhilov - 9 yıllık deneyime sahip çatı kaplama malzemeleri uzmanı pratik iş bölgede mühendislik çözümleri yapım aşamasında.

Çatının açısı neyi etkiler?

Çatı konstrüksiyonu son aşama bir evin inşaatı. Ancak duvar inşa etmekten daha az önemli değil. Sonuçta çatı evimizi kötü hava koşullarından korur ve evimizin estetik yönü büyük ölçüde çatı tipine bağlıdır.

Öyle oluyor ama ülkemizde düz çatılar yalnızca yüksek binalarda bulunabiliyor. Kır evleri ve özel evler eğimli çatılarla taçlandırılmıştır. Ve inşaatçılar, bir ev inşa ederken çatının açısını ana hesaplama göstergelerinden biri olarak görüyorlar. Bu göstergenin nasıl doğru bir şekilde hesaplanacağına, neye bağlı olduğuna ve çatının yapısını bir bütün olarak nasıl etkilediğine bakalım.

Çatı tipleri ve eğim açısına bağımlılığı

Çatı yapısına bağlı olarak çeşitli çatı türleri vardır:

  1. Tek eğimli çatı. Çatı, farklı yükseklikteki duvarlara dayanan eğimli bir düzlemdir. Böyle bir çatı için herhangi bir malzeme uygundur.
  2. üçgen çatı. Bu oldukça güvenilir ve kurulumu kolay bir çatıdır. İki yokuştan oluşuyor. Ayrıca çatı için kesinlikle herhangi bir malzemeyi de seçebilirsiniz.
  3. Çadır çatısı. Çatı, içinde birden fazla kişinin bulunduğu bir yapıdır. ikizkenar üçgenler köşeler bir noktada kapanır. Böyle bir çatının kiriş sistemi oldukça karmaşıktır, ancak Tedarik minimum düzeyde gerektirecektir.
  4. Sarkık çatı. Dört eğimi vardır (iki üçgen ve iki yamuk). Çatı üstleri kesildi. Çatı yapısı oldukça karmaşıktır ancak malzeme tüketimi açısından oldukça ekonomiktir.
  5. Tonozlu tavan. Bu tür çatılar sadece tuğla veya taştan yapılmıştır. Ve çok ağır oldukları için bugün bireysel inşaatlarda neredeyse hiç kullanılmıyorlar.
  6. Çok üçgen çatılar. Birçok bağlantı noktası ve kaburgadan oluşan çok karmaşık ama güzel bir konfigürasyon.

Bu nedenle, çatının eğim açısı 10 dereceyi aşarsa çatının eğimli olduğu kabul edilir.

Kullanılmış ve kullanılmayan çatılar vardır.

Kullanılmayan bir çatı, çatının kendisi ile üst tavan arasında neredeyse hiç boşluk olmadığı veya bu alanın teknik amaçlar için tasarlandığı durumdur. Bu tür çatılar eğim açısı 2 ila 7 derece olan düz çatılar olabilir. Bu tür çatılarda çatı ile tavan arasındaki boşluğun yüksekliği bir buçuk metreyi geçmez.

Düz çatı inşa etmek karlıdır. Malzeme ve işçilik için minimum maliyetler. Rüzgar onu estirmeyecek. Yine ek bir oturma alanı donatabilirsiniz. İÇİNDE Son zamanlarda Bu tür çatılara yeşil çatı kurmak çok popüler. Ancak yağış böyle bir çatıyı mahvedebilir. Bu nedenle tamamen düz çatı yapmak karlı değildir. Yağış çatı yüzeyinde birikecek ve çatıyı yok edecektir.

Doğal bir su çıkışı oluşturmak için düz çatılara belirli bir eğimle bir kat seramik dökülür.

Eğimli çatılar, çatı altındaki alanı ev ihtiyaçları için kullanmanıza olanak tanır - çatı katı, çatı katı, hatta bunları dikkatli bir yalıtımla donatın ve oturma odaları.

Çatı eğim açısının en çok bağlı olduğu faktörler

Çatının eğimini etkileyen ana faktörler şunlardır:

  • Doğal faktörler. Çatının açısı inşaatın yapılacağı bölgenin iklimine bağlıdır. Rüzgâr büyük bir yük oluşturuyor Çatı Kaplamasıçatılar ve kiriş sistemi bir bütün olarak. Eğim açısında hafif bir artış (yaklaşık 30 derece) artar Rüzgar yükü neredeyse 5 kez. Ancak hafif bir açı da elementlerin eline geçebilir. Bu, kaplamanın birleşim yerlerinden çatıya girmesini ve çatıyı kolayca yırtmasını kolaylaştıracaktır. Atmosferik yağış aynı zamanda çatının performans özellikleri üzerinde de yıkıcı bir etkiye sahip olabilir. Ancak iyi seçilmiş bir eğim yardımıyla bu sıkıntıların önüne geçebilirsiniz.

Maksimum olduğunu unutmayın kar yüküÇatının çatısında 30 derecelik bir çatı eğimi muhafaza edilerek elde edilir. Ve 45 derecede kar ve yağmur çatıda hiç kalmıyor.


Dolayısıyla yağışların çok sık olduğu bir bölgede ev yapacaksanız çatı açısının 45 derece olması doğru olacaktır. Ancak fazla yağış yoksa ve rüzgar tüm yıl boyunca esiyorsa, o zaman en iyi seçenek 30 derece eğimli bir çatıdır.

Eğim açısı nasıl hesaplanır

Yeni eviniz için en uygun çatı eğimi nasıl belirlenir?

Çatı açısı ne kadar büyük olursa, o kadar fazla maliyete maruz kalacağınızı unutmayın. inşaat işleri.

Eğim değeri, sırtın boyutunun bina genişliğinin yarısına oranı olarak hesaplanır ve 100 ile çarpılır. Profesyonel inşaatçıların çatı eğim göstergelerini hesaplamak için kendi talimatları ve hesaplamaları vardır. Çoğu hesaplama matrisleri ve özel grafikler kullanıyor. Onlarla şuradan tanışabilirsiniz: Dünya çapında Ağ.

Çatı eğiminin çatı kaplama malzemesi seçimine etkisi (ve sadece)

Her bölgeye ve çatı kaplama malzemesine uyacak ideal bir çatı henüz icat edilmedi.


Böylece eğimin büyüklüğü hesaplandı. Şimdi çatı kaplama malzemesini seçiyoruz. Arduvaz ve kiremitler 20 dereceden fazla açılı çatılar için uygundur. Eğim daha küçükse, derzlere su akacak ve kar tıkanacak, bu da çatının hizmet ömrünün azalacağı anlamına geliyor.

Rulo malzemeler bitüm esaslı, düz çatıların veya 30 dereceyi aşan çatı eğimlerinin kaplanmasında kullanılır. Şu tarihte: yüksek seviye Bu tür çatılar güneş tarafından ısıtıldığında ve daha büyük bir eğime sahip olduğunda, çatı kolayca aşağı doğru kayabilir.

Eğimi en az 10 derece olan çatılarda metal profiller ve metal kiremitler kullanılmaktadır.

İşte en yaygın çatı kaplama malzemelerinin listesi:

  1. Çatı kiremitleri. Bugün neredeyse çılgınca popüler. Var çok sayıda Bu malzemenin çeşitleri. Bu tür çatıların onarımı kolaydır. Ama finansman sağlamak için bu materyalçok zaman alacak ama bu malzeme çok dayanıklı. Hizmet ömrü sadece onlarca yılda değil yüzyıllarda da hesaplanabilir.
  2. Çatı panelleri. Bu tür paneller doğrudan fabrikalarda üretilir ve son halleriyle neredeyse temsil edilir. bitmiş çatı. Paneller hemen birkaç katman içerir - hem ısı yalıtımı hem de buhar bariyeri ve levhanın kendisi. Bu tür plakaların takılması çok basittir. Hiçbirine ihtiyacım yok özel ekipman. Paneller birbirine özel bantlarla yapıştırılmaktadır. Ancak bu tür malzemeler çok pahalıdır.
  3. Metal profil. Galvanizli çelik saclar. Yeterince hafif ve dayanıklı malzeme. Paslanma yapmaz ve çevre dostudur. Bugün dalgaların herhangi bir rengini, boyutunu ve yönünü seçebilirsiniz. Üreticiler bu malzeme için 75 yıl süreyle garanti vermektedir.
  4. Parça malzemeleri Zona, talaş ve zona gibi ahşaptan. Kural olarak, bu tür malzemeler modern inşaat artık kimse kullanmıyor. Bu malzeme dayanıklı değildir, çürüyebilir, nm üzerinde mikroorganizmalar çoğalır ve kolayca alev alabilir.
  5. Kayrak. Bu malzeme uzun süre kullanımda güvenilirdir, kurulumu kolaydır ve satın alınması ucuzdur. Neme dayanıklı, dona dayanıklı, yanmaz. Evet ve dış görünüş Bugün üreticiler gelişti. İstediğiniz renkte kayrak seçebilirsiniz.

Bir çatı kaplama malzemesi seçerken, yapısı ne kadar yoğunsa çatı eğiminin de o kadar düşük olması gerektiğini unutmayın.

Düz çatılarda metal profil levhalar ve metal kiremitler kullanıldığında, derzlerin neme ve dona dayanıklı dolgu macunu ile kapatılması tavsiye edilir. Ayrıca bu malzemelerden yapılmış bir çatı monte edilirken levhaların üst üste binmesinin boyutu da çatının eğim açısına bağlıdır. Çatı ne kadar dik olursa, örtüşme o kadar az olur. Bu aynı zamanda kayrak için de geçerlidir.

Çatıyı kurarken altındaki alanın havalandırılmasını unutmayın. Eğimli çatılar Ayrıca bir drenaj sistemi ile donatmak da gereklidir.

Böylece çatı açısının çok önemli bir gösterge olduğu sonucuna varabiliriz. Sadece işin kalitesi değil aynı zamanda çatının hizmet ömrü de buna bağlıdır. Önemli olan değeri doğru hesaplamak, seçmek istenilen tasarımçatılar, yüksek kaliteli çatı kaplama malzemesi ve iyi bir işçi ekibi. Ve elbette tüm bunlar büyük bir bütçe gerektirmeyecek. İnşaatınızda iyi şanslar!

Binanın güvenilirliği ve içinde yaşamanın konforu çatı konstrüksiyonunun kalitesine bağlıdır. Tasarımı yerel çalışma koşulları için en uygun şekilde seçilmiştir. Daha fazla tartışılacak olan çatının eğimi gibi bir parametre özellikle önemlidir.

Çatı eğiminin açısı sadece tasarımına ve evin cephesinin özelliklerine, seçilen çatı kaplama malzemesine değil aynı zamanda diğer faktörlere de bağlıdır. Her şeyden önce şunu dikkate almak gerekir iklim koşulları binanın inşa edildiği alan. Kışın düşen yağış miktarının yüksek olduğu durumlarda geniş bir çatı açısı (45-60 derece dahilinde) tercih edilir: bu, karların daha iyi erimesine katkıda bulunur, bu da çatı üzerindeki yükün azaltılması anlamına gelir. Ayrıca kar örtülerinin sıkışması nedeniyle zemin yüzeyinin donma olasılığı da azalır.

Güçlü rüzgarların hakim olduğu bir yerde bir bina inşa ediliyorsa, yapının rüzgarını azaltmak için minimum çatı eğim açısının seçilmesi tavsiye edilir. Aksi takdirde yapı hızla yok olma tehlikesiyle karşı karşıya kalır. Çoğu zaman bu durumda eğim aralığı 9-20 derecedir.

Çatı eğiminin eğimi ne kadar büyük olursa, kar örtüsü o kadar kolay çıkar.

Ancak temel olarak çatı eğiminin optimal açısı ortalama değerlerde, yani 20 ila 45 derece arasında seçilir. Günümüzde çok popüler olan oluklu levha veya metal kiremit gibi hemen hemen her türlü çatı kaplama malzemesi için uygundur.

Güneşli günlerin bulutlu günlere göre çok daha fazla olduğu sıcak iklime sahip bölgelerde, düz çatılar daha kabul edilebilir olacaktır: alanları diğer yapı türlerinden daha küçüktür, bu da ısıtma anlamına gelir. Güneş ışınları gerçekleşecek daha az bir ölçüde. Ancak böyle bir yapı kesinlikle yatay olmamalıdır: düz bir çatının eğimi en az 3-5 derece olmalıdır. Düz çatının minimum eğimi, yağmurun normal drenajını ve nemin erimesini sağlayacaktır.

Çatı yapı çeşitleri

Hizmet ve hizmet binaları genellikle eğimli çatıyla inşa edilir: basit bir şekilde kurulur ve gerektirmez yüksek maliyetler. Aslında böyle bir binanın, üzerine tavan döşenen farklı yükseklikte duvarları vardır. Tavanın eğimi oluklu levhalar ve metal fayanslar için çok uygun olan 9-25 derece aralığında seçilmiştir. Bu tasarım çatı altı alanının havalandırılmasını gerektirir.

Ancak en popüler olanı üçgen olanıdır: belirli bir açıyla yerleştirilmiş iki düzlem sırt çizgisi boyunca birbirine bağlanmıştır. Diğer (uç) düzlemler dikeydir ve alınlık olarak adlandırılır. Balkona veya dış merdivene erişim sağlayan kapıları olabilir.

Çatı yapıları için birçok seçenek var

En popüler temsilcileri kalçalı tavanlar olan kalça tavanlar estetik açıdan oldukça çekicidir. Bu gibi durumlarda, özellikle daha fazla karmaşık yapılar eğimler herhangi biri olabilir: seçilen tasarıma ve geliştiricilerin kişisel tercihlerine bağlıdır. İtibar kalça çatıları– çatı kaplama malzemesinin kullanımına ilişkin kısıtlamaların bulunmaması durumunda.

Kalça tasarımının bir çeşidi çatı katıdır: çatı katı alanı yaşam alanı olarak kullanılır, bu nedenle yalıtım gereksinimleri çok yüksektir. Tavanın altındaki boş alan, tüm eğimlerin yüksek eğim açısı nedeniyle oluşur; çatı pencereleri.

Çatı yapısının zemin malzemesine bağımlılığı

Bir çatı kaplama malzemesi seçmeden önce teknik özelliklerini incelemelisiniz: bu, konuya en iyi şekilde yaklaşmanıza ve en güvenilir olanı seçmenize yardımcı olacaktır. Ayrıca eğim açısının kullanılan çatı kaplama malzemesine bağımlılığını belirleyen bir kural vardır.

Ana olanları listeliyoruz:


Eğim değeri seçilirken dayanım özellikleri dikkate alınmalıdır. çatı yapısı: Güvenlik marjı yalnızca kendi ağırlığına ve çatı kaplama malzemesinin ağırlığına dayanacak kadar değil, aynı zamanda dış yüklere de (rüzgar, kar) dayanacak kadar yeterli olmalıdır. Ayrıca, çoğu malzemenin döşenmesi için kaplama türü de eğimin eğimine bağlıdır: bu parametrenin küçük değerleri için, ya sürekli bir kaplama ya da küçük adımlı (350-450 mm) monte edilir. Herhangi bir çatıyı, özellikle de düz olanı inşa ederken, bir eğim ve drenaj sistemi kurmak gerekir. Alan çok büyükse ilave drenaj gerekecektir.

Eğim açısının hesaplanması

Tasarım aşağıdaki gereksinimleri karşılamalıdır: yeterince güçlü olmalı, güvenilir koruma yağıştan, iyi ısı ve ses yalıtımına sahiptir. Onarım ve bakım için erişimin olması da önemlidir. Tüm bu koşulların karşılanması için çatının açısı nasıl hesaplanır? Uzmanlar kullanmanızı tavsiye ediyor basit seçenekler tek adımlı, üçgen çatılı, kalça (ve yarım kalça) ve çatı katını içeren cihazları.

Çatılar farklı eğim açılarıyla her karmaşıklıkta tasarıma sahip olabilir

Tek eğimli çatılar verandalar, müştemilatlar ve müştemilatlar için en uygun olanıdır. Tek eğimli bir çatı oluşturma prensibi diğer tiplerle aynıdır: kirişler ve kaplamalar monte edilir, ardından çatı malzemesi döşenir. İkincisi belirleyici bir rol oynar: oluklu kaplama için 8-11 derecelik bir açı gereklidir (20 yapmak daha iyidir), metal kiremitler için - en az 25, arduvaz ve dikişli çatı kaplama için - 35 derece.

İklim koşulları izin veriyorsa, 45 derecelik eğimli bir çatı yapmak daha iyidir: bu, kar kütlesi ile ilgili hesaplamaları ihmal etmenize olanak tanır. Bu neredeyse ideal bir eğimli çatıdır: eğim açısı kurulumunu zorlaştırmayacak ve bakımı kolaylaştıracaktır (yüzeyinde kar birikmeyecektir). Ancak bu durumda yapı üzerindeki rüzgar basıncı 5 kat arttığı için kirişleri ve kaplamayı güçlendirmek gerekecektir. Bunun, malzemeler için yaklaşık 1,5 kat yüksek maliyet gerektireceği de dikkate alınmalıdır.

Çatı malzemesi çatı eğimine göre seçilmelidir

Grafikten görülebileceği gibi her eğim belirli bir çatı kaplama grubuna karşılık gelir. su yalıtım malzemeleri. Eğimin eğim açısına karşılık gelen eğimli çizgilerle toplamda 11 adet vardır. Kalın çizgi, sırtın yüksekliğinin derinliğinin yarısı ile nasıl ilişkili olduğunu gösterir. H bölümünün, ½ kesiriyle gösterilen yatay bölümün yarısına eşit olduğu görülebilir. Yarım daire ölçeklerin üst kısmındaki sayılar eğim açısına (derece cinsinden) karşılık gelir, dikey ölçek de yüzde olarak gösterir. Herhangi bir çatı konfigürasyonunu seçerken bu önerilere uymalı ve seçtiğiniz seçeneğe uygun çatı kaplama malzemelerini satın almalısınız.

Çatı eğim açısının nasıl hesaplandığını netleştirmek için kiremit su yalıtımı ile bir çatının en küçük eğim açısının hesaplanması örneğini vereceğiz. Grafikte bu kaplamaya karşılık gelen yarım daire şeklinde bir eğri buluyoruz: bu, 2 rakamıyla gösterilen eğri olacaktır. Bunu dikey ölçekle kesişme noktasına kadar takip ettiğimizde, böyle bir çatının minimum eğiminin %50 olduğunu buluyoruz.

Eğimin eğiminin sırtın yüksekliğinin derinliğinin ½'sine oranı olduğu gerçeğini dikkate alarak eğimi hesaplıyoruz. Yani sırt yüksekliği h = 4 m ve eğim L = 15 m olduğunda eğim h: (L/2) = 4: (15/2) = 0,53 olarak belirlenecektir. Yüzde olarak görüntülemek için sonucu 100 ile çarpın ve %53'ü elde edin. Bu parametrenin bu değeri yağmur suyunun iyi drenajını garanti eder. Vadideki minimum eğim %1'dir.

Üçgen çatı hesaplamanın özellikleri

üçgen çatı en başarılı ve yaygın tasarımdır. Bunun birkaç nedeni var: yüksek güvenilirlik, göreceli basitlik, düşük maliyetli tasarım. Bir çatı inşa ederken, herkes üçgen çatının en uygun eğim açısını doğru şekilde seçmez.

Alanlarda Güçlü rüzgarlar Eğiminin çok kuvvetli rüzgar yüklerine neden olmaması için üçgen çatının hesaplanması gerekir. Yapının eğim açısı ne kadar büyük olursa, rüzgarı da o kadar yüksek olur.

Bunu 25 dereceden daha düşük değerlere düşüremezsiniz: yağış çatıdan daha az kolay çıkarılacak ve çatı altı alanda nem görünebilir. 60 dereceden daha büyük yapılması da önerilmez: güçlü bir inanç dürtüsü çatıyı tahrip edebilir. Çatının simetrik eğimlere sahip olması gerekmez: Binayı daha hafif bir eğimle yönlendirirseniz Güney tarafı– çatı yağmurdan sonra daha iyi kurur.

Eğim açısına bağlı olarak çatı kaplama malzemelerinin kullanım koşulları


Kullanışlı çatı alanı ve drenaj sistemi

Tavan aralığının kullanılabilir alanı çatı yapısına bağlıdır: eğim açısı ne kadar büyük olursa, alan o kadar büyük olur ve bunun tersi de geçerlidir (bu, Şekil 2'de açıkça gösterilmiştir). Çatı katı inşa ederken, kolaylıkla kullanılabilecek alan, çatı yapım maliyeti ve yapının sağlamlığı arasında bir uzlaşma sağlamanız gerekir.

Yağışı giderme yöntemi de farklı olabilir. Dış ve iç örgütlü ve örgütsüz olanlar vardır - yalnızca dış. İkincisi kurulumu içerir drenaj boruları ve oluklar, duvar ve asma sistemler ise eğimi %15'ten fazla olan çatılara monte edilir. Oluklar minimum 3 derece eğimle tutturulur, kenarları yaklaşık 120 mm yükseklikte yapılır.

Çatı katının kullanılabilir alanı çatının açısına bağlıdır.

Borular arasındaki mesafe 23 m'den fazla olmamalıdır Borunun kesiti suyun normal drenajını sağlamalı ve eğim alanına göre seçilmelidir. Organize tipteki dış drenajlar, sıcak iklime sahip alanlar için daha uygundur. Dahili drenajlar soğuk iklimlerde kullanılır. Bu tür sistemler su almak için bir huni, bir yükseltici, bir çıkış ve bir boşaltma borusundan oluşur. Ana koşul, herhangi bir hava sıcaklığında su drenajının sağlanması gerektiğidir.

Çatı montajı, yüksek vasıflı işçilerin katılımını gerektiren çok önemli bir iştir. Kurulum hataları ev sahiplerine pahalıya mal olabilir. Sorunları önlemek için, çatı kaplama işi yeterli deneyime sahip uzmanlara emanet edilmelidir: bu, binanın güvenilirliğini ve içindeki konforu garanti edecektir.

Uygun şekilde donatılmış bir çatı, tüm binanın güvenilirliğinin ve konforunun anahtarıdır. Hesaplaması tasarım aşamasında gerçekleştirilen çatı eğimlerinin eğim açısı özellikle önemlidir. Karmaşık hesaplamalara ve hantal aletlere başvurmadan çatının açısını derece cinsinden nasıl belirleyeceğimize bakalım.

Çeşitli faktörlerin eğim açısı seçimine etkisi

Çatı eğiminin derecesi tüm evin tasarımından etkilenir. Ayrıca çatı kaplama malzemesine de bağlıdır. Belirli bir bölgenin iklim koşulları da bir miktar önemlidir. Örneğin sık yağmur ve kar yağışı alan bir bölgede inşaat yapılıyorsa minimum çatı eğiminin 45-60 derece olması önerilir. Bu şekilde çatı yapısındaki kar örtüsünün yükünde bir azalma sağlanır: kar kütleleri Orada birikemeyecekler, kendi ağırlıkları altında aşağı kayacaklardır.

Bölge kuvvetli rüzgarlarla karakterize ediliyorsa, o zaman en iyi seçenek bu durumda düşük rüzgârlı, düşük eğimli bir çatı olacaktır. Genellikle Hakkında konuşuyoruz yaklaşık 9-20 derecelik açılar. Evrensel göstergeye gelince, belirtilen iki parametre arasında bir yerdedir ve 20-45 dereceye karşılık gelir. Bu eğim açısı geniş bir çatı kaplama malzemesi seçimine olanak tanır.

Ne tür çatı kaplamaları var?

Müştemilatlar ve yardımcı binalar çoğunlukla eğimli bir çatı ile donatılmıştır. Özel bir tasarım özgünlüğü taşımaz, ucuzluğu ve montaj hızıyla büyüleyicidir. Tek yapmanız gereken farklı yükseklikte iki duvar inşa etmek ve bunları bir çatıyla örtmek. Bu tür yapıların eğim açısı genel olarak 9-25 derece aralığında olup, kaplama amacıyla sıklıkla oluklu levha kullanılmaktadır. Burada çatı katı olmadığı için minimum çatı eğimi seçilebilir. Ancak çatı alanı altında havalandırma ihtiyacını unutmayınız.


En popüler üçgen çatılar bir çizgi boyunca birbirine bağlanan bir çift düzlemden (eğimlerden) oluşur. Alınlıklar (yapının uçları), tavan arasına girmek veya onarım yapmak için kapılarla süslenebilir. Orada da bulunabilirler havalandırma delikleri(ürünler). Günümüzde kalça çatılar, önemli estetik potansiyele sahip oldukları için popülerlik kazanmaktadır. Buradaki çatı eğimi göstergeleri çok çeşitli olabilir: hepsi kişisel zevke ve seçilen projeye bağlıdır.


Diğerlerinden daha sık olarak, iki eğimin üçgen şeklinde olduğu dört eğimli tipte bir kalça yapısı kullanılır. Kalça çatılar inşa edilirken hemen hemen her türlü çatı kaplama malzemesinin kullanılmasına izin verilir. Her ne kadar son derece karmaşık bir yapıyla uğraşmak zorunda kalsak da, harcanan çabanın karşılığının güzellik ve etkinlik açısından fazlasıyla karşılığını görüyoruz.

Mansart çatı, kırma çatının karmaşık bir versiyonudur: bu durumda amaç, optimal koşullarçatı katı alanını bir oturma odası döşemek için kullanmak için. Bu, güvenilir yalıtım ve buhar bariyeri üzerinde çalışma yapılmasını içerir. Çatı katı odası oldukça önemli eğim açılarına sahip, kırık yamaçlardan oluşan bir sistemden oluşur. Çoğu zaman vardır çatı pencereleri Hem pratik hem de estetik işlevler taşıyor. İÇİNDE zorunlu alan yalıtılmıştır.

İklim faktörü

Optimum eğim açısını seçerken bölgenin iklim özelliklerini dikkate almanız gerekir. Bölgede sık sık kuvvetli rüzgarlar yaşanıyorsa hafif eğimli bir çatı kullanmak en iyisidir. Bu yapılmazsa, artan rüzgar nedeniyle yapı hasar görebilir ve hatta çökebilir. Dik eğimli bir çatının güçlendirilmesi olasılığına gelince, buna genellikle önemli finansal yatırımlar eşlik eder.


Bölgede yoğun kar yağışı varsa eğimi az olan bir çatı etkili olmayacaktır. Kar kütlelerinin kendi ağırlığı altında hızla aşağı kaymasını sağlayacak yamaçların eğimi artırılmalıdır. Bu sayede çatı yapısına gelen yüklerde önemli bir artışın önüne geçilmesi mümkün olmaktadır.

Bol miktarda bulunan alanlar için güneş dönemleri Isıtılan yüzeyi en aza indirecek minimum eğimli arduvaz çatı kaplaması önerilir. Çoğu zaman bu gibi durumlarda, koyu renkli haddelenmiş malzemeleri aşırı ısınmadan korumak için düz yamaçlara bir çakıl tabakası dökülür. Böyle bir çatının drenaj deliklerini dikkatlice konumlandırarak 5 dereceden fazla olmayan bir eğim açısı seçmesi en iyisidir.

Bazı çatı kaplama malzemeleri için minimum eğim

Bir çatı kaplama malzemesi seçerken performans özelliklerini ve kullanım önerilerini dikkatlice okumalısınız.

  • Parça malzemeler (arduvaz, fayans). Minimum eğim kayrak çatı kaplama- 22 derece. Bu durumda, eklem bölgesinde nem birikemeyecek ve bu da daha sonra içerideki sızıntıyı tehdit edecektir.
  • Rulo malzemeler. Burada büyük önem döşeme katmanlarının sayısına sahiptir. Üç katman kullanılıyorsa eğim 2-5 derece arasında seçilir. İki katmanlı kurulum, açının 15 dereceye çıkarılmasını gerektirecektir.
  • Profilli kaplama. Eğim metal çatı 12 dereceden az olmamalıdır. Küçük açılar, birleştirme alanlarının ilave sızdırmazlığını gerektirir.
  • Metal fayanslar. Eğimlerin eğimi en az 14 derecedir.
  • Ondulin. 6 dereceden.
  • Yumuşak fayanslar. 11 dereceden itibaren, bu durumda sürekli bir kaplamanın takılması zorunludur.
  • Membranlar. En çok kullanılan evrensel bir kaplama çeşitli çatılar. Minimum eğimçatılar - 2 derece.


Minimum çatı eğiminin ne olması gerektiğini belirlerken çatı yapısının yük taşıma kapasitesi dikkate alınmalıdır. Belirli bir bölgenin tüm dış yüklerine etkili bir şekilde dayanabilmesi önemlidir. Kalıcı (çatı ve ekipmanının ağırlığı) ve geçici (atmosferik etkiler) yükler vardır.

Eğim açısının mantolamanın yapısı üzerinde doğrudan etkisi vardır. Minimum eğimli eğimlerin donatılması tavsiye edilir sürekli tornalama veya 350-450 mm'lik bir adım kullanın. Ek olarak, düz bir çatı, yüzeyinden su drenajını düzenlemek için ek süre gerektirecektir. Bu amaçlar için eğim sistemi kullanılır. Büyük çatılarda, su akışlarının ana drenajların kapasitesini aşması durumunda genellikle bir acil su drenaj sistemi kurulur.


Çatı kaplama malzemeleri oldukça pahalı olduğundan, tüm avantaj ve dezavantajları dikkate alarak bunları çok dikkatli seçmeniz gerekir. Satışa sunulan çeşitli seçenekler arasından en uygun olanı seçmek önemlidir. optimum kapsama alanı eviniz için. Çatı inşa etme süreci de mümkün olduğunca sorumlu bir şekilde organize edilmelidir, çünkü eğim açısını hesaplama sürecindeki minimum hatalar bile en feci sonuçlara yol açabilir. Bazı küçük onarımlar veya değişikliklerle bunu halledebilirseniz iyi olur. Yanlış tasarlanmış bir çatının kuvvetli rüzgarlar veya kar sırasında ciddi hasara ve tahribata uğraması sıklıkla görülür. Bu durum ciddi maddi kayıpların yanı sıra böyle bir evde yaşayan kişilerin yaralanmasına da yol açabilmektedir.

Çatı eğimi hesaplama örneği

Çatı eğimlerinin eğimini hesaplamaya başlarken ev yapmayı planladığınız alanın iklim özelliklerini dikkatlice incelemelisiniz. Bilgi toplarken komşularınızın yapıcı araştırmalarını dikkate alarak deneyimlerine başvurabilirsiniz. Bölgede yağış miktarı arttıkça eğim açısı da artar; rüzgarlar ne kadar güçlüyse o kadar küçüktür. Ekonomik kaygılardan bahsedecek olursak, en düşük malzeme tüketimi 10-60 derece eğimli çatılar yapılırken gözlenmektedir.

Çatı sırtının yüksekliğini ve kirişlerin yerini belirlemek için kare veya özel bir hesaplama formülü kullanın. Burada açıklık genişliğinin yarısına eşit bir değerin özel bir katsayı ile çarpılması gerekir. Örneğin, bir evin genişliği 10 m ise ve çatısının eğim açısı 25 derece ise, kirişlerin yüksekliğini hesaplamak için genişliğin yarısı (5), karşılık gelen katsayı (0,47) ile çarpılır. Sonuç 2,35'tir: bu, kirişleri yükseltmek için önerilen yüksekliktir. Eğim açısına bağlı olarak katsayıların listesi özel literatürde yer almaktadır.


Eskilerin “iki kere ölç, bir kere kes” sözü çatı kaplama için de oldukça doğrudur. Eğimlerinin eğiminin doğru hesaplanması özellikle önemlidir. Çatının açısı yanlış hesaplanırsa sonuçları vahim olabilir. En yaygın kusur, derzlerdeki çatı sızıntısıdır. bireysel unsurlarşekillendirme Bu genellikle şu sırada olur: yoğun yağış ve çatıda biriken karların baharda erimesi. Eğim açısının hesaplanmasındaki hataların daha ciddi sonuçları, rüzgar veya kar yüklerinin etkisi altında çatının hasar görmesi veya tahrip olmasıdır.

Kendi başınıza bir ev inşa etmeye karar verirseniz, ancak çatıyı düzenlemek için hesaplamalar yapma konusunda kendinize güvenmiyorsanız, en uygun projeyi hazırlayabilecek deneyimli uzmanlara başvurmak en iyisidir. Gelecekte inşaat işleri doğru hesaplamalar kullanılarak bağımsız olarak gerçekleştirilebilecek.

Profilli metalden yapılmış bir çatı tasarlarken en önemli görevlerden biri eğim açısının hesaplanmasıdır. Estetiği bir kenara bırakmanız ve tüm detayları düşünmeniz gerekecek: Çatının toplam alana oranı, boş tavan aralığının varlığını veya yokluğunu, kar erimesi sorunlarını ve rüzgar yüklerine karşı direnci etkiler. Bu nedenle, oluklu levhalardan yapılmış bir çatının mümkün olan minimum eğimini bilmek önemlidir. maksimum değerler ve geliştirilmekte olan eğim eğiminin bir veya başka değerini seçmenin nesnel nedenleri.

İnşaat yönetmeliklerine göre oluklu çatının izin verilen minimum eğimi 8°'dir. Bu seviyedeki eğimlerle çatı rüzgar yüklerine karşı dayanıklı kalır ve yağış nüfuz etme riski en aza indirilir. Bu durumda kaplama aralığı 0,4 m'dir.

Bununla birlikte, ekonomik ve endüstriyel amaçlı binalar için 8°'lik bir göstergeye izin verilmektedir; konut binaları için izin verilen eğim en az 10°'dir. Çatı halısını iki veya daha fazla kat halinde döşerken, oluklu sac çatının eğimi daha da büyük olmalıdır. Bu yüzden inşaat şirketleri eğimi 12°'den az olan çatılarla çalışmayı nadiren kabul ederler. Oluklu levhalar için maksimum açı 70°'ye ulaşır. Bu nedenle inşa edilmekte olan yapının eğimlerini düşünürken seviye göstergesini etkileyen diğer parametreleri dikkate almalısınız.

Önemli! En uygun seçimin 20° eğim açısı olduğu kabul edilir. Bu durumda büyük miktarda malzeme gerekli olmayacak, 2 kat halinde döşeme yapılabilir, kar birikintilerinin iyi bir şekilde erimesi sağlanır ve bağlantı deliklerinden nem sızma riski minimum düzeyde olur.

Kabul edilen inşaat şartları:

  1. Düz çatının eğim açısı 5°'ye kadardır;
  2. Eğimli - 20°'den itibaren (özel binaların inşası için en pratik ve uygun kabul edilir);
  3. 25°'ye kadar alçak eğimli çatılar montaja uygundur çatı katı boşlukları büyük pencereleri olmayan;
  4. Büyük pencereli geniş bir konut çatı katının düzenlenmesi gerekiyorsa 40 ° 'ye kadar dik eğimler yapılır;
  5. Büyük çatının açısı 45-60°'dir.

Küçük eğim eğimi: avantajları ve dezavantajları

Ana avantajlar Düz çatı:

  • Minimum malzeme tüketimi;
  • Rahat, hafif ve güvenli çalışmaçatı kaplama levhalarının montajı için;
  • Yokluk sırt elemanı bu da onu kapatmak, metal elemanları kesmek ve döşemek konusunda endişeler anlamına geliyor.

Ayrıca düz çatılar kiriş sistemi üzerinde daha hafif bir yük oluşturur. Eğim ne kadar dik olursa çatı o kadar masif olur, bu nedenle: güçlendirilmiş bir taban, dayanıklılığın doğru hesaplanması vb.

Minimum açının dezavantajları:

  1. Yetersiz yağış hareketi. Kar ve yağmur düz bir çatıdan daha yavaş akar, bu nedenle tüm derzlerin ve çatlakların dikkatli bir şekilde kapatılması gerekecektir. Derzleri kapatmak için çok fazla zaman harcamanıza gerek olmayan sınırlayıcı gösterge, 12°'lik bir açı olarak kabul edilir; daha küçük bir açı, çatı kaplama malzemesinin tüm bağlantı noktalarında özel hermetik maddelerle sızdırmazlık gerektirir.
  2. Oluklu bir çatının seçilen eğim açısı, malzeme tipini önerir. Bu nedenle, düz çatılar için yüksek dalgalı bir çatı kaplama levhası önerilir - yüklere daha iyi dayanır. Daha dik eğimler için, evrensel bir duvar tipi malzeme kullanılabilir - oluk üzerindeki basıncın azaltılması ve tortul olayların doğal inişinin sağlanması, tabakaların deformasyon riskini en aza indirir.

Önemli! 12-14 eğim açısına sahip bir çatı inşa ederken ° Levhalar döşenirken örtüşme artar, ancak şimdilik alt tabakanın olağan sızdırmazlığı yeterlidir. Oluklu kaplama için eğim açısının azaltılması, hem sık bindirmeler nedeniyle malzeme tüketiminin artmasını hem de daha fazla sızdırmazlık maddesi kullanılmasını gerektirecektir. Bu nedenle çatı eğimi seviyesi 15 ila 30 arasında olmalıdır.°.

Dik çatılar kurarken genişletilmiş bir kiriş sistemi kurmak için zaman ve para harcamanız gerekmesine rağmen, malzemeden iyi tasarruflar yapılabilir. Ayrıca geniş bir çatı altı alanı elde edilir, geliştirici bunu yalıtımlı hale getirerek ısı kaybını en az %10-12 oranında azaltır. Ve sonunda küçük açıÇatı eğimi, büyük bir yük taşıyacak karmaşık, güçlendirilmiş bir kiriş sistemidir. Minimum çatı eğimi daha fazla ilave destek elemanı gerektirecektir.

Eğim açısı seçerken dikkat edilmesi gereken ek noktalar

Çatı eğiminin küçük bir açısını yapmaya karar vermiş olsa bile geliştirici her zaman istediğini elde edemez. Gösterge seçimi bölgenin iklim koşullarından etkilenir: rüzgar, kar yükleri, yağış sıklığı ve bolluğu.

Böylece rüzgar yoğunluğunun yüksek olduğu bölgelerde oluklu bir çatının minimum eğimi belirtilir. Bu seçenek çatı kaplama malzemesinin "sargısını" azaltır. SNiP gereksinimleri aşağıdaki değerleri önerir:

  1. Ortalama rüzgar yüklerinde çatı diklik sınırı 35-45° olmalıdır;
  2. Kuvvetli rüzgarlar – 15-25°;
  3. Kasırga rüzgarları – 8°'ye kadar.

Bununla birlikte, tamamen düz bir çatı kurmaya değmez, kasırga fenomeni hem aşırı dik çatılarla hem de düz çatılarla mükemmel bir şekilde "başa çıkar". Ortalama 8-14° optimal olacaktır.

İkinci faktör kar yüküdür, yağış miktarının 75 kg/m ve üzerine çıktığı bölgeler vardır. Böyle bir kütleye dayan Düz çatı Kolay değil, kiriş sistemi yüke dayanamayacak ve kırılacak veya sahibinin kar örtüsünü her gün temizlemesi gerekecek. Optimum açı Doğal kar erimesi için çatı eğimi 25-45°. Bu durumda kirişlerin önemli ölçüde güçlendirilmesi gerekmeyecek, kar yığınlarının kendisi mükemmel bir şekilde yuvarlanacaktır.

Eğim açısını kendiniz ve formüller olmadan nasıl hesaplayabilirsiniz? Her şey oldukça basit: Komşularınızın çatılarına, eğimlerinin ne kadar dik olduğuna bakın ve onları örnek alın. Kural olarak geliştirme en uygun seviyede gerçekleştirilir ve burada hata yapmak imkansızdır. Aksi takdirde özel trigonometrik formüller ve değer tabloları kullanmak zorunda kalacaksınız.

Tavsiye! Karmaşık hesaplamalara girmemek için sırtın tavana olan yüksekliğini tavan genişliğinin yarısına kadar belirlemelisiniz. Şimdi yükseklik göstergesini binanın genişliğinin yarısına bölün, elde edilen sonucu 100'e bölün - gerekli rakam hazır.

Sundurma çatısı

Yalın tip bir yapı inşa ederken eğimin kırma çatı oluklu mukavvadan da yağış seviyesine ve rüzgar yüklerine göre hesaplanır. Bölgede yoğun kar örtüsü varsa 45° sıcaklığa izin veriliyor. Ortalama yağış miktarında eğimli bir çatının eğimi 25° olabilir. Ancak her şey rüzgara bağlıdır: rüzgar ne kadar güçlüyse, eğimin dikliği de o kadar az olmalıdır

Önemli! Konut binaları için SNiP'ye göre eğimli çatı eğiminin minimum göstergesi 12'dir. °, optimum rakamın 20 olduğu kabul edilir°.