Dünya ülkelerine göre nüfusun kişi başına ortalama parasal gelirleri. Modern koşullarda kişi başına ortalama para geliri açısından Rusya Federasyonu nüfusunun sosyal farklılaşmasının istatistiksel analizi

10.1 Nüfusun geliri ve türleri

Bir piyasa sisteminde, ekonomik varlıkların gelirleri garanti edilmez ve nüfusun farklı kesimleri arasında eşit olmayan bir şekilde dağıtılır. Gelir eşitsizliği, toplumdaki sosyal istikrarsızlığın ana nedenlerinden biridir. Eşitsizlikleri azaltmak ve önlemek için sosyal çatışmalar Devlet, en önemli yönü gelirin belirli nüfus kategorileri arasında yeniden dağıtılması olan bir sosyal politika izlemektedir.

Gelirin ne olduğunu ve ne tür gelirler olduğunu tanımlayalım.

Nüfus geliri toplamıdır Para ve belirli bir süre boyunca haneler tarafından alınan veya üretilen maddi mallar. Nüfusun tüketim düzeyi doğrudan gelir düzeyine bağlıdır.

Nüfusun geliri nakit ve ayni olarak ayrılabilir. Nakit gelir, aile bütçesine yapılan tüm para makbuzlarını, işçilerin ücreti, gelirlerinden elde edilen gelirleri içeren gelirdir. girişimcilik faaliyeti, emekli maaşları, burslar, çeşitli yardımlar, mülk geliri (mevduat faizi, kira, temettüler menkul kıymetler, gayrimenkulden elde edilen gelir), ücretler vb.

Ayni gelir, hanehalklarının kendi tüketimleri için ürettikleri ürünleri içeren gelirdir.

Gelir ayrıca şu şekilde sınıflandırılabilir:

Toplam gelirlerinin tüm kaynaklarından elde edilen nakdi ve ayni gelirlerin toplam miktarını temsil eden;

Vergilendirme ve fiyat değişikliklerinden bağımsız olarak nakit gelir seviyesini karakterize eden nominal;

Harcanabilir, vergiler ve diğer zorunlu ödemeler hariç nominal gelir, yani. nüfus tarafından tüketim ve tasarruf için kullanılan fonlar;

Fiyat ve tarifelerdeki enflasyonist artışları dikkate alarak nominal gelirleri karakterize eden reel;

Cari dönemin nakit gelirinden tüketici fiyat endeksine göre düzeltilmiş zorunlu ödemeler ve vergiler düşülerek belirlenen gerçek harcanabilir nakit gelir.

İşçilerin ana geliri, maaş, çalışanların gelirinin %70'ini oluşturuyor. Nominal ve reel ücretler arasında ayrım yapın.

Nominal ücretler, çalışanın aldığı (veya kendisine tahakkuk eden) fonlardır. parasal terimler Belirli bir süre çalışmaları için. Nominal ücretler sabittir. iş sözleşmesi(sözleşme) işçi ile işveren arasında akdedilir.

Gerçek ücretler, alınan paranın satın alma gücünü yansıtır ve tüketici fiyat endeksine göre ayarlanmış nominal ücretlerdir. Nominal ücretlerdeki artış oranı, mal ve hizmet fiyatları düzeyindeki artış oranından düşükse, reel ücretler düşer. Bu nedenle, nominal ücretlerdeki artışla birlikte fiyatlardaki artışı da hesaba katmak gerekir, aksi takdirde ücret büyüklüğündeki artış uyarıcı bir işlev taşımayacaktır.

Gelir dağılımı, ekonomik üretim faktörlerinin sahipleri - emek, toprak, sermaye, girişimcilik yetenekleri arasında gerçekleşir. Ancak, çalışanlar işletmenin karına katılırsa, o zaman bölüm faktör geliri onlar da alıyor.

Ücretlere ek olarak, nüfusun parasal geliri, girişimci faaliyetten (kar), mülkten elde edilen gelir (faiz, temettüler, kira), sosyal transferler (emekli maaşları, sosyal yardımlar, burslar) ve diğer gelirleri (sigorta talepleri, kazançlar, gelir) içerir. miras sırasına göre alındı, vb.). Koşullarda Pazar ekonomisi Rusya'da girişimciliğin gelişimi ile bağlantılı olarak ve farklı şekiller Nüfusun parasal gelirinin mülkiyet yapısı, SSCB'nin planlı ekonomisine kıyasla önemli ölçüde değişti (Tablo 10.1).

Tablo 10.1

* 1995'ten beri - gizli (resmi olarak kaydedilmemiş) ücretler dahil
Kaynak: www.gks.ru/free_doc/2006/606_13/06-07.htm

Tablo, Rusya'da ücretlere göre gelir yapısının 1995'ten bu yana düştüğünü, sosyal ödemelerin (transferler) ise yaklaşık olarak aynı seviyede kaldığını ve bu da sosyal korumanın zayıf olduğunu göstermektedir. çalışanlar ve fakirler. Piyasa ekonomisinin olumlu bir tezahürü, nüfusun daha küçük bir kısmı tarafından alınmasına rağmen, mülkten elde edilen gelirin ve girişimci faaliyetten elde edilen gelirin artmasıdır. SSCB'nin planlı ekonomisi döneminde, işçilerin yüksek bir sosyal korumasını gösteren nüfusa ücretlerden ve sosyal ödemelerden yüksek bir gelir yüzdesi vardı, ancak mülk ve girişimci faaliyetten elde edilen gelir, içinde olduğu için son derece küçüktü. çerçevesi Mevcut mevzuat neredeyse tüm bu faaliyetler yasadışı olarak kabul edildi.

Nüfusun parasal gelirlerinin yapısındaki ücret ve sosyal transferlerin payına oranı, işçileri motive etmede önemli bir rol oynamaktadır. Parasal gelirin yapısına ücretler veya girişimci faaliyetten elde edilen gelir hakimse, bu girişimcilik girişiminin ve ekonomik bağımsızlığın büyümesini gösterir. Parasal gelir yapısındaki sosyal transferlerdeki artış eğilimi, çalışma çağındaki nüfusun bir kısmı arasında bir sosyal bağımlılık psikolojisine yol açabilir.

Kişi başına gelirdeki farklılıklara gelir farklılıkları denir. Gelir eşitsizliği herkeste var ekonomik sistem... Ancak, ülkenin sosyo-ekonomik gelişmişlik düzeyindeki artışla birlikte gelir farklılaşması göstergeleri azalmaktadır. V modern Rusya Nüfusun gelir farklılaşması ekonomik olarak gelişmiş ülkelere göre önemli ölçüde yüksektir ve daha da artma eğilimindedir. Bu, büyük ölçüde, daha önce şehir oluşturan ve çoğu zaman birçok vatandaş için tek gelir kaynağı olan birçok işletmenin rekabetçi olmayan ve kapalı olduğu gerçeğinden kaynaklanmaktadır. Aynı zamanda, piyasa yasalarına göre yaşayan ve hareket eden, “piyasa ilişkilerine uygun” ve ölçülemeyecek kadar yüksek gelirlere sahip bir sosyal tabaka ortaya çıktı. Ancak nüfusun giderek daha geniş katmanları piyasa ilişkilerine dahil olduğundan, genişlemenin yanı sıra devlet desteği Nüfusun sosyal olarak savunmasız kesimleri, eşitsizlik düzeyi azaltılmalıdır.

Gelir eşitsizliğinin derecesi Lorentz eğrisini yansıtır (Şekil 10.1). Apsis hanelerin yüzdesini ve ordinat alınan toplam gelirin yüzdesini temsil eder. Lorenz eğrisi, nüfusun ve buna karşılık gelen gelirin kümülatif dağılımıdır.

Pirinç. 10.1. Lorentz eğrisi:
OCA - tam eşitlik; ODA - vergilerden sonra; OEA - vergi öncesi

Kesinlikle eşit gelir dağılımı (tam eşitlik) Şek. 10.1, hanelerin herhangi bir yüzdesinin karşılık gelen bir gelir yüzdesi aldığını gösteren OCA satırına göre. Mükemmel eşitlik doğrusu ile Lorenz eğrisi ODA arasındaki alan, gelir eşitsizliğinin derecesini yansıtır. Bu alan ne kadar geniş olursa, gelir eşitsizliğinin derecesi de o kadar büyük olur.

Dünyanın birçok ülkesinde sosyal eşitsizliğin üstesinden gelmek için orantılı-aşamalı gelir vergilendirmesi kullanılmaktadır. 2001 yılına kadar Rusya'da orantılı-aşamalı bir gelir vergisi de vardı. 2001'den beri gelir vergisi bireyler(Kişisel gelir vergisi) %13'lük sabit bir oranda alınır. Bu, bir yandan ülke nüfusunun çoğunluğu hala yoksulluk sınırına yakın olduğu için elbette kötü değil, öte yandan nispi-aşamalı verginin kaldırılması demokratik ilkeye aykırı, "Daha çok kazanan, daha çok öder" diyor. Kademeli vergiler toplumdaki sosyal eşitsizliği azaltır. A. Smith tarafından formüle edilen bu adalet ilkesi, tasvir edilen Lorentz eğrisi tarafından açıkça gösterilmiştir. Şekil 10.1, orantılı-aşamalı vergilerin gelir dağılımını daha eşit hale getirdiğini göstermektedir.

Dünya uygulamasında, gelir eşitsizliği düzeyini ölçmek için aşağıdaki katsayılar kullanılır:

Fon oranı, karşılaştırılan grupların gelirlerinin ortalama değerleri veya toplam gelir içindeki payları arasındaki orandır;

Ondalık katsayısı, en zengin %10'un ortalama geliri ile en az varlıklı vatandaşların %10'unun ortalama geliri arasındaki orandır;

Nüfusun gelir yoğunluğu endeksi veya 0 ile 1 arasında değişen Gini katsayısı; bu katsayı bire ne kadar yakınsa, toplumdaki eşitsizlik o kadar güçlüdür.

(Materyaller şu esaslara göre verilmektedir: E. A. Maryganova, S. A. Shapiro. Makroekonomi. Ekspres ders: öğretici... - E.: KNORUS, 2010. ISBN 978-5-406-00716-7)

Bu makale, Türkiye'deki nüfusun farklılaşmasının nedenlerini tartışıyor. Rusya Federasyonu... Bu konunun daha doğru anlaşılması ve doğru analizi için gelir düzeyi ile parasal gelirlerin farklılaşması arasındaki farkı doğru anlamaya yardımcı olan temel kavramlara yer verilmiştir. Hem ülke genelinde hem de kişi başına ortalama para geliri açısından nüfusun farklılaşmasının arttığını gösteren analiz edilen istatistiksel veriler. federal bölgeler, ana gelişme eğilimlerini belirledi sosyal farklılaşma parasal gelir kaynaklarına göre Rusya Federasyonu nüfusu. Yapısal değişim katsayıları yardımıyla karşılaştırılan popülasyondaki sapmaların dereceleri bulunmuş, ortalama büyüme hızı ve ortalama mutlak büyüme yardımıyla veriler 5 yıl ilerisi için tahmin edilmiştir. Bu sorunu çözmek ve bulunan olumlu eğilimleri sürdürmek için önerilerde bulunulmuştur.

kişi başına para geliri

nüfus farklılaşması

akım

Federal Bölge

sosyal ödemeler

katsayı

1. Ivanov Yu.N. ekonomik istatistikler: ders kitabı. - E.: INFRA-M, 2013 .-- 668 s.

2. Markov S.A., Titov V.A. Sabit varlıklara yapılan yatırımların yapısının göstergelerine göre bölgeleri sınıflandırma yöntemlerinin iyileştirilmesi (Orta Rusya örneğinde) // Rusya'nın taşımacılık işi. - 2008. - No. 2. - S. 61–63.

3. Martynov A.F., Titov V.A. İnovasyon faaliyetinin yönetimine metodolojik yaklaşımlar // Transportnoe delo Rossii. - 2006. - Hayır. 12–4. - S. 40–42.

4. Rusya'nın Bölgeleri. Sosyo-ekonomik göstergeler. 2015: S33. Durum. Oturdu. / Rostat. - E., 2015 .-- 990 s.

5. Rus istatistik yıllığı. 2015: R77.Stat.sb./ Rosstat. - E., 2015 .-- 717 s.

6. Resmi site "Consultant Plus", [Elektronik kaynak: http://www.consultant.ru/] (erişim tarihi: 07.01.16).

7. Resmi site "Garant", [Elektronik kaynak: http://www.garant.ru/] (erişim tarihi: 07.01.16).

8. FSGS (Rosstat), [Elektronik kaynak: http://www.gks.ru/] (erişim tarihi: 07.01.16).

Şu anda Rusya, diğer şeylerin yanı sıra, dünyadaki zor siyasi durumun neden olduğu zor zamanlardan geçiyor: bunlar ABD, AB ve müttefikleri tarafından Ukrayna krizi, ulusal istikrarsızlık nedeniyle uygulanan yaptırımlar. Petrol fiyatlarındaki keskin düşüş nedeniyle döviz, Suriye'de terörle mücadele ediyor. Ancak bu, ülkeyi güçlendirmeye teşvik eder. Politik Görüşler ve vektörlerin tanımı Daha fazla gelişme Nüfusun yaşam standartları, özellikle gelir açısından artan sosyal farklılaşması ve yoksulluk sorununun ağırlaşması gibi başta sosyo-ekonomik alanda önemli dönüşümlerin eşlik ettiği .

Bu nedenle, mevcut koşullarda, nüfusun yaşam standardının incelenmesi, bu sorunun nedenlerini belirlemenin yanı sıra, bu kadar güçlü bir sosyal uçurumu azaltmak ve ülkedeki ekonomik durumu güçlendirmek için bir çözüm bulmaya yardımcı olur. Nüfusun yaşam standardındaki en kapsamlı değişiklik, kişi başına ortalama parasal gelirin analiz edilmesiyle incelenebilir; bu, sosyal eşitsizlik sorununu görsel ve nesnel olarak incelemeyi, yaşam standardındaki ana eğilimleri belirlemeyi mümkün kılar. nüfus. Mutlak, bağıl ve ortalama değerler yöntemi gibi yöntemlerin kullanılması; grafik ve tablo yöntemleri; indeks yöntemi, dinamik dizilerin analizi, karşılaştırma, derecelendirme yöntemi, nüfusun refahındaki bozulma veya iyileşmenin nedenlerini ayrıntılı olarak belirlemek mümkündür.

Nüfusun yaşam standardı, nüfusun gerekli maddi mal ve hizmetlerle sağlanma derecesini, makul, rasyonel ihtiyaçların tatmin derecesini gösterir. Nüfusun yaşam standardının en önemli göstergeleri, nüfusun gelirleri veya kişisel ihtiyaçları karşılamak için kullanılan parasal ve fiziki kaynaklardır. Ve insanlar arasındaki maddi zenginlik dağılımındaki eşitsizlik derecesi, nüfusun parasal gelirlerinin farklılaşmasıyla gösterilir, bu da gelir düzeylerine bağlı olarak nüfusun farklı katmanları ve grupları arasında ayrım yapmaya yardımcı olur.

Bir bütün olarak Rusya'da, Rosstat'a göre, 2000'den bu yana kişi başına ortalama parasal gelir 13 kat arttı ve 2015'in üçüncü çeyreğine kadar 30.514,4 rubleye ulaştı. (ön verilere göre). Ortalama olarak, incelenen dönem için yıllık olarak, kişi başına ortalama para geliri %20 arttı. İncelenen göstergenin en önemli büyümesi 2000-2005 döneminde gözlenmiştir. - yıllık %28'den fazla. 2007 yılında, Amerika Birleşik Devletleri'nde başlayan mali kriz nedeniyle önümüzdeki 4 yıl boyunca bu göstergede keskin bir düşüş süreci başlamış ve 2013 ve 2014 yıllarında tekrarlanan bir düşüş gözlenmiştir. karmaşık dış politika faktörlerinden kaynaklanmaktadır.

Şu anda, 2015'in 3. çeyreğine kadar, devletin 2014'teki etkin politikasını gösteren, sadece bu göstergeyi değil, aynı zamanda bir bütün olarak Rusya Federasyonu'ndaki doğum oranını da artırmayı amaçlayan% 10'luk bir sıçrama oldu. , çünkü bu göstergeler sürekli iletişim halindedir. Son 8 yılda, kişi başına ortalama parasal gelirin 2,1 kat arttığını ve 2015 yılının başında yıllık% 11,8 artarak 27.766 rubleye ulaştığını belirtmekte fayda var (Şekil 1).

Pirinç. 1. Rusya Federasyonu nüfusunun kişi başına ortalama parasal gelirinin dinamikleri, ruble.

Rusya Federasyonu'nun tüm federal bölgelerinde de kişi başına ortalama para gelirinde artış gözlendi. En dikkat çekici büyüme, 2008-2014 döneminde Kuzey Kafkasya Federal Bölgesi'nde kaydedildi. kişi başına ortalama para geliri %113,8 (9,675,3 ruble) arttı ve 2015'in başında 20.692 ruble, Ural bölgesindeki en düşük büyüme oranı - 2015'in başında %60,9 (18.951.9 ruble), kişi başına ortalama kişi geliri 30.494.1 ruble idi. Kuzey-Batı ve Volga Federal Bölgelerinde, nakit geliri, mutlak anlamda ortalama 12.642.5 ruble olan% 90'dan fazla arttı ve Güney ve Uzak Doğu'da - mutlak anlamda 14 RUB olan% 100'den fazla bir artış 481 Bu verilerden hareketle, para gelirlerinin düşük olduğu ilçelerde kişi başına para geliri artış hızının diğer ilçelere göre daha yüksek olduğu sonucuna varılabilir. Dolayısıyla Rusya Federasyonu'nda ilçeler arasında kişi başına düşen ortalama para gelirini eşitleme eğilimi vardır (Şekil 2).

Bu konunun ayrıntılı bir değerlendirmesi için, nüfusun parasal gelirlerini, aldıkları kaynaklara göre analiz edelim: ücretler; sosyal ödemeler; mülk geliri; ticari faaliyetlerden elde edilen gelir; diğer gelirler (kişisel mülklerin satışından elde edilen gelirler, telif hakları vb.) (Şekil 3).

2008'den 2014'e en büyük spesifik yer çekimi 2010'dan 2014'e kadar% 65 aralığında olan işgal edilmiş ücretler. Sosyal ödemelerin artma eğilimi vardır, bu, devletin nüfusun sosyal olarak korunmasız kesimlerini desteklemeye yönelik aktif politikasından kaynaklanmaktadır, 2008'de sosyal ödemelerin payı% 13,2 ve 2015'in başında -% 18,0 idi.

2008'den 2014'e kadar olan dönem için yapısal değişikliklerin doğrusal katsayısını hesaplayarak, söz konusu dönem boyunca, taban çizgisine kıyasla, nüfusun bireysel parasal gelir kaynaklarının payının %1,9 oranında değiştiği; ve mutlak yapısal kaymaların ortalama karekök katsayısı %2.61'dir, bu da şunu gösterir: yüksek seviye 2008 ve 2014 yıllarında nakit gelir kaynaklarının yapılarındaki farklılıklar. (Tablo 1).

Pirinç. 2. 2008 ve 2014 yıllarında Rusya Federasyonu nüfusunun federal bölgelere göre kişi başına ortalama parasal gelirleri.

Pirinç. 3. Rusya Federasyonu nüfusunun parasal gelirlerinin yapısı, 2008-2014,%

tablo 1

2008 ve 2014 yıllarında Rusya Federasyonu nüfusunun parasal gelirindeki doğrusal ve ikinci dereceden yapısal kayma katsayısının hesaplanması,%

Ana eğilimleri belirlemek ve 2000'den 2014'e kadar kişi başına ortalama para gelirinin ileriye dönük değerini hesaplamak için ortalama büyüme oranı ve ortalama mutlak büyüme hesaplanmalıdır:

Üç bağlantılı hareketli ortalama, mekanik ve analitik tesviye yöntemleri ile hesaplanan kişi başına para gelirinde belirlenen ana eğilimler tabloda sunulmaktadır. 2.

Pirinç. 4. 2015-2020 yılları için kişi başına ortalama parasal gelirin tahmin yöntemleriyle hesaplanan tahmini değeri, bin ruble.

Tablo 2

Rusya Federasyonu'nda kişi başına düşen para gelirindeki ana eğilimler

y (t) = 49747,55 - 21992.65t.

Böylece, 2020 yılına kadar kişi başına ortalama parasal gelir 75.446.105 ruble, yani 47681.20597 ruble olabilir. 2014'ten daha fazla

Ayrıca, Rusya Federasyonu'nda 2014 yılında ortalama kişi başına para gelirinin 27.764.9 ruble olduğunu ve en yaygın kişi başına para geliri büyüklüğü olan modal göstergenin 11.326,2 ruble olduğunu belirtmekte fayda var. 16438.7 ruble olduğundan. kişi başına düşen ortalama gelirin altındaysa, sonuç olarak, nüfusun çoğu düşük gelire sahiptir ve orada büyük bir fark Nüfusun en zengin ve en fakir tabakalarının gelirleri arasında. Bir Rusya sakininin ortalama geliri 20.586.8 ruble, yani. %50'si medyandan daha fazla olmayan bir özellik değerine sahiptir ve diğer %50'si medyandan daha az olmayan bir özellik değerine sahiptir. 2014 yılında asgari geçim değeri 8050 ruble idi. kişi başına düşen ortalama gelirin 3,5 katı (veya 19704,9 ruble) daha azdır. 2014'te parasal gelirin farklılaşma katsayısı 16.3, 2008'de Gini katsayısı 0.421 ve 2014'te 0.416'ya eşit, ikisi de hala 0.33'ten büyük, bu nedenle, önemli derecede farklılaşma var. nüfus. Yukarıdakilerin tümü varlığını kanıtlıyor yüksek derece Rusya Federasyonu nüfusunun kişi başına düşen ortalama para gelirine göre farklılaşması, ancak bu göstergenin azalma eğiliminde olduğunu belirtmek gerekir.

Mevcut durumu iyileştirmek ve bu eğilimi sürdürmek için, yoksullara vergi ve program yardımları yoluyla bu sorunun düzenlenmesinde daha fazla devlet müdahalesine ihtiyaç duyulmaktadır. kendileri daha iyi hayat gelirleri eşitlemek için yeniden dağıtım süreçlerine aşırı devlet müdahalesinin toplumdaki ticari faaliyetlerin azalmasına ve verimlilikte düşüşe yol açabileceğini unutmamak gerekir. ekonomik aktivite, kişisel girişimi söndürdüğü için. Ayrıca, gelir eşitsizliğinin piyasa fiyat mekanizmasının nesnel eylemi tarafından yaratıldığı da unutulmamalıdır. sosyal politika piyasa ekonomisinde devlet çok esnek ve hassas bir araç olmalıdır, sosyal istikrara katkıda bulunmak ve sosyal gerilimleri hafifletmek için tasarlanmıştır ve aynı zamanda girişimcilik ve yüksek verimli işe alım için teşvikleri zayıflatmamalıdır.

bibliyografik referans

Raporlama yılında bölgenin yıllık ortalama nüfusu 2540.7 bin kişiydi. Bunlardan 926,2 bin kişi ekonomide istihdam edilmektedir. (önceki yılda 957,1 bin kişi toplam nüfus 2518,1 bin kişi), işsiz sayısı 25.4 bin kişi oldu. İşsizler arasında, Yüksek öğretim 3.0 bin kişi, 16-29 yaş arası genç - 78 bin kişi, kadın - 18,4 bin kişi.

1. Kaynak verileri istatistiksel bir tablo şeklinde sunun.

2. Dinamiklerin göreceli büyüklüklerini belirleyin:

a) bölgenin tüm nüfusu için;

b) ekonomide istihdam edilen nüfus için;

c) performans göstergelerini karşılaştırarak sonuçlar çıkarmak.

3. Bölgenin istihdam edilen nüfusu için her yıl için bağıl yoğunluk değerlerini belirleyin. Sonuca varmak.

4. Bölgenin istihdam edilen nüfusu için her yıl için göreceli koordinasyon değerlerini belirleyin. Sonuca varmak.

Çözüm.

1. İlk verileri istatistiksel bir tablo şeklinde sunalım.

2. Dinamiklerin göreceli değerlerini tanımlayalım:

a) Bölgenin tüm nüfusu için: 2540.7 / 2518.1 = 1.009.

b) Ekonomide istihdam edilen nüfus için: 926.2 / 957.1 = 0.968.

c) Bölgenin nüfusu %0,9 arttı, ekonomide istihdam edilen nüfus %3,2 azaldı.

3. Nüfusun istihdam oranı:

İşsizlik oranını şu formülle buluyoruz:

Sonuçlar tabloda sunulmaktadır:

Çıktı. Raporlama yılında nüfusun istihdam düzeyi taban çizgisine göre azaldı, işsizlik düzeyi arttı.

Görev 2. (örnek)

Bölge nüfusunun yaşam standartlarını değerlendirmek için %5'lik bir anket yapıldı. Sonuç olarak, bulundu:

Tanımlamak

1) nüfusun kişi başına düşen toplam ortalama geliri (asgari ücret miktarında);

2) kişi başına ortalama geliri 12 veya daha fazla asgari ücret olan nüfusun payı;

3) 0,954 olasılıkla, kişi başına toplam gelirin değerinin tahmin edilebileceği sınırlar ve ayrıca en zengin nüfusun payı (12 veya daha fazla asgari ücret);

Sonuca varmak.

Çözüm.

1) İlgili aralığın ortasını kişi başına düşen ortalama gelir olarak alarak interval serisinden moment serisine geçiyoruz.

Aritmetik ağırlıklı ortalama formülüne göre kişi başına ortalama geliri buluyoruz:

Alırız:

2) Kişi başına düşen ortalama geliri 12 ve üzeri asgari ücrete sahip nüfusun payı şuna eşittir:

3) Kişi başına düşen toplam gelirin değerinin tahmin edilebileceği sınırlar aşağıdaki formülle belirlenir:

Numune ortalamasının marjinal hatası aşağıdaki formülle belirlenir:

Ortalama sapma karesi (varyans) şu formülle bulunur:

Alırız:

Nüfusun %5'ine anket yapıldığından, n / N = 0.05, n = 2200.

p = 0.954 olduğundan, t = 2.

Alırız:

0,954 olasılıkla kişi başına ortalama gelirin beklendiği olası sınırları elde ederiz:

(5-0,105; 5+0,105)=(4,895;5,105).

En zengin nüfusun payının sınırları şu şekilde belirlenir:

Alırız:

En zengin nüfusun payının sınırları:

(0,027-0,018; 0,027+0,018)=(0,009; 0,045).

Sonuçlar.

Kişi başına düşen ortalama gelir, asgari ücretin 5 katına eşittir.

Kişi başına düşen ortalama geliri 12 ve üzeri asgari ücret olan nüfusun payı 0.027'dir.

0,954 olasılıkla kişi başına düşen ortalama gelirin asgari ücretin 4,895 ile 5,105 katı arasında olması bekleniyor.

0,954 olasılıkla en zengin nüfusun payının 0,009 ile 0,045 aralığında olması bekleniyor.

Problem 3 (dinamik sıralar)

Fabrikada geçici sakatlıkla birlikte morbiditenin yoğunluğuna ilişkin veriler var (100 çalışan başına gün sayısı)

Mevsimsellik seviyesini değerlendirmek için

1. 100 kişi başına morbiditenin mevsimsellik endekslerini belirleyin. Çalışma.

2. Harmonik analiz yöntemiyle en önemli salınım süreçlerini seçin.

3. Elde edilen sonuçları kullanarak, gelecek yılın aylarına göre morbidite yoğunluğunu tahmin edin.

Çözüm.

2) Fourier serisinin birinci harmoniğinin denklemini oluşturalım

y t = a 0 + a 1 const + b 1 sint.

Yılı bir döngü olarak düşünürsek, o zaman n = 12. Denklem parametreleri aşağıdaki formüllerle bulunabilir:

Katsayıları bulalım:

0 = 1126.910 / 12 = 93.902;

Alınan y t = 93.902 + 16.183'st - 5.278'sint.

3) t'nin gerçek değerlerini Fourier serisinin ortaya çıkan ilk harmoniğine koyun. Önümüzdeki yılın aylarına göre morbidite yoğunluğunun bir tahminini alıyoruz:

Fourier serisinin harmoniklerinin çizilmesi

Sorun 4. (yapı)

Üretim verileri mevcut Tarım bölgede (karşılaştırılabilir fiyatlarla milyon ruble).

2. Her tarım sektörü için yapısal değişikliklerin yoğunluğunun sektörel özelliklerini (Salai yapısal değişim endeksi ve Gatev endeksi) hesaplayın.

Sonuca varmak.

Çözüm.

Gatev indeksi şu formülle bulunur:

Bitkisel üretim için bir hesaplama tablosu hazırlıyoruz:

Bitkisel üretim için alıyoruz:

Hayvancılık için bir hesaplama tablosu hazırlıyoruz:

Hayvancılık için alıyoruz.